1Afdeling Natuurkunde, The Hong Kong University of Science and Technology, Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, China
2Internationaal centrum voor theorie van kwantumtechnologieรซn, Universiteit van Gdansk, 80-309 Gdansk, Polen
Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.
Abstract
Aangenomen wordt dat kwantumfoutcorrectie een noodzaak is voor grootschalige fouttolerante kwantumberekeningen. In de afgelopen twee decennia zijn verschillende constructies van kwantumfoutcorrigerende codes (QECC's) ontwikkeld, die hebben geleid tot veel goede codefamilies. De meeste van deze codes zijn echter niet geschikt voor kwantumapparaten op korte termijn. Hier presenteren we VarQEC, een ruisbestendig variatiekwantumalgoritme om kwantumcodes te zoeken met een hardware-efficiรซnt coderingscircuit. De kostenfuncties zijn geรฏnspireerd op de meest algemene en fundamentele vereisten van een QECC, de Knill-Laflamme voorwaarden. Gegeven het doelruiskanaal (of de doelcodeparameters) en de hardwareconnectiviteitsgrafiek, optimaliseren we een ondiep variatiekwantumcircuit om de basistoestanden van een in aanmerking komende code voor te bereiden. In principe kan VarQEC kwantumcodes vinden voor elk foutmodel, of het nu additief of niet-additief, gedegenereerd of niet-gedegenereerd, zuiver of onzuiver is. We hebben de effectiviteit ervan geverifieerd door enkele symmetrische en asymmetrische codes te (her)ontdekken, bijvoorbeeld $((n,2^{n-6},3))_2$ voor $n$ van 7 tot 14. We hebben ook nieuwe $ gevonden ((6,2,3))_2$ en $((7,2,3))_2$ codes die niet gelijk zijn aan enige stabilisatorcode, en uitgebreid numeriek bewijs met VarQEC suggereert dat een $((7,3,3, 2))_XNUMX$-code bestaat niet. Verder hebben we veel nieuwe kanaaladaptieve codes gevonden voor foutmodellen met gecorreleerde naaste buren. Ons werk werpt een nieuw licht op het begrip van QECC in het algemeen, wat ook kan helpen om de apparaatprestaties op korte termijn te verbeteren met kanaaladaptieve foutcorrigerende codes.
โบ BibTeX-gegevens
โบ Referenties
[1] NC Jones, JD Whitfield, PL McMahon, M.-H. Yung, RV Meter, A. Aspuru-Guzik en Y. Yamamoto, Snellere kwantumchemiesimulatie op fouttolerante kwantumcomputers, New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ14/โ11/โ115023
[2] PW Shor, Polynomial-time algoritmen voor priemfactorisatie en discrete logaritmen op een kwantumcomputer, SIAM J. Comput. 26, 1484-1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] AW Harrow, A. Hassidim en S. Lloyd, Quantum-algoritme voor lineaire stelsels van vergelijkingen, Phys. Eerwaarde Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] PW Shor, Schema voor het verminderen van decoherentie in kwantumcomputergeheugen, Phys. Rev A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] D. Gottesman, stabilisatorcodes en kwantumfoutcorrectie (California Institute of Technology, 1997).
[6] DA Lidar en TA Brun, kwantumfoutcorrectie (Cambridge University Press, 2013).
[7] B. Zeng, X. Chen, D.-L. Zhou, en X.-G. Wen, Kwantuminformatie ontmoet kwantummaterie: van kwantumverstrengeling tot topologische fasen van systemen met meerdere lichamen (Springer, 2019).
[8] SM Girvin, Inleiding tot kwantumfoutcorrectie en fouttolerantie (2021), arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] F. Pastawski, B. Yoshida, D. Harlow en J. Preskill, Holographic quantum error-correcting codes: toy models for the bulk/โboundary correspondentie, Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] E. Knill en R. Laflamme, Theory of quantum error-correcting codes, Phys. Rev. A 55, 900 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] AY Kitaev, Quantumberekeningen: algoritmen en foutcorrectie, Uspekhi Matematicheskikh Nauk 52, 53 (1997).
[12] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis en AN Cleland, Surface codes: Op weg naar praktische grootschalige kwantumberekening, Phys. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank en PW Shor, Er bestaan โโgoede kwantumfoutcorrigerende codes, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] A. Steane, Interferentie met meerdere deeltjes en kwantumfoutcorrectie, Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Wiskundige, natuurkundige en technische wetenschappen 452, 2551 (1996a).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] A. Cross, G. Smith, JA Smolin en B. Zeng, Codeword-gestabiliseerde kwantumcodes, in 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) pp. 364-368.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] I. Chuang, A. Cross, G. Smith, J. Smolin en B. Zeng, Codewoord-gestabiliseerde kwantumcodes: algoritme en structuur, Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] NP Breuckmann en JN Eberhardt, Quantum low-density pariteitscontrolecodes, PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] P. Panteleev en G. Kalachev, Asymptotisch goede kwantum- en lokaal testbare klassieke LDPC-codes (2021), arXiv: 2111.03654.
