מעגלים קוונטיים לפתרון מיפוי פרמיון לקיוביט מקומי

מעגלים קוונטיים לפתרון מיפוי פרמיון לקיוביט מקומי

חותמת זמן: 21 בפברואר 2023 12:17
צומת המקור: 1970708

יאנס ניס ו ג'וזפה קרליאו

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), המכון לפיזיקה, CH-1015 לוזאן, שוויץ
המרכז למדע והנדסה קוונטים, אקול פוליטכניק פדראל דה לוזאן (EPFL), CH-1015 לוזאן, שוויץ

מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.

תַקצִיר

ניתן למפות המילטון מקומיים של מערכות פרמיוניות על סריג על גבי המילטון מקומיים. שמירה על היישוב של המפעילים באה על חשבון הגדלת מרחב הילברט בדרגות עזר נלוות. על מנת לאחזר את מרחב הילברט הפיזי בממד הנמוך יותר המייצג דרגות חופש פרמיוניות, יש לעמוד בסט של אילוצים. בעבודה זו, אנו מציגים מעגלים קוונטיים העונים בדיוק על האילוצים המחמירים הללו. אנו מדגימים כיצד שמירה על מקומיות מאפשרת לבצע אבולוציית זמן טרודה עם עומק מעגל קבוע לכל צעד זמן. הבנייה שלנו היא יתרון במיוחד כדי לדמות את אופרטור התפתחות הזמן של מערכות פרמיוניות בממדים d$gt$1. אנו דנים גם כיצד ניתן להשתמש במשפחות מעגלים אלו כמצבים קוונטיים וריאציות, תוך התמקדות בשתי גישות: הראשונה המבוססת על שערים כלליים של מספר פרמיונים קבועים, והשנייה המבוססת על ההפרשה הווריאציונית ההמילטונית שבה המצבים העצמיים מיוצגים על ידי פרמטרים של אופרטורים של התפתחות זמן. אנו מיישמים את השיטות שלנו על הבעיה של מציאת מצב הקרקע והמצבים שהתפתחו בזמן של המודל $t$-$V$.

