כמעט כל זרימות הנוזלים הן סוערות, ומציגות מבנים מרחביים וזמניים מגוונים. מערבולת היא כאוטית, שבה הפרעות חיצוניות קטנות יכולות להוביל להתנהגות שונה להפליא ככל שהזמן מתפתח. למרות המאפיינים הללו, טורבולנס יכולה להפגין דפוסי זרימה הנמשכים לאורך זמן משמעותי, הידועים כמבנים קוהרנטיים.
מדענים ומהנדסים תמהו על דרכים לחזות ולשנות זרימות נוזלים סוערות, והיא נותרה מזמן אחת הבעיות המאתגרות ביותר במדע ובהנדסה.
פיזיקאים מה מכון טכנולוגי של ג'ורג'יה פיתחו שיטה חדשה לזיהוי מתי טורבולנס דומה למבני זרימה קוהרנטיים אלה. באמצעות שיטה זו, הם הוכיחו - מספרית וניסיוני - שניתן להבין ולכמת טורבולנס באמצעות קבוצה קטנה יחסית של פתרונות מיוחדים למשוואות השולטות של דינמיקה נוזלית שניתן לחשב מראש אחת ולתמיד עבור גיאומטריה ספציפית.
רומן גריגורייב, בית הספר לפיזיקה, המכון הטכנולוגי של ג'ורג'יה, אטלנטה, אמר, "במשך כמעט מאה שנה, טורבולנס תוארה סטטיסטית כתהליך אקראי. התוצאות שלנו מספקות את ההמחשה הניסויית הראשונה שבטווחי זמן קצרים למדי, הדינמיקה של מערבולת הוא דטרמיניסטי - ומחבר אותו למשוואות השולטות הדטרמיניסטיות הבסיסיות."
"חיזוי כמותי של האבולוציה של זרמים סוערים - ולמעשה, כמעט כל תכונות שלהם - הוא די קשה. סימולציה מספרית היא גישת החיזוי המהימנה היחידה הקיימת. אבל זה יכול לעלות ביוקר. מטרת המחקר שלנו הייתה להפוך את החיזוי ליותר יקר".
על ידי התבוננות בזרימה סוערת חלשה - כלואה בין שני צילינדרים מסתובבים באופן עצמאי - יצרו מדענים מפת דרכים חדשה של טורבולנס. זה איפשר למדענים להשוות תצפיות ניסויות באופן ייחודי עם זרימות מחושבות מספרית עקב היעדר "אפקטים סופיים" בגיאומטריות מוכרות יותר, כגון זרימה במורד צינור.
הניסוי השתמש בקירות שקופים כדי לאפשר גישה חזותית מלאה והדמיית זרימה חדישה כדי לאפשר למדענים לשחזר את הזרימה על ידי מעקב אחר תנועתם של מיליוני חלקיקים פלורסנטים תלויים. במקביל, הם השתמשו בשיטות מספריות מתקדמות כדי לחשב פתרונות חוזרים של המשוואה הדיפרנציאלית החלקית (משוואת Navier-Stokes), השולטת בזרימת נוזלים בתנאים זהים לניסוי.
כפי שהוזכר לעיל, זרימות נוזל סוערות מציגות מבנים קוהרנטיים. על ידי ניתוח הנתונים הניסיוניים והמספריים שלהם, גילו המדענים שדפוסי הזרימה הללו וההתפתחות שלהם דומים לאלו המתוארים על ידי הפתרונות המיוחדים שהם חישבו.
פתרונות מיוחדים אלו חוזרים על עצמם ולא יציבים, ומתארים דפוסי זרימה חוזרים על פני מרווחים קצרים. מערבולות עוקבות אחרי פתרון אחד אחרי השני, ומסבירה כיצד ומתי דפוסים יכולים להופיע.
גריגורייב אמר, "כל הפתרונות החוזרים שמצאנו בגיאומטריה הזו התגלו כמעין-מחזוריים, מאופיינים בשני תדרים שונים. תדר אחד תיאר את הסיבוב הכולל של תבנית הזרימה סביב ציר הסימטריה, בעוד השני תיאר את השינויים בצורת תבנית הזרימה במסגרת ייחוס המסתובבת יחד עם התבנית. הזרימות המקבילות חוזרות על עצמן מעת לעת במסגרות המסתובבות הללו".
"לאחר מכן השווינו זרימות טורבולנטיות בניסוי והדמיות מספריות ישירות עם הפתרונות החוזרים הללו ומצאנו שטורבולנס עוקבת מקרוב אחר פתרון חוזר אחד אחרי השני, כל עוד הזרימה הסוערת נמשכת. התנהגויות איכותיות כאלה נחזו למערכות כאוטיות נמוכות ממדים, כמו מודל לורנץ המפורסם, שנגזר לפני שישה עשורים כמודל מאוד פשוט של האטמוספירה".
"העבודה מייצגת את התצפית הניסיונית הראשונה של תנועה כאוטית העוקבת אחר פתרונות חוזרים שנצפו בזרימות סוערות. הדינמיקה של זרימות סוערות היא, כמובן, הרבה יותר מסובכת בגלל האופי המעין-מחזורי של פתרונות חוזרים".
"באמצעות שיטה זו, הראינו באופן סופי שמבנים אלה לוכדים היטב את הארגון של טורבולנס במרחב ובזמן. תוצאות אלו מניחות את היסודות לייצוג טורבולנס במונחים של מבנים קוהרנטיים ומינוף התמדה שלהם בזמן כדי להתגבר על ההשפעות ההרסניות של הכאוס על היכולת שלנו לחזות, לשלוט ולהנדס זרימות נוזלים".
"ממצאים אלה משפיעים באופן מיידי ביותר על קהילת הפיזיקאים, המתמטיקאים והמהנדסים שעדיין מנסים להבין את מערבולת הנוזלים, שנותרה "אולי הבעיה הכי לא פתורה בכל המדע."
"עבודה זו בונה ומרחיבה על עבודה קודמת על טורבולנס נוזלים של אותה קבוצה, שחלקן דווחו בג'ורג'יה טק ב-2017. בניגוד לעבודה הנדונה באותו פרסום, שהתמקדה בזרימות נוזל דו-ממדיות אידיאליות, המחקר הנוכחי מתייחס ל- זרימות תלת מימדיות חשובות ומסובכות יותר".
"בסופו של דבר, המחקר מניח בסיס מתמטי למערבולת נוזלים שהיא דינמית, ולא סטטיסטית, במהותה - ומכאן שיש לה את היכולת לבצע תחזיות כמותיות, שהן חיוניות עבור יישומים שונים."
עיון ביומן:
- כריסטופר ג'יי קראולי ואחרים. טורבולנס עוקב אחר פתרונות חוזרים. PNAS של האקדמיה הלאומית למדעים. DOI: X
