Informasjonsgjenoppretting av støyende kvantetilstander

Publisert av Platon

Følgere: 0

Xuanqiang Zhao^1,2, Benchi Zhao¹, Zihan Xia¹og Xin Wang¹

¹Institute for Quantum Computing, Baidu Research, Beijing 100193, Kina
²QICI Quantum Information and Computation Initiative, Institutt for informatikk, University of Hong Kong, Pokfulam Road, Hong Kong, Kina

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Å trekke ut klassisk informasjon fra kvantesystemer er et viktig trinn i mange kvantealgoritmer. Imidlertid kan denne informasjonen bli ødelagt ettersom systemene er utsatt for kvantestøy, og dens forvrengning under kvantedynamikk er ikke tilstrekkelig undersøkt. I dette arbeidet introduserer vi et systematisk rammeverk for å studere hvor godt vi kan hente informasjon fra støyende kvantetilstander. Gitt en støyende kvantekanal, karakteriserer vi fullt ut rekkevidden av gjenvinnbar klassisk informasjon. Denne tilstanden tillater et naturlig mål som kvantifiserer informasjonsgjenvinnbarheten til en kanal. I tillegg løser vi minimumskostnadene for informasjonshenting, som sammen med den tilsvarende optimale protokollen kan beregnes effektivt ved semidefinit programmering. Som applikasjoner setter vi grensene for informasjonsinnhentingskostnadene for praktiske kvantestøy og bruker de tilsvarende protokollene for å redusere feil i grunntilstandsenergiestimering. Vårt arbeid gir den første fullstendige karakteriseringen av informasjonsgjenvinnbarhet for støyende kvantetilstander fra det utvinnbare området til utvinningskostnaden, og avslører den ultimate grensen for sannsynlighetsfeilkansellering.

Utvalgt bilde: Illustrasjon av hovedresultatet om informasjonsgjenvinnbarheten til støyende kvantetilstander.

[Innebygd innhold]

Populært sammendrag

I mange kvantealgoritmer og protokoller er det å trekke ut skyggeinformasjon, det vil si noen observerbares forventningsverdier, fra kvantesystemer et av de mest avgjørende trinnene. Uønsket støy modellert som kvantekanaler forvrenger imidlertid uunngåelig informasjonen, og gir misvisende resultater. Selv om det er et praktisk relevant og teoretisk viktig spørsmål, er det dårlig forstått hvordan kvantekanaler påvirker skyggeinformasjon innebygd i kvantesystemer.

I dette arbeidet foreslår vi et systematisk rammeverk for å besvare dette spørsmålet fra et operasjonelt perspektiv. Ved å bygge en forbindelse mellom Schrödinger-bildet og Heisenberg-bildet, gir vi en nødvendig og tilstrekkelig betingelse som fullt ut karakteriserer utvinnbarheten av skyggeinformasjon. Basert på denne tilstanden definerer vi det første målet som kvantifiserer en kvantekanals destruktivitet til skyggeinformasjon, som er relatert til rangeringen av kanalens matrisepresentasjon.

Resultatene våre gir også et feilreduserende system med optimale kostnader, som tillater effektiv gjenoppretting av skyggeinformasjon fra et bredt spekter av støy, og sikrer at algoritmer som variasjonskvanteegenløser kjører trofast på støyende mellomskala kvanteenheter.

► BibTeX-data

@article{Zhao2023information, doi = {10.22331/q-2023-04-13-978}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2023-04-13-978}, tittel = {Information recoverability av støyende kvantetilstander}, forfatter = {Zhao, Xuanqiang og Zhao, Benchi og Xia, Zihan og Wang, Xin}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, utgiver = {{Verein zur F{ «{o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}, volum = {7}, sider = {978}, måned = april, år = {2023} }

► Referanser

[1] David J Griffiths og Darrell F Schroeter. Introduksjon til kvantemekanikk. Cambridge University Press, 2018. ISBN 1108100341. 10.1017/9781316995433.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316995433

[2] Michael A Nielsen og Isaac L Chuang. Kvanteberegning og kvanteinformasjon. Cambridge University Press, 2010. ISBN 9781107002173. 10.1017/CBO9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511976667

[3] Mark M Wilde. Kvanteinformasjonsteori. Cambridge University Press, Cambridge, 2017. ISBN 9781316809976. 10.1017/9781316809976. URL http://ebooks.cambridge.org/ref/id/CBO9781316809976.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316809976
http://ebooks.cambridge.org/ref/id/CBO9781316809976

[4] John Watrous. Teorien om kvanteinformasjon. Cambridge University Press, 2018. ISBN 9781107180567. 10.1017/9781316848142.
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[5] CH Bennett, I Devetak, A W Harrow, P W Shor og A Winter. Quantum Reverse Shannon-teoremet og ressursavveininger for simulering av kvantekanaler. IEEE Transactions on Information Theory, 60 (5): 2926–2959, 2014. 10.1109/TIT.2014.2309968.
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2309968

