1Institutt for fysikk, Hong Kong University of Science and Technology, Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, Kina
2International Centre for Theory of Quantum Technologies, University of Gdansk, 80-309 Gdansk, Polen
Finn dette papiret interessant eller vil diskutere? Scite eller legg igjen en kommentar på SciRate.
Abstrakt
Kvantefeilkorreksjon antas å være en nødvendighet for storskala feiltolerant kvanteberegning. I løpet av de siste to tiårene har ulike konstruksjoner av kvantefeilkorrigerende koder (QECCs) blitt utviklet, noe som har ført til mange gode kodefamilier. Imidlertid er de fleste av disse kodene ikke egnet for kvanteenheter på kort sikt. Her presenterer vi VarQEC, en støyelastisk variasjonskvantealgoritme for å søke etter kvantekoder med en maskinvareeffektiv kodekrets. Kostnadsfunksjonene er inspirert av de mest generelle og grunnleggende kravene til en QECC, Knill-Laflamme-forholdene. Gitt målstøykanalen (eller målkodeparametrene) og maskinvaretilkoblingsgrafen, optimaliserer vi en grunn variasjonskvantekrets for å forberede basistilstandene til en kvalifisert kode. I prinsippet kan VarQEC finne kvantekoder for enhver feilmodell, enten det er additiv eller ikke-additiv, degenerert eller ikke-degenerert, ren eller uren. Vi har bekreftet effektiviteten ved å (gjen)oppdage noen symmetriske og asymmetriske koder, f.eks. $((n,2^{n-6},3))_2$ for $n$ fra 7 til 14. Vi fant også nye $ ((6,2,3))_2$ og $((7,2,3))_2$ koder som ikke tilsvarer noen stabilisatorkode, og omfattende numerisk bevis med VarQEC antyder at en $((7,3,3, 2))_XNUMX$-koden eksisterer ikke. Videre fant vi mange nye kanaladaptive koder for feilmodeller som involverer nærmeste nabokorrelerte feil. Arbeidet vårt kaster nytt lys over forståelsen av QECC generelt, noe som også kan bidra til å forbedre enhetens ytelse på kort sikt med kanaladaptive feilkorrigerende koder.
► BibTeX-data
► Referanser
[1] NC Jones, JD Whitfield, PL McMahon, M.-H. Yung, RV Meter, A. Aspuru-Guzik og Y. Yamamoto, Faster quantum chemistry simulation on feiltolerante quantum computers, New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] PW Shor, Polynom-tidsalgoritmer for primfaktorisering og diskrete logaritmer på en kvantedatamaskin, SIAM J. Comput. 26, 1484-1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] AW Harrow, A. Hassidim og S. Lloyd, Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] PW Shor, Scheme for reduksjon av dekoherens i kvantedatamaskinminne, Phys. Rev. A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] D. Gottesman, Stabilizer codes and quantum error correction (California Institute of Technology, 1997).
[6] DA Lidar og TA Brun, Quantum error correction (Cambridge University Press, 2013).
[7] B. Zeng, X. Chen, D.-L. Zhou og X.-G. Wen, Kvanteinformasjon møter kvantestoff: Fra kvantesammenfiltring til topologiske faser av mangekroppssystemer (Springer, 2019).
[8] SM Girvin, Introduksjon til kvantefeilkorreksjon og feiltoleranse (2021), arXiv:2111.08894.
arxiv: 2111.08894
[9] F. Pastawski, B. Yoshida, D. Harlow og J. Preskill, Holografiske kvantefeilkorrigerende koder: leketøysmodeller for bulk/grensekorrespondanse, Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] E. Knill og R. Laflamme, Teori om kvantefeilkorrigerende koder, Phys. Rev. A 55, 900 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] AY Kitaev, Quantum computations: Algoritms and error correction, Uspekhi Matematheskikh Nauk 52, 53 (1997).
