Het Quantum Approximate Optimization Algoritme en het Sherrington-Kirkpatrick-model op oneindige grootte

Heruitgegeven door Plato

volgers: 0

Eduard Farhi^1,2Jeffrey Goldstone², Sam Gutmann en Leo Zhou^1,3

¹Google Inc., Venetië, CA 90291, VS.
²Centrum voor Theoretische Fysica, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02139, VS
³Afdeling natuurkunde, Harvard University, Cambridge, MA 02138, VS.

Vind je dit artikel interessant of wil je het bespreken? Scite of laat een reactie achter op SciRate.

Abstract

Het Quantum Approximate Optimization Algorithm (QAOA) is een algemeen algoritme voor combinatorische optimalisatieproblemen waarvan de prestaties alleen kunnen verbeteren met het aantal lagen $p$. Hoewel QAOA veelbelovend is als een algoritme dat op korte termijn op kwantumcomputers kan worden uitgevoerd, is de rekenkracht ervan nog niet volledig onderzocht. In dit werk bestuderen we de QAOA toegepast op het Sherrington-Kirkpatrick (SK) -model, dat kan worden opgevat als energieminimalisatie van $ n $ spins met all-to-all willekeurig ondertekende koppelingen. Er is een recent klassiek algoritme van Montanari dat, uitgaande van een algemeen aangenomen vermoeden, op efficiënte wijze een benaderende oplossing kan vinden voor een typisch exemplaar van het SK-model tot binnen $ (1-epsilon)$ maal de grondtoestandsenergie. We hopen zijn prestaties te evenaren met de QAOA.

Ons belangrijkste resultaat is een nieuwe techniek die ons in staat stelt om de typische energie van de QAOA toegepast op het SK-model te evalueren. We produceren een formule voor de verwachte waarde van de energie, als functie van de $2p$ QAOA-parameters, in de oneindige limiet die kan worden geëvalueerd op een computer met $O(16^p)$ complexiteit. We evalueren de formule tot $p=12$, en vinden dat de QAOA bij $p=11$ beter presteert dan het standaard semidefinite programmeeralgoritme. Bovendien laten we concentratie zien: met een waarschijnlijkheid die neigt naar één als $ntoinfty$, zullen metingen van de QAOA strings produceren waarvan de energieën zich concentreren op onze berekende waarde. Omdat het een algoritme is dat op een kwantumcomputer draait, is het niet nodig om per geval naar optimale parameters te zoeken, omdat we ze van tevoren kunnen bepalen. Wat we hier hebben, is een nieuw raamwerk voor het analyseren van de QAOA, en onze technieken kunnen van breed belang zijn voor het evalueren van de prestaties ervan op meer algemene problemen waar klassieke algoritmen kunnen falen.

Uitgelichte afbeelding: waarden behaald door de QAOA toegepast op het probleem van het minimaliseren van de energie van het Sherrington-Kirkpatrick (SK) spinglasmodel. De waarden voor diepte $ple8$ zijn gebaseerd op het optimaliseren van de QAOA-parameters. De waarden voor $9le p le 12$ zijn afkomstig van het evalueren van de QAOA bij sommige parameters geëxtrapoleerd van die bij lagere $p$ maar niet verder geoptimaliseerd. Bij $p=11$ en hoger overtreft de QAOA de waarde die wordt bereikt door het standaard algoritme voor semidefinite programming (SDP).

[Ingesloten inhoud]

Populaire samenvatting

Dit werk bestudeert de prestaties van een universeel kwantumalgoritme voor combinatorische optimalisatie, de QAOA genaamd, toegepast op het beroemde Sherrington-Kirkpatrick (SK) -model van spinglas. Dit is het probleem van het minimaliseren van energie van alle-naar-alle willekeurig gekoppelde spins. De auteurs produceren een formule voor het berekenen van de verwachte waarde van de energie die wordt bereikt door de QAOA in de limiet van oneindige systeemgrootte, als een functie van de algoritmeparameters. Ze bewijzen ook dat typische metingen van willekeurige gevallen van het probleem zich concentreren op deze waarde. Deze resultaten maken vergelijkingen met de state-of-the-art klassieke algoritmen mogelijk. In het bijzonder vinden de auteurs dat de QAOA met 11 lagen beter presteert dan het standaard semidefinite programmeeralgoritme voor dit probleem. Het blijft een open vraag hoe de prestatieschaal van de QAOA zich verhoudt tot het momenteel bekende beste klassieke algoritme van Montanari.

