개요
양자 컴퓨터는 많은 과대 광고를 받지만 사실 우리는 여전히 양자 컴퓨터가 무엇에 도움이 될지 확신할 수 없습니다. 이 장치는 아원자 세계의 독특한 물리학을 활용하고 일반 컴퓨터가 할 수 없는 계산을 수행할 수 있는 잠재력을 가지고 있습니다. 그러나 고전적인 기계의 범위를 넘어서는 성능을 가능하게 하는 명확한 "양자적 이점"을 가진 알고리즘의 예를 찾는 것은 어려운 것으로 입증되었습니다.
2010년대 대부분 동안 많은 컴퓨터 과학자들은 특정 애플리케이션 그룹이 이러한 이점을 찾는 데 큰 기회가 있다고 느꼈습니다. 특정 데이터 분석 계산은 양자 컴퓨터에 의해 처리될 때 기하급수적으로 빨라질 것입니다.
그런 다음 Ewin Tang이 왔습니다. 18년에 대학을 졸업한 2018세의 그녀는 고전 컴퓨터가 이러한 문제를 해결할 수 있는 새로운 방법을 찾았습니다. 때려눕히다 양자 알고리즘이 약속했던 이점. 양자 컴퓨터에서 작업하는 많은 사람들에게 슴베의 작업은 계산이었습니다. "이 매우 흥미로운 사용 사례가 하나씩 제거되었습니다."라고 말했습니다. 크리스 케이드, 네덜란드 양자 컴퓨팅 연구 센터 QuSoft의 이론 컴퓨터 과학자.
그러나 하나의 알고리즘은 손상되지 않고 살아 남았습니다. 위상 데이터 분석(TDA)이라고 하는 데이터의 "형상"을 연구하기 위한 틈새 수학적 접근 방식에 대한 양자 트위스트입니다. XNUMX월에 쏟아진 논문 이후 연구자들은 이제 이러한 TDA 계산이 아마도 양자 물리학과의 숨겨진 연결로 인해 고전 컴퓨터의 이해 범위를 넘어선다고 믿고 있습니다. 그러나이 양자 이점은 매우 특정한 조건에서만 발생할 수 있으므로 실용성이 의문시됩니다.
양자 TDA 알고리즘을 공동 창안한 매사추세츠 공과대학(MIT)의 양자 기계공학자인 세스 로이드(Seth Lloyd)는 그 기원을 생생하게 기억한다. 그와 동료 물리학자 파올로 자나르디 2015년 피레네 산맥의 목가적인 마을에서 열린 양자물리학 워크숍에 참석하고 있었습니다. 회의가 시작된 며칠 후 그들은 강연을 건너뛰고 호텔 테라스에서 시간을 보내며 "미친 추상" 수학적 기법에 머리를 감았습니다. 그들은 데이터 분석에 대해 들었습니다.
Zanardi는 TDA에 기반을 둔 수학에 푹 빠졌습니다. 토폴로지, 도형이 찌그러지거나 늘어나거나 뒤틀릴 때 남아 있는 특징과 관련된 수학의 한 분야입니다. "이것은 모든 것을 스며드는 수학 분야 중 하나입니다."라고 말했습니다. 베드 란 던코, Leiden University의 양자 컴퓨팅 연구원. "어디에나 있습니다." 이 분야의 핵심 질문 중 하나는 Betti 수라고 하는 개체의 구멍 수입니다.
토폴로지는 우리에게 친숙한 10차원 이상으로 확장될 수 있으므로 연구원은 100차원, XNUMX차원, 심지어 XNUMX차원 객체에서 Betti 수를 계산할 수 있습니다. 따라서 토폴로지는 수백 차원의 상관 관계 및 연결을 포함할 수 있는 빅 데이터 세트의 모양을 분석하기 위한 매력적인 도구입니다.
개요
현재 고전 컴퓨터는 Betti 수를 약 XNUMX차원까지만 계산할 수 있습니다. 그 Pyrenean 호텔 파티오에서 Lloyd와 Zanardi는 그 장벽을 허물려고 했습니다. 약 XNUMX주일 간의 토론과 낙서한 방정식 후에 그들은 매우 높은 차원의 데이터 세트에서 Betti 수를 추정할 수 있는 양자 알고리즘의 기본 뼈대를 갖게 되었습니다. 그들 출판 2016년에 그것을 시작했고 연구원들은 의미 있는 양자 이점이 있다고 믿었던 데이터 분석을 위한 양자 응용 프로그램 그룹에 그것을 환영했습니다.
XNUMX년 이내에 TDA는 Tang의 작업에 의해 영향을 받지 않은 유일한 회사였습니다. Tang은 TDA가 "다른 것들과 진정으로 다르다"고 인정하지만, 그녀와 다른 연구자들은 TDA의 탈출이 얼마나 요행일 수 있는지 궁금해했습니다.
Dunjko와 그의 동료들은 TDA의 양자 이점을 제거할 수 있는 고전적인 TDA 알고리즘을 찾기 위해 또 다른 시도를 하기로 결정했습니다. 그렇게 하기 위해 그들은 어떤 일이 일어날지 알지 못한 채 Tang의 방법을 이 특정 응용 프로그램에 적용하려고 시도했습니다. “우리는 정말 확신이 없었습니다. 이것이 'Tangization'에서 살아남을 수 있다고 믿을 만한 이유가 있었습니다.”라고 그는 회상했습니다.
