Kwantumcircuits voor het oplossen van lokale fermion-naar-qubit-toewijzingen

Kwantumcircuits voor het oplossen van lokale fermion-naar-qubit-toewijzingen

Tijdstempel: 21 februari 2023 12:17 uur
Bronknooppunt: 1970708

Jannes Nys en Giuseppe Carloo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Institute of Physics, CH-1015 Lausanne, Zwitserland
Centrum voor kwantumwetenschap en -techniek, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Zwitserland

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Lokale Hamiltonianen van fermionische systemen op een rooster kunnen in kaart worden gebracht op lokale qubit Hamiltonianen. Het handhaven van de locatie van de operators gaat ten koste van het vergroten van de Hilbertruimte met aanvullende vrijheidsgraden. Om de lager-dimensionale fysieke Hilbertruimte terug te vinden die fermionische vrijheidsgraden vertegenwoordigt, moet men aan een reeks beperkingen voldoen. In dit werk introduceren we kwantumcircuits die precies aan deze strenge beperkingen voldoen. We laten zien hoe het behoud van de lokaliteit het mogelijk maakt een Trotterized-tijdevolutie uit te voeren met een constante circuitdiepte per tijdstap. Onze constructie is bijzonder voordelig om de tijdevolutie-operator van fermionische systemen in d$gt$1-dimensies te simuleren. We bespreken ook hoe deze families van circuits kunnen worden gebruikt als variatiekwantumtoestanden, waarbij we ons concentreren op twee benaderingen: een eerste gebaseerd op algemene poorten met constant fermiongetallen, en een tweede gebaseerd op de Hamiltoniaanse variatie-ansatz waarbij de eigentoestanden worden weergegeven door geparametriseerde tijd-evolutie-operatoren. We passen onze methoden toe op het probleem van het vinden van de grondtoestand en in de tijd geëvolueerde toestanden van het $t$-$V$-model.

► BibTeX-gegevens

► Referenties

[1] Pascual Jordan en Eugene Paul Wigner. "Über das paulische äquivalenzverbot". In de verzamelde werken van Eugene Paul Wigner. Pagina's 109-129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro en Stasja Stanisic. “Strategieën voor het oplossen van het fermi-hubbard-model op kwantumcomputers voor de korte termijn”. Fys. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček en Matthias Troyer. "Lokale spinoperatoren voor fermionsimulaties". Fysieke beoordeling A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer en James D. Whitfield. ‘Operatorlocatie in de kwantumsimulatie van fermionische modellen’. Fys. Rev.A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo en Frank Noé. “Ab-initio kwantumchemie met neurale netwerkgolffuncties” (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma en LMK Vandersypen. "Kwantumsimulatie van een fermi-hubbard-model met behulp van een halfgeleider-kwantumdot-array". Natuur 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant en Richard Silver. "Experimentele realisatie van een uitgebreid fermi-hubbard-model met behulp van een 2D-rooster van op doteringsmiddelen gebaseerde kwantumstippen". Natuurcommunicatie 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß en Waseem S. Bakr. "Slecht metaaltransport in een fermi-hubbard-systeem met koude atomen". Wetenschap 363, 379–382 (2019). arXiv:https://​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https:/​/​doi.org/10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby en Ashley Montanaro. “Het observeren van grondtoestandseigenschappen van het fermi-hubbard-model met behulp van een schaalbaar algoritme op een kwantumcomputer”. Natuurcommunicatie 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman en Sebastian Zanker. “Observatie van gescheiden dynamiek van lading en spin in het fermi-hubbard-model” (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan en Ryan Babbush. "Kwantumsimulatie van elektronische structuur met lineaire diepte en connectiviteit". Fysiek. Eerwaarde Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer en Guifré Vidal. "Simulatie van sterk gecorreleerde fermionen in twee ruimtelijke dimensies met fermionische geprojecteerde toestanden van verstrengelde paren". Fys. B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Roman Orús. "Tensornetwerken voor complexe kwantumsystemen". Natuurbeoordelingen Physics 1, 538-550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch en Toby Cubitt. "Compacte fermion-naar-qubit-toewijzingen". Fys. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz en Hartmut Neven. "Optimale fermion-naar-qubit-mapping via ternaire bomen met toepassingen om het leren van kwantumtoestanden te verminderen". Kwantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi en Alexei Yu Kitaev. "Fermionische kwantumberekening". Annals of Physics 298, 210-226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner en Stephanie Wehner. "Fermion-naar-qubit-toewijzingen met verschillende resourcevereisten voor kwantumsimulatie". Nieuw Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo en James D Whitfield. "Supersnelle coderingen voor fermionische kwantumsimulatie". Fysiek onderzoek Onderzoek 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Prekill. "Quantum computing in het NISQ-tijdperk en daarna". Kwantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jack Wosiek. "Een lokale representatie voor fermionen op een rooster". Technisch rapport. Univ., Afdeling Natuurkunde (1981). url: inspirehep.net/​literatuur/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC-bal. "Fermionen zonder fermionvelden". Fysieke beoordelingsbrieven 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete en J Ignacio Cirac. "Lokale Hamiltonians van fermionen in kaart brengen naar lokale Hamiltonians van spins". Journal of Statistical Mechanics: theorie en experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. "Symmetrische Jordan-Wigner-transformatie in hogere dimensies" (2021).

