1המכון למחשוב קוונטי ובית הספר למדעי המחשב צ'ריטון, אוניברסיטת ווטרלו, קנדה.
2המחלקה למתמטיקה, אוניברסיטת קיוטו, קיוטו 606-8502, יפן.
3המכון למחשוב קוונטי והמחלקה למתמטיקה טהורה, אוניברסיטת ווטרלו, קנדה.
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
אנו מחשיבים טרנספורמציה דו-צדדית שאנו קוראים לה $מעילה עצמית$ ומשתמשים בה כדי להוכיח פער קבוע בין היכולות של שני מודלים של מידע קוונטי: המודל הקונבנציונלי, שבו מערכות דו-צדדיות מיוצגות על ידי תוצרי טנזור של מרחבי הילברט; ומודל טבעי של עיבוד מידע קוונטי למצבים מופשטים על C*-אלגברות, כאשר מערכות משותפות מיוצגות על ידי תוצרי טנזור של C*-אלגברות. אנו קוראים לזה מודל $C*-circuit$ ומראים שזה מקרה מיוחד של מודל מפעיל היוממות (שאפשר לתרגם אותו למודל כזה). עבור המודל הקונבנציונלי, אנו מראים שקיים $epsilon_0$$gt$$0$ קבוע כך שלא ניתן להשיג מעילה עצמית בפרמטר דיוק נמוך מ-$epsilon_0$ (כלומר, הנאמנות לא יכולה להיות גדולה מ-$1 - epsilon_0$) ; בעוד שבמודל C*-circuit - כמו גם במודל של מפעיל נסיעה - הדיוק יכול להיות $0$ (כלומר, נאמנות $1$).
מעילה עצמית אינה משחק לא מקומי, ומכאן שהתוצאות שלנו אינן משפיעות על השערת Connes Embedding המפורסמת. במקום זאת, המשמעות של תוצאות אלו היא להציג בעיה טבעית למדי של עיבוד מידע קוונטי, שעבורה קיים פער קבוע בין היכולות של מודל המרחב הרגיל של הילברט לבין מודל ה-Commutation-operator או C*-circuit.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] JF Clauser, MA Horne, A. Shimony, and RA Holt. ניסוי מוצע לבדיקת תיאוריות מקומיות של משתנים נסתרים. Physical Review Letters, 23(15):880–884, 1969.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.23.880
[2] R. Cleve, L. Liu, ו-V. Paulsen. מעילה מושלמת של הסתבכות. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 58:012204, 2017.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4974818
[3] וו ואן דאם ופ 'היידן. טרנספורמציות הסתבכות אוניברסליות ללא תקשורת. סקירה פיזית א ', 67 (6): 060302, 2003.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.67.060302
[4] KR דוידסון. C*-אלגברות לפי דוגמה. החברה האמריקאית למתמטיקה, 1983.
https: / / doi.org/ 10.1112 / S0024609397303610
[5] טי פריץ. הבעיה של צירלסון וההשערה של קירכברג. ביקורות בפיסיקה מתמטית, 24(5):1250012, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X12500122
[6] IM גלפנד ו-MA Naimark. על הטבעת טבעות נורמות לטבעת המפעילים בחלל הילברט. Matematiceskij sbornik, 12:197–213, 1943).
http: // eudml.org/ doc / 65219
[7] Z. Ji, D. Leung, ו-T. Vidic. משחק מעילה מדינה קוהרנטית של שלושה שחקנים. כתב היד זמין ב-arXiv:1802.04926, 2018.
https://doi.org/10.22331/q-2020-10-26-349
arXiv: 1802.04926
[8] M. Junge, M. Navascués, C. Palazuelos, D. Pérez-García, VB Scholz, and RF Werner. בעיית ההטמעה של קונס ובעיית צירלסון. כתב עת לפיזיקה מתמטית, 52(1):012102, 2011.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3514538
[9] RV Kadison ו-JR Ringrose. יסודות התיאוריה של אלגברות מפעילים, כרך ב': תיאוריה מתקדמת. עיתונות אקדמית, 1986.
[10] י' קנייבסקי. בדיקות עצמיות אנליטיות וכמעט אופטימליות מגבילות את אי השוויון של קלוזר-הורן-שימוני-הולט ומרמין. מכתבי סקירה פיזית, 117(16):070402, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.070402
[11] מ' קייל, ד' שלינגמן ור' ורנר. מצבים מסובכים עד אין קץ. מידע וחישוב קוונטי 3(4):281–306, 2003.
https: / doi.org/â € ‹10.26421 / QIC18.15-16
[12] D. Leung, B. Toner, and J. Watrous. חילופי מצבים קוהרנטיים במערכות הוכחה קוונטיות אינטראקטיביות מרובות מוכחות. Chicago Journal of Theoretical Computer Science, 2013:11, 2013.
https: / / doi.org/ 10.4086 / cjtcs.2013.011
http://cjtcs.cs.uchicago.edu/articles/2013/11/contents.html
[13] M. Navascués and D. Pérez-García. היגוי קוונטי והפרדה דמוית חלל. מכתבי סקירה פיזית, 109(16):160405, 2012.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.109.160405
[14] נ אוזאווה. על השערת הטבעת קונס: גישות אלגבריות. יפני כתב עת למתמטיקה, 8(1):147–183, 2013.
https://doi.org/10.1007/s11537-013-1280-5
[15] GK פדרסן. אלגברות C* וקבוצות האוטומורפיזם שלהן. עיתונות אקדמית, 1979.
https://doi.org/10.1016/C2016-0-03431-9
[16] או' רגב ות' וידיק. משחקי Quantum XOR. ב-Proceedings of IEEE Conference on Computational Complexity (CCC 2013), עמודים 144–155. IEEE, 2013.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2799560
[17] BW Reichardt, F. Unger, and U. Vazirani. רצועה קלאסית למערכת קוונטית: שליטה במערכות קוונטיות באמצעות קשיחות של משחקי CHSH. בהליכי הכנס הרביעי לחידושים במדעי המחשב התיאורטיים, עמודים 4–321. ACM, 322.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2422436.2422473
[18] VB Scholz ו-RF Werner. הבעיה של צירלסון. כתב היד זמין ב-arXiv:0812.4305, 2008.
arXiv: 0812.4305
[19] IE סגל. ייצוגים בלתי ניתנים לצמצום של אלגברות אופרטור. עלון של האגודה האמריקנית למתמטיקה, 53:73–88, 1947.
https://doi.org/10.1090/S0002-9904-1947-08742-5
[20] ו' סלופסטרה. הבעיה של צירלסון ומשפט הטמעה לקבוצות הנובעות ממשחקים לא מקומיים. כתב היד זמין ב-arXiv:1606.03140, 2016.
https: / / doi.org/ 10.1090 / jams / 929
arXiv: 1606.03140
[21] G. Vidal, D. Jonathan, ו-MA Nielsen. טרנספורמציות משוערות ומניפולציה חזקה של הסתבכות מדינה טהורה דו-צדדית. סקירה פיזית א', 62:012304, 2000.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.62.012304
[22] ג'יי וואטרוס. תורת המידע הקוונטי. הוצאת אוניברסיטת קיימברידג', 2018.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142
מצוטט על ידי
[1] בנואה קולינס וסאנג-ג'יון יון, "הפרת תוספתיות של אנטרופיית הפלט המינימלית המוסדרת", arXiv: 1907.07856.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-07-23 00:03:05). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-07-23 00:03:04)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
