연산자 흐름 및 상관 함수에 대한 양자 속도 제한

플라톤에 의해 재발행

팔로워 : 0

니콜레타 카라바¹, 니클라스 회네달^1,2, 아돌포 델 캄포^1,3

¹룩셈부르크 대학교 물리 및 재료 과학과, L-1511 룩셈부르크, GD 룩셈부르크
²Fysikum, Stockholms Universitet, 106 91 스톡홀름, 스웨덴
³Donostia International Physics Center, E-20018 스페인 산세바스티안

이 논문이 흥미 롭거나 토론하고 싶습니까? SciRate에 댓글을 달거나 댓글 남기기.

추상

QSL(Quantum Speed Limits)은 양자 상태의 변화율 또는 관찰 가능 항목의 기대값에 대한 하한을 제공하여 물리적 프로세스의 기본 시간 척도를 식별합니다. 우리는 물리학에서 어디에나 있고 양자 및 고전 영역 모두의 응용 프로그램과 관련된 단일 연산자 흐름에 대한 QSL의 일반화를 소개합니다. 우리는 두 가지 유형의 QSL을 도출하고 정규 예제로 큐비트와 무작위 행렬 Hamiltonian으로 설명하는 이들 사이의 교차의 존재를 평가합니다. 우리는 또한 우리의 결과를 자기상관 함수의 시간 진화에 적용하여 평형을 벗어난 양자 시스템의 선형 동적 응답에 대한 계산 가능한 제약 조건과 양자 매개변수 추정의 정밀도를 제어하는 양자 피셔 정보를 얻습니다.

► BibTeX 데이터

@article{Carabba2022quantumspeedlimits, doi = {10.22331/q-2022-12-22-884}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-12-22-884}, 제목 = {양자 속도 연산자 흐름 및 상관 함수에 대한 제한}, 저자 = {Carabba, Nicoletta 및 H{"{o}}rnedal, Niklas 및 Campo, Adolfo del}, 저널 = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, 게시자 = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, 권 = {6}, 페이지 = {884}, 월 = 2022월, 연도 = {XNUMX} }

► 참고 문헌

[1] L. Mandelstam 및 I. Tamm. 비상대론적 양자역학에서 에너지와 시간 사이의 불확정성 관계. J. Phys. 소련, 9: 249, 1945. https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8.
https://doi.org/10.1007/978-3-642-74626-0_8

[2] Norman Margolus와 Lev B. Levitin. 역동적인 진화의 최대 속도. Physica D: 비선형 현상, 120(1): 188–195, 1998. ISSN 0167-2789. https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2. URL https:/ / www.sciencedirect.com/ science/ article/ pii/ S0167278998000542. 물리 및 소비에 관한 제XNUMX차 워크샵 진행.
https://doi.org/10.1016/S0167-2789(98)00054-2
https : / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0167278998000542

[3] 아르민 울만. 에너지 분산 추정치. Physics Letters A, 161(4): 329 – 331, 1992. ISSN 0375-9601. https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)90555-Z. URL http:/ / www.sciencedirect.com/ science/ article/ pii/ 037596019290555Z.
https://doi.org/10.1016/0375-9601(92)90555-Z
http:/ / www.sciencedirect.com/ science/ article/ pii/ 037596019290555Z

[4] 프란체스코 캄파이올리, 펠릭스 A. 폴락, 펠릭스 C. 바인더, 카반 모디. 거의 모든 상태에 대한 양자 속도 제한을 강화합니다. 물리학 Lett., 120: 060409, 2018년 10.1103월. 120.060409/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 120.060409/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.120.060409

[5] J. Anandan 및 Y. Aharonov. 양자 진화의 기하학. 물리학 Lett., 65: 1697–1700, 1990년 10.1103월. 65.1697/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 65.1697/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.65.1697

[6] 세바스찬 데프너와 에릭 루츠. 구동 양자 시스템에 대한 에너지-시간 불확실성 관계. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46 (33): 335302, 2013년 10.1088월a. 1751/8113-46/33/335302/10.1088. URL https:/ / doi.org/ 1751/ 8113-46/ 33/ 335302/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/33/335302