[24] Kanav Setia en James D Whitfield. "Bravyi-kitaev supersnelle simulatie van elektronische structuur op een kwantumcomputer". The Journal of chemical physics 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin en Đorđe Radičević. "Exacte bosonisatie in twee ruimtelijke dimensies en een nieuwe klasse van roostermetertheorieën". Annals of Physics 393, 234-253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen en Yijia Xu. "Gelijkwaardigheid tussen fermion-naar-qubit-toewijzingen in twee ruimtelijke dimensies" (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak en Błażej Ruba. "Bosonisatie op basis van Clifford-algebra's en de ijktheoretische interpretatie". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li en Hoi Chun Po. "Hoger-dimensionale Jordan-Wigner-transformatie en hulp majorana-fermionen". Fysiek. Rev. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys en Giuseppe Carleo. "Variationele oplossingen voor fermion-naar-qubit-toewijzingen in twee ruimtelijke dimensies". Kwantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Kwantumorders in een exact oplosbaar model". Fysieke beoordelingsbrieven 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia en Benjamin J. Brown. "De xzzx oppervlaktecode". Natuurcommunicatie 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev en Giuseppe Carleo. "NetKet 3: Toolbox voor machinaal leren voor kwantumsystemen met meerdere lichamen". SciPost Fysiek. CodebasesPagina 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp en Ivano Tavernelli. "Kwantumalgoritmen voor elektronische structuurberekeningen: Hamiltoniaanse deeltjesgat- en geoptimaliseerde golffunctie-uitbreidingen". Fys. Rev.A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou en Edwin Barnes. "Efficiënte symmetriebehoudende toestandsvoorbereidingscircuits voor het variatie-kwantum-eigensolver-algoritme". npj Quantuminformatie 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings en Matthias Troyer. “Vooruitgang in de richting van praktische kwantumvariatie-algoritmen”. Fys. Rev.A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli en S. Filipp. ‘Poortefficiënte simulatie van moleculaire eigentoestanden op een kwantumcomputer’. Fys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik en JM Martinis. "Schaalbare kwantumsimulatie van moleculaire energieën". Fysiek. Rev X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy en Sergio Boixo. "Kwantumalgoritmen om de veeldeeltjesfysica van gecorreleerde fermionen te simuleren". Fys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch en Toby Cubitt. "Hamiltoniaanse simulatie-algoritmen voor kwantumhardware op korte termijn". Natuurcommunicatie 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley en Ryan Babbush. "Efficiënte en geluidsbestendige metingen voor de kwantumchemie op kwantumcomputers op korte termijn". npj Quantuminformatie 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell en Stephen Brierley. "Efficiënte kwantummeting van Pauli-operators in aanwezigheid van eindige bemonsteringsfout". Kwantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi en Frederic T. Chong. "$ O (N ^ 3) $ meetkosten voor variatiekwantum-eigensolver op moleculaire Hamiltonians". IEEE-transacties op Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen en Ilya G Ryabinkin. "Herziening van het meetproces in de variatiekwantum-eigensolver: is het mogelijk om het aantal afzonderlijk gemeten operatoren te verminderen?". Chemische wetenschap 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi en Frederic T. Chong. “Het minimaliseren van toestandsvoorbereidingen in de variatie-kwantum-eigensolver door opdeling in woon-werkfamilies” (2019).

[45] Zhenyu Cai. ‘Resourceschatting voor kwantumvariatiesimulaties van het Hubbard-model’. Fys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan en Jesse R. Stryker. "De wet van Gauss, dualiteit en de Hamiltoniaanse formulering van u (1) roostermetertheorie". Fys. D102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola en Ivano Tavernelli. ‘Gauge-invariante kwantumcircuits voor $u$(1) en yang-mills roostermetertheorieën’. Fys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova en Oleksandr Kyriienko. “Kwantumsimulatie en voorbereiding van de grondtoestand voor het honingraat Kitaev-model” (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang en Nathan Killoran. “Pennylane: automatische differentiatie van hybride kwantumklassieke berekeningen” (2018).

Geciteerd door

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu en Johannes Borregaard, "Kwantumgeheugen ondersteunde waarneembare schatting", arXiv: 2212.07710, (2022).

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2023-02-21 17:19:13). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

Kon niet ophalen Door Crossref geciteerde gegevens tijdens laatste poging 2023-02-21 17:19:10: kon niet geciteerde gegevens voor 10.22331 / q-2023-02-21-930 niet ophalen van Crossref. Dit is normaal als de DOI recent is geregistreerd.

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.

Tijdstempel:

Meer van Quantum Journaal