Kvantekretser for å løse lokale fermion-til-qubit-kartlegginger

Kvantekretser for å løse lokale fermion-til-qubit-kartlegginger

Tidsstempel: 21. februar 2023 12:17
Kilde node: 1970708

Jannes Nys og Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Institutt for fysikk, CH-1015 Lausanne, Sveits
Center for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Sveits

Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Lokale Hamiltonianere av fermioniske systemer på et gitter kan kartlegges på lokale qubit Hamiltonians. Å opprettholde lokaliteten til operatørene går på bekostning av å øke Hilbert-plassen med ekstra frihetsgrader. For å hente det lavere dimensjonale fysiske Hilbert-rommet som representerer fermioniske frihetsgrader, må man tilfredsstille et sett med begrensninger. I dette arbeidet introduserer vi kvantekretser som nøyaktig tilfredsstiller disse strenge begrensningene. Vi demonstrerer hvordan opprettholdelse av lokalitet lar en utføre en Trotterized tidsevolusjon med konstant kretsdybde per tidstrinn. Konstruksjonen vår er spesielt fordelaktig for å simulere tidsevolusjonsoperatøren til fermioniske systemer i d$gt$1 dimensjoner. Vi diskuterer også hvordan disse kretsfamiliene kan brukes som variasjonskvantetilstander, med fokus på to tilnærminger: en første basert på generelle konstant-fermion-nummerporter, og en andre basert på Hamiltonian variasjonsansatz hvor egentilstandene er representert av parametriserte tidsevolusjonsoperatører. Vi bruker metodene våre på problemet med å finne grunntilstanden og tidsutviklede tilstander til $t$-$V$-modellen.

► BibTeX-data

► Referanser

[1] Pascual Jordan og Eugene Paul Wigner. "Über das paulische äquivalenzverbot". I The Collected Works of Eugene Paul Wigner. Side 109–129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro og Stasja Stanisic. "Strategier for å løse fermi-hubbard-modellen på kortsiktige kvantedatamaskiner". Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček og Matthias Troyer. "Lokale spinnoperatører for fermionsimuleringer". Fysisk gjennomgang A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer og James D. Whitfield. "Operatorlokalitet i kvantesimulering av fermioniske modeller". Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo og Frank Noé. "Ab-initio kvantekjemi med nevrale nettverksbølgefunksjoner" (2022).
arxiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma og LMK Vandersypen. "Kvantesimulering av en fermi-hubbard-modell ved bruk av en halvlederkvantepunktmatrise". Nature 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant og Richard Silver. "Eksperimentell realisering av en utvidet fermi-hubbard-modell ved bruk av et 2d-gitter av dopantbaserte kvanteprikker". Nature Communications 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß og Waseem S. Bakr. "Dårlig metallisk transport i et kaldt atom fermi-hubbard-system". Science 363, 379–382 (2019). arXiv:https://www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby og Ashley Montanaro. "Observere grunntilstandsegenskaper til fermi-hubbard-modellen ved hjelp av en skalerbar algoritme på en kvantedatamaskin". Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman og Sebastian Zanker. "Observasjon av adskilt dynamikk av ladning og spinn i fermi-hubbard-modellen" (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan og Ryan Babbush. "Kvantesimulering av elektronisk struktur med lineær dybde og tilkobling". Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer og Guifré Vidal. "Simulering av sterkt korrelerte fermioner i to romlige dimensjoner med fermioniske projiserte sammenfiltrede partilstander". Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Román Orús. "Tensornettverk for komplekse kvantesystemer". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch og Toby Cubitt. "Kompakt fermion til qubit-kartlegging". Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz og Hartmut Neven. "Optimal fermion-til-qubit-kartlegging via ternære trær med applikasjoner for redusert læring av kvantetilstander". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi og Alexei Yu Kitaev. "Fermionisk kvanteberegning". Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner og Stephanie Wehner. "Fermion-til-qubit-kartlegging med varierende ressursbehov for kvantesimulering". New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo og James D Whitfield. "Superraske kodinger for fermionisk kvantesimulering". Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. "Kvantedatabehandling i NISQ-æraen og utover". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. "En lokal representasjon for fermioner på et gitter". Teknisk rapport. Univ., Fysisk avdeling (1981). url: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC ball. "Fermioner uten fermionfelt". Fysisk vurderingsbrev 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete og J Ignacio Cirac. "Kartlegge lokale hamiltonianere av fermioner til lokale hamiltonianere av spinn". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. "Symmetrisk Jordan-Wigner-transformasjon i høyere dimensjoner" (2021).