► BibTeX-gegevens

@article{Farhi2022quantumongeveer, doi = {10.22331/q-2022-07-07-759}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2022-07-07-759}, title = {Het {Q}uantum {A}geschatte {O}optimalisatie {A}algoritme en het {S}herrington-{K}irkpatrick {M}odel op {I}nfinite {S}ize}, auteur = {Farhi, Edward en Goldstone, Jeffrey en Gutmann, Sam en Zhou, Leo}, journaal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, uitgever = {{Verein zur F{“{o}}rderung des Open Access Publizierens in de Quantenwissenschaften}}, volume = {6}, pagina's = {759}, maand = juli, jaar = {2022} }

► Referenties

[1] A. Montanari. "Optimalisatie van de Sherrington-Kirkpatrick Hamiltoniaan". In Proceedings of the 60th Annual Symposium on Foundations of Computer Science (FOCS '19). Pagina's 1417-1433. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00087

[2] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone en Sam Gutmann. "A Quantum Approximate Optimization Algoritme" (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028

[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone en Sam Gutmann. "Een kwantumgeschatte optimalisatie-algoritme toegepast op een beperkingsprobleem met begrensde voorvallen" (2015). arXiv:1412.6062.
arXiv: 1412.6062

[4] Cedric Yen-Yu Lin en Yechao Zhu. "Prestaties van QAOA op typische gevallen van beperkingstevredenheidsproblemen met begrensde graad" (2016). arXiv:1601.01744.
arXiv: 1601.01744

[5] Fernando GSL Brandao, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann en Hartmut Neven. "Voor vaste controleparameters concentreert de Quantum Approximate Optimization Algorithm's Objective Function Value zich voor typische gevallen" (2018). arXiv:1812.04170.
arXiv: 1812.04170

[6] G. Parisi. "Oneindig aantal orderparameters voor spin-glasses". Fys. ds. Lett. 43, 1754-1756 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.43.1754

[7] Dmitri Panchenko. "Het Sherrington-Kirkpatrick-model". springer. New York (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7

[8] A. Crisanti en T. Rizzo. "Analyse van de ${infty}$-replica-symmetriebrekende oplossing van het Sherrington-Kirkpatrick-model". Fys. Rev. E 65, 046137 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.65.046137

[9] Manuel J. Schmidt. "Replica symmetrie breekt bij lage temperaturen". Proefschrift. Julius-Maximilians-Universität Würzburg. (2008).

[10] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler en Mikhail D. Lukin. "Quantum Approximate Optimization Algorithm: Performance, Mechanism, and Implementation on Near-Term Devices". Fys. Rev. X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067

[11] Gavin E. Crooks. "Prestaties van het Quantum Approximate Optimization Algorithm on the Maximum Cut Problem" (2018). arXiv:1811.08419.
arXiv: 1811.08419

[12] G. Parisi. Privé communicatie.

[13] Michael Aizenman, Joel Lebowitz en D. Ruelle. "Enkele rigoureuze resultaten op het Sherrington-Kirkpatrick spinglasmodel". gemeenschappelijk. Wiskunde. Fys. 112, 3-20 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01217677

[14] Andrea Montanari en Subhabrata Sen. "Semidefinite programma's op schaarse willekeurige grafieken en hun toepassing op gemeenschapsdetectie". In Proceedings van het achtenveertigste jaarlijkse ACM Symposium on Theory of Computing (STOC '16). Pagina's 814-827. (2016). arXiv:1504.05910.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897548
arXiv: 1504.05910

[15] Afonso S. Bandeira, Dmitriy Kunisky en Alexander S. Wein. "Computationele hardheid van het certificeren van grenzen op beperkte PCA-problemen". In 11e Innovations in Theoretical Computer Science Conference (ITCS 2020). Deel 151, pagina's 78:1-78:29. Dagstuhl, Duitsland (2020). Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik. arXiv:1902.07324.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.78
arXiv: 1902.07324