[12] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis og AN Cleland, Overflatekoder: Mot praktisk kvanteberegning i stor skala, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank og PW Shor, Gode kvantefeilkorrigerende koder finnes, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] A. Steane, Multiple-particle interference and quantum error correction, Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551 (1996a).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] A. Cross, G. Smith, JA Smolin og B. Zeng, Kodeordstabiliserte kvantekoder, i 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) s. 364–368.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] I. Chuang, A. Cross, G. Smith, J. Smolin og B. Zeng, Kodeordstabiliserte kvantekoder: Algoritme og struktur, Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] NP Breuckmann og JN Eberhardt, Quantum low-density parity-check codes, PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] P. Panteleev og G. Kalachev, Asymptotisk gode kvante- og lokalt testbare klassiske LDPC-koder (2021), arXiv:2111.03654.
arxiv: 2111.03654
[19] L. Egan, DM Debroy, C. Noel, A. Risinger, D. Zhu, D. Biswas, M. Newman, M. Li, KR Brown, M. Cetina og C. Monroe, Feiltolerant kontroll av en feil -korrigert qubit, Nature 598, 281 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] L. Postler, S. Heußen, I. Pogorelov, M. Rispler, T. Feldker, M. Meth, CD Marciniak, R. Stricker, M. Ringbauer, R. Blatt, P. Schindler, M. Müller og T. Monz, Demonstrasjon av feiltolerante universelle kvanteportoperasjoner (2021), arXiv:2111.12654.
arxiv: 2111.12654
[21] CM Dawson, HL Haselgrove og MA Nielsen, Støyterskler for optiske kvantedatamaskiner, Phys. Rev. Lett. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois og R. McDermott, Correlated charge noise and relaxation errors in superconducting qubits, Nature 594, 369 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Q. Guo, Y.-Y. Zhao, M. Grassl, X. Nie, G.-Y. Xiang, T. Xin, Z.-Q. Yin og B. Zeng, Testing av en kvantefeilkorrigerende kode på ulike plattformer, Science Bulletin 66, 29 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] S. Yu, Q. Chen og CH Oh, Grafiske kvantefeilkorrigerende koder (2007), arXiv:0709.1780.
arxiv: 0709.1780
[25] D. Hu, W. Tang, M. Zhao, Q. Chen, S. Yu og CH Oh, Grafiske ikke-binære kvantefeilkorrigerende koder, Phys. Rev. A 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] A. Jayashankar, AM Babu, HK Ng og P. Mandayam, Finne gode kvantekoder ved å bruke kartanformen, Phys. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] M. Li, M. Gutiérrez, SE David, A. Hernandez og KR Brown, Feiltoleranse med bare hjelpekvitter for en [[7,1,3]]-kode, Phys. Rev. A 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] T. Fösel, P. Tighineanu, T. Weiss og F. Marquardt, Forsterkende læring med nevrale nettverk for kvantefeedback, Phys. Rev. X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski og CWJ Beenakker, Machine-learning-assisted correction of correlated qubit errors in a topological code, Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] P. Andreasson, J. Johansson, S. Liljestrand og M. Granath, Quantum error correction for the toric code using deep reinforcement learning, Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] HP Nautrup, N. Delfosse, V. Dunjko, HJ Briegel og N. Friis, Optimizing quantum error correction codes with reinforcement learning, Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell og RF Werner, Iterativ optimalisering av kvantefeilkorrigerende koder, Phys. Rev. Lett. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] AS Fletcher, PW Shor og MZ Win, Optimal kvantefeilgjenoppretting ved bruk av semidefinit programmering, Phys. Rev. A 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] AS Fletcher, Kanaltilpasset kvantefeilkorreksjon (2007), arXiv:0706.3400.
arxiv: 0706.3400
[35] R. Sweke, MS Kesselring, EPL van Nieuwenburg og J. Eisert, Reinforcement learning decoders for fault-tolerant quantum computation, Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https://doi.org/ 10.1088/2632-2153/abc609
[36] Y.-H. Liu og D. Poulin, Neural belief-propagation-dekodere for kvantefeilkorrigerende koder, Phys. Rev. Lett. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] DF Locher, L. Cardarelli og M. Müller, Quantum error correction with quantum autoencoders (2022), arXiv:2202.00555.
arxiv: 2202.00555
[38] E. Knill og R. Laflamme, Concatenated quantum codes (1996), arXiv:quant-ph/9608012.
arxiv: Quant-ph / 9608012
[39] M. Grassl, P. Shor, G. Smith, J. Smolin og B. Zeng, Generaliserte sammenkjedede kvantekoder, Phys. Rev. A 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] D. Gottesman, An introduction to quantum error correction, i Proceedings of Symposia in Applied Mathematics, Vol. 58 (2002) s. 221–236.
