概要
量子コンピューターは大々的に宣伝されていますが、実際のところ、量子コンピューターが何に役立つのかはまだわかりません。 これらのデバイスは、素粒子の世界の特異な物理学を活用し、通常の古典的なコンピューターでは不可能な計算を実行できる可能性を秘めています。 しかし、従来のマシンの範囲を超えたパフォーマンスを可能にする明確な「量子優位性」を備えたアルゴリズムの例を見つけるのは難しいことが証明されています。
2010 年代のほとんどの期間、多くのコンピューター サイエンティストは、特定のアプリケーション グループがこの利点を見つけるのに大いに役立つと感じていました。 特定のデータ分析計算は、量子コンピューターで処理すると指数関数的に高速になります。
その後、Ewin Tang が登場しました。 18 年に大学を卒業したばかりの 2018 歳の彼女は、古典的なコンピューターでこれらの問題を解決する新しい方法を発見しました。 叩き落とす 量子アルゴリズムが約束した利点。 量子コンピューターに取り組んでいる多くの人にとって、 唐の仕事は計算でした。 「これらの非常にエキサイティングなユースケースは次々と消えていきました」と、 クリス・ケイド、オランダの量子コンピューティング研究センターQuSoftの理論計算機科学者。
しかし、XNUMX つのアルゴリズムは無傷で生き残りました。トポロジカル データ分析 (TDA) と呼ばれる、データの「形状」を研究するためのニッチな数学的アプローチの量子ねじれです。 XNUMX 月に相次ぐ論文が発表された後、研究者は現在、これらの TDA 計算は、おそらく量子物理学との隠された関係により、古典的なコンピューターの理解を超えていると考えています。 しかし、この量子的な利点は、非常に特殊な条件下でのみ発生する可能性があり、その実用性が疑問視されています.
マサチューセッツ工科大学の量子力学エンジニアで、量子 TDA アルゴリズムを共同作成した Seth Lloyd は、その起源を鮮明に覚えています。 彼と仲間の物理学者 パオロ・ザナルディ は、2015 年にピレネー山脈の牧歌的な町で開催された量子物理学のワークショップに参加していました。会議の数日後、彼らは講演をスキップしてホテルのパティオでたむろし、「クレイジーな抽象的な」数学的手法に頭を悩ませようとしました彼らはデータを分析するために聞いたことがあります。
ザナルディは、TDA の根底にある数学に恋をしていました。 トポロジー、形状が押しつぶされたり、引き伸ばされたり、ねじれたりしたときに残る機能に関係する数学の一分野。 「これは、すべてに浸透する数学の分野の XNUMX つです。」 ヴェドラン・ダンコ、ライデン大学の量子コンピューティング研究者。 「それはどこにでもあります。」 この分野の中心的な問題の XNUMX つは、ベティ数と呼ばれる物体の穴の数です。
トポロジーは、おなじみの 10 次元を超えて拡張できるため、研究者は 100 次元、XNUMX 次元、さらには XNUMX 次元の物体のベティ数を計算できます。 これにより、トポロジーはビッグ データ セットの形状を分析するための魅力的なツールになります。これには、何百もの次元の相関関係と接続も含まれる場合があります。
概要
現在、古典的なコンピューターは、約 XNUMX 次元までのベティ数しか計算できません。 そのピレネー山脈のホテルのパティオで、ロイドとザナルディはその障壁を破ろうとしました。 約 XNUMX 週間の議論と走り書きの方程式の後、彼らは非常に高次元のデータセットでベティ数を推定できる量子アルゴリズムの骨子を手に入れました。 彼ら 公表 それは 2016 年に発表され、研究者は、意味のある量子的利点があると信じているデータ分析のための量子アプリケーションのグループにそれを歓迎しました。
XNUMX 年以内に、Tang の仕事の影響を受けなかったのは TDA だけでした。 Tang は、TDA が「他のものとはまったく異なる」ことを認めていますが、彼女と他の研究者は、TDA の脱走がどの程度まぐれだったのか疑問に思っていました。
Dunjko と彼の同僚は、TDA の量子的優位性を打ち砕く可能性のある、TDA の古典的アルゴリズムを見つけるために、もう一度挑戦することにしました。 そうするために、彼らは何が起こるかわからないまま、この特定のアプリケーションに Tang の方法を適用しようとしました。 「私たちは本当に確信が持てませんでした。 これがおそらく「タンギゼーション」を生き延びたと信じる理由がありました」と彼は思い出しました。
