חיתוך מעגל קוונטי מהיר עם מדידות אקראיות

הועלה מחדש על ידי אפלטון

עוקב: 0

אנגוס לואו^1,2, Matija Medvidović^1,3,4, אנתוני הייז¹, לי ג'יי או'ריורדן¹, תומס ר. ברומלי¹, חואן מיגל אררזולה¹, ונתן קילורן¹

¹קסנאדו, טורונטו, ON, M5G 2C8, קנדה
²המרכז לפיזיקה תיאורטית, המכון הטכנולוגי של מסצ'וסטס, קיימברידג', MA, 02139, ארה"ב
³המרכז לפיזיקה קוונטית חישובית, מכון פלטירון, ניו יורק, ניו יורק, 10010, ארה"ב
⁴המחלקה לפיזיקה, אוניברסיטת קולומביה, ניו יורק, 10027, ארה"ב

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

אנו מציעים שיטה חדשה להרחיב את הגודל של חישוב קוונטי מעבר למספר הקיוביטים הפיזיים הזמינים במכשיר בודד. זה מושג על ידי הכנסה אקראית של ערוצי מדידה והכנה כדי לבטא את מצב הפלט של מעגל גדול כמצב הניתן להפרדה על פני התקנים שונים. השיטה שלנו משתמשת במדידות אקראיות, וכתוצאה מכך תקורה מדגם שהיא $widetilde{O}(4^k / varepsilon ^2)$, כאשר $varepsilon $ הוא הדיוק של החישוב ו-$k$ מספר החוטים המקבילים שהם "חתוך" כדי להשיג תת-מעגלים קטנים יותר. אנו מציגים גם גבול תחתון מידע תאורטי של $Omega(2^k / varepsilon ^2)$ עבור כל פרוצדורה דומה. אנו משתמשים בטכניקות שלנו כדי להראות שניתן לדמות מעגלים באלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי (QAOA) עם שכבות מסתבכות של $p$ על ידי מעגלים על שבריר ממספר הקיוביטים המקורי עם תקורה שהיא בערך $2^{O(pkappa) }$, כאשר $kappa$ הוא הגודל של מפריד קודקוד מאוזן ידוע של הגרף שמקודד את בעיית האופטימיזציה. אנו משיגים עדויות מספריות להאצות מעשיות באמצעות השיטה שלנו המיושמת על QAOA, בהשוואה לעבודה קודמת. לבסוף, אנו חוקרים את ההיתכנות המעשית של יישום הליך חיתוך המעגל על בעיות QAOA בקנה מידה גדול על גרפים מקובצים על ידי שימוש בסימולטור של $30$ קיוביטים כדי להעריך את האנרגיה המשתנה של בעיה של $129$-קיוביט, כמו גם ביצוע של $62$ אופטימיזציה של qubit.

► נתוני BibTeX

@article{Lowe2023fastquantumcircuit, doi = {10.22331/q-2023-03-02-934}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-03-02-934}, title = {מהיר quan חיתוך מעגל עם מדידות אקראיות}, מחבר = {לו, אנגוס ומדווידובי{'{c}}, מאטיה והייז, אנתוני ואו'ריורדן, לי ג'יי וברומלי, תומס ר. וארזולה, חואן מיגל וקילורן, נתן }, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, מוציא לאור = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, כרך = {7}, דפים = {934}, חודש = מרץ, שנה = {2023} }

► הפניות

[1] https:///github.com/XanaduAI/randomized-measurements-circuit-cutting (2022).
https:///github.com/XanaduAI/randomized-measurements-circuit-cutting

[2] סקוט אהרונסון ודניאל גוטסמן "סימולציה משופרת של מעגלי מייצב" פיזי. ר' א 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] ג'יי אברון, עופר קספר ואילן רוזן, "יתרון קוונטי והפחתת רעש במחשוב קוונטי מבוזר" פיזי. ר' א 104, 052404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052404