[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush en Hartmut Neven. "Onvruchtbare plateaus in opleidingslandschappen voor kwantumneurale netwerken". Natuurcommunicatie 9, 4812 (2018). arXiv:1803.11173.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
arXiv: 1803.11173

[17] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga en Leo Zhou. "Het Quantum Approximate Optimization Algorithm at High Depth for MaxCut op reguliere grafieken met grote omtrek en het Sherrington-Kirkpatrick-model" (2022). arXiv:2110.14206.
arXiv: 2110.14206

[18] Wei Kuo Chen, David Gamarnik, Dmitry Panchenko en Mustazee Rahman. "Suboptimaliteit van lokale algoritmen voor een klasse van max-cut-problemen". Annalen van Waarschijnlijkheid 47, 1587-1618 (2019). arXiv:1707.05386.
https:///doi.org/10.1214/18-AOP1291
arXiv: 1707.05386

[19] David Gamarnik en Aukosh Jagannath. "De eigenschap overlap gap en geschatte algoritmen voor het doorgeven van berichten voor $p$-spin-modellen". Annalen van Waarschijnlijkheid 49, 180-205 (2021). arXiv:1911.06943.
https:///doi.org/10.1214/20-AOP1448
arXiv: 1911.06943

[20] Ahmed El Alaoui en Andrea Montanari. "Algoritmische drempels in Mean Field Spin-brillen" (2020). arXiv:2009.11481.
arXiv: 2009.11481

Geciteerd door

[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek en Alán Aspuru-Guzik, "Noisy tussenliggende kwantumalgoritmen", Evaluaties van Modern Physics 94 1, 015004 (2022).

[2] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Collins Ben Chiaro, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa , David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman,Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi en Ryan Babbush, "Quantum benaderende optimalisatie van niet-planaire grafiekproblemen op een vlakke supergeleidende processor", Natuurfysica 17 3, 332 (2021).

[3] Filip B. Maciejewski, Flavio Baccari, Zoltán Zimborás en Michał Oszmaniec, "Modeling en beperking van overspraakeffecten in uitleesruis met toepassingen voor het Quantum Approximate Optimization Algorithm", arXiv: 2101.02331.

[4] Edward Farhi, David Gamarnik en Sam Gutmann, "Het Quantum Approximate Optimization Algoritme moet de hele grafiek zien: een typisch geval", arXiv: 2004.09002.

[5] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura en Pietro Torta, "Het vermijden van kale plateaus via overdraagbaarheid van soepele oplossingen in Hamiltonian Variational Ansatz", arXiv: 2206.01982.

[6] Thais de Lima Silva, Márcio M. Taddei, Stefano Carrazza en Leandro Aolita, "Gefragmenteerde imaginaire tijdevolutie voor vroege kwantumsignaalprocessors", arXiv: 2110.13180.

[7] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng, Andreas Kruckenhauser, Wolfgang Lechner en Rick van Bijnen, "Quantum Optimization via Four-Body Rydberg Gates", Fysieke beoordelingsbrieven 128 12, 120503 (2022).

[8] Jason Larkin, Matías Jonsson, Daniel Justice en Gian Giacomo Guerreschi, "Evaluation of QAOA based on the approximation ratio of individual samples", arXiv: 2006.04831.

[9] Jarrod R. McClean, Matthew P. Harrigan, Masoud Mohseni, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush en Hartmut Neven, "Low-Depth Mechanisms for Quantum Optimization", PRX Quantum 2 3, 030312 (2021).

[10] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos en J. Biamonte, "Parameterconcentraties in kwantumbenaderende optimalisatie", Fysieke beoordeling A 104 1, L010401 (2021).

[11] Chenfeng Cao, Zheng An, Shi-Yao Hou, DL Zhou en Bei Zeng, "Kwantum denkbeeldige tijdevolutie gestuurd door versterkend leren", Communicatiefysica 5 1, 57 (2022).