살아남았다. 결과는 2020년에 사전 인쇄로 처음 게시되었고 올해 XNUMX월에 출판되었습니다. 양자 컴퓨팅, Dunjko의 팀 보여 TDA의 생존은 요행이 아니었다. 양자 알고리즘과 보조를 맞출 수 있는 고전적인 알고리즘을 찾으려면 "Ewin Tang의 [과정]을 Seth Lloyd의 알고리즘에 맹목적으로 적용하는 것과는 다른 무언가를 해야 할 것입니다."라고 논문의 공동 저자 중 한 명인 Cade는 말했습니다.
우리는 고전적인 알고리즘이 TDA를 따라잡을 수 없다는 것을 확실히 알지 못하지만 곧 도달할 수 있습니다. "이것을 증명하기 위해 우리가 해야 할 네 단계 중... 아마도 우리는 세 개를 만들었을 것입니다."라고 말했습니다. 마르코스 크리치뇨, 스타트업 QC 웨어의 이론물리학자. 지금까지 가장 좋은 증거는 그가 작년에 Cade와 함께 게시한 논문에서 나온 것입니다. 효율적으로 해결할 수 없다 클래식 컴퓨터로. 크리찌뇨는 현재 특히 TDA에 대해 동일한 결과를 증명하기 위해 노력하고 있습니다.
크리치그노는 TDA의 회복력이 양자 역학에 내재된(전혀 예상하지 못한) 연결을 가리킨다고 의심합니다. 이 연결은 물질을 구성하는 입자와 힘을 전달하는 입자 사이의 깊은 대칭을 제안하는 입자 물리학의 이론인 초대칭에서 비롯됩니다. 물리학자 Ed Witten이 1980년대에 설명했듯이 위상수학의 수학적 도구는 이러한 초대칭 시스템을 쉽게 설명할 수 있습니다. Witten의 작업에서 영감을 받은 Crichigno는 이 연결 반전 초대칭을 사용하여 토폴로지를 연구합니다.
“말도 안 돼. 그것은 정말, 정말, 정말 이상한 연결입니다.”라고 Crichigno의 작업에 관여하지 않은 Dunjko가 말했습니다. "나는 소름을 돋아 요. 문자 그대로."
이 숨겨진 양자 연결은 TDA를 나머지와 차별화하는 것일 수 있다고 Crichigno와 함께 작업한 Cade는 말했습니다. "이것은 본질적으로 양자 역학 문제입니다. 그렇게 보이지는 않지만 말입니다."라고 그는 말했습니다.
그러나 현재로서는 TDA가 양자 이점의 예로 남아 있지만, 아마존 웹 서비스, 구글 과 로이드의 연구실 MIT에서는 이점이 가장 분명한 가능한 시나리오를 상당히 좁혔습니다. 알고리즘이 기존 기술(양자 이점에 대한 일반적인 기준)보다 기하급수적으로 빠르게 실행되려면 고차원 구멍의 수가 수조 단위로 상상할 수 없을 정도로 커야 합니다. 그렇지 않으면 알고리즘의 근사화 기술이 효율적이지 않아 기존 컴퓨터에 비해 의미 있는 개선이 없어집니다.
그것은 실제 데이터에서 "찾아내기 힘든 일련의 조건"이라고 XNUMX개의 논문 중 어느 것에도 관여하지 않은 Cade는 말했습니다. 이러한 조건이 전혀 존재하는지 확실히 알기 어렵기 때문에 현재로서는 우리의 직감만 가지고 있다고 말했다. 라이언 바 부쉬, Google 연구의 수석 저자 중 한 명이며 그와 Cade 모두 이러한 조건이 일반적일 것이라고 예상하지 않습니다.
현재 워싱턴 대학의 박사 과정 학생인 Tang은 이러한 한계를 고려할 때 TDA가 현장에서 찾고 있는 실용적인 양자 애플리케이션이라고 생각하지 않습니다. 그녀는 알고리즘 사냥에서 벗어나기 위해 "전체적으로 이 분야가 재구성되었다고 생각한다"고 말했다. 그녀는 양자 컴퓨터가 고전 데이터 분석이 아니라 양자 시스템 자체에 대해 학습하는 데 가장 유용할 것이라고 기대합니다.
그러나 최근 연구의 배후에 있는 연구원들은 TDA를 막다른 골목으로 보지 않습니다. 최근 사전 인쇄가 올라간 후 모든 연구 팀 간의 Zoom 회의에서 Google 팀과 함께 일했던 Dunjko는 "우리 모두는 다음에 무엇을 해야 할지에 대한 아이디어를 가지고 있었습니다"라고 말했습니다. 예를 들어 크리키그노는 토폴로지와 양자 역학 사이의 이러한 연결을 조사하면 특히 양자 계산에 적합할 수 있는 예상치 못한 양자 문제를 산출할 수 있기를 희망합니다.
항상 Tang과 Dunjko가 할 수 없었던 것을 수행하고 마침내 TDA를 무너뜨리는 창의적이고 새로운 고전적 접근 방식의 위협이 있습니다. "나는 내 집, 내 차, 내 고양이를 걸지 않을 것입니다."라고 Dunjko는 말했습니다. “하지만 이야기는 죽지 않았습니다. 전혀 걱정하지 않는 것이 가장 큰 이유라고 생각합니다.”