arXiv: 2111.03654
[19] L. Egan, DM Debroy, C. Noel, A. Risinger, D. Zhu, D. Biswas, M. Newman, M. Li, KR Brown, M. Cetina en C. Monroe, fouttolerante controle van een fout -gecorrigeerde qubit, Nature 598, 281 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] L. Postler, S. Heuรen, I. Pogorelov, M. Rispler, T. Feldker, M. Meth, CD Marciniak, R. Stricker, M. Ringbauer, R. Blatt, P. Schindler, M. Mรผller en T. Monz, Demonstratie van fouttolerante universele kwantumpoortoperaties (2021), arXiv:2111.12654.
arXiv: 2111.12654
[21] CM Dawson, HL Haselgrove en MA Nielsen, Ruisdrempels voor optische kwantumcomputers, Phys. Eerwaarde Lett. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois en R McDermott, Gecorreleerde ladingsruis en relaxatiefouten in supergeleidende qubits, Nature 594, 369 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-021-03557-5
[23] Q. Guo, Y.-Y. Zhao, M. Grassl, X. Nie, G.-Y. Xiang, T. Xin, Z.-Q. Yin en B. Zeng, Een kwantumfoutcorrigerende code testen op verschillende platforms, Science Bulletin 66, 29 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] S. Yu, Q. Chen en CH Oh, Grafische kwantumfoutcorrigerende codes (2007), arXiv: 0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] D. Hu, W. Tang, M. Zhao, Q. Chen, S. Yu en CH Oh, grafische niet-binaire kwantumfoutcorrigerende codes, Phys. Rev. A 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] A. Jayashankar, AM Babu, HK Ng en P. Mandayam, Goede kwantumcodes vinden met behulp van de cartan-vorm, Phys. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] M. Li, M. Gutiรฉrrez, SE David, A. Hernandez en KR Brown, Fouttolerantie met kale aanvullende qubits voor een [[7,1,3]]-code, Phys. Rev A 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] T. Fรถsel, P. Tighineanu, T. Weiss en F. Marquardt, Reinforcement learning met neurale netwerken voor kwantumfeedback, Phys. Rev X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski en CWJ Beenakker, Machine-learning-ondersteunde correctie van gecorreleerde qubit-fouten in een topologische code, Quantum 2, 48 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-01-29-48
[30] P. Andreasson, J. Johansson, S. Liljestrand en M. Granath, kwantumfoutcorrectie voor de torische code met behulp van diep versterkend leren, Quantum 3, 183 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-09-02-183
[31] HP Nautrup, N. Delfosse, V. Dunjko, HJ Briegel en N. Friis, Quantum Error Correction Codes optimaliseren met Reinforcement Learning, Quantum 3, 215 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell en RF Werner, Iteratieve optimalisatie van kwantumfoutcorrectiecodes, Phys. Eerwaarde Lett. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] AS Fletcher, PW Shor en MZ Win, Optimaal kwantumfoutherstel met behulp van semi-definitieve programmering, Phys. Rev. A 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] AS Fletcher, Kanaal-aangepaste kwantumfoutcorrectie (2007), arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] R. Sweke, MS Kesselring, EPL van Nieuwenburg en J. Eisert, Reinforcement learning decoders for fault-tolerant quantum computation, Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2632-2153/โabc609
[36] J.-H. Liu en D. Poulin, neurale geloofspropagatiedecoders voor kwantumfoutcorrigerende codes, Phys. Eerwaarde Lett. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] DF Locher, L. Cardarelli en M. Mรผller, kwantumfoutcorrectie met kwantumauto-encoders (2022), arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] E. Knill en R. Laflamme, Aaneengeschakelde kwantumcodes (1996), arXiv:quant-ph/โ9608012.
arXiv: quant-ph / 9608012
[39] M. Grassl, P. Shor, G. Smith, J. Smolin en B. Zeng, gegeneraliseerde aaneengeschakelde kwantumcodes, Phys. Rev. A 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] D. Gottesman, An Introduction to quantum error correction, in Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, Vol. 58 (2002), blz. 221-236.