[7] 오쿠야마 마나카, 오제키 마사유키. '구동 양자 시스템에 대한 에너지-시간 불확실성 관계'에 대해 설명하십시오. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (31): 318001, 2018년 10.1088월a. 1751/8121-90/aacb10.1088. URL https:/ / doi.org/ 1751/ 8121-90/ aacbXNUMX.
https:/ / doi.org/ 10.1088/ 1751-8121/ aacb90

[8] MM Taddei, BM Escher, L. Davidovich 및 RL de Matos Filho. 물리적 프로세스의 양자 속도 제한. 물리학 Lett., 110: 050402, 2013년 10.1103월. 110.050402/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 110.050402/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.110.050402

[9] A. del Campo, IL Egusquiza, MB Plenio 및 SF Huelga. 개방형 시스템 역학의 양자 속도 제한. 물리학 Lett., 110: 050403, 2013년 10.1103월. 110.050403/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 110.050403/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.110.050403

[10] 세바스찬 데프너와 에릭 루츠. non-markovian 역학에 대한 양자 속도 제한. 물리학 Lett., 111: 010402, 2013년 10.1103월b. 111.010402/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 111.010402/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.111.010402

[11] Francesco Campaioli, Felix A. Pollock 및 Kavan Modi. 개방형 역학을 위한 엄격하고 견고하며 실행 가능한 양자 속도 제한. Quantum, 3: 168, 2019년 2521월. ISSN 327-10.22331X. 2019/q-08-05-168-10.22331. URL https:/ / doi.org/ 2019/ q-08-05-168-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2019-08-05-168

[12] 루이스 페드로 가르시아-핀토스와 아돌포 델 캄포. 연속 양자 측정에서 양자 속도 제한. New Journal of Physics, 21 (3): 033012, 2019년 10.1088월. 1367/2630-099/ab10.1088e. URL https:/ / doi.org/ 1367/ 2630-099/ abXNUMXe.
https : / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab099e

[13] B. Shanahan, A. Chenu, N. Margolus 및 A. del Campo. 양자에서 고전으로의 전환에서 양자 속도 제한. 물리학 Lett., 120: 070401, 2018년 10.1103월. 120.070401/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 120.070401/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.120.070401

[14] 오쿠야마 마나카, 오제키 마사유키 양자 속도 제한은 양자가 아닙니다. 물리학 Lett., 120: 070402, 2018년 10.1103월b. 120.070402/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 120.070402/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.120.070402

[15] 시라이시 나오토, 후노 켄, 사이토 게이지. 고전적인 확률 프로세스의 속도 제한. 물리학 Lett., 121: 070601, 2018년 10.1103월. 121.070601/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 121.070601/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.121.070601

[16] 세바스찬 데프너와 스티브 캠벨. 양자 속도 한계: 하이젠베르크의 불확정성 원리에서 최적의 양자 제어까지. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 50 (45): 453001, 2017년 10.1088월. 1751/8121-86/aa6c10.1088. URL https:/ / doi.org/ 1751/ 8121-86/ aa6cXNUMX.
https://doi.org/10.1088/1751-8121/aa86c6

[17] S.로이드. 계산에 대한 궁극적인 물리적 한계. Nature, 406 (6799): 1047–1054, 2000. https:/ / doi.org/ 10.1038/ 35023282.
https : / /doi.org/ 10.1038 / 35023282

[18] 세스 로이드. 우주의 계산 능력. 물리학 Lett., 88: 237901, 2002년 10.1103월. 88.237901/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 88.237901/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.88.237901

[19] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd, Lorenzo Maccone. 양자 계측의 발전. Nature Photonics, 5(4): 222–229, 2011. ISSN 1749-4893. 10.1038/nphoton.2011.35. URL https:/ / doi.org/ 10.1038/ nphoton.2011.35.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.35

[20] M. 보와 A. 델 캄포. 다체 개방형 시스템의 비선형 양자 계측. 물리학 Lett., 119: 010403, 2017년 10.1103월. 119.010403/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 119.010403/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.119.010403

