Introductie
In de Newtoniaanse fysica hadden ruimte en tijd hun onafhankelijke identiteit, en niemand heeft ze ooit door elkaar gehaald. Het was met de relativiteitstheorie, samengesteld in het begin van de 20e eeuw, dat praten over ruimte-tijd bijna onvermijdelijk werd. In relativiteit is het niet langer waar dat ruimte en tijd aparte, objectieve betekenissen hebben. Wat echt bestaat, is ruimte-tijd, en het opdelen in ruimte en tijd is slechts een nuttige menselijke conventie.
Een van de belangrijkste redenen waarom relativiteit de reputatie heeft moeilijk te begrijpen is, is dat onze intuïties ons leren om ruimte en tijd als afzonderlijke dingen te zien. We ervaren dat objecten een omvang hebben in 'ruimte' en dat lijkt een vrij objectief feit. Uiteindelijk is het voor ons voldoende omdat we over het algemeen door de ruimte reizen met snelheden die veel lager zijn dan de lichtsnelheid, dus pre-relativistische fysica werkt.
Maar deze mismatch tussen intuïtie en theorie maakt de sprong naar een ruimte-tijdperspectief enigszins intimiderend. Erger nog, relativiteitspresentaties hebben vaak een bottom-upbenadering - ze beginnen met onze alledaagse opvattingen over ruimte en tijd en veranderen deze in de nieuwe context van relativiteit.
We gaan een beetje anders zijn. Onze route naar de speciale relativiteitstheorie kan worden gezien als top-down, waarbij we het idee van een verenigde ruimte-tijd vanaf het begin serieus nemen en zien wat dat inhoudt. We zullen onze hersens een beetje moeten strekken, maar het resultaat zal een veel dieper begrip zijn van het relativistische perspectief op ons universum.
De ontwikkeling van relativiteit wordt gewoonlijk toegeschreven aan Albert Einstein, maar hij vormde het sluitstuk van een theoretisch gebouw dat in aanbouw was sinds James Clerk Maxwell in de jaren 1860 elektriciteit en magnetisme verenigde tot één enkele theorie van elektromagnetisme. De theorie van Maxwell legde uit wat licht is - een oscillerende golf in elektromagnetische velden - en leek een speciale betekenis te hechten aan de snelheid waarmee licht zich voortplant. Het idee van een op zichzelf staand veld was destijds niet helemaal intuïtief voor wetenschappers, en het was natuurlijk om je af te vragen wat er eigenlijk 'zwaaide' in een lichtgolf.
Verschillende natuurkundigen onderzochten de mogelijkheid dat licht zich voortplant door een medium dat ze de lichtgevende ether noemden. Maar niemand kon bewijs vinden voor zo'n ether, dus werden ze gedwongen steeds ingewikkelder redenen te bedenken waarom deze stof niet detecteerbaar zou zijn. Einsteins bijdrage in 1905 was om erop te wijzen dat de ether volledig overbodig was geworden en dat we de natuurwetten beter zouden kunnen begrijpen zonder. Het enige wat we moesten doen was een volledig nieuwe opvatting van ruimte en tijd accepteren. (OK, dat is veel, maar het bleek het absoluut waard te zijn.)
De theorie van Einstein werd bekend als de speciale relativiteitstheorie, of gewoon de speciale relativiteitstheorie. In zijn fundamentele paper, "Over de elektrodynamica van bewegende lichamen”, pleitte hij voor nieuwe manieren van denken over lengte en duur. Hij legde de speciale rol van de lichtsnelheid uit door te stellen dat er een absolute snelheidslimiet is in het universum - een snelheid waarmee licht zich toevallig voortbeweegt wanneer het door de lege ruimte beweegt - en dat iedereen die snelheid zou meten om hetzelfde te zijn, hoe ze ook bewogen. Om dat te laten slagen, moest hij onze conventionele noties van tijd en ruimte veranderen.
Maar hij ging niet zo ver dat hij pleitte voor het samenvoegen van ruimte en tijd in één enkele verenigde ruimte-tijd. Die stap werd aan het begin van de 20e eeuw overgelaten aan zijn voormalige universiteitsprofessor Hermann Minkowski. De arena van de speciale relativiteitstheorie staat tegenwoordig bekend als Minkowski-ruimtetijd.