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen en BM Terhal, Fouttolerant computergebruik met vooringenomen ruis supergeleidende qubits: een casestudy, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ11/โ1/โ013061
[42] T. Jackson, M. Grassl en B. Zeng, aaneengeschakelde codes voor amplitudedemping, in 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) pp. 2269-2273.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] DW Leung, MA Nielsen, IL Chuang en Y. Yamamoto, Geschatte kwantumfoutcorrectie kan leiden tot betere codes, Phys. Rev. A 56, 2567 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] B. Schumacher en MD Westmoreland, Geschatte kwantumfoutcorrectie, Quantum Information Processing 1, 5 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] FGSL Brandรฃo, E. Crosson, MB ลahinoฤlu en J. Bowen, kwantumfoutcorrigerende codes in eigentoestanden van translatie-invariante spinketens, Phys. Eerwaarde Lett. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] C. Bรฉny en O. Oreshkov, Algemene voorwaarden voor geschatte kwantumfoutcorrectie en bijna-optimale herstelkanalen, Phys. Eerwaarde Lett. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] D. Bures, Een uitbreiding van de stelling van Kakutani over oneindige productmetingen tot het tensorproduct van halfeindige w*-algebra's, Transactions of the American Mathematical Society 135, 199 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio en PJ Coles, Variationele kwantumalgoritmen, Nature Reviews Physics 3 , 625 (2021a).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-021-00348-9
[49] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S.Sim, L.-C. Kwek en A. Aspuru-Guzik, Lawaaierige kwantumalgoritmen op gemiddelde schaal, Rev. Mod. Fysiek. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik en JL O'Brien, een variatie-eigenwaardeoplosser op een fotonische kwantumprocessor, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow en JM Gambetta, hardware-efficiรซnte variationele quantum eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten, Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Y. Nam, J.-S. Chen, NC Pisenti, K. Wright, C. Delaney, D. Maslov, KR Brown, S. Allen, JM Amini, J. Apisdorf, KM Beck, A. Blinov, V. Chaplin, M. Chmielewski, C. Collins, S. Debnath, KM Hudek, AM Ducore, M. Keesan, SM Kreikemeier, J. Mizrahi, P. Solomon, M. Williams, JD Wong-Campos, D. Moehring, C. Monroe en J. Kim, Ground-state energieschatting van het watermolecuul op een quantumcomputer met ingesloten ionen, npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-0259-3
[53] C. Cao, Y. Yu, Z. Wu, N. Shannon, B. Zeng en R. Joynt, Algoritmische fouten in kwantumoptimalisatie beperken door extrapolatie van energie (2021), arXiv: 2109.08132.
arXiv: 2109.08132
[54] J. Romero, JP Olson en A. Aspuru-Guzik, Quantum autoencoders voor efficiรซnte compressie van kwantumgegevens, Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https://โ/โiopscience.iop.org/โarticle/โ10.1088/โ2058-9565/โaa8072
[55] C. Cao en X. Wang, Noise-assisted quantum autoencoder, Phys. Rev. toegepast 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] K. Sharma, S. Khatri, M. Cerezo en PJ Coles, Geluidsbestendigheid van variationele kwantumcompilatie, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] X. Xu, SC Benjamin en X. Yuan, Variational circuit-compiler voor kwantumfoutcorrectie, Phys. Rev. toegepast 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa en K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev.A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] H.-Y. Huang, R. Kueng en J. Preskill, Veel eigenschappen van een kwantumsysteem voorspellen op basis van zeer weinig metingen, Nature Physics 16, 1050 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41567-020-0932-7
[60] MJD Powell, Een efficiรซnte methode voor het vinden van het minimum van een functie van meerdere variabelen zonder afgeleiden te berekenen, The Computer Journal 7, 155 (1964), https://โ/โacademic.oup.com/โcomjnl/โarticle-pdf/ โ7/โ2/โ155/โ959784/โ070155.pdf.
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf
[61] T. Haug, K. Bharti en M. Kim, Capaciteit en kwantumgeometrie van geparametriseerde kwantumcircuits, PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] PD Johnson, J. Romero, J. Olson, Y. Cao en A. Aspuru-Guzik, QVECTOR: een algoritme voor kwantumfoutcorrectie op maat van apparaten (2017), arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] R. Laflamme, C. Miquel, JP Paz en WH Zurek, Perfecte kwantumfoutcorrectiecode, Phys. Eerwaarde Lett. 77, 198 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] EM Rains, RH Hardin, PW Shor en NJA Sloane, een niet-additieve kwantumcode, Phys. Eerwaarde Lett. 79, 953 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane, Eenvoudige kwantumfoutcorrigerende codes, Phys. Rev. A 54, 4741 (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] L. Ioffe en M. Mรฉzard, Asymmetrische kwantumfoutcorrigerende codes, Phys. Rev. A 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] PK Sarvepalli, A. Klappenecker en M. Rotteler, Asymmetrische kwantum-LDPC-codes, in 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) pp. 305-309.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] PK Sarvepalli, A. Klappenecker en M. Rรถtteler, Asymmetrische kwantumcodes: constructies, grenzen en prestaties, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] MF Ezerman, S. Ling en P. Sole, Additieve asymmetrische kwantumcodes, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] MF Ezerman, S. Jitman, S. Ling en DV Pasechnik, CSS-achtige constructies van asymmetrische kwantumcodes, IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] T. Jackson, M. Grassl en B. Zeng, Codewoord gestabiliseerde kwantumcodes voor asymmetrische kanalen, in 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) pp. 2264-2268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia en BJ Brown, The xzzx surface code, Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-021-22274-1
[73] P. Prabhu en BW Reichardt, Afstand-vier kwantumcodes met gecombineerde naselectie en foutcorrectie (2021), arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] A. Calderbank, E. Rains, P. Shor en N. Sloane, kwantumfoutcorrectie via codes over GF(4), IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Y. Hama, Quantumcircuits voor collectieve amplitudedemping in systemen met twee qubits, (2020), arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] M. Grassl, L. Kong, Z. Wei, Z.-Q. Yin en B. Zeng, kwantumfoutcorrigerende codes voor qudit-amplitudedemping, IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674 (2018).
