Introductie
Kwantumcomputers krijgen veel hype, maar de waarheid is dat we nog steeds niet zeker weten waar ze goed voor zullen zijn. Deze apparaten maken gebruik van de eigenaardige fysica van de subatomaire wereld en hebben het potentieel om berekeningen uit te voeren die gewone, klassieke computers eenvoudigweg niet kunnen. Maar het is moeilijk gebleken om voorbeelden te vinden van algoritmen met een duidelijk 'kwantumvoordeel' dat prestaties mogelijk maakt die buiten het bereik van klassieke machines liggen.
Gedurende het grootste deel van de jaren 2010 waren veel computerwetenschappers van mening dat een bepaalde groep applicaties een goede kans maakte om dit voordeel te vinden. Bepaalde berekeningen voor gegevensanalyse zouden exponentieel sneller zijn als ze door een kwantumcomputer zouden worden gekraakt.
Toen kwam Ewin Tang langs. Als 18-jarige recent afgestudeerde in 2018 vond ze een nieuwe manier voor klassieke computers om deze problemen op te lossen, naar beneden smakken het voordeel dat de kwantumalgoritmen hadden beloofd. Voor velen die op kwantumcomputers werken, Arend's werk was een afrekening. "Een voor een zijn deze super opwindende use-cases zojuist gedood", zei Chris Kade, een theoretisch informaticus bij het Nederlandse quantum computing onderzoekscentrum QuSoft.
Maar één algoritme overleefde ongedeerd: een kwantumdraai aan een wiskundige nichebenadering voor het bestuderen van de "vorm" van gegevens, topologische gegevensanalyse (TDA) genoemd. Na een stortvloed aan artikelen in september geloven onderzoekers nu dat deze TDA-berekeningen buiten het bereik van klassieke computers liggen, misschien vanwege een verborgen verband met de kwantumfysica. Maar dit kwantumvoordeel kan alleen optreden onder zeer specifieke omstandigheden, waardoor de bruikbaarheid ervan in twijfel wordt getrokken.
Seth Lloyd, een kwantummechanisch ingenieur aan het Massachusetts Institute of Technology die mede het kwantum TDA-algoritme heeft gecreëerd, herinnert zich de oorsprong ervan nog levendig. Hij en collega natuurkundige Paolo Zanardi woonden in 2015 een workshop kwantumfysica bij in een idyllisch stadje in de Pyreneeën. Een paar dagen na de conferentie sloegen ze lezingen over om rond te hangen op de patio van het hotel terwijl ze probeerden hun hoofd te wikkelen rond een 'gekke abstracte' wiskundige techniek waarover ze hadden gehoord voor het analyseren van gegevens.
Zanardi was verliefd geworden op de wiskunde die ten grondslag lag aan TDA, waar zijn oorsprong in lag topologie, een tak van de wiskunde die zich bezighoudt met kenmerken die overblijven wanneer vormen worden geplet, uitgerekt of gedraaid. "Dit is een van die takken van de wiskunde die alles doorsijpelt", zei hij Vedran Dunjko, een quantum computing-onderzoeker aan de Universiteit Leiden. "Het is overal." Een van de centrale vragen van het veld is het aantal gaten in een object, een zogenaamde Betti-getal.
Topologie kan verder reiken dan onze bekende drie dimensies, waardoor onderzoekers de Betti-getallen kunnen berekenen in vier-, 10- en zelfs 100-dimensionale objecten. Dit maakt topologie een aantrekkelijk hulpmiddel voor het analyseren van de vormen van big data-sets, die ook honderden dimensies van correlaties en verbindingen kunnen bevatten.
Introductie
Momenteel kunnen klassieke computers alleen Betti-getallen berekenen tot ongeveer vier dimensies. Op dat hotelterras in de Pyreneeën probeerden Lloyd en Zanardi die barrière te doorbreken. Na ongeveer een week van discussie en gekrabbelde vergelijkingen, hadden ze de kale botten van een kwantumalgoritme dat de Betti-getallen kon schatten in datasets van zeer hoge dimensies. Zij gepubliceerde het in 2016, en onderzoekers verwelkomden het in de groep van kwantumtoepassingen voor data-analyse waarvan zij dachten dat het een betekenisvol kwantumvoordeel had.
Binnen twee jaar was TDA de enige die niet was beïnvloed door het werk van Tang. Terwijl Tang toegeeft dat TDA "echt anders is dan de anderen", moesten zij en andere onderzoekers zich afvragen in hoeverre de ontsnapping een toevalstreffer was.
Dunjko en zijn collega's besloten nog een poging te wagen om een klassiek algoritme voor TDA te vinden dat het kwantumvoordeel zou kunnen uitschakelen. Om dit te doen, probeerden ze de methoden van Tang toe te passen op deze specifieke toepassing, niet wetend wat er zou gebeuren. “We wisten het echt niet zeker. Er waren redenen om aan te nemen dat deze misschien de 'Tangization' overleeft,' herinnerde hij zich.