[21] T. Caneva, M. Murphy, T. Calarco, R. Fazio, S. Montangero, V. Giovannetti 및 GE Santoro. 양자 속도 제한에서 최적의 제어. 물리학 Lett., 103: 240501, 2009년 10.1103월. 103.240501/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 103.240501/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.103.240501

[22] 게르하르트 C. 헤거펠트. 양자 속도 제한에서 운전: 111단계 시스템의 최적 제어. 물리학 Lett., 260501: 2013, 10.1103년 111.260501월. 10.1103/PhysRevLett.111.260501. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ XNUMX/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.111.260501

[23] Ken Funo, Jing-Ning Zhang, Cyril Chatou, 김기환, Masahito Ueda, Adolfo del Campo. 반단열 주행에 의한 단열성에 대한 지름길 동안의 범용 작업 변동. 물리학 Lett., 118: 100602, 2017년 10.1103월. 118.100602/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 118.100602/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.118.100602

[24] 스티브 캠벨과 세바스찬 데프너. 단열성에 대한 지름길에서 속도와 비용 사이의 트레이드 오프. 물리학 Lett., 118: 100601, 2017년 10.1103월. 118.100601/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 118.100601/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.118.100601

[25] Sahar Alipour, Aurelia Chenu, Ali T. Rezakhani 및 Adolfo del Campo. Driven Open Quantum Systems의 Adiabaticity에 대한 지름길: 균형 잡힌 이득과 손실 및 비 Markovian 진화. Quantum, 4: 336, 2020년 2521월. ISSN 327-10.22331X. 2020/q-09-28-336-10.22331. URL https:/ / doi.org/ 2020/ q-09-28-336-XNUMX.
https://doi.org/10.22331/q-2020-09-28-336

[26] 켄 푸노, 닐 램버트, 프랑코 노리. 소산 스핀 시스템에 작용하는 당뇨병 방지 주행 성능에 대한 일반적인 한계. 물리학 Lett., 127: 150401, 2021년 10.1103월. 127.150401/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 127.150401/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.127.150401

[27] 마린 부코프, 드리스 셀스, 아나톨리 폴코브니코프. 접근 가능한 다체 상태 준비의 기하학적 속도 제한. 물리학 X, 9: 011034, 2019년 10.1103월. 9.011034/PhysRevX.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 9.011034/ PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.9.011034

[28] 스즈키 케이스케와 다카하시 카즈타카. 양자 속도 제한 및 다체 시스템에 대한 가능한 응용을 통한 단열 양자 계산의 성능 평가. 물리학 리서치, 2: 032016, 2020년 10.1103월. 2.032016/PhysRevResearch.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 2.032016/ PhysRevResearch.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevResearch.2.032016

[29] 아돌포 델 캄포. 초저온 가스로 양자 속도 한계를 조사합니다. 물리학 Lett., 126: 180603, 2021년 10.1103월. 126.180603/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 126.180603/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.126.180603

[30] 하마자키 류스케. 거시적 전환에 대한 속도 제한. PRX Quantum, 3: 020319, 2022년 10.1103월. 3.020319/PRXQuantum.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 3.020319/ PRXQuantum.XNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020319

[31] 종핑 공과 하마자키 류스케. 비평형 양자 역학의 경계. International Journal of Modern Physics B, 36 (31): 2230007, 2022. 10.1142/S0217979222300079. URL https:/ / doi.org/ 10.1142/ S0217979222300079.
https : / /doi.org/ 10.1142 / S0217979222300079

[32] Jun Jing, Lian-Ao Wu, Adolfo del Campo. 양자 생성에 대한 근본적인 속도 제한. Scientific Reports, 6(1): 38149, 2016년 2045월. ISSN 2322-10.1038. 38149/srep10.1038. URL https:/ / doi.org/ 38149/srepXNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1038 / srep38149

[33] Iman Marvian, Robert W. Spekkens, Paolo Zanardi. 양자 속도 제한, 일관성 및 비대칭성. 물리학 A, 93: 052331, 2016년 10.1103월. 93.052331/ PhysRevA.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 93.052331/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.93.052331