[77] P. Shor en R. Laflamme, Quantum-analoog van de macwilliams-identiteiten voor klassieke coderingstheorie, Phys. Eerwaarde Lett. 78, 1600 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] "VarQEC GitHub-repository". https://โ/โgithub.com/โcaochenfeng/โVarQEC-public (2022).
https://โ/โgithub.com/โcaochenfeng/โVarQEC-public
[79] Z. Chen, KJ Satzinger, J. Atalaya, AN Korotkov, A. Dunsworth, D. Sank, C. Quintana, M. McEwen, R. Barends, PV Klimov, S. Hong, C. Jones, A. Petukhov, D Kafri, S. Demura, B. Burkett, C. Gidney, AG Fowler, A. Paler, H. Putterman, I. Aleiner, F. Arute, K. Arya, R. Babbush, JC Bardin, A. Bengtsson, A Bourassa, M. Broughton, BB Buckley, DA Buell, N. Bushnell, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, AR Derk, D. Eppens, C. Erickson, E. Farhi, B. Foxen, M. Giustina, A. Greene, JA Gross, MP Harrigan, SD Harrington, J. Hilton, A. Ho, T. Huang, WJ Huggins, LB Ioffe, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, K. Kechedzhi, S. Kim, A. Kitaev, F. Kostritsa, D. Landhuis, P. Laptev, E. Lucero, O. Martin, JR McClean, T. McCourt, X. Mi, KC Miao, M. Mohseni, S. Montazeri, W. Mruczkiewicz, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, M. Newman, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, E. Ostby, B. Patรณ, N. Redd, P. Roushan, NC Rubin, V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, MD Trevithick, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, J. Yoo, A. Zalcman, H. Neven, S. Boixo, V Smelyanskiy, Y. Chen, A. Megrant, J. Kelly en Google Quantum AI, Exponentiรซle onderdrukking van bit- of fasefouten met cyclische foutcorrectie, Nature 595, 383 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] AM Dalzell, N. Hunter-Jones en FGSL Brandรฃo, willekeurige kwantumcircuits transformeren lokale ruis in wereldwijde witte ruis (2021), arXiv: 2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] A. Deshpande, B. Fefferman, AV Gorshkov, MJ Gullans, P. Niroula en O. Shtanko, strakke grenzen aan de convergentie van luidruchtige willekeurige circuits naar uniform (2021), arXiv: 2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] WJ Huggins, S. McArdle, TE O'Brien, J. Lee, NC Rubin, S. Boixo, KB Whaley, R. Babbush en JR McClean, virtuele destillatie voor kwantumfoutbeperking, Phys. Rev X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] B. Koczor, Exponentiรซle foutonderdrukking voor kwantumapparaten op korte termijn, Phys. Rev X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush en H. Neven, Onvruchtbare plateaus in kwantumneurale netwerktrainingslandschappen, Nature Communications 9, 4812 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio en PJ Coles, Kostenfunctie-afhankelijke kale plateaus in ondiepe geparametriseerde kwantumcircuits, Nature Communications 12, 1791 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio en PJ Coles, Door ruis geรฏnduceerde kale plateaus in variatiekwantumalgoritmen, Nature Communications 12, 6961 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-021-27045-6
[87] TL Patti, K. Najafi, X. Gao en SF Yelin, Entanglement bedacht onvruchtbare plateau-mitigatie, Phys. Rev. Onderzoek 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] SH Sack, RA Medina, AA Michailidis, R. Kueng en M. Serbyn, Onvruchtbare plateaus vermijden met klassieke schaduwen, PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] 5-qubit backend: IBM Q-team, "IBM Q 5 Quito backend-specificatie V1.1.34". Opgehaald van https://quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] M. Grassl, S. Lu en B. Zeng, Codes voor gelijktijdige overdracht van kwantum- en klassieke informatie, in 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2017) pp. 1718โ1722.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] R. Duan, Superactivering van nulfoutcapaciteit van lawaaierige kwantumkanalen (2009), arXiv: 0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] X.-D. Yu, T. Simnacher, N. Wyderka, HC Nguyen en O. Gรผhne, Een volledige hiรซrarchie voor het marginale probleem van de pure toestand in de kwantummechanica, Nature Communications 12, 1012 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-020-20799-5
[93] R. Orรบs, Tensor-netwerken voor complexe kwantumsystemen, Nature Reviews Physics 1, 538 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-019-0086-7
[94] JI Cirac, D. Pรฉrez-Garcรญa, N. Schuch en F. Verstraete, Matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden: concepten, symmetrieรซn, stellingen, Rev. Mod. Fysiek. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] S. Cheng, C. Cao, C. Zhang, Y. Liu, S.-Y. Hou, P. Xu en B. Zeng, Ruisende kwantumcircuits simuleren met operatoren voor matrixproductdichtheid, Phys. Rev. Onderzoek 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] G. Carleo en M. Troyer, Het kwantumprobleem met veel lichamen oplossen met kunstmatige neurale netwerken, Science 355, 602 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302
[97] CW Helstrom, kwantumdetectie- en schattingstheorie, Journal of Statistical Physics 1, 231 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] D. ล afrรกnek, eenvoudige uitdrukking voor de kwantum Fisher-informatiematrix, Phys. Rev. A 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu en X. Wang, Quantum fisher information matrix and multiparameter estimation, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โab5d4d
[100] JJ Meyer, Fisher Information in Lawaaierige Quantum-toepassingen op gemiddelde schaal, Quantum 5, 539 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-09-09-539
[101] J. Milnor en JD Stasheff, karakteristieke klassen. Annals of Mathematics Studies, deel 76 (Princeton University Press, 2016).