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen og BM Terhal, Fault-tolerant computing with biased-noise superconducting qubits: a case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] T. Jackson, M. Grassl og B. Zeng, Sammenhengende koder for amplitudedemping, i 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) s. 2269–2273.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] DW Leung, MA Nielsen, IL Chuang og Y. Yamamoto, Omtrentlig kvantefeilkorreksjon kan føre til bedre koder, Phys. Rev. A 56, 2567 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] B. Schumacher og MD Westmoreland, Approximate quantum error correction, Quantum Information Processing 1, 5 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] FGSL Brandão, E. Crosson, MB Şahinoğlu og J. Bowen, Quantum error correcting codes in ownstates of translation-invariant spin chains, Phys. Rev. Lett. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] C. Bény og O. Oreshkov, Generelle betingelser for omtrentlig kvantefeilkorreksjon og nesten optimale gjenopprettingskanaler, Phys. Rev. Lett. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] D. Bures, En utvidelse av Kakutanis teorem om uendelige produktmål til tensorproduktet til semifinitte w*-algebraer, Transactions of the American Mathematical Society 135, 199 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cincio og PJ Coles, Variasjonelle kvantealgoritmer, Nature Reviews Physics 3 , 625 (2021a).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek og A. Aspuru-Guzik, Støyende mellomskala kvantealgoritmer, Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik og JL O'Brien, En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow, og JM Gambetta, maskinvareeffektiv variasjonskvantum eigensolver for små molekyler og kvantemagneter, Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Y. Nam, J.-S. Chen, NC Pisenti, K. Wright, C. Delaney, D. Maslov, KR Brown, S. Allen, JM Amini, J. Apisdorf, KM Beck, A. Blinov, V. Chaplin, M. Chmielewski, C. Collins, S. Debnath, KM Hudek, AM Ducore, M. Keesan, SM Kreikemeier, J. Mizrahi, P. Solomon, M. Williams, JD Wong-Campos, D. Moehring, C. Monroe og J. Kim, Ground-state energiestimering av vannmolekylet på en fanget-ion kvantedatamaskin, npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] C. Cao, Y. Yu, Z. Wu, N. Shannon, B. Zeng og R. Joynt, Mitigating algoritmiske feil i kvanteoptimalisering gjennom energiekstrapolering (2021), arXiv:2109.08132.
arxiv: 2109.08132
[54] J. Romero, JP Olson, og A. Aspuru-Guzik, Quantum autoencoders for effektiv komprimering av kvantedata, Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] C. Cao og X. Wang, Noise-assisted quantum autoencoder, Phys. Rev. Søkt 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] K. Sharma, S. Khatri, M. Cerezo og PJ Coles, Noise resilience of variational quantum compiling, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] X. Xu, SC Benjamin og X. Yuan, Variasjonskretskompiler for kvantefeilkorreksjon, Phys. Rev. Søkt 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa, og K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] H.-Y. Huang, R. Kueng og J. Preskill, Forutsi mange egenskaper til et kvantesystem fra svært få målinger, Nature Physics 16, 1050 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell, En effektiv metode for å finne minimum av en funksjon av flere variabler uten å beregne derivater, The Computer Journal 7, 155 (1964), https:///academic.oup.com/comjnl/article-pdf/ 7/2/155/959784/070155.pdf.
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf
[61] T. Haug, K. Bharti og M. Kim, Kapasitet og kvantegeometri til parametriserte kvantekretser, PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] PD Johnson, J. Romero, J. Olson, Y. Cao og A. Aspuru-Guzik, QVECTOR: en algoritme for enhetstilpasset kvantefeilkorreksjon (2017), arXiv:1711.02249.
arxiv: 1711.02249
[63] R. Laflamme, C. Miquel, JP Paz og WH Zurek, Perfect quantum error correcting code, Phys. Rev. Lett. 77, 198 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] EM Rains, RH Hardin, PW Shor og NJA Sloane, En ikke-additiv kvantekode, Phys. Rev. Lett. 79, 953 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane, Enkle kvantefeilkorrigerende koder, Phys. Rev. A 54, 4741 (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] L. Ioffe og M. Mézard, Asymmetric quantum error-correcting codes, Phys. Rev. A 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] PK Sarvepalli, A. Klappenecker og M. Roteler, Asymmetriske kvante-LDPC-koder, i 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) s. 305–309.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] PK Sarvepalli, A. Klappenecker og M. Rötteler, Asymmetriske kvantekoder: konstruksjoner, grenser og ytelse, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] MF Ezerman, S. Ling og P. Sole, Additive asymmetriske kvantekoder, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] MF Ezerman, S. Jitman, S. Ling og DV Pasechnik, CSS-lignende konstruksjoner av asymmetriske kvantekoder, IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] T. Jackson, M. Grassl og B. Zeng, Kodeordstabiliserte kvantekoder for asymmetriske kanaler, i 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) s. 2264–2268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia og BJ Brown, The xzzx overflatekode, Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] P. Prabhu og BW Reichardt, Avstand-fire kvantekoder med kombinert ettervalg og feilretting (2021), arXiv:2112.03785.