► נתוני BibTeX

► הפניות

[1] פסקואל ג'ורדן ויוג'ין פול ויגנר. "Über das paulische äquivalenzverbot". ביצירותיו האסופות של יוג'ין פול ויגנר. עמודים 109–129. ספרינגר (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] כריס קייד, לאנה מינה, אשלי מונטנרו וסטז'ה סטניסיץ'. "אסטרטגיות לפתרון מודל ה-fermi-hubbard במחשבים קוונטיים לטווח הקרוב". פיזי. Rev. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] ג'יימס די ויטפילד, וויטק האוליצ'ק ומתיאס טרויר. "מפעילי ספין מקומיים להדמיות פרמיון". סקירה פיזית A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer, וג'יימס D. Whitfield. "מקום מפעיל בסימולציה קוונטית של מודלים פרמיוניים". פיזי. ר' א 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] יאן הרמן, ג'יימס ספנסר, קני צ'ו, אנטוניו מצקאפו, WMC Foulkes, דייוויד פפאו, ג'וזפה קרליאו ופרנק נואה. "כימיה קוונטית Ab-initio עם פונקציות גל של רשת עצבית" (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma, ו-LMK Vandersypen. "סימולציה קוונטית של מודל fermi-hubbard באמצעות מערך נקודות קוונטיות מוליכים למחצה". טבע 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant, and Richard Silver. "מימוש ניסיוני של מודל fermi-hubbard מורחב באמצעות סריג דו-ממדי של נקודות קוונטיות מבוססות דופטים". תקשורת טבע 2, 13 (6824).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] פיטר טי בראון, דבייאן מיטרה, אלמר גווארדדו-סנצ'ז, רזה נוראפקאן, אלכסיס ריימבאוט, צ'רלס-דיוויד הברט, סיימון ברגרון, א.-מס טרמבליי, ז'ורה קוקאלג', דייוויד א. הוס, פיטר שאוס, ו-וסים ס. בכר. "הובלה מתכתית גרועה במערכת פרמי-הוברבורד אטומית קרה". מדע 363, 379–382 (2019). arXiv:https://www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mrucczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, and Ashley Montanaro. "התבוננות במאפייני מצב הקרקע של מודל ה-fermi-hubbard באמצעות אלגוריתם ניתן להרחבה במחשב קוונטי". תקשורת טבע 13, התשס"ג (5743).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] פרנק ארוטה, קונאל אריה, ריאן באבוש, דייב בייקון, ג'וזף סי ברדין, רמי ברנדס, אנדראס בנגסון, סרג'יו בוישו, מייקל ברוטון, בוב ב. באקלי, דיוויד א. ביואל, בריאן בורקט, ניקולס בושנל, יו צ'ן, ז'יון צ'ן , יו-אן צ'ן, בן צ'יארו, רוברטו קולינס, סטיבן ג'יי קוטון, וויליאם קורטני, שון דמורה, אלן דרק, אנדרו דונסוורת', דניאל אפנס, תומאס אקל, קתרין אריקסון, אדוארד פרחי, אוסטין פאולר, ברוקס פוקסן, קרייג גידני, מריסה ג'וסטינה, רוב גראף, ג'ונתן א. גרוס, סטיב האבגר, מת'יו פ. הריגן, אלן הו, סברינה הונג, טרנט הואנג, וויליאם האגינס, לב ב. איופה, סרגיי ו. איסקוב, אוון ג'פרי, ז'אנג ג'יאנג, קודי ג'ונס, דביר כפרי, קוסטיאנטין קצ'דז'י, ג'וליאן קלי, סון קים, פול ו' קלימוב, אלכסנדר נ. קורוטקוב, פדור קוסטריצה, דיוויד לנדהויז, פאבל לאפטב, מייק לינדמרק, אריק לוצ'רו, מייקל מרטלר, אוריון מרטין, ג'ון מ. מרטניס, אניקה מרוצ'יק , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Neman, Matthew Neeley, Charles Neil, Hartmut Neven, Michael Newman, מרפי יואז'ן ניו, תומאס אי. אובריאן, אריק אוסטבי, באלינט פאטו, אנדרה פטוחוב, האראלד פוטרמן, כריס קווינטנה, יאן-מייקל ריינר, פדרם רושאן, ניקולס סי רובין, דניאל סאנק, קווין ג'יי סאצינגר, ואדים סמליאנסקי, דאג סטריין, קווין ג'יי סונג, פיטר שמיטקרט, מרקו סלאי, נורם מ. טובמן, עמית וינסנצ'ר, תיאודור ווייט, ניקולס ווגט, ז' ג'יימי יאו, פינג יה, אדם זלקמן וסבסטיאן זנקר. "התבוננות בדינמיקה מופרדת של מטען וסחרור במודל ה-fermi-hubbard" (2020).

[11] איאן ד' קיווליצ'ן, ג'רוד מקלין, נתן וויבה, קרייג גידני, אלן אספורו-גוזיק, גארנט קין-ליק צ'אן וריאן בבוש. "סימולציה קוונטית של מבנה אלקטרוני עם עומק ליניארי וקישוריות". פיזי. הכומר לט. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] פיליפ קורבוז, רומן אורוס, בלה באואר וגיפרה וידאל. "סימולציה של פרמיונים בקורלציה חזקה בשני ממדים מרחביים עם מצבי זוג מסובכים פרמיוניים". פיזי. ר' ב 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] רומן אורוס. "רשתות טנזור למערכות קוונטיות מורכבות". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] צ'ארלס דרבי, ג'ואל קלאסן, יוהנס באוש וטובי קוביט. "מיפוי פרמיון לקיוביט קומפקטי". פיזי. ר' ב' 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] ז'אנג ג'יאנג, אמיר קאלב, וויצ'ך מרוצ'קביץ' והרטמוט נבן. "מיפוי פרמיון לקיוביט אופטימלי באמצעות עצים טרינריים עם יישומים ללמידה של מצבים קוונטיים מופחתים". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] סרגיי ב' בראווי ואלכסיי יו קיטאיב. "חישוב קוונטי פרמיוני". Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] מארק סטודטנר וסטפני ווהנר. "מיפויי פרמיון לקיוביט עם דרישות משאבים משתנות לסימולציה קוונטית". New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] קנאב סטייה, סרגיי בראווי, אנטוניו מצקאפו וג'יימס די ויטפילד. "קידודים סופר מהירים להדמיית קוונטים פרמיונית". Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] ג'ון פרסקיל. "מחשוב קוונטי בעידן NISQ ומעבר לו". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] יאצק ווסיק. "ייצוג מקומי לפרמיונים על סריג". דו"ח טכני. אוניברסיטה, המחלקה לפיזיקה (1981). כתובת אתר: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] כדור RC. "פרמיונים ללא שדות פרמיונים". מכתבי סקירה פיזית 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] פרנק וסטראטה וג'יי איגנסיו סירק. "מיפוי המילטונים המקומיים של פרמיונים להמילטונים המקומיים של ספינים". כתב עת למכניקה סטטיסטית: תיאוריה וניסוי 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] הוי צ'ון פו. "טרנספורמציה סימטרית של ג'ורדן-ויגנר בממדים גבוהים יותר" (2021).