[1] N. Cody Jones, James D. Whitfield, Peter L. McMahon, Man-Hong Yung, Rodney Van Meter, Alรกn Aspuru-Guzik en Yoshihisa Yamamoto. "Snellere simulatie van kwantumchemie op fouttolerante kwantumcomputers". Nieuw Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ14/โ11/โ115023
[2] Peter W. Shor. "Algoritmen voor polynoomtijd voor priemfactorisatie en discrete logaritmen op een kwantumcomputer". SIAM J. Comput. 26, 1484-1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim en Seth Lloyd. "Kwantumalgoritme voor lineaire stelsels van vergelijkingen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] Peter W. Shor. "Schema voor het verminderen van decoherentie in kwantumcomputergeheugen". Fysiek. Rev. A 52, R2493-R2496 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] Daniรซl Gottesman. "Stabilisatiecodes en kwantumfoutcorrectie" (1997).
arXiv: quant-ph / 9705052
[6] Daniel A. Lidar en Todd A. Brun. "Kwantumfoutcorrectie". Cambridge University Press. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139034807
[7] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou en Xiao-Gang Wen. "Kwantuminformatie ontmoet kwantummaterie: van kwantumverstrengeling tot topologische fasen van systemen met meerdere lichamen". springer. (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1007/โ978-1-4939-9084-9
[8] Steven M. Girvin. "Inleiding tot kwantumfoutcorrectie en fouttolerantie" (2021). arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow en John Preskill. "Holografische kwantumfoutcorrigerende codes: speelgoedmodellen voor de bulk / grenscorrespondentie". Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] Emanuel Knill en Raymond Laflamme. "Theorie van kwantumfoutcorrigerende codes". Fysiek. Rev. A 55, 900-911 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] A. Yu Kitaev. "Kwantumberekeningen: algoritmen en foutcorrectie". Russische wiskundige enquรชtes 52, 1191-1249 (1997).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1070/โrm1997v052n06abeh002155
[12] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis en Andrew N. Cleland. "Oppervlaktecodes: op weg naar praktische grootschalige kwantumberekening". Fysiek. Rev A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank en Peter W. Shor. "Er bestaan โโgoede kwantumfoutcorrigerende codes". Fysiek. Rev. A 54, 1098-1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] Andreas Steane. "Interferentie met meerdere deeltjes en kwantumfoutcorrectie". Proceedings van de Royal Society of London. Serie A: Wiskundige, Fysische en Technische Wetenschappen 452, 2551-2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] Andrew Cross, Graeme Smith, John A. Smolin en Bei Zeng. "Codewoord gestabiliseerde kwantumcodes". In 2008 IEEE International Symposium over informatietheorie. Pagina's 364-368. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] Isaac Chuang, Andrew Cross, Graeme Smith, John Smolin en Bei Zeng. "Codewoord gestabiliseerde kwantumcodes: algoritme en structuur". Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] Nikolas P. Breuckmann en Jens Niklas Eberhardt. "Quantum low-density pariteitscontrolecodes". PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] Pavel Panteleev en Gleb Kalachev. "Asymptotisch goede kwantum en lokaal testbare klassieke ldpc-codes". In Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Pagina's 375-388. Vereniging voor computermachines (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017
[19] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina en Christopher Monroe. "Fouttolerante controle van een foutgecorrigeerde qubit". Natuur 598, 281-286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] Lukas Postler, Sascha Heuรen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Mรผller en Thomas Monz. "Demonstratie van fouttolerante universele kwantumpoortoperaties". Natuur 605, 675-680 (2022).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-022-04721-1
[21] Christopher M. Dawson, Henry L. Haselgrove en Michael A. Nielsen. "Ruisdrempels voor optische kwantumcomputers". Fysiek. Eerwaarde Lett. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois en R McDermott. "Gecorreleerde ladingsruis en relaxatiefouten in supergeleidende qubits". Natuur 594, 369-373 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41586-021-03557-5
[23] Qihao Guo, Yuan-Yuan Zhao, Markus Grassl, Xinfang Nie, Guo-Yong Xiang, Tao Xin, Zhang-Qi Yin en Bei Zeng. "Het testen van een kwantumfoutcorrigerende code op verschillende platforms". Wetenschapsbulletin 66, 29-35 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] Sixia Yu, Qing Chen en CH Oh. "Grafische kwantumfoutcorrigerende codes" (2007). arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] Dan Hu, Weidong Tang, Meisheng Zhao, Qing Chen, Sixia Yu en CH Oh. "Grafische niet-binaire kwantumfoutcorrigerende codes". Fysiek. Rev. A 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] Akshaya Jayashankar, Anjala M. Babu, Hui Khoon Ng en Prabha Mandayam. "Goede kwantumcodes vinden met behulp van de cartan-vorm". Fysiek. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] Muyuan Li, Mauricio Gutiรฉrrez, Stanley E. David, Alonzo Hernandez en Kenneth R. Brown. "Fouttolerantie met kale aanvullende qubits voor een [[7,1,3]] code". Fysiek. Rev A 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] Thomas Fรถsel, Petru Tighineanu, Talitha Weiss en Florian Marquardt. "Reinforcement learning met neurale netwerken voor kwantumfeedback". Fysiek. Rev X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski en Carlo WJ Beenakker. "Machine-learning-ondersteunde correctie van gecorreleerde qubit-fouten in een topologische code". Kwantum 2, 48 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2018-01-29-48
[30] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand en Mats Granath. "Kwantumfoutcorrectie voor de torische code met behulp van diep versterkend leren". Kwantum 3, 183 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-09-02-183
[31] Hendrik Poulsen Nautrup, Nicolas Delfosse, Vedran Dunjko, Hans J. Briegel en Nicolai Friis. "Kwantumfoutcorrectiecodes optimaliseren met versterkend leren". Kwantum 3, 215 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell en RF Werner. "Iteratieve optimalisatie van kwantumfoutcorrectiecodes". Fysiek. Eerwaarde Lett. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor en Moe Z. Win. "Optimaal kwantumfoutherstel met behulp van semi-definitieve programmering". Fysiek. Rev. A 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] Andrew S Fletcher. "Kanaal-aangepaste kwantumfoutcorrectie" (2007). arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] Ryan Sweke, Markus S. Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg en Jens Eisert. "Reinforcement learning-decoders voor fouttolerante kwantumberekening". Machine learning: wetenschap en technologie 2, 025005 (2020).
