1המחלקה לפיזיקה, אוניברסיטת הונג קונג למדע וטכנולוגיה, Clear Water Bay, קאולון, הונג קונג, סין
2המרכז הבינלאומי לתורת טכנולוגיות קוונטיות, אוניברסיטת גדנסק, 80-309 גדנסק, פולין
מצא את העיתון הזה מעניין או רוצה לדון? סקייט או השאירו תגובה ב- SciRate.
תַקצִיר
מאמינים שתיקון שגיאות קוונטי הוא הכרחי עבור חישוב קוונטי סובלני לתקלות בקנה מידה גדול. בשני העשורים האחרונים פותחו קונסטרוקציות שונות של קודי תיקון שגיאות קוונטיים (QECCs), שהובילו להרבה משפחות קודים טובות. עם זאת, רוב הקודים הללו אינם מתאימים להתקנים קוונטיים לטווח הקרוב. כאן אנו מציגים את VarQEC, אלגוריתם קוונטי וריאתי חסין רעש לחיפוש קודים קוונטיים עם מעגל קידוד יעיל בחומרה. פונקציות העלות נוצרות בהשראת הדרישות הכלליות והבסיסיות ביותר של QECC, תנאי Knill-Laflamme. בהתחשב בערוץ רעש היעד (או בפרמטרי קוד היעד) ובגרף קישוריות החומרה, אנו מייעלים מעגל קוונטי וריאתי רדוד כדי להכין את מצבי הבסיס של קוד מתאים. באופן עקרוני, VarQEC יכול למצוא קודים קוונטיים עבור כל מודל שגיאה, בין אם הוא תוסף או לא תוסף, מנוון או לא מנוון, טהור או לא טהור. אימתנו את יעילותו על ידי (מחדש) גילוי של כמה קודים סימטריים ואסימטריים, למשל $((n,2^{n-6},3))_2$ עבור $n$ מ-7 עד 14. מצאנו גם $ חדש ((6,2,3))_2$ ו-$((7,2,3))_2$ קודים שאינם שווים לכל קוד מייצב, ועדויות מספריות נרחבות עם VarQEC מציעות ש-$((7,3,3, קוד 2))_XNUMX$ לא קיים. יתר על כן, מצאנו הרבה קודים מותאמים לערוצים עבור מודלים של שגיאות הכוללים שגיאות מתואמות של השכן הקרוב ביותר. העבודה שלנו שופכת אור חדש על ההבנה של QECC באופן כללי, מה שעשוי גם לעזור לשפר את ביצועי המכשיר בטווח הקרוב עם קודי תיקון שגיאות מותאמים לערוצים.
► נתוני BibTeX
► הפניות
[1] NC Jones, JD Whitfield, PL McMahon, M.-H. Yung, RV Meter, A. Asspuru-Guzik, ו-Y. Yamamoto, Faster quantum chemistry simulation on computers quantum tolerant, New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] PW Shor, אלגוריתמים של זמן פולינומי לפירוק ראשוני ולוגריתמים בדידים במחשב קוונטי, SIAM J. Comput. 26, 1484–1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] AW Harrow, A. Hassidim, and S. Lloyd, אלגוריתם קוונטי למערכות ליניאריות של משוואות, Phys. הכומר לט. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] PW Shor, Scheme להפחתת דה-קוהרנטיות בזיכרון המחשב הקוונטי, Phys. Rev. A 52, R2493 (1995).
https: / doi.org/â € ‹10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] ד. גוטסמן, קודי מייצב ותיקון שגיאות קוונטי (California Institute of Technology, 1997).
[6] DA Lidar ו-TA Brun, תיקון שגיאות קוונטי (Cambridge University Press, 2013).
[7] B. Zeng, X. Chen, D.-L. ג'ואו, ו-X.-G. וון, מידע קוונטי פוגש חומר קוונטי: מהסתבכות קוונטית ועד לשלבים טופולוגיים של מערכות רבות של גוף (Springer, 2019).
[8] SM Girvin, מבוא לתיקון שגיאות קוונטי וסובלנות תקלות (2021), arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] F. Pastawski, B. Yoshida, D. Harlow ו-J. Preskill, קודי תיקון שגיאות קוונטיות הולוגרפיות: מודלים של צעצוע עבור התכתבות גורפת/גבול, Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] א. קניל ור 'לפלמה, תיאוריה של קודים לתיקון שגיאות קוונטיות, פיז. הכמרית 55, 900 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] AY Kitaev, חישובים קוונטיים: אלגוריתמים ותיקון שגיאות, Uspekhi Matematicheskikh Nauk 52, 53 (1997).
[12] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis, ו- AN Cleland, קודי שטח: לקראת חישוב קוונטי מעשי בקנה מידה גדול, Phys. גב '86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank ו-PW Shor, קיימים קודי תיקון שגיאות קוונטיים טובים, Phys. ר' א 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] א. סטיין, הפרעות מרובות חלקיקים ותיקון שגיאות קוונטי, הליכים של החברה המלכותית של לונדון. סדרה א': מדעי המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה 452, 2551 (1996א).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] A. Cross, G. Smith, JA Smolin, and B. Zeng, קודים קוונטיים יציבו מילת קוד, בשנת 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) עמ' 364–368.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] I. Chuang, A. Cross, G. Smith, J. Smolin, and B. Zeng, קודים קוונטיים מיוצב מילת קוד: אלגוריתם ומבנה, Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] NP Breuckmann ו-JN Eberhardt, קודי בדיקת זוגיות בצפיפות נמוכה של Quantum, PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] P. Panteleev ו-G. Kalachev, קודי LDPC קלאסיים ניתנים לבדיקה מקומית (2021), arXiv:2111.03654.