[34] Brij Mohan, Siddhartha Das 및 Arun Kumar Pati. 정보 및 일관성에 대한 양자 속도 제한. New Journal of Physics, 24 (6): 065003, 2022년 10.1088월. 1367/2630-753/ac10.1088c. URL https:/ / doi.org/ 1367/ 2630-753/ acXNUMXc.
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/ac753c

[35] 프란체스코 캄파이올리, 창수이 유, 펠릭스 폴록, 카반 모디. 리소스 속도 제한: 리소스 변동의 최대 속도. New Journal of Physics, 24 (6): 065001, 2022년 10.1088월. 1367/ 2630-7346/ ac10.1088. URL https:/ / doi.org/ 1367/ 2630-7346/ acXNUMX.
https : / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ac7346

[36] Todd R. Gingrich, Jordan M. Horowitz, Nikolay Perunov 및 Jeremy L. England. 소산은 모든 정상 상태 전류 변동을 제한합니다. 물리학 Lett., 116: 120601, 2016년 10.1103월. 116.120601/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 116.120601/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.116.120601

[37] 하세가와 요시히코. 일반적인 개방형 양자 시스템에 대한 열역학적 불확실성 관계. 물리학 Lett., 126: 010602, 2021년 10.1103월. 126.010602/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 126.010602/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.126.010602

[38] Schuyler B. Nicholson, Luis Pedro García-Pintos, Adolfo del Campo 및 Jason R. Green. 열역학에서의 시간-정보 불확실성 관계. Nature Physics, 16 (12): 1211–1215, 2020년 1745월. ISSN 2481-10.1038. 41567/s020-0981-10.1038-y. URL https:/ / doi.org/ 41567/ s020-0981-XNUMX-y.
https : / /doi.org/ 10.1038 / s41567-020-0981-y

[39] Van Tuan Vo, Tan Van Vu, 하세가와 요시히코. 고전적인 속도 제한 및 열역학적 불확실성 관계에 대한 통합 접근 방식. 물리학 E, 102: 062132, 2020년 10.1103월. 102.062132/ PhysRevE.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 102.062132/ PhysRevE.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevE.102.062132

[40] Luis Pedro García-Pintos, Schuyler B. Nicholson, Jason R. Green, Adolfo del Campo, Alexey V. Gorshkov. 관측 가능 항목에 대한 양자 및 기존 속도 제한 통합. 물리학 X, 12: 011038, 2022년 10.1103월. 12.011038/PhysRevX.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 12.011038/ PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.12.011038

[41] Brij Mohan과 Arun Kumar Pati. 관찰 가능 항목에 대한 양자 속도 제한. 물리학 A, 106: 042436, 2022년 10.1103월. 106.042436/PhysRevA.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 106.042436/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.106.042436

[42] AM 페렐로모프. 고전 역학 및 거짓말 대수의 통합 시스템 볼륨 I. Birkhäuser Basel, 1990. https:/ / doi.org/ 10.1007/ 978-3-0348-9257-5.
https://doi.org/10.1007/978-3-0348-9257-5

[43] 프란츠 J. 웨그너. Hamiltonians에 대한 흐름 방정식. Physics Reports, 348(1): 77–89, 2001. ISSN 0370-1573. https://doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00136-8. URL https:/ / www.sciencedirect.com/ science/ article/ pii/ S0370157300001368.
https://doi.org/10.1016/S0370-1573(00)00136-8
https : / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0370157300001368

[44] 파블로 M. 포지. 단일 작업에 대한 기하학적 양자 속도 제한 및 단시간 접근성. 물리학 A, 99: 042116, 2019년 10.1103월. 99.042116/PhysRevA.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 99.042116/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.99.042116

[45] 람 우즈딘. 비단위 양자 작업에 필요한 리소스입니다. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 46 (14): 145302, 2013년 10.1088월. 1751/ 8113-46/ 14/ 145302/ 10.1088. URL https:/ / doi.org/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1751-8113/46/14/145302

[46] 람 우즈딘과 로니 코슬로프. 개방형 양자 시스템에 대한 리우빌 공간의 속도 제한. EPL(Europhysics Letters), 115 (4): 40003, 2016년 10.1209월. 0295/5075-115/40003/10.1209. URL https:/ / doi.org/ 0295/ 5075-115/ 40003/ XNUMX.
https://doi.org/10.1209/0295-5075/115/40003