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2632-2153/โabc609
[36] Ye-Hua Liu en David Poulin. "Decoders voor het voortplanten van neurale overtuigingen voor kwantumfoutcorrigerende codes". Fysiek. Eerwaarde Lett. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] David F. Locher, Lorenzo Cardarelli en Markus Mรผller. "Kwantumfoutcorrectie met kwantumauto-encoders" (2022). arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] Emanuel Knill en Raymond Laflamme. "Aaneengeschakelde kwantumcodes" (1996). arXiv:quant-ph/โ9608012.
arXiv: quant-ph / 9608012
[39] Markus Grassl, Peter Shor, Graeme Smith, John Smolin en Bei Zeng. "Gegeneraliseerde aaneengeschakelde kwantumcodes". Fysiek. Rev. A 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] Daniรซl Gottesman. "Een inleiding tot kwantumfoutcorrectie". In Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. Deel 58, pagina's 221-236. (2002).
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen en BM Terhal. "Fouttolerant computergebruik met vooringenomen ruis supergeleidende qubits: een casestudy". Nieuw Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1367-2630/โ11/โ1/โ013061
[42] Tyler Jackson, Markus Grassl en Bei Zeng. "Aaneengeschakelde codes voor amplitudedemping". In 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Pagina's 2269-2273. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] Debbie W. Leung, MA Nielsen, Isaac L. Chuang en Yoshihisa Yamamoto. "Geschatte kwantumfoutcorrectie kan leiden tot betere codes". Fysiek. Rev. A 56, 2567-2573 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] Benjamin Schumacher en Michael D. Westmoreland. "Geschatte kwantumfoutcorrectie". Kwantuminformatieverwerking 1, 5โ12 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] Fernando GSL Brandรฃo, Elizabeth Crosson, M. Burak ลahinoฤlu en John Bowen. "Kwantumfoutcorrigerende codes in eigenstaten van translatie-invariante spinketens". Fysiek. Eerwaarde Lett. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] Cรฉdric Bรฉny en Ognyan Oreshkov. "Algemene voorwaarden voor geschatte kwantumfoutcorrectie en bijna optimale herstelkanalen". Fysiek. Eerwaarde Lett. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] Donald Bures. "Een uitbreiding van Kakutani's stelling over oneindige productmetingen tot het tensorproduct van halfeindige w*-algebra's". Transacties van de American Mathematical Society 135, 199-212 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. "Variationele kwantumalgoritmen". Natuurrecensies Physics 3, 625-644 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-021-00348-9
[49] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, en Alan Aspuru-Guzik. "Lawaaierige kwantumalgoritmen op gemiddelde schaal". Ds. Mod. Fysiek. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alรกn Aspuru-Guzik en Jeremy L. O'Brien. "Een variatie-eigenwaardeoplosser op een fotonische kwantumprocessor". Natuurcommunicatie 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow en Jay M. Gambetta. "Hardware-efficiรซnte variatie kwantum eigensolver voor kleine moleculen en kwantummagneten". Natuur 549, 242-246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C. Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R. Brown, Stewart Allen, Jason M. Amini, Joel Apisdorf, Kristin M. Beck, Aleksey Blinov, Vandiver Chaplin, Mika Chmielewski, Coleman Collins, Shantanu Debnath, Kai M. Hudek, Andrew M. Ducore, Matthew Keesan, Sarah M. Kreikemeier, Jonathan Mizrahi, Phil Solomon, Mike Williams, Jaime David Wong-Campos, David Moehring, Christopher Monroe en Jungsang Kim . "Energieschatting in de grondtoestand van het watermolecuul op een kwantumcomputer met ingesloten ionen". npj Quantuminformatie 6, 33 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41534-020-0259-3
[53] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng en Robert Joynt. "Algoritmische fouten in kwantumoptimalisatie verminderen door extrapolatie van energie". Kwantumwetenschap en -technologie (2022).