arXiv: 2111.03654
[19] L. Egan, DM Debroy, C. Noel, A. Risinger, D. Zhu, D. Biswas, M. Newman, M. Li, KR Brown, M. Cetina, and C. Monroe, שליטה סובלנית לתקלות בשגיאה -קיוביט מתוקן, טבע 598, 281 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] L. Postler, S. Heußen, I. Pogorelov, M. Rispler, T. Feldker, M. Meth, CD Marciniak, R. Stricker, M. Ringbauer, R. Blatt, P. Schindler, M. Müller, and T. Monz, הדגמה של פעולות שערים קוונטיים אוניברסליים סובלני תקלות (2021), arXiv:2111.12654.
arXiv: 2111.12654
[21] CM Dawson, HL Haselgrove, ו-MA Nielsen, ספי רעש עבור מחשבים קוונטיים אופטיים, Phys. הכומר לט. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois, and R. McDermott, רעש טעינה מתאם ושגיאות הרפיה בקיוביטים מוליכים-על, Nature 594, 369 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Q. Guo, Y.-Y. Zhao, M. Grassl, X. Nie, G.-Y. Xiang, T. Xin, Z.-Q. Yin, and B. Zeng, בדיקת קוד קוונטי לתיקון שגיאות בפלטפורמות שונות, Science Bulletin 66, 29 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] S. Yu, Q. Chen ו-CH Oh, קודים גרפיים לתיקון שגיאות קוונטיות (2007), arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] D. Hu, W. Tang, M. Zhao, Q. Chen, S. Yu, ו-CH Oh, קודים גרפיים לא-בינאריים קוונטיים לתיקון שגיאות, Phys. ר' א 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] A. Jayashankar, AM Babu, HK Ng ו-P. Mandayam, מציאת קודים קוונטיים טובים באמצעות צורת הקרטן, Phys. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] M. Li, M. Gutiérrez, SE David, A. Hernandez ו-KR Brown, סובלנות תקלות עם קיוביטים נלווים חשופים לקוד [[7,1,3]], Phys. ר' א 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] T. Fösel, P. Tighineanu, T. Weiss, ו-F. Marquardt, למידת חיזוק עם רשתות עצביות למשוב קוונטי, Phys. Rev. X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski ו-CWJ Beenakker, תיקון בסיוע למידה של מכונה של שגיאות קיוביט מתואמות בקוד טופולוגי, Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] P. Andreasson, J. Johansson, S. Liljestrand, and M. Granath, תיקון שגיאות קוונטי עבור הקוד הטורי באמצעות למידת חיזוק עמוק, Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] HP Nautrup, N. Delfosse, V. Dunjko, HJ Briegel, and N. Friis, Optimizing Codes Quantum correction error with reinforcement learning, Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell ו-RF Werner, אופטימיזציה איטרטיבית של קודי תיקון שגיאות קוונטיות, Phys. הכומר לט. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] AS Fletcher, PW Shor ו-MZ Win, שחזור שגיאות קוונטיות אופטימלי באמצעות תכנות חצי מוגדר, Phys. ר' א 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] AS Fletcher, תיקון שגיאות קוונטי מותאם לערוץ (2007), arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] R. Sweke, MS Kesselring, EPL van Nieuwenburg ו-J. Eisert, מפענחי למידת חיזוק לחישוב קוונטי סובלני לתקלות, למידת מכונה: מדע וטכנולוגיה 2, 025005 (2020).
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] י.-ה. Liu and D. Poulin, מפענחי התפשטות אמונות עצביות עבור קודי תיקון שגיאות קוונטיים, Phys. הכומר לט. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] DF Locher, L. Cardarelli, and M. Müller, תיקון שגיאות קוונטי עם מקודדים אוטומטיים קוונטיים (2022), arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] E. Knill and R. Laflamme, Concatenated quantum codes (1996), arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv: quant-ph / 9608012
[39] M. Grassl, P. Shor, G. Smith, J. Smolin, and B. Zeng, Generalized Quantum Codes, Phys. ר' א 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] ד. גוטסמן, מבוא לתיקון שגיאות קוונטי, ב-Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, Vol. 58 (2002) עמ' 221–236.
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen, ו-BM Terhal, מחשוב סובלני לתקלות עם קיוביטים מוליכים-על מוטים של רעש: מחקר מקרה, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] T. Jackson, M. Grassl, and B. Zeng, Concatenated codes for amplitude demping, בשנת 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) עמ' 2269–2273.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] DW Leung, MA Nielsen, IL Chuang ו-Y. Yamamoto, תיקון שגיאות קוונטי משוער יכול להוביל לקודים טובים יותר, Phys. ר' א 56, 2567 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] B. Schumacher ו-MD Westmoreland, Approximate error quantum correction, Quantum Information Processing 1, 5 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] FGSL Brandão, E. Crosson, MB Şahinoğlu, ו-J. Bowen, קודי תיקון שגיאות קוונטיות במצבים עצמיים של שרשראות ספין בלתי משתנה של תרגום, Phys. הכומר לט. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] C. Bény and O. Oreshkov, תנאים כלליים לתיקון שגיאות קוונטי משוער וערוצי התאוששות כמעט אופטימליים, Phys. הכומר לט. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] D. Bures, הרחבה של משפט Kakutani על מדדי מכפלה אינסופיים למכפלת הטנזור של w*-algebras למחצה, Transactions of the American Mathematical Society 135, 199 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] מ 'סרז'ו, א' אראסמית ', ר' באבוש, ב 'בנימין, ס' אנדו, ק 'פוג'י, ג'וניור מק'קלין, ק' מיטאראי, X. , 3 (625a).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek, ו-A. Asspuru-Guzik, אלגוריתמים קוונטיים בקנה מידה בינוני רועש, Rev. Mod. פיזי. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. יונג, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Asspuru-Guzik ו-JL O'Brien, פותר ערכים עצמיים וריאציות במעבד קוונטי פוטוני, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow ו- JM Gambetta, quantum eigensolver-variative חומרה יעילה למולקולות קטנות ומגנטים קוונטיים, Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] י. נאם, י.-ס. Chen, NC Pisenti, K. Wright, C. Delaney, D. Maslov, KR Brown, S. Allen, JM Amini, J. Apisdorf, KM Beck, A. Blinov, V. Chaplin, M. Chmielewski, C. Collins, S. Debnath, KM Hudek, AM Ducore, M. Keesan, SM Kreikemeier, J. Mizrahi, P. Solomon, M. Williams, JD Wong-Campos, D. Moehring, C. Monroe, and J. Kim, Ground-state. הערכת אנרגיה של מולקולת המים במחשב קוונטי עם יונים כלואים, npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] C. Cao, Y. Yu, Z. Wu, N. Shannon, B. Zeng, and R. Joynt, מתן שגיאות אלגוריתמיות באופטימיזציה קוונטית באמצעות אקסטרפולציה של אנרגיה (2021), arXiv:2109.08132.