arxiv: 2112.03785
[74] A. Calderbank, E. Rains, P. Shor og N. Sloane, Kvantefeilkorreksjon via koder over GF(4), IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Y. Hama, Kvantekretser for kollektiv amplitudedemping i to-qubit-systemer, (2020), arXiv:2012.02410.
arxiv: 2012.02410
[76] M. Grassl, L. Kong, Z. Wei, Z.-Q. Yin, og B. Zeng, Quantum feilkorrigerende koder for qudit-amplitudedemping, IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674 (2018).
[77] P. Shor og R. Laflamme, kvanteanalog av macwilliams-identitetene for klassisk kodingsteori, Phys. Rev. Lett. 78, 1600 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] "VarQEC GitHub-depot". https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Z. Chen, KJ Satzinger, J. Atalaya, AN Korotkov, A. Dunsworth, D. Sank, C. Quintana, M. McEwen, R. Barends, PV Klimov, S. Hong, C. Jones, A. Petukhov, D. Kafri, S. Demura, B. Burkett, C. Gidney, AG Fowler, A. Paler, H. Putterman, I. Aleiner, F. Arute, K. Arya, R. Babbush, JC Bardin, A. Bengtsson, A. Bourassa, M. Broughton, BB Buckley, DA Buell, N. Bushnell, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, AR Derk, D. Eppens, C. Erickson, E. Farhi, B. Foxen, M. Giustina, A. Greene, JA Gross, MP Harrigan, SD Harrington, J. Hilton, A. Ho, T. Huang, WJ Huggins, LB Ioffe, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, K. Kechedzhi, S. Kim, A. Kitaev, F. Kostritsa, D. Landhuis, P. Laptev, E. Lucero, O. Martin, JR McClean, T. McCourt, X. Mi, KC Miao, M. Mohseni, S. Montazeri, W. Mruczkiewicz, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, M. Newman, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, E. Ostby, B. Pató, N. Redd, P. Roushan, NC Rubin, V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, MD Trevithick, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, J. Yo o, A. Zalcman, H. Neven, S. Boixo, V. Smelyanskiy, Y. Chen, A. Megrant, J. Kelly og Google Quantum AI, Eksponentiell undertrykkelse av bit- eller fasefeil med syklisk feilkorrigering, Nature 595, 383 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] AM Dalzell, N. Hunter-Jones og FGSL Brandão, tilfeldige kvantekretser transformerer lokal støy til global hvit støy (2021), arXiv:2111.14907.
arxiv: 2111.14907
[81] A. Deshpande, B. Fefferman, AV Gorshkov, MJ Gullans, P. Niroula og O. Shtanko, Tight bounds on the convergence of noisy random circuits to uniform (2021), arXiv:2112.00716.
arxiv: 2112.00716
[82] WJ Huggins, S. McArdle, TE O'Brien, J. Lee, NC Rubin, S. Boixo, KB Whaley, R. Babbush og JR McClean, Virtual destillation for quantum error mitigation, Phys. Rev. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] B. Koczor, Eksponentiell feilundertrykkelse for kvanteenheter på kort sikt, Phys. Rev. X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush og H. Neven, Barren plateaus in quantum neural network training landscapes, Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cincio og PJ Coles, Kostnadsfunksjonsavhengige ufruktbare platåer i grunne parametriserte kvantekretser, Nature Communications 12, 1791 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cincio og PJ Coles, Støyinduserte ufruktbare platåer i variasjonskvantealgoritmer, Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] TL Patti, K. Najafi, X. Gao og SF Yelin, Entanglement devised golden plateau mitigation, Phys. Rev. Forskning 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] SH Sack, RA Medina, AA Michailidis, R. Kueng og M. Serbyn, Unngå golde platåer ved bruk av klassiske skygger, PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] 5-qubit backend: IBM Q-teamet, "IBM Q 5 Quito backend-spesifikasjon V1.1.34". Hentet fra https:///quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] M. Grassl, S. Lu og B. Zeng, Koder for samtidig overføring av kvante- og klassisk informasjon, i 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2017) s. 1718–1722.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] R. Duan, Superaktivering av nullfeilkapasitet til støyende kvantekanaler (2009), arXiv:0906.2527.