https://โ/โdoi.org/โ10.1088/โ2058-9565/โac969c
[54] Jonathan Romero, Jonathan P Olson en Alan Aspuru-Guzik. "Quantum auto-encoders voor efficiรซnte compressie van kwantumgegevens". Kwantumwetenschap en -technologie 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[55] Chenfeng Cao en Xin Wang. "Ruisondersteunde kwantumautoencoder". Fysiek. Rev. toegepast 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo en Patrick J. Coles. "Ruisbestendigheid van variatiekwantumcompilatie". Nieuw Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] Xiaosi Xu, Simon C. Benjamin en Xiao Yuan. "Variationele circuitcompiler voor kwantumfoutcorrectie". Fysiek. Rev. toegepast 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa en K. Fujii. "Kwantumcircuit leren". Fysiek. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng en John Preskill. "Veel eigenschappen van een kwantumsysteem voorspellen uit zeer weinig metingen". Natuurfysica 16, 1050-1057 (2020).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41567-020-0932-7
[60] MJD Powell. "Een efficiรซnte methode om het minimum van een functie van meerdere variabelen te vinden zonder afgeleiden te berekenen". Het computerdagboek 7, 155โ162 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
[61] Tobias Haug, Kishor Bharti en MS Kim. "Capaciteit en kwantumgeometrie van geparametriseerde kwantumcircuits". PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] Peter D. Johnson, Jonathan Romero, Jonathan Olson, Yudong Cao en Alรกn Aspuru-Guzik. "QVECTOR: een algoritme voor kwantumfoutcorrectie op maat van apparaten" (2017). arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz en Wojciech Hubert Zurek. "Perfecte kwantumfoutcorrectiecode". Fysiek. Eerwaarde Lett. 77, 198-201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] Eric M. Rains, RH Hardin, Peter W. Shor en NJA Sloane. "Een niet-additieve kwantumcode". Fysiek. Eerwaarde Lett. 79, 953-954 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] BEN Steane. "Eenvoudige kwantumfoutcorrigerende codes". Fysiek. Rev. A 54, 4741-4751 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] Lev Ioffe en Marc Mรฉzard. "Asymmetrische kwantumfoutcorrigerende codes". Fysiek. Rev. A 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker en Martin Rotteler. "Asymmetrische kwantum-LDPC-codes". In 2008 IEEE International Symposium over informatietheorie. Pagina's 305-309. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker en Martin Rรถtteler. "Asymmetrische kwantumcodes: constructies, grenzen en prestaties". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645-1672 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] Martianus Frederic Ezerman, San Ling en Patrick Sole. "Additieve asymmetrische kwantumcodes". IEEE-transacties op informatietheorie 57, 5536-5550 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] Martianus Frederic Ezerman, Somphong Jitman, San Ling en Dmitrii V. Pasechnik. "CSS-achtige constructies van asymmetrische kwantumcodes". IEEE-transacties op informatietheorie 59, 6732-6754 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] Tyler Jackson, Markus Grassl en Bei Zeng. "Codewoord gestabiliseerde kwantumcodes voor asymmetrische kanalen". In 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Pagina's 2264-2268. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia en Benjamin J. Brown. "De xzzx oppervlaktecode". Natuurcommunicatie 12, 2172 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-021-22274-1
[73] Prithviraj Prabhu en Ben W. Reichardt. "Afstand-vier kwantumcodes met gecombineerde naselectie en foutcorrectie" (2021). arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] AR Calderbank, EM Rains, PM Shor en NJA Sloane. "Kwantumfoutcorrectie via codes over GF(4)". IEEE-transacties op informatietheorie 44, 1369-1387 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Yusuke Hama. "Kwantumcircuits voor collectieve amplitudedemping in systemen met twee qubits" (2020). arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] Markus Grassl, Linghang Kong, Zhaohui Wei, Zhang-Qi Yin en Bei Zeng. "Kwantumfoutcorrigerende codes voor qudit-amplitudedemping". IEEE-transacties op informatietheorie 64, 4674-4685 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2790423
[77] Peter Shor en Raymond Laflamme. "Kwantumanaloog van de macwilliams-identiteiten voor klassieke coderingstheorie". Fysiek. Eerwaarde Lett. 78, 1600-1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] Chenfeng Cao. "VarQEC GitHub-repository". https://โ/โgithub.com/โcaochenfeng/โVarQEC-public (2022).