[47] CW von Keyserlingk, Tibor Rakovszky, Frank Pollmann 및 SL Sondhi. 보존 법칙이 없는 시스템에서 작동자 유체역학, otocs 및 얽힘 성장. 물리학 X, 8: 021013, 2018년 10.1103월. 8.021013/PhysRevX.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 8.021013/ PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.021013

[48] Vedika Khemani, Ashvin Vishwanath, David A. Huse. 보존 법칙에 따른 단일 진화 하에서 연산자 확산 및 소산 유체 역학의 출현. 물리학 X, 8: 031057, 2018년 10.1103월. 8.031057/PhysRevX.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 8.031057/ PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.031057

[49] Adam Nahum, Sagar Vijay, Haah 정완. 임의의 단일 회로에서 연산자 확산. 물리학 X, 8: 021014, 2018년 10.1103월. 8.021014/PhysRevX.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 8.021014/ PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.021014

[50] Sarang Gopalakrishnan, David A. Huse, Vedika Khemani, Romain Vasseur. 상호 작용하는 통합 가능한 시스템에서 연산자 확산 및 준입자 확산의 유체역학. 물리학 B, 98: 220303, 2018년 10.1103월. 98.220303/ PhysRevB.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 98.220303/ PhysRevB.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevB.98.220303

[51] Tibor Rakovszky, Frank Pollmann 및 CW von Keyserlingk. 전하 보존이 있는 시간 외 상관기의 확산 유체 역학. 물리학 X, 8: 031058, 2018년 10.1103월. 8.031058/PhysRevX.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 8.031058/ PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.8.031058

[52] 레너드 서스킨드. 계산 복잡성과 블랙홀 지평. Fortschritte der Physik, 64 (1): 24–43, 2016. https:/ / doi.org/ 10.1002/ prop.201500092. URL https:/ / onlinelibrary.wiley.com/ doi/ abs/ 10.1002/ prop.201500092.
https : / //doi.org/ 10.1002 / prop.201500092

[53] Adam R. Brown, Daniel A. Roberts, Leonard Susskind, Brian Swingle, Ying Zhao. 홀로그램 복잡성은 대량 작업과 동일합니까? 물리학 Lett., 116: 191301, 2016년 10.1103월a. 116.191301/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 116.191301/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.116.191301

[54] Adam R. Brown, Daniel A. Roberts, Leonard Susskind, Brian Swingle, Ying Zhao. 복잡성, 행동 및 블랙홀. 물리학 D, 93: 086006, 2016년 10.1103월b. 93.086006/PhysRevD.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 93.086006/ PhysRevD.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/PhysRevD.93.086006

[55] Shira Chapman, Michal P. Heller, Hugo Marrochio, Fernando Pastawski. 양자 장 이론 상태에 대한 복잡성의 정의를 향하여. 물리학 Lett., 120: 121602, 2018년 10.1103월. 120.121602/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 120.121602/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.120.121602

[56] J. Molina-Vilaplana 및 A. del Campo. 연속 mera 회로의 복잡성 기능 및 복잡성 증가 제한. 고에너지 물리학 저널, 2018 (8): 12, 2018년 1029월. ISSN 8479-10.1007. 08/JHEP2018(012)10.1007. URL https:/ / doi.org/ 08/ JHEP2018(012)XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1007 / JHEP08 (2018) 012

[57] Niklas Hörnedal, Nicoletta Carabba, Apollonas S. Matsoukas-Roubeas 및 Adolfo del Campo. 운영자 복잡성 증가에 대한 궁극의 속도 제한. 커뮤니케이션 물리학, 5(1): 207, 2022년 2399월. ISSN 3650-10.1038. 42005/s022-00985-1-10.1038. URL https:/ / doi.org/ 42005/s022-00985-1-XNUMX.
https://doi.org/10.1038/s42005-022-00985-1