arXiv: 2109.08132
[54] J. Romero, JP Olson, ו- A. Aspuru-Guzik, קודודים אוטומטיים לקוונטים לדחיסה יעילה של נתונים קוונטיים, Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https://iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] C. Cao and X. Wang, Noise-assisted autoencoder, Phys. Rev. Applied 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] K. Sharma, S. Khatri, M. Cerezo ו- PJ Coles, חוסן רעש של קומפילציה קוונטית וריאציונית, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] X. Xu, SC Benjamin, ו-X. Yuan, מהדר מעגלים משתנה לתיקון שגיאות קוונטי, Phys. Rev. Applied 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] ק. מיטאראי, מ. נגורו, מ. קיטאגאווה, וק. פוג'י, לימוד מעגלי קוונטים, פיז. הכמרית 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] ח.-י. Huang, R. Kueng, and J. Preskill, חיזוי תכונות רבות של מערכת קוונטית ממעט מאוד מדידות, Nature Physics 16, 1050 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell, שיטה יעילה למציאת המינימום של פונקציה של מספר משתנים ללא חישוב נגזרות, The Computer Journal 7, 155 (1964), https:///academic.oup.com/comjnl/article-pdf/ 7/2/155/959784/070155.pdf.
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf
[61] T. Haug, K. Bharti, and M. Kim, קיבולת וגיאומטריה קוונטית של מעגלים קוונטיים פרמטרים, PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] PD Johnson, J. Romero, J. Olson, Y. Cao, ו-A. Asspuru-Guzik, QVECTOR: אלגוריתם לתיקון שגיאות קוונטי מותאם למכשיר (2017), arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] R. Laflamme, C. Miquel, JP Paz, and WH Zurek, Perfect quantum correcting code, Phys. הכומר לט. 77, 198 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] EM Rains, RH Hardin, PW Shor ו-NJA Sloane, קוד קוונטי לא תוסף, Phys. הכומר לט. 79, 953 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane, קודי תיקון שגיאות קוונטיים פשוטים, Phys. ר' א 54, 4741 (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] L. Ioffe and M. Mézard, Asymmetric Quantum Core-correcting codes, Phys. ר' א 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] PK Sarvepalli, A. Klappenecker, and M. Rotteler, Asymmetric Quantum LDPC codes, בשנת 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) עמ' 305–309.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] PK Sarvepalli, A. Klappenecker, and M. Rötteler, קודים קוונטיים אסימטריים: קונסטרוקציות, גבולות וביצועים, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] MF Ezerman, S. Ling, and P. Sole, Additive asymmetric קודים קוונטים, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536 (2011).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] MF Ezerman, S. Jitman, S. Ling, and DV Pasechnik, מבנים דמויי CSS של קודים קוונטיים אסימטריים, IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732 (2013).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] T. Jackson, M. Grassl, and B. Zeng, Codeword ייצב קודים קוונטיים עבור ערוצים אסימטריים, בשנת 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) עמ' 2264–2268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia, ו-BJ Brown, The xzzx surface code, Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] P. Prabhu ו-BW Reichardt, מרחק-ארבעה קודים קוונטיים עם בחירה משולבת ותיקון שגיאות (2021), arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] A. Calderbank, E. Rains, P. Shor, and N. Sloane, תיקון שגיאות קוונטי באמצעות קודים מעל GF(4), IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Y. Hama, מעגלים קוונטיים לשיכוך משרעת קולקטיבי במערכות דו-קיוביט, (2020), arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] M. Grassl, L. Kong, Z. Wei, Z.-Q. Yin, and B. Zeng, קודי תיקון שגיאות קוונטיים עבור שיכוך משרעת qudit, IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674 (2018).