[6] Xin Wang og Mark M. Wilde. Ressursteori om asymmetrisk skilleevne for kvantekanaler. Physical Review Research, 1 (3): 033169, des 2019. ISSN 2643-1564. 10.1103/PhysRevResearch.1.033169. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.1.033169.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033169

[7] Graeme Smith og Jon Yard. Kvantekommunikasjon med kanaler med null kapasitet. Science, 321 (5897): 1812–1815, 2008. 10.1126/science.1162242.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1162242

[8] Xin Wang, Mark M Wilde og Yuan Su. Kvantifisere magien til kvantekanaler. New Journal of Physics, 21 (10): 103002, okt 2019. ISSN 1367-2630. 10.1088/1367-2630/ab451d. URL https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/1367-2630/ab451d.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab451d

[9] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. Varierende kvantealgoritmer. Nature Reviews Physics, aug 2021. ISSN 2522-5820. 10.1038/s42254-021-00348-9. URL https://www.nature.com/articles/s42254-021-00348-9.
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
https: / / www.nature.com/ articles / s42254-021-00348-9

[10] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L. O’Brien. En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor. Nature Communications, 5 (1): 4213, des 2014. ISSN 2041-1723. 10.1038/ncomms5213. URL http://www.nature.com/articles/ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
http:///www.nature.com/articles/ncomms5213

[11] Scott Aaronson. Skyggetomografi av kvantetilstander. SIAM Journal on Computing, 49 (5): STOC18–368, 2019. 10.1145/3188745.3188802.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3188745.3188802

[12] Scott Aaronson og Guy N Rothblum. Skånsom måling av kvantetilstander og forskjellig personvern. I Proceedings of the 51st Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing, side 322–333, 2019. 10.1145/3313276.3316378.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316378

[13] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. Forutsi mange egenskaper til et kvantesystem fra svært få målinger. Nature Physics, 16 (10): 1050–1057, 2020. 10.1038/s41567-020-0932-7.
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7

[14] Howard Barnum, Emanuel Knill og M.A. Nielsen. Om kvantetroskap og kanalkapasitet. IEEE Transactions on Information Theory, 46 (4): 1317–1329, jul 2000. ISSN 00189448. 10.1109/18.850671. URL http://ieeexplore.ieee.org/document/850671/.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.850671
http://ieeexplore.ieee.org/document/850671/

[15] Charles H Bennett, David P DiVincenzo og John A Smolin. Kapasiteten til Quantum Erasure Channels. Physical Review Letters, 78 (16): 3217–3220, apr 1997. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.78.3217. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.78.3217.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.3217

[16] David P. DiVincenzo, Peter W. Shor og John A. Smolin. Kvantekanalkapasitet for svært støyende kanaler. Physical Review A, 57 (2): 830–839, feb 1998. ISSN 1050-2947. 10.1103/PhysRevA.57.830. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.57.830.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.57.830

[17] Benjamin Schumacher. Sende vikling gjennom støyende kvantekanaler. Physical Review A, 54 (4): 2614, 1996. 10.1103 / PhysRevA.54.2614.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.2614

[18] Alexander Semenovich Holevo. Grenser for mengden informasjon som overføres av en kvantekommunikasjonskanal. Problemy Peredachi Informatsii, 9 (3): 3–11, 1973. URL http:///mi.mathnet.ru/eng/ppi903.
http: / / mi.mathnet.ru/ eng / ppi903

[19] Benjamin Schumacher og Michael D Westmoreland. Sender klassisk informasjon via støyende kvantekanaler. Physical Review A, 56 (1): 131, 1997. 10.1103/PhysRevA.56.131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.131

[20] Alexander S Holevo. Kapasiteten til kvantekanalen med generelle signaltilstander. IEEE Transactions on Information Theory, 44 (1): 269–273, 1998. 10.1109/18.651037.
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.651037

[21] Francesco Buscemi, Michele Dall’Arno, Masanao Ozawa og Vlatko Vedral. Direkte observasjon av en hvilken som helst topunkts kvantekorrelasjonsfunksjon. arXiv:1312.4240, des 2013. URL http:///arxiv.org/abs/1312.4240.
arxiv: 1312.4240

[22] Kristan Temme, Sergey Bravyi og Jay M. Gambetta. Feilredusering for kort-dybde kvantekretser. Physical Review Letters, 119 (18): 180509, nov 2017. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.119.180509. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.119.180509.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.180509

[23] Suguru Endo, Simon C. Benjamin og Ying Li. Praktisk kvantefeilredusering for nære fremtidige applikasjoner. Physical Review X, 8 (3): 031027, jul 2018. ISSN 2160-3308. 10.1103/PhysRevX.8.031027. URL https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX.8.031027.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031027