[4] תומס איירל, פרנסואה-מארי לה רג'נט, זאין סאלם, יורי אלכסייב ומרטין סוצ'ארה, "הפרדה קוואנטית וחישוב: הדגמות חומרה וסימולציות רועשות" 2020 IEEE Computer Society סימפוזיון שנתי בנושא VLSI (ISVLSI) 138–140 (2020).
https://doi.org/10.1109/ISVLSI49217.2020.00034

[5] F. Barratt, James Dborin, Matthias Bal, Vid Stojevic, Frank Pollmann, and A. G. Green, "סימולציה קוונטית מקבילה של מערכות גדולות במחשבי NISQ קטנים" npj Quantum Information 7, 79 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00420-3

[6] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R. ברומלי, בנג'מין א. קורדייה, ג'ק סרוני, אלן דלגדו, אוליביה די מתאו, אמינטור דוסקו, טניה גארג, דייגו גואלה, אנתוני הייז, ריאן היל, ארוסה איג'אז, תיאודור איזקסון, דייוויד איטה, סוראן ג'האנגירי, פראטיק ג'יין, אדוארד ג'יאנג, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Kri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, J. A. Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , טרבור וינסנט, ניקולה ויטוצ'י, מוריס ובר, דייוויד וייריצ'ס, רולנד וירסמה, מוריץ ווילמן, וינסנט וונג, שאמינג ז'אנג ונתן קילורן, "PennyLane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classic computations" (2018).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1811.04968
https: / / arxiv.org/ abs / 1811.04968

[7] סרגיי בראוויאן ודיוויד גוסט "סימולציה קלאסית משופרת של מעגלים קוונטיים הנשלטים על ידי קליפורד גייטס" פיזי. הכומר לט. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[8] Sergey Bravyi, David Gosset ו-Ramis Movassagh, "אלגוריתמים קלאסיים לערכים ממוצעים קוונטיים" Nature Physics 17, 337–341 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-01109-8

[9] Sergey Bravyi, Graeme Smith, וג'ון A. Smolin, "מסחר במשאבי חישוב קלאסיים וקוונטיים" פיזי. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[10] סרגיי בראווי, אלכסנדר קליש, רוברט קניג ויוג'ין טאנג, "מכשולים לאופטימיזציה קוונטית משתנה מהגנה על סימטריה" פיזי. הכומר לט. 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[11] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset, ומארק הווארד, "הדמיית מעגלים קוונטיים על ידי פירוק מייצבים בדרגה נמוכה" Quantum 3, 181 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-181

[12] Thang Nguyen Buiand Curt Jones "מציאת מחיצות קודקוד וקצה משוערות טובות היא NP-קשה" Information Processing Letters 42, 153–159 (1992).
https://doi.org/10.1016/0020-0190(92)90140-Q
https://www.sciencedirect.com/science/article/pii/002001909290140Q

[13] Francesco Buscemiand Nilanjana Datta "הקיבולת הקוונטית של ערוצים עם רעש בקורלציה שרירותית" עסקאות IEEE on Information Theory 56, 1447–1460 (2010).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2009.2039166

[14] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng, ו-Steven T. Flammia, "Roust Shadow Estimation" PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[15] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe, Shuchen Zhu, "Theory of Trotter Error with Commutator Scaleing" סקירה פיזית X 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011020

[16] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas "Elements of Information Theory" Wiley (2005).
https://doi.org/10.1002/047174882x

[17] Vedran Dunjko, Yimin Ge, ו-J. Ignacio Cirac, "מהירות חישובית באמצעות התקנים קוונטיים קטנים" Phys. הכומר לט. 121, 250501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[18] אנדראס אלבן, סטיבן ט. פלמיה, הסין-יואן הואנג, ריצ'רד קואנג, ג'ון פרסקיל, בנואה ורמרש ופיטר צולר, "ארגז הכלים של מדידה אקראית" (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2203.11374
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.11374

[19] Leo Fang, Andreas Hehn, Harun Bayraktar, וסם Stanwyck, "NVIDIA/cuQuantum: cuQuantum v22.05.0" (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.6574510

[20] רוברט מ. פאנו "העברת מידע: תיאוריה סטטיסטית של תקשורת" MIT Press (1966).