[77] P. Shor and R. Laflamme, אנלוגי קוונטי של זהויות המקוויליאמס לתיאוריית הקידוד הקלאסית, Phys. הכומר לט. 78, 1600 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] "מאגר VarQEC GitHub". https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Z. Chen, KJ Satzinger, J. Atalaya, AN Korotkov, A. Dunsworth, D. Sank, C. Quintana, M. McEwen, R. Barends, PV Klimov, S. Hong, C. Jones, A. Petukhov, D. כפרי, ש' דמורה, ב' בורקט, סי גידני, א.ג. פאולר, א. פאלר, ה. פוטרמן, אי. אליינר, פ. ארוט, ק. אריה, ר. בבוש, ג'יי.סי. ברדין, א. בנגטסון, א. Bourassa, M. Broughton, BB Buckley, DA Buell, N. Bushnell, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, AR Derk, D. Eppens, C. Erickson, E. Farhi, B. Foxen, M. Giustina, A. Greene, JA Gross, MP Harrigan, SD Harrington, J. Hilton, A. Ho, T. Huang, WJ Huggins, LB Ioffe, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, K. Kechedzhi, S. Kim, A. Kitaev, F. Kostritsa, D. Landhuis, P. Laptev, E. Lucero, O. Martin, JR McClean, T. McCourt, X. Mi, KC Miao, M. Mohseni, S. Montazeri, W. Mruckiewicz, J. Mutus, O. Naman, M. Neeley, C. Neill, M. Newman, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, E. Ostby, B. Pató, N. Redd, P. Roushan, NC Rubin, V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, MD Trevithick, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, J. Yo o, A. Zalcman, H. Neven, S. Boixo, V. Smelyanskiy, Y. Chen, A. Megrant, J. Kelly, and Google Quantum AI, דיכוי אקספוננציאלי של שגיאות סיביות או פאזה עם תיקון שגיאות מחזורי, Nature 595, 383 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] AM Dalzell, N. Hunter-Jones ו-FGSL Brandão, מעגלים קוונטיים אקראיים הופכים רעש מקומי לרעש לבן גלובלי (2021), arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] A. Deshpande, B. Fefferman, AV Gorshkov, MJ Gullans, P. Niroula, and O. Shtanko, Tight bounds on the convergence של מעגלים אקראיים רועשים למדים (2021), arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] WJ Huggins, S. McArdle, TE O'Brien, J. Lee, NC Rubin, S. Boixo, KB Whaley, R. Babbush, and JR McClean, זיקוק וירטואלי להפחתת שגיאות קוונטיות, Phys. Rev. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] B. Koczor, דיכוי שגיאות אקספוננציאלי עבור התקנים קוונטיים לטווח קצר, Phys. Rev. X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush, and H. Neven, Barren Plateau in the Quantum Networks Neural Landscapes, Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] מ 'סרז'ו, א' סון, ט 'וולקוף, ל' סינסיו ו- PJ קולס, רמות עקרות תלויות תפקודי עלות במעגלים קוונטיים רדודים פרמטרים, תקשורת טבע 12, 1791 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma.
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] TL Patti, K. Najafi, X. Gao, ו-SF Yelin, Entanglement devised barren plateau mitigation, Phys. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] SH Sack, RA Medina, AA Michailidis, R. Kueng, and M. Serbyn, מניעת רמות עקרה באמצעות צללים קלאסיים, PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] קצה אחורי של 5 קיוביטים: צוות IBM Q, "מפרט אחורי של IBM Q 5 Quito V1.1.34". אוחזר מ-https:///quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] M. Grassl, S. Lu, ו-B. Zeng, קודים לשידור בו-זמני של מידע קוונטי וקלאסי, בשנת 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2017) עמ' 1718–1722.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] R. Duan, Super-activation של קיבולת אפס שגיאות של ערוצים קוונטיים רועשים (2009), arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] X.-D. Yu, T. Simnacher, N. Wyderka, HC Nguyen, and O. Gühne, היררכיה שלמה לבעיית השוליים של המדינה הטהורה במכניקת הקוונטים, Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] R. Orús, רשתות Tensor למערכות קוונטיות מורכבות, Nature Reviews Physics 1, 538 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch, ו-F. Verstraete, מצבי מוצר מטריקס ומצבי זוג מסובכים מוקרן: מושגים, סימטריות, משפטים, Rev. Mod. פיזי. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] S. Cheng, C. Cao, C. Zhang, Y. Liu, S.-Y. Hou, P. Xu, ו-B. Zeng, הדמיית מעגלים קוונטיים רועשים עם אופרטורים של צפיפות מוצר מטריצה, Phys. Rev. Research 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] G. Carleo and M. Troyer, פתרון הבעיה הקוונטית של גוף רב עם רשתות עצביות מלאכותיות, Science 355, 602 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302
[97] CW Helstrom, תיאוריית גילוי ואומדן קוונטים, Journal of Statistical Physics 1, 231 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] D. Šafránek, ביטוי פשוט למטריצת המידע הקוונטית של פישר, Phys. ר' א 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu, ו-X. Wang, מטריצת מידע קוונטית והערכת רב פרמטרים, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] JJ Meyer, Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications, Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] J. Milnor and JD Stasheff, שיעורים אופייניים. Annals of Mathematics Studies, כרך 76 (הוצאת אוניברסיטת פרינסטון, 2016).
[1] נ. קודי ג'ונס, ג'יימס ד. ויטפילד, פיטר ל. מקמהון, מאן-הונג יונג, רודני ואן מטר, אלן אספורו-גוזיק ויושיהיסה יאמאמוטו. "הדמיית כימיה קוונטית מהירה יותר במחשבים קוונטיים עמידי תקלות". New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] פיטר וו. שור. "אלגוריתמים של זמן פולינומי לפירוק ראשוני ולוגריתמים בדידים במחשב קוונטי". SIAM J. Comput. 26, 1484–1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] ארם וו. הארו, אבינתן חסידים וסת לויד. "אלגוריתם קוונטי למערכות ליניאריות של משוואות". פיזי. הכומר לט. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] פיטר וו. שור. "תכנית להפחתת דה-קוהרנטיות בזיכרון המחשב הקוונטי". פיזי. Rev. A 52, R2493–R2496 (1995).
https: / doi.org/â € ‹10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] דניאל גוטסמן. "קודי מייצב ותיקון שגיאות קוונטי" (1997).
arXiv: quant-ph / 9705052
[6] דניאל א' לידר וטוד א' ברון. "תיקון שגיאות קוונטי". הוצאת אוניברסיטת קיימברידג'. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139034807
[7] ביי זנג, שי צ'ן, דואן-לו ג'ואו ושיאו-גאנג וון. "מידע קוונטי פוגש חומר קוונטי: מהסתבכות קוונטית ועד לשלבים טופולוגיים של מערכות רבות של גוף". ספרינגר. (2019).