[24] קנב סטיה וג'יימס די ויטפילד. "סימולציה מהירה במיוחד של Bravyi-kitaev של מבנה אלקטרוני במחשב קוונטי". כתב העת לפיזיקה כימית 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] יו-אן צ'ן, אנטון קפוסטין, ודורה ראדיצ'ביץ'. "בוזוניזציה מדויקת בשני ממדים מרחביים ומעמד חדש של תיאוריות מד סריג". Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] יו-אן צ'ן וייג'יה שו. "שוויון בין מיפוי פרמיון לקיוביט בשני ממדים מרחביים" (2022).

[27] ארקדיוש בוכניאק ובלאז'י רובה. "בוזוניזציה המבוססת על אלגברות קליפורד והפרשנות התיאורטית שלה". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] קנגל לי והוי צ'ון פו. "טרנספורמציה של ירדן-ויגנר במימד גבוה יותר ופרמיוני מיורנה עזר". פיזי. ר' ב 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] יאנס ניס וג'וזפה קרליאו. "פתרונות וריאציוניים למיפויי פרמיון לקיוביט בשני ממדים מרחביים". Quantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] שיאו-גאנג וון. "הזמנות קוונטיות במודל מסיס מדויק". מכתבי סקירה פיזית 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia, and Benjamin J. Brown. "קוד השטח xzxx". תקשורת טבע 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] פיליפו ויסנטיני, דמיאן הופמן, אטילה סאבו, דיאן וו, כריסטופר רוט, קלמנס ג'וליאני, גבריאל פסיה, יאנס ניס, ולדימיר ורגס-קלדרון, ניקיטה אסטרחאנטסב וג'וזפה קרליאו. "NetKet 3: ארגז כלים למידת מכונה עבור מערכות קוונטיות רבות גוף". SciPost Phys. CodebasesPage 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp, and Ivano Tavernelli. "אלגוריתמים קוונטיים לחישובי מבנה אלקטרוני: הרחבות המילטוניות של חור חלקיקים והרחבות אופטימליות של פונקציית גל". פיזי. ר' א 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] בריאן ט. גארד, לינגואה ז'ו, ג'ורג' ס. בארון, ניקולס ג'יי מאיהול, סופיה א. אקונומו ואדווין בארנס. "מעגלי הכנת מצב יעילים לשימור סימטריה עבור אלגוריתם הפתיר העצמי הקוונטי הווריאציוני". npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] דייב ווקר, מתיו ב. הייסטינגס ומתיאס טרויר. "התקדמות לקראת אלגוריתמים וריאציות קוונטיים מעשיים". פיזי. ר' א 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Mol, M. Roth, A. Fuhrer, P. Muller, S. Woerner, I. Tavernelli, and S. Filipp. "סימולציה יעילה בשער של מצבים עצמיים מולקולריים במחשב קוונטי". פיזי. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Asspuru-Guzik ו-JM Martinis. "סימולציה קוונטית ניתנת להרחבה של אנרגיות מולקולריות". פיזי. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] ג'אנג ג'יאנג, קווין ג'יי סונג, קוסטיאנטין קצ'דז'י, ואדים נ' סמליאנסקי וסרג'יו בוישו. "אלגוריתמים קוונטיים כדי לדמות פיזיקת גוף רבים של פרמיונים מתואמים". פיזי. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] לורה קלינטון, יוהנס באוש וטובי קוביט. "אלגוריתמי סימולציה המילטוניים עבור חומרה קוונטית לטווח הקרוב". תקשורת טבע 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] וויליאם ג'יי האגינס, ג'רוד ר' מקלין, ניקולס סי רובין, ג'אנג ג'יאנג, נתן וויבה, ק' בירג'יטה וויילי וריאן בבוש. "מדידות יעילות ועמידות לרעש עבור כימיה קוונטית במחשבים קוונטיים לטווח הקרוב". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] אופליה קרופורד, ברנבי ואן סטראטן, דאוצ'ן וואנג, תומס פארקס, ארל קמפבל וסטיבן ברירלי. "מדידה קוונטית יעילה של אופרטורים פאולי בנוכחות טעות דגימה סופית". Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] פראנב גוקהלה, אוליביה אנג'ולי, יונגשאן דינג, קאיוון גואי, טאג טומש, מרטין סוצ'ארה, מרגרט מרטונוסי ופרדריק ט. צ'ונג. "עלות מדידה $O(N^3)$ עבור פותר עצמי קוונטי וריאצי בהמילטונים מולקולריים". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] ארתור פ איזמאילוב, צו-צ'ינג ין ואיליה ג'י ריאבינקין. "עדכון תהליך המדידה בפותר העצמי הקוונטי הווריאציוני: האם ניתן להפחית את מספר האופרטורים הנמדדים בנפרד?". מדע כימיה 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] פראנב גוקהלה, אוליביה אנג'ולי, יונגשאן דינג, קאיוון גואי, טאג טומש, מרטין סוצ'ארה, מרגרט מרטונוסי ופרדריק ט. צ'ונג. "מזעור הכנות למצבים בפתרון עצמי קוונטי וריאצי על ידי חלוקה למשפחות נוסעות" (2019).