[24] Ryuji Takagi. Optimal ressurskostnad for feilreduksjon. Physical Review Research, 3 (3): 033178, aug 2021. ISSN 2643-1564. 10.1103/PhysRevResearch.3.033178. URL http:///arxiv.org/abs/2006.12509 https:///doi.org/10.1103/PhysRevResearch.3.033178.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033178
arxiv: 2006.12509

[25] Jiaqing Jiang, Kun Wang og Xin Wang. Fysisk implementerbarhet av lineære kart og deres anvendelse for å redusere feil. Quantum, 5: 600, desember 2021. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2021-12-07-600. URL https:///doi.org/10.22331/q-2021-12-07-600.
https://doi.org/10.22331/q-2021-12-07-600

[26] Christophe Piveteau, David Sutter og Stefan Woerner. Kvasisannsynlighetsdekomponeringer med redusert prøvetakingsoverhead. 10.1038/s41534-022-00517-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-022-00517-3

[27] Lieven Vandenberghe og Stephen Boyd. Semidefinit programmering. SIAM review, 38 (1): 49–95, 1996.

[28] Sheldon Axler. Lineær algebra gjort riktig, bind 2. Springer, 2015.

[29] Alan J Laub. Matrix Analysis for Scientists and Engineers, bind 91. SIAM, 2005.

[30] Wassily Hoeffding. Sannsynlighetsulikheter for summer av avgrensede tilfeldige variabler. I The Collected Works of Wassily Hoeffding, side 409–426. Springer, 1994. 10.1007/978-1-4612-0865-5_26.
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-0865-5_26

[31] Sergey Bravyi, Sarah Sheldon, Abhinav Kandala, David C. Mckay og Jay M. Gambetta. Reduserende målefeil i multi-qubit-eksperimenter. 10.1103/PhysRevA.103.042605, juni 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042605

[32] Filip B. Maciejewski, Zoltán Zimborás og Michał Oszmaniec. Redusering av avlesningsstøy i kortvarige kvanteenheter ved klassisk etterbehandling basert på detektortomografi. Quantum, 4: 257, apr 2020. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2020-04-24-257. URL http:///arxiv.org/abs/1907.08518 https:///quantum-journal.org/papers/q-2020-04-24-257/.
https://doi.org/10.22331/q-2020-04-24-257
arxiv: 1907.08518

[33] Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Patrick J Coles og Lukasz Cincio. Feilreduksjon med Clifford kvantekretsdata. 10.22331/q-2021-11-26-5929, mai 2020.
https://doi.org/10.22331/q-2021-11-26-5929

[34] Jarrod R. McClean, Zhang Jiang, Nicholas C. Rubin, Ryan Babbush og Hartmut Neven. Dekoding av kvantefeil med subspace-utvidelser. Nature Communications, 11 (1): 636, des 2020. ISSN 2041-1723. 10.1038/s41467-020-14341-w. URL http:///arxiv.org/abs/1903.05786 http:///www.nature.com/articles/s41467-020-14341-w.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-020-14341-w
arxiv: 1903.05786

[35] Zhenyu Cai. Multi-eksponentiell feilekstrapolering og kombinasjon av feilreduserende teknikker for NISQ-applikasjoner. npj Quantum Information, 7 (1), 2021a. ISSN 20566387. 10.1038/s41534-021-00404-3. URL http:///dx.doi.org/10.1038/s41534-021-00404-3.
https://doi.org/10.1038/s41534-021-00404-3

[36] Daniel Bultrini, Max Hunter Gordon, Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Patrick J. Coles og Lukasz Cincio. Samle og benchmarking state-of-the-art teknikker for å redusere kvantefeil. arXiv preprint arXiv:2107.13470, side 1–13, 2021. URL http:///arxiv.org/abs/2107.13470.
arxiv: 2107.13470

[37] Zhenyu Cai. Et praktisk rammeverk for å redusere kvantefeil. arXiv preprint arXiv:2110.05389, side 1–15, okt 2021b. URL http:///arxiv.org/abs/2110.05389.
arxiv: 2110.05389

[38] Piotr Czarnik, Andrew Arrasmith, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. Qubit-effektiv eksponentiell undertrykkelse av feil. arXiv preprint arXiv:2102.06056, 2021. URL http:///arxiv.org/abs/2102.06056.
arxiv: 2102.06056

[39] Matteo Lostaglio og Alessandro Ciani. Feilredusering og kvanteassistert simulering i feilkorrigert regime. Physical Review Letters, 127 (20): 200506, nov 2021. ISSN 0031-9007. 10.1103/PhysRevLett.127.200506. URL http:///arxiv.org/abs/2103.07526 https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.127.200506.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.200506
arxiv: 2103.07526

