1캐나다 오타와대학교 수학통계학과
2미국 캘리포니아 공과 대학 컴퓨팅 및 수학과
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추상
우리는 양자 일회성 패드가 적용된 $mathbb{F}_2^n$의 선형 부분 공간에서 벡터의 균일한 중첩인 부분 공간 코셋 상태에 대한 강력한 일부일처제 얽힘 속성을 설정합니다. 이 속성은 최근에 [Coladangelo, Liu, Liu, and Zhandry, Crypto'21]에 의해 추측되었으며 의사 난수 함수의 복사 방지 및 복제 불가능한 암호 해독에 적용되는 것으로 나타났습니다. 우리는 두 가지 증명을 제시합니다. 하나는 원본 논문의 방법을 직접 따르고 다른 하나는 [Vidick and Zhang, Eurocrypt'20]의 관찰을 사용하여 분석을 BB'84 상태에 기반한 더 간단한 일부일처제 게임으로 축소합니다. 두 증명 모두 궁극적으로 [Tomamichel, Fehr, Kaniewski 및 Wehner, New Journal of Physics '13]에 소개된 동일한 증명 기술에 의존합니다.
주요 이미지: 강력한 일부일처제 게임의 상호 작용을 나타내는 다이어그램
인기 요약
본 연구에서는 강한 일부일처제 게임이라 불리는 MoE 게임의 승률을 연구한다. 이 게임에서 Alice는 $n$ 비트의 유한 벡터 공간의 선형 부분 공간에서 발생하는 기초인 부분 공간 공동 집합 상태를 기준으로 $n$-큐비트 시스템을 측정합니다. 이 기저의 중요한 특성은 자연스럽게 두 개의 인덱스로 인덱싱된다는 것입니다. 하나는 부분 공간의 공동 집합에 해당하고 다른 하나는 직교 보완의 공동 집합에 해당합니다. 게임에서 이기려면 Bob은 첫 번째 지수만 정확하게 추측하면 되고 Charlie는 두 번째 지수만 맞추면 됩니다. 그럼에도 불구하고 우리는 최적의 승률이 큐비트 수에서 기하급수적으로 작다는 것을 보여줍니다. 경계는 Alice가 기저에서 측정하는 대신 하위 공간 coset 상태를 보내는 게임 버전에도 적용됩니다. 이 버전에는 MoE와 밀접하게 관련된 양자 상태의 복제 금지 속성이 고전적으로 불가능한 보안을 달성하기 위해 악용되는 복제 불가능한 양자 암호화에 대한 응용 프로그램이 있습니다.
► BibTeX 데이터
► 참고 문헌
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인용
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[3] Prabhanjan Ananth, Fatih Kaleoglu, Xingjian Li, Qipeng Liu 및 Mark Zhandry, "복제 불가능한 암호화의 타당성 등", arXiv : 2207.06589.
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