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9084-9
[8] סטיבן מ. ג'ירווין. "מבוא לתיקון שגיאות קוונטי וסובלנות תקלות" (2021). arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] פרננדו פסטבסקי, בני יושידה, דניאל הארלו וג'ון פרסקיל. "קודים לתיקון שגיאות קוונטיים הולוגרפיים: מודלים של צעצועים עבור התכתבות גדולה/גבול". Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] עמנואל קניל וריימונד לאפלם. "תורת קודי תיקון שגיאות קוונטיים". פיזי. Rev. A 55, 900–911 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] א יו קיטאיב. "חישובים קוונטיים: אלגוריתמים ותיקון שגיאות". Russian Mathematical Surveys 52, 1191–1249 (1997).
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[12] אוסטין ג'י פאולר, מתאו מריאנטוני, ג'ון מ. מרטניס ואנדרו נ. קללנד. "קודי שטח: לקראת חישוב קוונטי מעשי בקנה מידה גדול". פיזי. ר' א 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank ו-Peter W. Shor. "קיימים קודים טובים לתיקון שגיאות קוונטיים". פיזי. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] אנדרו סטין. "הפרעות מרובות חלקיקים ותיקון שגיאות קוונטי". הליכים של החברה המלכותית של לונדון. סדרה א': מדעי המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] אנדרו קרוס, גראם סמית', ג'ון א' סמולין ובי זנג. "קודים קוונטיים מיוצבים של מילות קוד". בשנת 2008 סימפוזיון בינלאומי של IEEE על תורת המידע. עמודים 364–368. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] אייזק צ'ואנג, אנדרו קרוס, גראם סמית', ג'ון סמולין ובי זנג. "קודים קוונטיים מיוצבים של מילות קוד: אלגוריתם ומבנה". כתב עת לפיזיקה מתמטית 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] ניקולס פ. ברוקמן וג'נס ניקלאס אברהרדט. "קודי בדיקת זוגיות קוונטית בצפיפות נמוכה". PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] פאבל פנטלייב וגלב קלאצ'ב. "קודי ldpc קלאסיים טובים מבחינה קוונטית וניתנים לבדיקה מקומית". בהליכים של סימפוזיון ACM SIGACT השנתי ה-54 על תורת המחשוב. עמודים 375–388. האגודה למכונות מחשוב (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017
[19] לירד איגן, דריפטו מ. דברו, קריסטל נואל, אנדרו ריזינגר, דייווי ז'ו, דבופריו ביזוואז, מייקל ניומן, מויואן לי, קנת' ר' בראון, מרקו צ'טינה וכריסטופר מונרו. "שליטה סובלנית לתקלות של קיוביט מתוקן שגיאות". טבע 598, 281–286 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] לוקאס פוסטלר, סאשה יוסן, איבן פוגורלוב, מנואל ריספלר, תומאס פלדקר, מייקל מת', כריסטיאן ד. מרקיניאק, רומן סטריקר, מרטין רינגבאואר, ריינר בלאט, פיליפ שינדלר, מרקוס מולר ותומאס מונץ. "הדגמה של פעולות שערים קוונטיים אוניברסליים סובלני תקלות". טבע 605, 675–680 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1
[21] כריסטופר מ. דוסון, הנרי ל. האסלגרוב ומייקל א. נילסן. "ספי רעש עבור מחשבים קוונטיים אופטיים". פיזי. הכומר לט. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois, and R מקדרמוט. "רעש טעינה ושגיאות הרפיה בקורלציה בקיוביטים מוליכים". טבע 594, 369–373 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Qihao Guo, Yuan-Yuan Zhao, Markus Grassl, Xinfang Nie, Guo-Yong Xiang, Tao Xin, Zhang-Qi Yin, ובי זנג. "בדיקת קוד מתקן שגיאות קוונטי בפלטפורמות שונות". עלון המדע 66, 29–35 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] Sixia Yu, Qing Chen ו-CH Oh. "קודים קוונטיים לתיקון שגיאות גרפי" (2007). arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] Dan Hu, Weidong Tang, Meisheng Zhao, Qing Chen, Sixia Yu ו-CH Oh. "קודים גרפיים לא בינאריים לתיקון שגיאות קוונטיים". פיזי. ר' א 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] Akshaya Jayashankar, Anjala M. Babu, Hui Khoon Ng, ו-Prabha Mandayam. "מציאת קודים קוונטיים טובים באמצעות טופס הקרטן". פיזי. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] Muyuan Li, Mauricio Gutiérrez, Stanley E. David, Alonzo Hernandez, and Kenneth R. Brown. "סובלנות תקלות עם קיוביטים נלווים חשופים לקוד [[7,1,3]]". פיזי. ר' א 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] תומאס פוסל, פטרו טיגיניאנו, טליתה וייס ופלוריאן מרקארד. "למידת חיזוק עם רשתות עצביות למשוב קוונטי". פיזי. Rev. X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] פול בייות'ר, תומס א' אובריאן, בריאן טרסינסקי וקרלו WJ Beenakker. "תיקון בעזרת למידה במכונה של שגיאות קיוביט מתואמות בקוד טופולוגי". Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] פיליפ אנדראסון, ג'ואל ג'והנסון, סיימון ליליסטרנד ומאטס גרנאת. "תיקון שגיאות קוונטי עבור הקוד הטורי באמצעות למידת חיזוק עמוק". Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] הנדריק פולסן נאוטרופ, ניקולס דלפוסה, Vedran Dunjko, Hans J. Briegel, ו- Nicolai Friis. "אופטימיזציה של קודי תיקון שגיאות קוונטיים עם למידת חיזוק". Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] מ' רימפל ו-RF ורנר. "אופטימיזציה איטרטיבית של קודי תיקון שגיאות קוונטיות". פיזי. הכומר לט. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] אנדרו ס. פלטשר, פיטר וו. שור, ומו זי ווין. "שחזור שגיאות קוונטיות אופטימלי באמצעות תכנות חצי מוגדר". פיזי. ר' א 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] אנדרו ס. פלטשר. "תיקון שגיאות קוונטי מותאם לערוץ" (2007). arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] ריאן סווה, מרקוס ס. קסלרינג, אוורט PL ואן ניונבורג, וג'נס אייזרט. "מפענחי למידת חיזוק לחישוב קוונטי סובלני לתקלות". למידת מכונה: מדע וטכנולוגיה 2, 025005 (2020).