arxiv: 0906.2527
[92] X.-D. Yu, T. Simnacher, N. Wyderka, HC Nguyen og O. Gühne, Et komplett hierarki for det rene statsgrenseproblemet i kvantemekanikk, Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] R. Orús, Tensor-nettverk for komplekse kvantesystemer, Nature Reviews Physics 1, 538 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch og F. Verstraete, Matrix-produkttilstander og projiserte sammenfiltrede partilstander: Konsepter, symmetrier, teoremer, Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] S. Cheng, C. Cao, C. Zhang, Y. Liu, S.-Y. Hou, P. Xu og B. Zeng, Simulering av støyende kvantekretser med matriseprodukttetthetsoperatører, Phys. Rev. Forskning 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] G. Carleo og M. Troyer, Løsning av kvantemangekroppsproblemet med kunstige nevrale nettverk, Science 355, 602 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302
[97] CW Helstrom, Quantum detection and estimering theory, Journal of Statistical Physics 1, 231 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] D. Šafránek, Enkelt uttrykk for kvante Fisher-informasjonsmatrisen, Phys. Rev. A 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu og X. Wang, Quantum Fisher informasjonsmatrise og multiparameter estimering, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] JJ Meyer, Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications, Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] J. Milnor og JD Stasheff, Karakteristiske klasser. Annals of Mathematics Studies, bind 76 (Princeton University Press, 2016).
[1] N. Cody Jones, James D. Whitfield, Peter L. McMahon, Man-Hong Yung, Rodney Van Meter, Alán Aspuru-Guzik og Yoshihisa Yamamoto. "Raskere kvantekjemi simulering på feiltolerante kvantedatamaskiner". New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] Peter W. Shor. "Polynomiske tidsalgoritmer for primfaktorisering og diskrete logaritmer på en kvantedatamaskin". SIAM J. Comput. 26, 1484-1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim og Seth Lloyd. "Kvantealgoritme for lineære ligningssystemer". Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] Peter W. Shor. "Opplegg for å redusere dekoherens i kvantedatamaskinminne". Phys. Rev. A 52, R2493–R2496 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] Daniel Gottesman. "Stabilisatorkoder og kvantefeilkorreksjon" (1997).
arxiv: Quant-ph / 9705052
[6] Daniel A. Lidar og Todd A. Brun. "Kvantefeilkorreksjon". Cambridge University Press. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139034807
[7] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou og Xiao-Gang Wen. "Kvanteinformasjon møter kvantestoff: Fra kvantesammenfiltring til topologiske faser av mangekroppssystemer". Springer. (2019).
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9084-9
[8] Steven M. Girvin. "Introduksjon til kvantefeilkorreksjon og feiltoleranse" (2021). arXiv:2111.08894.
arxiv: 2111.08894
[9] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow og John Preskill. "Holografiske kvantefeilkorrigerende koder: leketøysmodeller for bulk-/grensekorrespondansen". Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] Emanuel Knill og Raymond Laflamme. "Teori om kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. A 55, 900–911 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] A. Yu Kitaev. "Kvanteberegninger: algoritmer og feilretting". Russian Mathematical Surveys 52, 1191–1249 (1997).