[58] Daniel E. Parker, Xiangyu Cao, Alexander Avdoshkin, Thomas Scaffidi 및 Ehud Altman. 범용 연산자 성장 가설. 물리학 X, 9: 041017, 2019년 10.1103월. 9.041017/PhysRevX.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 9.041017/ PhysRevX.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevX.9.041017

[59] JLF Barbón, E. Rabinovici, R. Shir 및 R. Sinha. 스크램블링을 넘어선 운영자 복잡성의 진화에 대해. J. 하이 에너지. Phys., 2019(10): 264, 2019년 1029월. ISSN 8479-10.1007. 10/JHEP2019(264)10.1007. URL https:/ / doi.org/ 10/ JHEP2019(264)XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1007 / JHEP10 (2019) 264

[60] E. Rabinovici, A. Sánchez-Garrido, R. Shir 및 J. Sonner. 운영자 복잡성: Krylov 공간의 가장자리로의 여정. J. 하이 에너지. Phys., 2021 (6): 62, 2021년 1029월. ISSN 8479-10.1007. 06/JHEP2021(062)10.1007. URL https:/ / doi.org/ 06/ JHEP2021(062)XNUMX.
https : / /doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2021) 062

[61] Pawel Caputa, Javier M. Magan, Dimitrios Patramanis. Krylov 복잡성의 기하학. arXiv:2109.03824, 2021년 2109.03824월. URL http:/ / arxiv.org/ abs/ XNUMX.
arXiv : 2109.03824

[62] 쿠보 료고. 돌이킬 수 없는 과정의 통계-기계 이론. 나. 일반적인 이론과 자기 및 전도 문제에 대한 간단한 응용. 일본 물리 학회지, 12(6): 570–586, 1957. 10.1143/JPSJ.12.570. URL https:/ / doi.org/ 10.1143/ JPSJ.12.570.
https : / /doi.org/10.1143/ JPSJ.12.570

[63] Gal Ness, Manolo R. Lam, Wolfgang Alt, Dieter Meschede, Yoav Sagi 및 Andrea Alberti. 양자 속도 한계 사이의 교차 관찰. Science Advances, 7(52): eabj9119, 2021. 10.1126/sciadv.abj9119. URL https:/ / www.science.org/ doi/ abs/ 10.1126/ sciadv.abj9119.
https://doi.org/10.1126/sciadv.abj9119

[64] Philipp Hauke, Markus Heyl, Luca Tagliacozzo 및 Peter Zoller. 동적 감수성을 통해 다자간 얽힘을 측정합니다. 자연 물리학, 12(8): 778–782, 2016. 10.1038/ nphys3700. URL https:/ / doi.org/ 10.1038/ nphys3700.
https : / /doi.org/ 10.1038 / nphys3700

[65] Xiaoguang Wang, Zhe Sun, ZD Wang. 연산자 충실도 감수성: 양자 임계성의 지표입니다. 물리학 A, 79: 012105, 2009년 10.1103월. 79.012105/PhysRevA.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 79.012105/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.79.012105

[66] 올레 안데르손. 양자 정보 기하학의 홀로노미. 2019년 스톡홀름 대학교 박사 학위 논문.

[67] Gal Ness, Andrea Alberti, Yoav Sagi. 제한된 에너지 스펙트럼을 가진 상태에 대한 양자 속도 제한. 물리학 Lett., 129: 140403, 2022년 10.1103월. 129.140403/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 129.140403/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.129.140403

[68] Lev B. Levitin과 Tommaso Toffoli. 양자 역학의 속도에 대한 근본적인 한계: 통일된 한계는 엄격합니다. 물리학 Lett., 103: 160502, 2009년 10.1103월. 103.160502/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 103.160502/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.103.160502

[69] 아나톨리 디마르스키와 마이클 스몰킨. 등각 장 이론의 Krylov 복잡성. 물리학 D, 104: L081702, 2021년 10.1103월. 104/ PhysRevD.081702.L10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 104/ PhysRevD.081702.LXNUMX.
https:// / doi.org/ 10.1103/ PhysRevD.104.L081702