Als je eenmaal het idee hebt om ruimte-tijd te zien als een verenigd vierdimensionaal continuüm, kun je vragen gaan stellen over de vorm ervan. Is ruimte-tijd plat of gekromd, statisch of dynamisch, eindig of oneindig? Minkowski ruimte-tijd is plat, statisch en oneindig.
Einstein werkte tien jaar om te begrijpen hoe de zwaartekracht in zijn theorie kon worden opgenomen. Zijn uiteindelijke doorbraak was om te beseffen dat ruimte-tijd dynamisch en gekromd kan zijn, en dat de effecten van die kromming zijn wat jij en ik ervaren als 'zwaartekracht'. De vruchten van deze inspiratie zijn wat we nu de algemene relativiteitstheorie noemen.
Speciale relativiteit is dus de theorie van een vaste, platte ruimte-tijd, zonder zwaartekracht; algemene relativiteitstheorie is de theorie van dynamische ruimte-tijd, waarin kromming aanleiding geeft tot zwaartekracht. Beide gelden als 'klassieke' theorieën, ook al vervangen ze enkele principes van de Newtoniaanse mechanica. Voor natuurkundigen betekent klassiek niet 'niet-relativistisch'; het betekent 'niet-kwantum'. Alle principes van de klassieke natuurkunde zijn volledig intact in de relativistische context.
We zouden bereid moeten zijn om onze pre-relativiteitsvoorliefde voor de gescheidenheid van ruimte en tijd los te laten en ze toe te staan op te lossen in de verenigde arena van ruimte-tijd. De beste manier om daar te komen, is door nog beter na te denken over wat we bedoelen met 'tijd'. En de beste manier om dat te doen, is opnieuw terug te grijpen op hoe we over ruimte denken.
Overweeg twee locaties in de ruimte, zoals je huis en je favoriete restaurant. Wat is de afstand tussen hen?
Dat hangt ervan af, denk je meteen. Er is de afstand "hemelsbreed", als we ons konden voorstellen dat we een perfect rechtlijnig pad tussen de twee punten zouden nemen. Maar er is ook de afstand die je zou afleggen op een reis in de echte wereld, waarbij je misschien beperkt bent tot het nemen van openbare straten en trottoirs, terwijl je onderweg gebouwen en andere obstakels ontwijkt. De route die je neemt zal altijd langer zijn dan de afstand hemelsbreed, aangezien een rechte lijn de kortste afstand tussen twee punten is.
Beschouw nu twee gebeurtenissen in ruimte-tijd. In het technische jargon van de relativiteitstheorie is een 'gebeurtenis' slechts een enkel punt in het universum, gespecificeerd door locaties in zowel ruimte als tijd. Eén gebeurtenis, noem het A, kan 'thuis om 6 uur zijn' en gebeurtenis B kan 'om 7 uur in het restaurant zijn' Houd deze twee gebeurtenissen in je hoofd en denk aan een reis tussen A en B. Je kan niet haasten om eerder naar B te gaan; als je om 6 uur in het restaurant aankomt, moet je wachten tot 45 uur om het evenement te bereiken in de ruimtetijd die we B hebben genoemd.
Nu kunnen we ons afvragen, net zoals we deden voor de ruimtelijke afstand tussen huis en restaurant, hoeveel tijd er verstrijkt tussen deze twee gebeurtenissen.
Je zou kunnen denken dat dit een strikvraag is. Als het ene evenement om 6 uur is en het andere om 7 uur, zit er een uur tussen, toch?
Niet zo snel, zegt Einstein. Zeker in een verouderde, Newtoniaanse opvatting van de wereld. Tijd is absoluut en universeel, en als de tijd tussen twee gebeurtenissen één uur is, is dat alles wat er te zeggen valt.