[21] אדוארד פרחי, דיוויד גמרניק וסם גוטמן, "אלגוריתם האופטימיזציה הקוואנטית צריך לראות את כל הגרף: מקרה טיפוסי" (2020).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2004.09002
https: / / arxiv.org/ abs / 2004.09002

[22] אדוארד פרחי, דיוויד גמרניק וסם גוטמן, "אלגוריתם האופטימיזציה הקוואנטית צריך לראות את כל הגרף: דוגמאות גרועות" (2020).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2005.08747
https: / / arxiv.org/ abs / 2005.08747

[23] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון וסם גוטמן, "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער" (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1411.4028
https: / / arxiv.org/ abs / 1411.4028

[24] אדוארד פרחי, ג'פרי גולדסטון וסם גוטמן, "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוער המוחל על בעיה של אילוץ התרחשות מוגבלת" (2014).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1412.6062
https: / / arxiv.org/ abs / 1412.6062

[25] אדוארד פרחיאנד ארם וו הארו "עליונות קוונטית באמצעות אלגוריתם האופטימיזציה הקוואנטית" (2016).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1602.07674
https: / / arxiv.org/ abs / 1602.07674

[26] אוריאל פייג', MohammadTaghi Hajiaghayi, וג'יימס ר. לי, "אלגוריתמי קירוב משופרים עבור מפרידי קודקודים מינימליים" SIAM Journal on Computing 38, 629–657 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 05064299X

[27] ג'וני גריי וסטפנוס קורטיס "התכווצות רשת טנזור מותאמת יתר על המידה" Quantum 5, 410 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-03-15-410

[28] M Guţă, J Kahn, R Kueng ו-J A Tropp, "טומוגרפיה של מצב מהיר עם גבולות שגיאה אופטימליים" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 204001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111

[29] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu, and Nengkun Yu, "Sample-Optimal Tomography of Quantum States" עסקאות IEEE on Information Theory 63, 5628–5641 (2017).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2017.2719044

[30] סטיוארט הדפילד, Zhihui Wang, Brian O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli ו-Rupak Biswas, "מהאלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי ל-Quantum Alternating Operator Ansatz" Algorithms 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https://www.mdpi.com/1999-4893/12/2/34

[31] מייקל הורודצקי, פיטר וו. שור ומרי בת' רוסקי, "סקירות שוברות ערוצים" בפיזיקה מתמטית 15, 629–641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng וג'ון Preskill, "ניבוי תכונות רבות של מערכת קוונטית ממעט מאוד מדידות" Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7

[33] וויליאם האגינס, Piyush Patil, Bradley Mitchell, K Birgitta Whaley, ו-E Miles Stoudenmire, "לקראת למידת מכונה קוונטית עם רשתות טנזור" Quantum Science and Technology 4, 024001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaea94

[34] ריצ'רד קואנגנד דייוויד גרוס "מצבי מייצב קוביט הם תכנונים השלכתיים מורכבים של 3" (2015).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1510.02767
https: / / arxiv.org/ abs / 1510.02767

[35] Junde Li, Mahabubul Alam, and Swaroop Ghosh, "אופטימיזציה קוונטית בקנה מידה גדול באמצעות חלוקה-וכבש" (2021).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2102.13288
https: / / arxiv.org/ abs / 2102.13288

[36] סת לויד, מריה שולד, Aroosa Ijaz, Josh Izaac ונתן קילורן, "הטמעות קוונטיות ללמידת מכונה" (2020).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2001.03622
https: / / arxiv.org/ abs / 2001.03622

[37] Angus Lowe and Ashwin Nayak "גבולות תחתונים ללימוד מצבים קוונטיים עם מדידות בעותק בודד" (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2207.14438
https: / / arxiv.org/ abs / 2207.14438

[38] דנילו ליקוב, ג'ונתן וורץ, קודי פול, מארק סאפמן, טום נואל ויורי אלכסייב, "ספי תדירות דגימה ליתרון קוונטי של אלגוריתם אופטימיזציה קוונטית משוערת" (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2206.03579
https: / / arxiv.org/ abs / 2206.03579