[70] Álvaro M. Alhambra, Jonathon Riddell, Luis Pedro García-Pintos. 양자 다체 시스템에서 상관 함수의 시간 진화. 물리학 Lett., 124: 110605, 2020년 10.1103월. 124.110605/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 124.110605/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.124.110605

[71] 마크 E. 터커맨 통계 역학: 이론 및 분자 시뮬레이션. 옥스포드 대학 출판부, 2010. https:/ / doi.org/ 10.1002/ anie.201105752.
https : / / doi.org/ 10.1002 / anie.201105752

[72] 우에다 마사히토. Bose-Einstein Condensation의 기초와 새로운 영역. 세계 과학, 2010. 10.1142/7216. URL https:/ / www.worldscientific.com/ doi/ abs/ 10.1142/ 7216.
https : / /doi.org/ 10.1142 / 7216

[73] 진 F. 마젠코 비평형 통계 역학. John Wiley Sons, 2006. ISBN 9783527618958. https://doi.org/10.1002/9783527618958.
https : / /doi.org/ 10.1002 / 9783527618958

[74] GE 페이크. 상자성 공명: 소개 논문. Frontiers in Physics에서 Number v. 1입니다. WA 벤자민, 1962. URL https:/ / books.google.lu/ books?id=B8pEAAAAIAAJ.
https://books.google.lu/books?id=B8pEAAAAIAAJ

[75] 말론 브레네스, 실비아 파팔라디, 존 굴드, 알레산드로 실바. 고유 상태 열화 가설에서 다중 얽힘 구조. 물리학 Lett., 124: 040605, 2020년 10.1103월. 124.040605/PhysRevLett.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 124.040605/ PhysRevLett.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevLett.124.040605

[76] Samuel L. Braunstein, Carlton M. Caves, GJ Milburn. 일반화된 불확실성 관계: 이론, 예 및 로렌츠 불변. Annals of Physics, 247(1): 135–173, 1996. ISSN 0003-4916. https://doi.org/10.1006/aphy.1996.0040. URL https:/ / www.sciencedirect.com/ science/ article/ pii/ S0003491696900408.
https : / /doi.org/ 10.1006 / aphy.1996.0040
https : / / www.sciencedirect.com/ science / article / pii / S0003491696900408

[77] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd, Lorenzo Maccone. 동적 진화에 대한 양자 한계. 물리학 A, 67: 052109, 2003년 10.1103월. 67.052109/PhysRevA.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 67.052109/ PhysRevA.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevA.67.052109

[78] Vittorio Giovannetti, Seth Lloyd, Lorenzo Maccone. 양자 단일 진화의 속도 제한. Journal of Optics B: Quantum and Semiclassical Optics, 6 (8): S807–S810, 2004년 10.1088월. 1464/ 4266-6/8/028/10.1088. URL https:/ / doi.org/ 1464/ 4266-6/ 8/ 028/ XNUMX.
https://doi.org/10.1088/1464-4266/6/8/028

[79] A. 델 캄포, J. 몰리나-빌라플라나, J. 소너. 스펙트럼 폼 팩터 스크램블링: 단일성 제약 및 정확한 결과. 물리학 D, 95: 126008, 2017년 10.1103월. 95.126008/PhysRevD.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 95.126008/ PhysRevD.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/PhysRevD.95.126008

[80] Zhenyu Xu, Aurelia Chenu, TomažProsen 및 Adolfo del Campo. Thermofield 역학: 양자 혼돈 대 디코히어런스. 물리학 B, 103: 064309, 2021년 10.1103월. 103.064309/PhysRevB.10.1103. URL https:/ / link.aps.org/ doi/ 103.064309/ PhysRevB.XNUMX.
https : / /doi.org/10.1103/ PhysRevB.103.064309

[81] 오쿠야마 마나카, 오제키 마사유키 '구동 양자 시스템에 대한 에너지-시간 불확실성 관계'에 대해 언급하십시오. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical, 51 (31): 318001, 2018년 10.1088월c. 1751/8121-90/aacb10.1088. URL https:/ / dx.doi.org/ 1751/ 8121-90/ aacbXNUMX.
https:/ / doi.org/ 10.1088/ 1751-8121/ aacb90