https://doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] יה-הוא ליו ודיוויד פולין. "מפענחים להפצת אמונה עצבית לקודים לתיקון שגיאות קוונטיים". פיזי. הכומר לט. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] דיוויד פ. לוצ'ר, לורנצו קרדרלי ומרקוס מולר. "תיקון שגיאות קוונטי עם מקודדים אוטומטיים קוונטיים" (2022). arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] עמנואל קניל וריימונד לאפלם. "קודים קוונטיים משורשרים" (1996). arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv: quant-ph / 9608012
[39] מרקוס גרסל, פיטר שור, גראם סמית', ג'ון סמולין ובי זנג. "קודים קוונטיים משורשרים כלליים". פיזי. ר' א 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] דניאל גוטסמן. "מבוא לתיקון שגיאות קוונטי". בהליכי סימפוזיון במתמטיקה שימושית. כרך 58, עמודים 221–236. (2002).
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen, and BM Terhal. "מחשוב סובלני תקלות עם קיוביטים מוליכי-על של רעש מוטה: מחקר מקרה". New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] טיילר ג'קסון, מרקוס גרסל ובי זנג. "קודים משורשרים לשיכוך משרעת". בשנת 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). עמודים 2269–2273. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] דבי W. Leung, MA Nielsen, Isaac L. Chuang, ו-Yoshihisa Yamamoto. "תיקון שגיאות קוונטי משוער יכול להוביל לקודים טובים יותר". פיזי. Rev. A 56, 2567–2573 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] בנג'מין שומאכר ומייקל ד' ווסטמורלנד. "תיקון שגיאות קוונטי משוער". עיבוד מידע קוונטי 1, 5–12 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] פרננדו GSL Brandão, אליזבת קרוסון, M. Burak Şahinoğlu, וג'ון בואן. "קודים לתיקון שגיאות קוונטיות במצבים עצמיים של שרשראות ספין בלתי משתנות בתרגום". פיזי. הכומר לט. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] סדריק בני ואוגניאן אורשקוב. "תנאים כלליים לתיקון שגיאות קוונטי משוער וערוצי שחזור כמעט אופטימליים". פיזי. הכומר לט. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] דונלד בורס. "הרחבה של משפט קאקוטאני על מדדי מכפלה אינסופיים למכפלת הטנזור של w*-אלגברות למחצה". Transactions of the American Mathematical Society 135, 199–212 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] מ. סרזו, אנדרו אראסמית', ריאן בבוש, סיימון סי בנג'מין, סוגורו אנדו, קייסוקה פוג'י, ג'רוד ר. מקלין, קוסוקה מיטראי, שיאו יואן, לוקאש צ'ינסיו ופטריק ג'יי קולס. "אלגוריתמים קוונטיים וריאציוניים". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] קישור בהארטי, אלבה סרוורה-ליארטה, ת'י הא קיאו, טוביאס האוג, סאמנר אלפרין-לאה, אבהינב אנאנד, מתיאס דגרוטה, הרמני היימונן, יאקוב ס. קוטמן, טים מנקה, וואי-קיונג מוק, סוקין סים, ליונג-צ'ואן קוואק, ואלן אספורו-גוזיק. "אלגוריתמים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני". כומר מוד. פיזי. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] אלברטו פרוצו, ג'רוד מקלין, פיטר שדבולט, מאן-הונג יונג, שיאו-צ'י ז'ו, פיטר ג'יי לאב, אלן אספורו-גוזיק וג'רמי ל. אובריאן. "פותר ערכים עצמיים וריאציות במעבד קוונטי פוטוני". תקשורת טבע 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow, and Jay M. Gambetta. "פותר עצמי קוונטי וריאציאלי יעיל בחומרה עבור מולקולות קטנות ומגנטים קוונטיים". טבע 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C. Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R. Brown, Stewart Allen, Jason M. Amini, Joel Apisdorf, Kristin M. Beck, Aleksey Blinov, Vandiver Chaplin, Mika Chmielewski, Coleman Collins, Shantanu Debnath, Kai M. Hudek, Andrew M. Ducore, Matthew Keesan, Sarah M. Kreikemeier, Jonathan Mizrahi, Phil Solomon, Mike Williams, Jaime David Wong-Campos, David Moehring, Christopher Monroe, and Jungsang Kim. . "הערכת אנרגיה במצב קרקע של מולקולת המים במחשב קוונטי לכודים". npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] צ'נפנג קאו, יונלונג יו, זיפנג וו, ניק שאנון, ביי זנג ורוברט ג'וינט. "הפחתת שגיאות אלגוריתמיות באופטימיזציה קוונטית באמצעות אקסטרפולציה של אנרגיה". מדע וטכנולוגיה קוונטית (2022).