[40] Ryuji Takagi, Suguru Endo, Shintaro Minagawa og Mile Gu. Grunnleggende grenser for kvantefeilredusering. 10.1038/s41534-022-00618-z, side 1–20, sep 2021.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-022-00618-z

[41] Bálint Koczor. Eksponentiell feilundertrykkelse for nærtids kvanteenheter. Physical Review X, 11 (3): 031057, sep 2021. ISSN 2160-3308. 10.1103/PhysRevX.11.031057. URL http:///arxiv.org/abs/2011.05942 http:///dx.doi.org/10.1103/PhysRevX.11.031057 https:///doi.org/10.1103/PhysRevX .11.031057.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
arxiv: 2011.05942

[42] Suguru Endo, Zhenyu Cai, Simon C Benjamin og Xiao Yuan. Hybrid kvante-klassiske algoritmer og kvantefeilredusering. Journal of the Physical Society of Japan, 90 (3): 032001, mars 2021. ISSN 0031-9015. 10.7566/JPSJ.90.032001. URL http:///arxiv.org/abs/2011.01382 https:///journals.jps.jp/doi/10.7566/JPSJ.90.032001.
https: / / doi.org/ 10.7566 / JPSJ.90.032001
arxiv: 2011.01382

[43] Kun Wang, Yu-Ao Chen og Xin Wang. Redusere kvantefeil via Truncated Neumann Series. arXiv:2111.00691, nov 2021. URL http:///arxiv.org/abs/2111.00691.
arxiv: 2111.00691

[44] Yasunari Suzuki, Suguru Endo, Keisuke Fujii og Yuuki Tokunaga. Kvantefeilredusering for feiltolerant kvanteberegning. 10.1103/PRXQuantum.3.010345, side 1–33, 2020.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.010345

[45] Luca Chirolli og Guido Burkard. Dekoherens i solid-state qubits. Advances in Physics, 57 (3): 225–285, mai 2008. ISSN 0001-8732. 10.1080/00018730802218067. URL http:///www.tandfonline.com/doi/abs/10.1080/00018730802218067.
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00018730802218067

[46] Daniel Gottesman. Kvantefeilretting og feiltoleranse. arXiv:quant-ph/0507174, jul 2005. URL http:///arxiv.org/abs/quant-ph/0507174.
arxiv: Quant-ph / 0507174

[47] Daniel A Lidar og Todd A Brun. Kvantefeilretting. Cambridge University Press, 2013. ISBN 0521897874.

[48] Barbara M. Terhal. Kvantefeilkorreksjon for kvanteminner. Reviews of Modern Physics, 87 (2): 307–346, apr 2015. ISSN 0034-6861. 10.1103/RevModPhys.87.307. URL http:///doi.org/10.1103/RevModPhys.87.307.
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.87.307

[49] John Preskill. Quantum Computing i NISQ-æraen og utover. Quantum, 2: 79, aug 2018. ISSN 2521-327X. 10.22331/q-2018-08-06-79. URL https:///quantum-journal.org/papers/q-2018-08-06-79/.
https://doi.org/10.22331/q-2018-08-06-79
https: / / quantum-journal.org/ papers / q-2018-08-06-79 /

[50] Sumeet Khatri og Mark M Wilde. Prinsipper for kvantekommunikasjonsteori: En moderne tilnærming. arXiv preprint arXiv:2011.04672, 2020.
arxiv: 2011.04672

Sitert av

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

SEO-drevet innhold og PR-distribusjon. Bli forsterket i dag.
Platoblokkkjede. Web3 Metaverse Intelligence. Kunnskap forsterket. Tilgang her.
kilde: https://quantum-journal.org/papers/q-2023-04-13-978/

Tidstempel: April 13, 2023

Tidstempel: November 9, 2023

Publisert av Platon

Unngå symmetriveisperringer og minimere måleoverhead for adaptive variasjonskvanteegenløsere

Fermion-qudit kvanteprosessorer for simulering av gittermåleteorier med materie

Effekten av betinget modellering for en universell autoregressiv kvantetilstand

Motorer for prediktiv arbeidsutvinning fra minneverdige kvantestokastiske prosesser

Naturlig begrensede undergrupper av ikke-signalerende korrelasjoner: typiskhet og konvergens

Karakterisering av variasjonskvantealgoritmer ved bruk av frie fermioner

Transformasjoner av stabilisatortilstander i kvantenettverk

Kvanteinformasjon med toppkvarker i QCD

Stabiliserende entropier og ikke-stabiliserende monotoner

Temme den roterende bølgetilnærmingen

Universell konstruksjon av dekodere fra koding av svarte bokser

En forbedret tilnærmingsalgoritme for Quantum Max-Cut på trekantfrie grafer

Om Oss

Vertikal søk og Ai

Plattform

Hold kontakten

Logg inn