[12] Jordi R. Weggemans, Alexander Urech, Alexander Rausch, Robert Spreeuw, Richard Boucherie, Florian Schreck, Kareljan Schoutens, Jiří Minář en Florian Speelman, “Correlatieclustering oplossen met QAOA en een Rydberg qudit-systeem: een volledige stapelbenadering ”, arXiv: 2106.11672.

[13] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé en Daniel Stilck França, "Beperkingen van variatie-kwantumalgoritmen: een kwantumoptimale transportbenadering", arXiv: 2204.03455.

[14] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo, Alexandre Blais, Christopher Eichler en Andreas Wallraff, “Het verbeteren van de Prestaties van Deep Quantum Optimization-algoritmen met Continuous Gate Sets”, PRX Quantum 1 2, 020304 (2020).

[15] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga en Leo Zhou, "The Quantum Approximate Optimization Algorithm at High Depth for MaxCut on Large-Girth Regular Graphs and the Sherrington-Kirkpatrick Model", arXiv: 2110.14206.

[16] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng en Giuseppe E. Santoro, "Reinforcement-learning-assisted quantum optimization", Physical Review Onderzoek 2 3, 033446 (2020).

[17] Hajo Leschke, Chokri Manai, Rainer Ruder en Simone Warzel, "Bestaan van het breken van replica-symmetrie in kwantumbrillen", Fysieke beoordelingsbrieven 127 20, 207204 (2021).

[18] Teague Tomesh, Pranav Gokhale, Victory Omole, Gokul Subramanian Ravi, Kaitlin N. Smith, Joshua Viszlai, Xin-Chuan Wu, Nikos Hardavellas, Margaret R. Martonosi en Frederic T. Chong, “SupermarQ: A Scalable Quantum Benchmark Suite", arXiv: 2202.11045.

[19] Luca Lumia, Pietro Torta, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Elisa Ercolessi, Michele Burrello en Matteo M. Wauters, "Tweedimensionale Z 2 Lattice Gauge Theory on a Near-Term Quantum Simulator: Variational Quantum Optimalisatie, opsluiting en topologische volgorde”, PRX Quantum 3 2, 020320 (2022).

[20] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi en Niraj Kumar, "Graph neuraal netwerk initialisatie van kwantum geschatte optimalisatie", arXiv: 2111.03016.

[21] Stuart Hadfield, Tad Hogg en Eleanor G. Rieffel, "Analytical Framework for Quantum Alternating Operator Ansätze", arXiv: 2105.06996.

[22] Akel Hashim, Rich Rines, Victory Omole, Ravi K. Naik, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Frederic T. Chong, Irfan Siddiqi en Pranav Gokhale, "Geoptimaliseerde SWAP-netwerken met equivalent circuitgemiddelde voor QAOA", Physical Review Onderzoek 4 3, 033028 (2022).

[23] Dennis Willsch, Madita Willsch, Fengping Jin, Kristel Michielsen en Hans De Raedt, "GPU-versnelde simulaties van kwantumgloeien en het kwantumbenaderende optimalisatie-algoritme", Computerfysica Communicatie 278, 108411 (2022).

[24] Pontus Vikstâl, Mattias Grönkvist, Marika Svensson, Martin Andersson, Göran Johansson en Giulia Ferrini, "Het toepassen van het Quantum Approximate Optimization Algorithm to the Tail-Assignment Problem", Fysieke beoordeling toegepast 14 3, 034009 (2020).

[25] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo en Xi Chen, "Gedigitaliseerd-tegendiabatisch kwantumbenaderend optimalisatie-algoritme", Physical Review Onderzoek 4 1, 013141 (2022).

[26] Wei-Feng Zhuang, Ya-Nan Pu, Hong-Ze Xu, Xudan Chai, Yanwu Gu, Yunheng Ma, Shahid Qamar, Chen Qian, Peng Qian, Xiao Xiao, Meng-Jun Hu en Dong E. Liu, "Efficiënte klassieke berekening van kwantumgemiddelde waarden voor ondiepe QAOA-circuits", arXiv: 2112.11151.