https://doi.org/10.1088/2058-9565/ac969c
[54] ג'ונתן רומרו, ג'ונתן פ. אולסון ואלן אספורו-גוזיק. "מקודדים אוטומטיים קוונטיים לדחיסה יעילה של נתונים קוונטיים". Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[55] צ'נפנג קאו ושין וואנג. "מקודד אוטומטי קוונטי בעזרת רעש". פיזי. Rev. Applied 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] קונאל שארמה, Sumeet Khatri, M. Cerezo ופטריק J. Coles. "חוסן רעש של קומפילציה קוונטית וריאציונית". New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] שיאוסי שו, סיימון סי בנג'מין ושיאו יואן. "מהדר מעגלים וריאציות לתיקון שגיאות קוונטי". פיזי. Rev. Applied 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, and K. Fujii. "למידת מעגלים קוונטיים". פיזי. ר' א 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] הסין-יואן הואנג, ריצ'רד קואנג וג'ון פרסקיל. "ניבוי תכונות רבות של מערכת קוונטית ממעט מאוד מדידות". טבע פיזיקה 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD פאוול. "שיטה יעילה למציאת המינימום של פונקציה של מספר משתנים ללא חישוב נגזרות". The Computer Journal 7, 155–162 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
[61] טוביאס הוג, כישור בהארטי ומ.ס קים. "קיבולת וגיאומטריה קוונטית של מעגלים קוונטיים פרמטרים". PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] פיטר ד. ג'ונסון, ג'ונתן רומרו, ג'ונתן אולסון, יודונג קאו ואלן אספורו-גוזיק. "QVECTOR: אלגוריתם לתיקון שגיאות קוונטי מותאם למכשיר" (2017). arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] ריימונד לאפלמה, סזאר מיקל, חואן פבלו פז, וויצ'ך הוברט זורק. "קוד תיקון שגיאות קוונטי מושלם". פיזי. הכומר לט. 77, 198–201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] אריק מ. ריינס, RH Hardin, Peter W. Shor, ו-NJA Sloane. "קוד קוונטי לא תוסף". פיזי. הכומר לט. 79, 953–954 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane. "קודים פשוטים לתיקון שגיאות קוונטיים". פיזי. ר' א 54, 4741–4751 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] לב איופה ומארק מזארד. "קודים לתיקון שגיאות קוונטיים אסימטריים". פיזי. ר' א 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker, ומרטין Rotteler. "קודי LDPC קוונטיים אסימטריים". בשנת 2008 סימפוזיון בינלאומי של IEEE על תורת המידע. עמודים 305–309. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker, ומרטין Rötteler. "קודים קוונטיים אסימטריים: קונסטרוקציות, גבולות וביצועים". הליכים של החברה המלכותית א': מדעי המתמטיקה, הפיזיקה וההנדסה 465, 1645–1672 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] מרטיאנוס פרדריק אזרמן, סן לינג ופטריק סול. "קודים קוונטיים אסימטריים תוספים". IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536–5550 (2011).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] מרטיאנוס פרדריק אזרמן, סומפונג ג'יטמן, סן לינג ודמיטרי ו' פסצ'ניק. "קונסטרוקציות דמויות CSS של קודים קוונטיים אסימטריים". IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732–6754 (2013).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] טיילר ג'קסון, מרקוס גרסל ובי זנג. "קודים קוונטיים יציבו מילות קוד לערוצים אסימטריים". בשנת 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). עמודים 2264–2268. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia, and Benjamin J. Brown. "קוד השטח xzxx". תקשורת טבע 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] Prithviraj Prabhu ובן W. Reichardt. "מרחק-ארבעה קודים קוונטיים עם בחירה משולבת ותיקון שגיאות" (2021). arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] AR Calderbank, EM Rains, PM Shor ו-NJA Sloane. "תיקון שגיאות קוונטי באמצעות קודים מעל GF(4)". IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369–1387 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] יוסוקה חמה. "מעגלים קוונטיים לשיכוך משרעת קולקטיבי במערכות דו-קיוביט" (2020). arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] Markus Grassl, Linghang Kong, Zhaohui Wei, Zhang-Qi Yin, ובי זנג. "קודים לתיקון שגיאות קוונטיים לשיכוך משרעת qudit". IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674–4685 (2018).
https: / doi.org/â € ‹10.1109 / TIT.2018.2790423
[77] פיטר שור וריימונד לאפלם. "אנלוגי קוונטי של זהויות המקוויליאמס לתורת הקידוד הקלאסית". פיזי. הכומר לט. 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] צ'נפנג קאו. "מאגר VarQEC GitHub". https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir Kafri, Sean Demura , בריאן בורקט, קרייג גידני, אוסטין ג'י פאולר, אלכסנדרו פאלר, האראלד פוטרמן, איגור אליינר, פרנק ארוט, קונאל אריה, ריאן בבוש, ג'וזף סי ברדין, אנדראס בנגטסון, אלכסנדר בוראסה, מייקל ברוטון, בוב ב. באקלי, דיוויד A. Buell, Nicholas Bushnell, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Alan R. Derk, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi, Brooks Foxen, Marissa Giustina, Ami Greene, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean. ד. הרינגטון, ג'רמי הילטון, אלן הו, טרנט הואנג, וויליאם ג'יי האגינס, LB Ioffe, סרגיי V. Isakov, אוון ג'פרי, ז'אנג ג'יאנג, קוסטיאנטין קצ'דז'י, סון קים, אלכסיי קיטאיב, פדור קוסטריצה, דיוויד לנדהאוס, פאבל לפטוב, אריק לוצ'רו, אוריון מרטין, ג'רוד ר. מקלין, טרבור מק'קורט, שיאו מי, קווין סי מיאו, מ. asoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, עופר נעמן, מתיו נילי, צ'ארלס ניל, מייקל ניומן, מרפי יוז'ן ניו, תומאס אי. אובריאן, אלכס אופרמקאק, אריק אוסטבי, באלינט פאטו, ניקולס רד, פדרם רושן, ניקולס סי רובין, ולדימיר שווארטס, דאג סטריין, מרקו סלאי, מתיו ד טרווית'יק, בנג'מין ויללונגה, תיאודור ווייט, ז' ג'יימי יאו, פינג יה, ג'והוואן יו, אדם זלמן, הרטמוט נבן, סרג'יו בוישו, ואדים סמליאנסקי, יו צ'ן. , אנתוני מגאנט, ג'וליאן קלי ו-Google Quantum AI. "דיכוי אקספוננציאלי של שגיאות סיביות או פאזה עם תיקון שגיאות מחזורי". טבע 595, 383–387 (2021).