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[12] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis og Andrew N. Cleland. "Overflatekoder: Mot praktisk storskala kvanteberegning". Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank og Peter W. Shor. "Gode kvantefeilkorrigerende koder finnes". Phys. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] Andrew Steane. "Flerpartikkelinterferens og kvantefeilkorreksjon". Proceedings of the Royal Society of London. Serie A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] Andrew Cross, Graeme Smith, John A. Smolin og Bei Zeng. "Kodeordstabiliserte kvantekoder". I 2008 IEEE International Symposium on Information Theory. Side 364–368. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] Isaac Chuang, Andrew Cross, Graeme Smith, John Smolin og Bei Zeng. "Kodeordstabiliserte kvantekoder: Algoritme og struktur". Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] Nikolas P. Breuckmann og Jens Niklas Eberhardt. "Quantum low-density parity-check codes". PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] Pavel Panteleev og Gleb Kalachev. "Asymptotisk gode kvante- og lokalt testbare klassiske ldpc-koder". I Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Side 375–388. Foreningen for datamaskiner (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017
[19] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina og Christopher Monroe. "Filtolerant kontroll av en feilkorrigert qubit". Nature 598, 281–286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] Lukas Postler, Sascha Heußen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Müller og Thomas Monz. "Demonstrasjon av feiltolerante universelle kvanteportoperasjoner". Nature 605, 675–680 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1
[21] Christopher M. Dawson, Henry L. Haselgrove og Michael A. Nielsen. "Støyterskler for optiske kvantedatamaskiner". Phys. Rev. Lett. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois og R. McDermott. "Korrelert ladestøy og avspenningsfeil i superledende qubits". Nature 594, 369–373 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Qihao Guo, Yuan-Yuan Zhao, Markus Grassl, Xinfang Nie, Guo-Yong Xiang, Tao Xin, Zhang-Qi Yin og Bei Zeng. "Testing av en kvantefeilkorrigerende kode på forskjellige plattformer". Science Bulletin 66, 29–35 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] Sixia Yu, Qing Chen og CH Oh. "Grafiske kvantefeilkorrigerende koder" (2007). arXiv:0709.1780.
arxiv: 0709.1780
[25] Dan Hu, Weidong Tang, Meisheng Zhao, Qing Chen, Sixia Yu og CH Oh. "Grafiske ikke-binære kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. A 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] Akshaya Jayashankar, Anjala M. Babu, Hui Khoon Ng og Prabha Mandayam. "Finne gode kvantekoder ved å bruke kartanformen". Phys. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] Muyuan Li, Mauricio Gutiérrez, Stanley E. David, Alonzo Hernandez og Kenneth R. Brown. "Feiltoleranse med bare hjelpe-qubits for en [[7,1,3]]-kode". Phys. Rev. A 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] Thomas Fösel, Petru Tighineanu, Talitha Weiss og Florian Marquardt. "Forsterkende læring med nevrale nettverk for kvantefeedback". Phys. Rev. X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski og Carlo WJ Beenakker. "Maskin-læringsassistert korreksjon av korrelerte qubit-feil i en topologisk kode". Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand og Mats Granath. "Kvantefeilkorreksjon for den toriske koden ved bruk av dyp forsterkningslæring". Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] Hendrik Poulsen Nautrup, Nicolas Delfosse, Vedran Dunjko, Hans J. Briegel og Nicolai Friis. "Optimalisering av kvantefeilkorreksjonskoder med forsterkende læring". Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell og RF Werner. "Iterativ optimalisering av kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. Lett. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor og Moe Z. Win. "Optimal gjenoppretting av kvantefeil ved bruk av semidefinit programmering". Phys. Rev. A 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] Andrew S. Fletcher. "Kanaltilpasset kvantefeilkorreksjon" (2007). arXiv:0706.3400.
arxiv: 0706.3400
[35] Ryan Sweke, Markus S. Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg og Jens Eisert. "Forsterkningslæringsdekodere for feiltolerant kvanteberegning". Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https://doi.org/ 10.1088/2632-2153/abc609
[36] Ye-Hua Liu og David Poulin. "Nevrale trosforplantningsdekodere for kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. Lett. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] David F. Locher, Lorenzo Cardarelli og Markus Müller. "Kvantefeilkorreksjon med kvanteautokodere" (2022). arXiv:2202.00555.
arxiv: 2202.00555
[38] Emanuel Knill og Raymond Laflamme. "Konkatenerte kvantekoder" (1996). arXiv:quant-ph/9608012.
arxiv: Quant-ph / 9608012
[39] Markus Grassl, Peter Shor, Graeme Smith, John Smolin og Bei Zeng. "Generaliserte sammenkoblede kvantekoder". Phys. Rev. A 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] Daniel Gottesman. "En introduksjon til kvantefeilkorreksjon". I Proceedings of Symposia in Applied Mathematics. Bind 58, side 221–236. (2002).