[27] Jahan Claes en Wim van Dam, "Instance Independence of Single Layer Quantum Approximate Optimization Algorithm on Mixed-Spin Models at Infinite Size", arXiv: 2102.12043.

[28] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk en Risi Kondor, "Het leren van kwantumtoestanden versnellen door middel van Group Equivariant Convolutional Quantum Ansätze", arXiv: 2112.07611.

[29] Chi-Ning Chou, Peter J. Love, Juspreet Singh Sandhu en Jonathan Shi, "Beperkingen van lokale kwantumalgoritmen op willekeurige Max-k-XOR en meer", arXiv: 2108.06049.

[30] Ioannis Kolotouros en Petros Wallden, "Evoluerende objectieve functie voor verbeterde variabele kwantumoptimalisatie", Physical Review Onderzoek 4 2, 023225 (2022).

[31] Prasanna Date, Davis Arthur en Lauren Pusey-Nazzaro, "QUBO-formuleringen voor het trainen van machine learning-modellen", Wetenschappelijke rapporten 11, 10029 (2021).

[32] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven en Ryan Babbush, "Compilatie van fouttolerante kwantumheuristieken voor combinatorische optimalisatie", arXiv: 2007.07391.

[33] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon en Dimitris G. Angelakis, "Qubit-efficiënte coderingsschema's voor binaire optimalisatieproblemen", arXiv: 2007.01774.

[34] Paul M. Schindler, Tommaso Guaita, Tao Shi, Eugene Demler en J. Ignacio Cirac, "A Variational Ansatz for the Ground State of the Quantum Sherrington-Kirkpatrick Model", arXiv: 2204.02923.

[35] Laszlo Gyongyosi, "Quantum State Optimization and Computational Pathway Evaluation for Gate-Model Quantum Computers", Wetenschappelijke rapporten 10, 4543 (2020).

[36] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei en Leo Zhou, "Prestaties en beperkingen van de QAOA op constante niveaus op grote schaarse hypergrafieken en spinglasmodellen", arXiv: 2204.10306.

[37] David Joseph, Antonio J. Martinez, Cong Ling en Florian Mintert, "Quantum mean-value approximator for hard integer-value problemen", Fysieke beoordeling A 105 5, 052419 (2022).

[38] Laszlo Gyongyosi en Sandor Imre, "Circuit Depth Reduction for Gate-Model Quantum Computers", Wetenschappelijke rapporten 10, 11229 (2020).

[39] J.-H. Bae, Paul M. Alsing, Doyeol Ahn en Warner A. Miller, "Kwantumcircuitoptimalisatie met behulp van quantum Karnaugh-kaart", Wetenschappelijke rapporten 10, 15651 (2020).

[40] Bingzhi Zhang, Akira Sone en Quntao Zhuang, "Quantum Computational Phase Transition in Combinatorial Problems", arXiv: 2109.13346.

[41] E. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay en J. Biamonte, "Training van verzadiging in Layerwise Quantum Approximate Optimization", arXiv: 2106.13814.

[42] Sami Boulebnane, "Het verbeteren van het Quantum Approximate Optimization Algorithm met postselectie", arXiv: 2011.05425.

[43] Gabriel Matos, Sonika Johri en Zlatko Papić, "Kwantificering van de efficiëntie van toestandvoorbereiding via kwantumvariatie-eigensolvers", arXiv: 2007.14338.

[44] Gregory Quiroz, Paraj Titum, Phillip Lotshaw, Pavel Lougovski, Kevin Schultz, Eugene Dumitrescu en Itay Hen, "Het kwantificeren van de impact van precisiefouten op Quantum Approximate Optimization Algorithms", arXiv: 2109.04482.

[45] Kyle Mills, Pooya Ronagh en Isaac Tamblyn, "Controlled Online Optimization Learning (COOL): De grondtoestand van spin-Hamiltonianen vinden met versterkend leren", arXiv: 2003.00011.

[46] Teppei Suzuki en Michio Katouda, "Toxiciteit voorspellen door kwantummachine learning", Journal of Physics Communications 4 12, 125012 (2020).