生き残った。 2020 年にプレプリントとして最初に掲載され、今年 XNUMX 月に 量子、Dunjkoのチーム 示されました TDA の存続はまぐれではありませんでした。 量子アルゴリズムと歩調を合わせることができる古典的なアルゴリズムを見つけるには、「Ewin Tang の [プロセス] を Seth Lloyd のアルゴリズムに盲目的に適用するのではなく、別のことをしなければならないでしょう」と、論文の共著者の XNUMX 人である Cade は述べています。
従来のアルゴリズムが TDA に追いつかないかどうかはわかりませんが、すぐに追いつくことができるかもしれません。 「これを証明するために必要な XNUMX つのステップのうち、おそらく XNUMX つを作成したでしょう」と彼は言いました。 マルコス・クリチニョ、スタートアップ QC Ware の理論物理学者。 これまでの最良の証拠は、彼が昨年ケイドと一緒に投稿した論文から得られたもので、同様のトポロジカル計算が 効率的に解決できない 古典的なコンピュータによって。 Crichigno は現在、特に TDA について同じ結果を証明するために取り組んでいます。
Crichigno は、TDA の復元力が、量子力学との固有の、そしてまったく予想外のつながりを示しているのではないかと考えています。 このリンクは、物質を構成する粒子と力を運ぶ粒子との間の深い対称性を提案する素粒子物理学の理論である超対称性に由来します。 1980 年代に物理学者の Ed Witten が説明したように、トポロジーの数学的ツールはこれらの超対称系を簡単に記述できることが判明しました。 ウィッテンの作品に触発されて、クリチニョは この接続を反転 超対称性を使用してトポロジーを研究します。
「それはおかしなことです。 それは本当に、本当に、本当に奇妙なつながりです」と、クリチニョの仕事には関わっていないダンジコは言いました. 「鳥肌が立つ。 文字通り。"
この隠れた量子接続が、TDA を他と一線を画すものかもしれない、とクリチグノと協力してきたケイドは述べた。 「見た目は似ていませんが、これは本質的に量子力学の問題です」と彼は言いました。
しかし、TDA は今のところ量子優位性の例にとどまっていますが、最近の研究では、 Amazon ウェブサービス、 でログイン & ロイズラボ at MIT は、利点が最も明白である可能性のあるシナリオを大幅に絞り込みました。 アルゴリズムが従来の手法よりも指数関数的に高速に実行されるためには (通常、量子優位性の基準となります)、高次元の穴の数が想像を絶するほど大きく、数兆のオーダーである必要があります。 そうしないと、アルゴリズムの近似手法が効率的でなくなり、従来のコンピューターを大幅に改善することができなくなります。
これは、実世界のデータで「見つけるのが難しい一連の条件」であると、XNUMX つの論文のいずれにも関与していない Cade 氏は述べています。 これらの条件が存在するかどうかを確実に知ることは難しいため、今のところ、私たちは直感しか持っていません. ライアン・バブッシュ、Googleの研究の上級著者のXNUMX人であり、彼もCadeも、これらの条件が一般的であるとは予想していません.
現在ワシントン大学の博士課程の学生である Tang は、これらの制限を考えると、TDA がこの分野で求められている実用的な量子アプリケーションであるとは考えていません。 「この分野は全体として再形成されたと思います」と、アルゴリズム探しから離れようとしている、と彼女は言いました。 彼女は、量子コンピューターは、古典的なデータを分析するためではなく、量子システム自体について学習するために最も役立つと期待しています。
しかし、最近の研究の背後にいる研究者は、TDA を行き止まりとは見ていません。 最近のプレプリントが公開された後、すべての研究チーム間の Zoom ミーティングで、「私たち全員が次に何をすべきかについてアイデアを持っていました」と、Google のチームと協力していた Dunjko 氏は述べています。 たとえば、クリチグノは、トポロジーと量子力学の間のこの接続を調査することで、量子計算に特に適している可能性がある、より予想外の量子問題が生じることを期待しています。
Tang と Dunjko ができなかったことをやってのける、創造的な新しい古典的なアプローチの脅威が常にあり、最終的に TDA を倒します。 「家も、車も、猫も、これが起こらないとは思えない」とドゥニコは言った。 「しかし、物語は死んでいません。 それが私がまったく心配していない主な理由だと思います。」