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen og BM Terhal. "Feiltolerant databehandling med forutinntatt støy superledende qubits: en saksstudie". New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] Tyler Jackson, Markus Grassl og Bei Zeng. "Sammenhengende koder for amplitudedemping". I 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Side 2269–2273. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] Debbie W. Leung, MA Nielsen, Isaac L. Chuang og Yoshihisa Yamamoto. "Omtrentlig kvantefeilkorreksjon kan føre til bedre koder". Phys. Rev. A 56, 2567–2573 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] Benjamin Schumacher og Michael D. Westmoreland. "Omtrentlig kvantefeilkorreksjon". Quantum Information Processing 1, 5–12 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] Fernando GSL Brandão, Elizabeth Crosson, M. Burak Şahinoğlu og John Bowen. "Kvantefeilkorrigerende koder i egentilstander til translasjonsinvariante spinnkjeder". Phys. Rev. Lett. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] Cédric Bény og Ognyan Oreshkov. "Generelle betingelser for omtrentlig kvantefeilkorreksjon og nesten optimale gjenopprettingskanaler". Phys. Rev. Lett. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] Donald Bures. "En utvidelse av Kakutanis teorem om uendelige produktmål til tensorproduktet til semifinitte w*-algebraer". Transactions of the American Mathematical Society 135, 199–212 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Variasjonskvantealgoritmer". Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, og Alán Aspuru-Guzik. "Støyende kvantealgoritmer i mellomskala". Rev. Mod. Phys. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik og Jeremy L. O'Brien. "En variasjonsegenverdiløser på en fotonisk kvanteprosessor". Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow og Jay M. Gambetta. "Maskinvareeffektiv variasjonskvanteegenløser for små molekyler og kvantemagneter". Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C. Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R. Brown, Stewart Allen, Jason M. Amini, Joel Apisdorf, Kristin M. Beck, Aleksey Blinov, Vandiver Chaplin, Mika Chmielewski, Coleman Collins, Shantanu Debnath, Kai M. Hudek, Andrew M. Ducore, Matthew Keesan, Sarah M. Kreikemeier, Jonathan Mizrahi, Phil Solomon, Mike Williams, Jaime David Wong-Campos, David Moehring, Christopher Monroe og Jungsang Kim . "Grunketilstand energiestimering av vannmolekylet på en fanget-ion kvantedatamaskin". npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng og Robert Joynt. "Begrense algoritmiske feil i kvanteoptimalisering gjennom energiekstrapolering". Kvantevitenskap og -teknologi (2022).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac969c
[54] Jonathan Romero, Jonathan P Olson og Alan Aspuru-Guzik. "Quante autoencodere for effektiv komprimering av kvantedata". Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[55] Chenfeng Cao og Xin Wang. "Støyassistert kvanteautokoder". Phys. Rev. Søkt 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo og Patrick J. Coles. "Støyresiliens ved variasjonskvantekompilering". New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] Xiaosi Xu, Simon C. Benjamin og Xiao Yuan. "Variasjonskretskompiler for kvantefeilkorreksjon". Phys. Rev. Søkt 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa og K. Fujii. "Kvantekretslæring". Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng og John Preskill. "Forutsi mange egenskaper til et kvantesystem fra svært få målinger". Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell. "En effektiv metode for å finne minimum av en funksjon av flere variabler uten å beregne derivater". The Computer Journal 7, 155–162 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
[61] Tobias Haug, Kishor Bharti og MS Kim. "Kapasitet og kvantegeometri til parametriserte kvantekretser". PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] Peter D. Johnson, Jonathan Romero, Jonathan Olson, Yudong Cao og Alán Aspuru-Guzik. "QVECTOR: en algoritme for enhetstilpasset kvantefeilkorreksjon" (2017). arXiv:1711.02249.