https: / doi.org/â € ‹10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] אלכסנדר מ' דאלזל, ניקולס האנטר-ג'ונס ופרננדו GSL ברנדאו. "מעגלים קוונטיים אקראיים הופכים רעש מקומי לרעש לבן גלובלי" (2021). arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] Abhinav Deshpande, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans, Pradeep Niroula, and Oles Shtanko. "גבולות הדוקים להתכנסות של מעגלים אקראיים רועשים לאחידות" (2021). arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] וויליאם ג'יי האגינס, סם מקארדל, תומס אי אובריאן, ג'ונו לי, ניקולס סי רובין, סרג'יו בויצו, ק. בירג'יטה וויילי, ריאן בבוש וג'רוד ר. מקלין. "זיקוק וירטואלי להפחתת שגיאות קוונטיות". פיזי. Rev. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] באלינט קוצ'ור. "דיכוי שגיאות אקספוננציאלי עבור התקנים קוונטיים לטווח הקרוב". פיזי. Rev. X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] ג'רוד ר' מקלין, סרג'יו בויצו, ואדים נ' סמליאנסקי, ריאן בבוש והרטמוט נבן. "רמות עקרות בנופי אימון ברשת עצבית קוונטית". תקשורת טבע 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio, פטריק ג'יי קולס. "רמות עקרה תלויות בתפקוד עלות במעגלים קוונטיים רדודים בפרמטרים". תקשורת טבע 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] סמסון וואנג, אנריקו פונטנה, מ. סרזו, קונאל שארמה, אקירה סונה, לוקאש צ'ינסיו ופטריק ג'יי קולס. "רמות עקרה הנגרמות על ידי רעש באלגוריתמים קוונטיים וריאציות". תקשורת טבע 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] טיילור ל. פאטי, חדיג'ה נג'פי, שון גאו וסוזן פ. ילין. "הסתבכות הומצאה להפחתת רמה עקרה". פיזי. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng ומקסים סרבין. "הימנעות מרמות עקרה באמצעות צללים קלאסיים". PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] קצה אחורי של 5 קיוביטים: צוות IBM Q. "מפרט IBM Q 5 Quito backend v1.1.34". אוחזר מ-https:///quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] Markus Grassl, Sirui Lu, ובי זנג. "קודים לשידור בו-זמני של מידע קוונטי וקלאסי". בשנת 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). עמודים 1718–1722. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] רוניאו דואן. "הפעלה-על של קיבולת אפס שגיאות של ערוצים קוונטיים רועשים" (2009). arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, Nikolai Wyderka, H. Chau Nguyen, ו-Otfried Gühne. "היררכיה מלאה לבעיה השולית של המדינה הטהורה במכניקת הקוונטים". תקשורת טבע 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] רומן אורוס. "רשתות טנזור למערכות קוונטיות מורכבות". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch, ופרנק Verstraete. "מצבי תוצר מטריקס ומצבי זוג מסובכים מוקרן: מושגים, סימטריות, משפטים". כומר מוד. פיזי. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] Song Cheng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Yongxiang Liu, Shi-Yao Hou, Pengxiang Xu, ובי זנג. "הדמיית מעגלים קוונטיים רועשים עם מפעילי צפיפות מוצר מטריצה". פיזי. Rev. Research 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] ג'וזפה קרליאו ומתיאס טרויר. "פתרון הבעיה הקוונטית של הרבה גוף עם רשתות עצביות מלאכותיות". מדע 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302
[97] קארל וו. הלסטרום. "תורת גילוי ואומדן קוונטים". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] דומיניק שפראנק. "ביטוי פשוט למטריצת המידע הקוונטית של פישר". פיזי. ר' א 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] ג'ינג ליו, היידונג יואן, שיאו-מינג לו ושיאוגואנג וואנג. "מטריצת מידע דייג קוונטית ואומדן רב פרמטרים". כתב עת לפיזיקה א': מתמטי ותיאורטי 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] יוהנס יעקב מאייר. "מידע על פישר ביישומים קוונטיים רועשים בקנה מידה בינוני". Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] ג'ון מילנור וג'יימס ד' סטאשף. "שיעורים אופייניים. דברי ימי לימודי מתמטיקה, כרך 76". הוצאת אוניברסיטת פרינסטון. (2016).
מצוטט על ידי
[1] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng ורוברט Joynt, "הפחתת שגיאות אלגוריתמיות באופטימיזציה קוונטית באמצעות אקסטרפולציה של אנרגיה", arXiv: 2109.08132.
[2] אקשאיה ג'יאשנקר ופרבהא מנדיאם, "תיקון שגיאות קוונטי: טכניקות ויישומים מותאמים לרעש", arXiv: 2208.00365.
[3] Shi-Yao Hou, Zipeng Wu, Jinfeng Zeng, Ningping Cao, Chenfeng Cao, Youning Li ובי זנג, "שיטות אנטרופיה מקסימליות לבעיות תאימות של מצבים קוונטיים", arXiv: 2207.11645.
הציטוטים לעיל הם מ- מודעות SAO / NASA (עודכן לאחרונה בהצלחה 2022-10-08 13:25:44). הרשימה עשויה להיות שלמה מכיוון שלא כל בעלי האתרים מספקים נתוני ציטוט ראויים ומלאים.
On השירות המוזכר של קרוסרף לא נמצאו נתונים על ציטוט עבודות (ניסיון אחרון 2022-10-08 13:25:42)
מאמר זה מתפרסם בקוונטים תחת התקציב ייחוס Creative Commons 4.0 הבינלאומי (CC BY 4.0) רישיון. זכויות יוצרים נשארות עם בעלי זכויות היוצרים המקוריים כמו המחברים או מוסדותיהם.