Relativiteit vertelt een ander verhaal. Nu zijn er twee verschillende noties van wat wordt bedoeld met 'tijd'. Een notie van tijd is als een coördinaat op ruimte-tijd. Ruimte-tijd is een vierdimensionaal continuüm, en als we er locaties in willen specificeren, is het handig om een getal met de naam 'de tijd' toe te voegen aan elk punt erin. Dat is over het algemeen wat we in gedachten hebben als we denken aan "6 pm" en "7 pm". Dat zijn waarden van een coördinaat op ruimte-tijd, labels die ons helpen gebeurtenissen te lokaliseren. Iedereen wordt verondersteld te begrijpen wat we bedoelen als we zeggen "afspreken in het restaurant om 7 uur"
Maar, zegt de relativiteitstheorie, net zoals de afstand hemelsbreed in het algemeen verschilt van de afstand die je werkelijk tussen twee punten in de ruimte aflegt, zal de tijdsduur die je ervaart over het algemeen niet hetzelfde zijn als de universele coördinaattijd. Je ervaart een hoeveelheid tijd die kan worden gemeten door een klok die je op reis met je meedraagt. Dit is de juiste tijd langs het pad. En de duur gemeten door een klok, net als de afgelegde afstand zoals gemeten door de kilometerteller van uw auto, hangt af van het pad dat u neemt.
Dat is één aspect van wat het betekent om te zeggen dat 'tijd relatief is'. We kunnen zowel denken aan een gemeenschappelijke tijd in termen van een coördinaat op ruimte-tijd als aan een persoonlijke tijd die we individueel op ons pad ervaren. En tijd is als ruimte - die twee begrippen hoeven niet samen te vallen. (Zoals de historicus Peter Galison heeft opgemerkt, is het geen toeval dat Einstein in een Zwitsers octrooibureau werkte in een tijd waarin het snelle treinreizen Europeanen dwong om na te denken over hoe laat het was in andere steden op het continent, zodat het bouwen beter klokken werd een belangrijke technologische grens.)
Toch moet er een manier zijn waarop tijd niet hetzelfde is als ruimte, anders zouden we het alleen maar hebben over vierdimensionale ruimte, in plaats van tijd eruit te pikken als een eigen label. En we denken hier niet aan de pijl van de tijd - voorlopig bevinden we ons in een eenvoudige wereld met weinig bewegende delen, waar entropie en onomkeerbaarheid geen dingen zijn waar we ons zorgen over hoeven te maken.
Het verschil is dit: in de ruimte beschrijft een rechte lijn de kortste afstand tussen twee punten. In ruimte-tijd daarentegen levert een recht pad de langste verstreken tijd tussen twee gebeurtenissen op. Het is die omslag van de kortste afstand naar de langste tijd die tijd van ruimte onderscheidt.
Met een "recht pad" in de ruimte-tijd bedoelen we zowel een rechte lijn in de ruimte als een constante reissnelheid. Met andere woorden, een traagheidstraject, een zonder versnelling. Repareer twee gebeurtenissen in ruimte-tijd - twee locaties in de ruimte en overeenkomstige momenten in de tijd. Een reiziger kan de reis tussen hen in een rechte lijn maken met constante snelheid (wat die snelheid ook moet zijn om op het juiste moment aan te komen), of ze kunnen heen en weer rijden in een niet-traagheidspad. De heen-en-weer route zal altijd meer ruimtelijke afstand met zich meebrengen, maar minder juiste tijdsverloop, dan de rechte versie.
Waarom is het zo? Omdat de natuurkunde het zegt. Of, zo u wilt, want zo is het universum. Misschien zullen we uiteindelijk een diepere reden ontdekken waarom het zo moest zijn, maar in onze huidige stand van kennis is het een van de fundamentele aannames waarop we de natuurkunde bouwen, niet een conclusie die we afleiden uit diepere principes. Rechte lijnen in de ruimte zijn de kortst mogelijke afstand; rechte paden in de ruimtetijd zijn de langst mogelijke tijd.
Het lijkt misschien contra-intuïtief dat paden met een grotere afstand minder tijd in beslag nemen. Dat is prima. Als het intuïtief was, had je geen Einstein hoeven zijn om op het idee te komen.
Aangepast uit De grootste ideeën in het heelal door Sean Carroll, met toestemming van Dutton, een afdruk van Penguin Publishing Group, een divisie van Penguin Random House LLC. Copyright © 2022 door Sean Carroll.