[45] ז'ניו קאי. "הערכת משאבים עבור הדמיות וריאציות קוונטיות של מודל ההוברבורד". פיזי. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] דיוויד ב' קפלן וג'סי ר' סטרייקר. "חוק גאוס, הדואליות והניסוח ההמילטוני של תורת מד הסריג u(1)". פיזי. Rev. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] ג'וליה מצולה, סיימון ו' מאטיס, גוגליאלמו מצולה, ואיבנו טברנלי. "מעגלים קוונטיים-אינוריאנטיים של $u$(1) ותיאוריות מד סריג של yang-mills". פיזי. כומר מיל. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] טטיאנה א' בספאלובה ואולכסנדר קיריינקו. "הדמיית קוונטים והכנת מצב קרקע למודל קיטאיב חלת הדבש" (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R. ברומלי, בנג'מין א. קורדייה, ג'ק סרוני, אלן דלגדו, אוליביה די מתאו, אמינטור דוסקו, טניה גארג, דייגו גואלה, אנתוני הייז, ריאן היל, ארוסה איג'אז, תיאודור איזקסון, דייוויד איטה, סוראן ג'האנגירי, פראטיק ג'יין, אדוארד ג'יאנג, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Kri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , טרבור וינסנט, ניקולה ויטוצ'י, מוריס ובר, דיוויד ויריצ'ס, רולנד וירסמה, מוריץ ווילמן, וינסנט וונג, שאומינג ז'אנג ונתן קילורן. "Pennylane: בידול אוטומטי של חישובים קוונטיים-קלאסיים היברידיים" (2018).

מצוטט על ידי

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu, ו-Johannes Borregaard, "זיכרון קוונטי מסייע להערכת נצפית", arXiv: 2212.07710, (2022).

הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2023-02-21 17:19:13). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.

לא ניתן היה להביא נתונים מצוטטים על ידי קרוסרף במהלך ניסיון אחרון 2023-02-21 17:19:10: לא ניתן היה להביא נתונים שהובאו עבור 10.22331 / q-2023-02-21-930 מקרוסרף. זה נורמלי אם ה- DOI נרשם לאחרונה.

מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.

בול זמן:

עוד מ יומן קוונטים