[39] Igor L. Markovand Yaoyun Shi "הדמיית חישוב קוונטי באמצעות רשתות קונצרניות" SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[40] סיימון סי מרשל, קספר גיריק, ו-ודראן דונקו, "למידה של מכונות קוונטיות בממדים גבוהים עם מחשבים קוונטיים קטנים" (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2203.13739
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.13739

[41] Matija Medvidović וג'וזפה קרליאו "סימולציה וריאציונית קלאסית של אלגוריתם האופטימיזציה הקוונטי" npj מידע קוונטי 7 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[42] Kosuke Mitaraiand Keisuke Fujii "בניית שער וירטואלי של שני קיוביטים על ידי דגימת פעולות קיוביט בודדות" New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abd7bc

[43] Kosuke Mitaraiand Keisuke Fujii "תקורה להדמיית ערוץ לא מקומי עם ערוצים מקומיים על ידי דגימה כמעט הסתברותית" Quantum 5, 388 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-01-28-388

[44] פיליפ מוריץ, רוברט נישיהארה, סטפני וואנג, אלכסיי טומנוב, ריצ'רד ליאו, אריק ליאנג, מליח אליבול, זונגנג יאנג, וויליאם פול, מייקל אי. ג'ורדן ויון סטויקה, "ריי: מסגרת מבוזרת ליישומי בינה מלאכותית" (2017) .
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1712.05889
https: / / arxiv.org/ abs / 1712.05889

[45] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman, and Stephen D. Bartlett, "הערכת הסתברויות תוצאה של מעגלים קוונטיים באמצעות קוואזי-הסתברויות" Phys. הכומר לט. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[46] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols, ו- Xiaodi Wu, "הדמיית מעגלים קוונטיים גדולים במחשב קוונטי קטן" מכתבי סקירה פיזית 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.150504

[47] מייקל א. פרלין, זאין ה. סאלם, מרטין סוצ'ארה וג'יימס סי אוסבורן, "חיתוך מעגל קוונטי עם טומוגרפיה של סבירות מקסימלית" npj מידע קוונטי 7 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00390-6

[48] אלברטו פרוצו, ג'רוד מקלין, פיטר שדבולט, מאן-הונג יונג, שיאו-צ'י ז'ו, פיטר ג'יי לאב, אלן אספורו-גוזיק וג'רמי ל. אובריאן, "פותר ערכים עצמיים וריאתיים במעבד קוונטי פוטוני" Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[49] כריסטוף פיבוטו ודיוויד סאטר "סריגת מעגלים עם תקשורת קלאסית" (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2205.00016
https: / / arxiv.org/ abs / 2205.00016

[50] Zain H. Saleem, Teague Tomesh, Michael A. Perlin, Pranav Gokhale, ומרטין סוצ'ארה, "הפרד וכבש קוונטים עבור אופטימיזציה קומבינטורית ומחשוב מבוזר" (2021).
arXiv: 2107.07532

[51] Igal Sasonand Sergio Verdú "$f$ -Divergence Inequalities" IEEE Transactions on Information Theory 62, 5973–6006 (2016).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2016.2603151

[52] מריה שולד, אלכס בוכרוב, קריסטה מ. סבור ונתן וויבה, "מסווגים קוונטיים ממוקדי מעגל" סקירה פיזית A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308

[53] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac, and Nathan Killoran, "הערכת גרדיאנטים אנליטיים על חומרה קוונטית" Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[54] Hayk Shoukourian, Torsten Wilde, Axel Auweter, ו-Arndt Bode, "ניבוי צריכת האנרגיה וההספק של יישומי HPC בקנה מידה חזק וחלש" Supercomputing Frontiers and Innovations 1, 20–41 (2014).
https://doi.org/10.14529/jsfi140202

[55] Wei Tangand Margaret Martonosi "ScaleQC: A Scalable Framework for Computation Hybrid on Quantum and Classical Processors" (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2207.00933
https: / / arxiv.org/ abs / 2207.00933