Overleef het deed het. In resultaten die voor het eerst als preprint in 2020 zijn gepubliceerd en in oktober zijn gepubliceerd Quantum, het team van Dunjko vertoonde dat de overleving van TDA geen toevalstreffer was. Om een klassiek algoritme te vinden dat gelijke tred kan houden met het kwantumalgoritme, "zou je iets anders moeten doen dan het blindelings toepassen van het [proces] van Ewin Tang op het algoritme van Seth Lloyd", zegt Cade, een van de co-auteurs van het artikel.
We weten niet zeker of klassieke algoritmen TDA niet kunnen inhalen, maar misschien komen we daar snel. "Van de vier stappen die we moeten nemen om dit te bewijzen... hebben we er misschien drie gemaakt", zei hij Marcos Crichgno, een theoretisch natuurkundige bij de startup QC Ware. Het beste bewijs tot nu toe komt van een paper die hij vorig jaar met Cade plaatste, waaruit blijkt dat een vergelijkbare topologische berekening bestaat niet efficiënt kunnen worden opgelost door klassieke computers. Crichigno werkt momenteel aan het bewijzen van hetzelfde resultaat specifiek voor TDA.
Crichigno vermoedt dat de veerkracht van TDA wijst op een inherente - en geheel onverwachte - verbinding met de kwantummechanica. Deze link komt van supersymmetrie, een theorie in de deeltjesfysica die een diepe symmetrie voorstelt tussen de deeltjes waaruit de materie bestaat en de deeltjes die krachten dragen. Het blijkt, zoals de natuurkundige Ed Witten in de jaren tachtig uitlegde, dat de wiskundige hulpmiddelen van de topologie deze supersymmetrische systemen gemakkelijk kunnen beschrijven. Geïnspireerd door het werk van Witten, is Crichigno geweest het omkeren van deze verbinding door supersymmetrie te gebruiken om topologie te bestuderen.
"Dat is gekkenwerk. Dat is een heel, heel, heel vreemde connectie,' zei Dunjko, die niet betrokken was bij Crichigno's werk. "Ik krijg kippenvel. Letterlijk."
Deze verborgen kwantumverbinding zou TDA kunnen onderscheiden van de rest, zei Cade, die hieraan met Crichigno heeft gewerkt. "Dit is in wezen een kwantummechanisch probleem, ook al lijkt het er niet op", zei hij.
Maar hoewel TDA voorlopig een voorbeeld van kwantumvoordeel blijft, blijkt uit recent onderzoek van Amazone Webservices, Kopen Google Reviews en Lloyds laboratorium bij MIT heeft de mogelijke scenario's waarin het voordeel het meest voor de hand ligt aanzienlijk beperkt. Om het algoritme exponentieel sneller te laten werken dan klassieke technieken - de gebruikelijke maatstaf voor een kwantumvoordeel - moet het aantal hoogdimensionale gaten ondenkbaar groot zijn, in de orde van biljoenen. Anders is de benaderingstechniek van het algoritme simpelweg niet efficiënt, waardoor elke zinvolle verbetering ten opzichte van klassieke computers teniet wordt gedaan.
Dat is "een moeilijke reeks voorwaarden om te vinden" in gegevens uit de echte wereld, zei Cade, die niet betrokken was bij een van de drie kranten. Het is moeilijk om zeker te weten of deze voorwaarden überhaupt bestaan, dus voorlopig hebben we alleen onze intuïtie, zei Ryan Babbush, een van de senior auteurs van het onderzoek van Google, en noch hij, noch Cade verwachten dat deze aandoeningen veel voorkomen.
Tang, nu een doctoraatsstudent aan de Universiteit van Washington, denkt niet dat TDA de praktische kwantumtoepassing is waar het veld naar op zoek is, gezien deze beperkingen. "Ik denk dat het veld als geheel een nieuwe vorm heeft gekregen" om af te stappen van algoritmejacht, zei ze. Ze verwacht dat kwantumcomputers vooral nuttig zullen zijn om over kwantumsystemen zelf te leren, niet om klassieke gegevens te analyseren.
Maar de onderzoekers achter het recente werk zien TDA niet als een doodlopende weg. Tijdens een Zoom-bijeenkomst tussen alle onderzoeksteams na de recente preprints, "had ieder van ons een idee van wat we nu moesten doen", zei Dunjko, die samenwerkte met het team van Google. Crichigno hoopt bijvoorbeeld dat het ondervragen van dit verband tussen topologie en kwantummechanica meer onverwachte kwantumproblemen zal opleveren die bijzonder geschikt kunnen zijn voor kwantumberekeningen.
Er is altijd de dreiging van een creatieve nieuwe klassieke benadering die doet wat Tang en Dunjko niet konden, en uiteindelijk TDA neerhalen. "Ik zou mijn huis, noch mijn auto, noch mijn kat verwedden," dat dit niet zal gebeuren, zei Dunjko. “Maar het verhaal is niet dood. Ik denk dat dat de belangrijkste reden is waarom ik me helemaal geen zorgen maak.”