[47] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski en Travis S. Humble, “Parameter Transfer for Quantum Approximate Optimization of Weighted MaxCut”, arXiv: 2201.11785.

[48] Laszlo Gyongyosi, "Objectieve functieschatting voor het oplossen van optimalisatieproblemen in gate-model kwantumcomputers", Wetenschappelijke rapporten 10, 14220 (2020).

[49] Xuchen You en Xiaodi Wu, "Exponentieel veel lokale minima in kwantumneurale netwerken", arXiv: 2110.02479.

[50] Laszlo Gyongyosi, "Niet-gecontroleerde Quantum Gate Control voor Gate-Model Quantum Computers", Wetenschappelijke rapporten 10, 10701 (2020).

[51] V. Akshay, H. Philathong, E. Campos, D. Rabinovich, I. Zacharov, Xiao-Ming Zhang en J. Biamonte, "On Circuit Depth Scaling For Quantum Approximate Optimization", arXiv: 2205.01698.

[52] Laszlo Gyongyosi, "Dynamiek van verstrengelde netwerken van het kwantuminternet", Wetenschappelijke rapporten 10, 12909 (2020).

[53] Sami Boulebnane en Ashley Montanaro, "Het voorspellen van parameters voor het Quantum Approximate Optimization Algorithm voor MAX-CUT vanaf de oneindige limiet", arXiv: 2110.10685.

[54] Laszlo Gyongyosi en Sandor Imre, "Schaalbare gedistribueerde gate-model kwantumcomputers", Wetenschappelijke rapporten 11, 5172 (2021).

[55] Laszlo Gyongyosi en Sandor Imre, "Ruimteverkenning voor schaalbare routering in het kwantuminternet", Wetenschappelijke rapporten 10, 11874 (2020).

[56] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, HW Lin en A. Shindler, "Quantum State Preparation for the Schwinger Model", het 38e internationale symposium over roosterveldtheorie 47 (2022).

[57] Sinan Bugu, Fatih Ozaydin en Tetsuo Kodera, "Overtreft de klassieke limiet in magisch vierkant spel met verre kwantumstippen gekoppeld aan optische holtes", Wetenschappelijke rapporten 10, 22202 (2020).

[58] Laszlo Gyongyosi, "Decoherentie-dynamiekschatting voor supergeleidende gate-model kwantumcomputers", Quantum-informatieverwerking 19 10, 369 (2020).

[59] Aida Ahmadzadegan, Petar Simidzija, Ming Li en Achim Kempf, "Neurale netwerken kunnen leren om gecorreleerde hulpruis te gebruiken", Wetenschappelijke rapporten 11, 21624 (2021).

[60] Michelle Chalupnik, Hans Melo, Yuri Alexeev en Alexey Galda, "QAOA Ansatz verbeteren met multiparameter probleemonafhankelijke laag", arXiv: 2205.01192.

[61] Hari Krovi, "Gemiddelde hardheid van het schatten van waarschijnlijkheden van willekeurige kwantumcircuits met een lineaire schaal in de foutexponent", arXiv: 2206.05642.

[62] Daniil Rabinovich, Soumik Adhikary, Ernesto Campos, Vishwanathan Akshay, Evgeny Anikin, Richik Sengupta, Olga Lakhmanskaya, Kiril Lakhmanskiy en Jacob Biamonte, "Ion inheemse variatie ansatz voor kwantum geschatte optimalisatie", arXiv: 2206.11908.

Bovenstaande citaten zijn afkomstig van SAO / NASA ADS (laatst bijgewerkt met succes 2022-07-27 14:28:25). De lijst is mogelijk onvolledig omdat niet alle uitgevers geschikte en volledige citatiegegevens verstrekken.

On De door Crossref geciteerde service er zijn geen gegevens gevonden over het citeren van werken (laatste poging 2022-07-27 14:28:23).

Dit artikel is gepubliceerd in Quantum onder de Creative Commons Naamsvermelding 4.0 Internationaal (CC BY 4.0) licentie. Het auteursrecht blijft berusten bij de oorspronkelijke houders van auteursrechten, zoals de auteurs of hun instellingen.