[56] Ewout Van Den Berg "שיטה פשוטה לדגימה אקראית של מפעילי קליפורד" 2021 IEEE International Conference on Quantum Computing and Engineering (QCE) 54–59 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[57] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang, ואלינור G. Rieffel, "אלגוריתם אופטימיזציה קוונטי משוערת עבור MaxCut: A view fermionic" Phys. ר' א 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[58] ג'ון ווטרוס "Theory of Quantum Information" הוצאת אוניברסיטת קיימברידג' (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[59] זאק ווב "קבוצת קליפורד מייצרת עיצוב 3 יחידות" (2015).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.1510.02769
https: / / arxiv.org/ abs / 1510.02769

[60] Roeland Wiersma, Leonardo Guerini, Juan Felipe Carrasquilla, and Leandro Aolita, "קישוריות מעגל מגבירה על ידי ממשקים קוונטיים-קלאסיים-קוונטיים" (2022).
https://doi.org/10.48550/ARXIV.2203.04984
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.04984

[61] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao ו-You Zhou, "סימולציה קוונטית עם רשתות טנזור היברידיות" פיזית. הכומר לט. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[62] Huangjun Zhu "קבוצות Multiqubit Clifford הן 3-עיצובים יחידים" Phys. ר' א 96, 062336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336

מצוטט על ידי

[1] לירן פירה וכריס פרי, "הזמנה לרשתות עצביות קוונטיות מבוזרות", arXiv: 2211.07056, (2022).

[2] לוקאס ברנר, כריסטוף פיבו ודיוויד סאטר, "חיתוך תיל אופטימלי עם תקשורת קלאסית", arXiv: 2302.03366, (2023).

[3] מתיו דקרוס, אלי צ'רטקוב, מייגן קוהגן ומייקל פוס-פייג, "קומפילציה לשימוש חוזר של קוויביט עם מדידה ואיפוס של מעגל באמצע", arXiv: 2210.08039, (2022).

[4] כריסטיאן אופרכט, מניראמן פריאסאמי, סבסטיאן רייטש, דניאל ד. שרר, אקסל פלינגה וכריסטופר מוטשלר, "חיתוך שערים קוונטיים מרובים בקרה עם חישוב ZX", arXiv: 2302.00387, (2023).

[5] מרווין בכטולד, יוהנה ברזן, פרנק ליימן, אלכסנדר מנדל, ג'וליאן אובסט, פליקס טרוגר ובנג'מין ודר, "חקירת ההשפעה של חיתוך מעגלים ב-QAOA עבור בעיית MaxCut על התקני NISQ", arXiv: 2302.01792, (2023).

[6] ריטג'יט מג'ומדר וכריסטופר ג'יי. arXiv: 2211.13431, (2022).

[7] Daniel T. Chen, Zain H. Saleem, and Michael A. Perlin, "Quantum Divide and Conquer for Classical Shadows", arXiv: 2212.00761, (2022).

[8] גדעון אוצ'הרה, Tor M. Aamodt, ואוליביה די מתאו, "אופטימיזציה של חיתוך מעגל בהשראת סיבוב", arXiv: 2211.07358, (2022).

[9] קרלוס א. ריופריו, אוליבר מיטבסקי, קייטלין ג'ונס, פלוריאן קרלנר, אלכסנדר ווצ'קוביץ', ג'וזף דוטש, יוהנס קלפש, תומאס אהמר ואנדרה לוקוב, "אפיון ביצועים של מודלים יצירתיים קוונטיים", arXiv: 2301.09363, (2023).

[10] דייגו Guala, Shaoming Zhang, Esther Cruz, Carlos A. Riofrío, Johannes Klepsch, וחואן מיגל Arrazola, "סקירה מעשית של סיווג תמונה עם מעגלים קוונטיים וריאציות של רשת טנזור", arXiv: 2209.11058, (2022).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-03-03 16:49:02). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2023-03-03 16:49:00)

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.