[24] Kanav Setia og James D Whitfield. "Bravyi-kitaev superrask simulering av elektronisk struktur på en kvantedatamaskin". The Journal of Chemical Physics 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin og Đorđe Radičević. "Nøyaktig bosonisering i to romlige dimensjoner og en ny klasse med gittermåleteorier". Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen og Yijia Xu. "Ekvivalens mellom fermion-til-qubit-kartlegging i to romlige dimensjoner" (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak og Błażej Ruba. "Bosonisering basert på Clifford-algebraer og dens måleteoretiske tolkning". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li og Hoi Chun Po. "Høyere dimensjonal jordan-wigner-transformasjon og ekstra majorana-fermioner". Phys. Rev. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys og Giuseppe Carleo. "Variasjonsløsninger for fermion-til-qubit-kartlegging i to romlige dimensjoner". Quantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Kvanteordrer i en eksakt løselig modell". Fysisk vurderingsbrev 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia og Benjamin J. Brown. "xxxx overflatekoden". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev og Giuseppe Carleo. "NetKet 3: Machine Learning Toolbox for Many-Body Quantum Systems". SciPost Phys. Kodebaser Side 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp og Ivano Tavernelli. "Kvantealgoritmer for elektroniske strukturberegninger: Partikkelhulls-hamiltonske og optimaliserte bølgefunksjonsutvidelser". Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou og Edwin Barnes. "Effektive symmetribevarende tilstandsforberedelseskretser for den variasjonelle kvanteegenløseralgoritmen". npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings og Matthias Troyer. "Fremgang mot praktiske kvantevariasjonsalgoritmer". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli og S. Filipp. "Gate-effektiv simulering av molekylære egentilstander på en kvantedatamaskin". Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik og JM Martinis. "Skalerbar kvantesimulering av molekylære energier". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy og Sergio Boixo. "Kvantealgoritmer for å simulere mangekroppsfysikk av korrelerte fermioner". Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch og Toby Cubitt. "Hamiltonske simuleringsalgoritmer for kortsiktig kvantemaskinvare". Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley og Ryan Babbush. "Effektive og støyfaste målinger for kvantekjemi på kortsiktige kvantedatamaskiner". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell og Stephen Brierley. "Effektiv kvantemåling av Pauli-operatører i nærvær av endelig prøvetakingsfeil". Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi og Frederic T. Chong. "$O(N^3)$ målekostnad for variasjonskvanteegenløser på molekylære hamiltonianere". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen og Ilya G Ryabinkin. "Revisjon av måleprosessen i variasjonskvanteegenløseren: er det mulig å redusere antall separat målte operatører?". Chemical science 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi og Frederic T. Chong. "Minimering av tilstandsforberedelser i variasjonskvanteegenløser ved å dele inn i pendlende familier" (2019).

[45] Zhenyu Cai. "Ressursestimering for kvantevariasjonssimuleringer av Hubbard-modellen". Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan og Jesse R. Stryker. "Gauss lov, dualitet og den hamiltonske formuleringen av u(1) gittermåleteori". Phys. Rev. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola og Ivano Tavernelli. "Måle-invariante kvantekretser for $u$(1) og yang-mills gittermåler teorier". Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova og Oleksandr Kyriienko. "Kvantesimulering og grunntilstandsforberedelse for honeycomb kitaev-modellen" (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang og Nathan Killoran. "Pennylane: Automatisk differensiering av hybride kvante-klassiske beregninger" (2018).

Sitert av

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu og Johannes Borregaard, "Quantum memory assisted observable estimering", arxiv: 2212.07710, (2022).

Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2023-02-21 17:19:13). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.

Kunne ikke hente Crossref sitert av data under siste forsøk 2023-02-21 17:19:10: Kunne ikke hente siterte data for 10.22331 / q-2023-02-21-930 fra Crossref. Dette er normalt hvis DOI nylig ble registrert.

Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.

Tidstempel:

Mer fra Kvantejournal