https://โ/โgithub.com/โcaochenfeng/โVarQEC-public
[79] Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir Kafri, Sean Demura , Brian Burkett, Craig Gidney, Austin G. Fowler, Alexandru Paler, Harald Putterman, Igor Aleiner, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Andreas Bengtsson, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Nicholas Bushnell, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Alan R. Derk, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi, Brooks Foxen, Marissa Giustina, Ami Greene, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Kostyantyn Kechedzhi, Seon Kim, Alexei Kitaev, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Bรกlint Patรณ, Nicholas Redd, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen, Anthony Megrant, Julian Kelly en Google Quantum AI. "Exponentiรซle onderdrukking van bit- of fasefouten met cyclische foutcorrectie". Natuur 595, 383-387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] Alexander M. Dalzell, Nicholas Hunter-Jones en Fernando GSL Brandรฃo. "Willekeurige kwantumcircuits transformeren lokale ruis in wereldwijde witte ruis" (2021). arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] Abhinav Deshpande, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans, Pradeep Niroula en Oles Shtanko. "Strakke grenzen aan de convergentie van luidruchtige willekeurige circuits naar uniform" (2021). arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] William J. Huggins, Sam McArdle, Thomas E. O'Brien, Joonho Lee, Nicholas C. Rubin, Sergio Boixo, K. Birgitta Whaley, Ryan Babbush en Jarrod R. McClean. "Virtuele destillatie voor beperking van kwantumfouten". Fys. Rev. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] Balint Koczor. "Exponentiรซle foutonderdrukking voor kwantumapparaten op korte termijn". Fysiek. Rev X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush en Hartmut Neven. "Onvruchtbare plateaus in trainingslandschappen voor kwantumneurale netwerken". Natuurcommunicatie 9, 4812 (2018).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. "Kostenfunctieafhankelijke kale plateaus in ondiepe geparametriseerde kwantumcircuits". Natuurcommunicatie 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio en Patrick J. Coles. "Door ruis veroorzaakte onvruchtbare plateaus in variatiekwantumalgoritmen". Natuurcommunicatie 12, 6961 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-021-27045-6
[87] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao en Susanne F. Yelin. "Verstrengeling bedacht onvruchtbare plateau-mitigatie". Fysiek. Rev. Onderzoek 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng en Maksym Serbyn. "Onvruchtbare plateaus vermijden met behulp van klassieke schaduwen". PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] 5 qubit-backend: IBM Q-team. "IBM Q 5 Quito-backend-specificatie v1.1.34". Opgehaald van https://quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] Markus Grassl, Sirui Lu en Bei Zeng. "Codes voor gelijktijdige overdracht van kwantum- en klassieke informatie". In 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Pagina's 1718-1722. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] Runyao Duan. "Superactivering van nulfoutcapaciteit van luidruchtige kwantumkanalen" (2009). arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, Nikolai Wyderka, H. Chau Nguyen en Otfried Gรผhne. "Een volledige hiรซrarchie voor het marginale probleem van de pure toestand in de kwantummechanica". Natuurcommunicatie 12, 1012 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs41467-020-20799-5
[93] Roman Orรบs. "Tensornetwerken voor complexe kwantumsystemen". Natuurbeoordelingen Physics 1, 538-550 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1038/โs42254-019-0086-7
[94] J. Ignacio Cirac, David Pรฉrez-Garcรญa, Norbert Schuch en Frank Verstraete. "Matrixproducttoestanden en geprojecteerde verstrengelde paartoestanden: concepten, symmetrieรซn, stellingen". Ds. Mod. Fysiek. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] Song Cheng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Yongxiang Liu, Shi-Yao Hou, Pengxiang Xu en Bei Zeng. "Simulatie van luidruchtige kwantumcircuits met operatoren voor matrixproductdichtheid". Fysiek. Rev. Onderzoek 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] Giuseppe Carleo en Matthias Troyer. "Het kwantum veeldeeltjesprobleem oplossen met kunstmatige neurale netwerken". Wetenschap 355, 602-606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302
[97] Carl W. Helstrรถm. "Kwantumdetectie en schattingstheorie". Journal of statistische fysica 1, 231-252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] Dominik Safranek. "Eenvoudige uitdrukking voor de kwantum Fisher-informatiematrix". Fysiek. Rev. A 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] Jing Liu, Haidong Yuan, Xiao-Ming Lu en Xiaoguang Wang. "Quantum fisher information matrix en multiparameter schatting". Journal of Physics A: Wiskundig en theoretisch 53, 023001 (2019).
https:/โ/โdoi.org/โ10.1088/โ1751-8121/โab5d4d
[100] Johannes Jakob Meijer. "Fisher-informatie in luidruchtige quantumtoepassingen op gemiddelde schaal". Kwantum 5, 539 (2021).
https:/โ/โdoi.org/โ10.22331/โq-2021-09-09-539
[101] John Milnor en James D Stasheff. โKarakteristieke klassen. annalen van wiskundestudies, deel 76". Princeton Universitaire Pers. (2016).
Geciteerd door
[1] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng en Robert Joynt, "Mitigerende algoritmische fouten in kwantumoptimalisatie door extrapolatie van energie", arXiv: 2109.08132.
[2] Akshaya Jayashankar en Prabha Mandayam, "Quantum Error Correction: Noise-adapted Techniques and Applications", arXiv: 2208.00365.
[3] Shi-Yao Hou, Zipeng Wu, Jinfeng Zeng, Ningping Cao, Chenfeng Cao, Youning Li en Bei Zeng, "Maximale entropiemethoden voor compatibiliteitsproblemen met kwantumtoestanden", arXiv: 2207.11645.
Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-10-08 13:25:44). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.
On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-10-08 13:25:42).
Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.