arxiv: 1711.02249
[63] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz og Wojciech Hubert Zurek. "Perfekt kvantefeilkorrigerende kode". Phys. Rev. Lett. 77, 198-201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] Eric M. Rains, RH Hardin, Peter W. Shor og NJA Sloane. "En ikke-additiv kvantekode". Phys. Rev. Lett. 79, 953-954 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane. "Enkle kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. A 54, 4741–4751 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] Lev Ioffe og Marc Mézard. "Asymmetriske kvantefeilkorrigerende koder". Phys. Rev. A 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker og Martin Rotteler. "Asymmetriske kvante-LDPC-koder". I 2008 IEEE International Symposium on Information Theory. Side 305–309. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker og Martin Rötteler. "Asymmetriske kvantekoder: konstruksjoner, grenser og ytelse". Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645–1672 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] Martianus Frederic Ezerman, San Ling og Patrick Sole. "Additive asymmetriske kvantekoder". IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536–5550 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] Martianus Frederic Ezerman, Somphong Jitman, San Ling og Dmitrii V. Pasechnik. "CSS-lignende konstruksjoner av asymmetriske kvantekoder". IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732–6754 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] Tyler Jackson, Markus Grassl og Bei Zeng. "Kodeordstabiliserte kvantekoder for asymmetriske kanaler". I 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Side 2264–2268. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia og Benjamin J. Brown. "xxxx overflatekoden". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] Prithviraj Prabhu og Ben W. Reichardt. "Avstand-fire kvantekoder med kombinert ettervalg og feilretting" (2021). arXiv:2112.03785.
arxiv: 2112.03785
[74] AR Calderbank, EM Rains, PM Shor og NJA Sloane. "Kvantefeilkorreksjon via koder over GF(4)". IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369–1387 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Yusuke Hama. "Kvantekretser for kollektiv amplitudedemping i to-qubit-systemer" (2020). arXiv:2012.02410.
arxiv: 2012.02410
[76] Markus Grassl, Linghang Kong, Zhaohui Wei, Zhang-Qi Yin og Bei Zeng. "Kvantefeilkorrigerende koder for qudit-amplitudedemping". IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674–4685 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2790423
[77] Peter Shor og Raymond Laflamme. "Kvanteanalog av macwilliams-identitetene for klassisk kodingsteori". Phys. Rev. Lett. 78, 1600-1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] Chenfeng Cao. "VarQEC GitHub-depot". https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir Kafri, Sean Demura , Brian Burkett, Craig Gidney, Austin G. Fowler, Alexandru Paler, Harald Putterman, Igor Aleiner, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Andreas Bengtsson, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Nicholas Bushnell, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Alan R. Derk, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi, Brooks Foxen, Marissa Giustina, Ami Greene, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Kostyantyn Kechedzhi, Seon Kim, Alexei Kitaev, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Xiao Mi, Kevin C. Miao, M asoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Bálint Pató, Nicholas Redd, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen , Anthony Megrant, Julian Kelly og Google Quantum AI. "Eksponentiell undertrykkelse av bit- eller fasefeil med syklisk feilkorrigering". Nature 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] Alexander M. Dalzell, Nicholas Hunter-Jones og Fernando GSL Brandão. "Tilfeldige kvantekretser transformerer lokal støy til global hvit støy" (2021). arXiv:2111.14907.
arxiv: 2111.14907
[81] Abhinav Deshpande, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans, Pradeep Niroula og Oles Shtanko. "Trange grenser for konvergensen av støyende tilfeldige kretsløp til uniform" (2021). arXiv:2112.00716.
arxiv: 2112.00716
[82] William J. Huggins, Sam McArdle, Thomas E. O'Brien, Joonho Lee, Nicholas C. Rubin, Sergio Boixo, K. Birgitta Whaley, Ryan Babbush og Jarrod R. McClean. "Virtuell destillasjon for å redusere kvantefeil". Phys. Rev. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] Bálint Koczor. "Eksponentiell feilundertrykkelse for kvanteenheter på kort sikt". Phys. Rev. X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush og Hartmut Neven. "Ufruktbare platåer i treningslandskap for kvantenevrale nettverk". Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Kostnadsfunksjonsavhengige golde platåer i grunne parametriserte kvantekretser". Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cincio og Patrick J. Coles. "Støyinduserte golde platåer i variasjonskvantealgoritmer". Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao og Susanne F. Yelin. "Entanglement devised golden platå mitigation". Phys. Rev. Forskning 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng og Maksym Serbyn. "Unngå golde platåer ved å bruke klassiske skygger". PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] 5 qubit backend: IBM Q-team. "IBM Q 5 Quito backend-spesifikasjon v1.1.34". Hentet fra https:///quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] Markus Grassl, Sirui Lu og Bei Zeng. "Koder for samtidig overføring av kvanteinformasjon og klassisk informasjon". I 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT). Side 1718–1722. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] Runyao Duan. "Superaktivering av nullfeilkapasitet til støyende kvantekanaler" (2009). arXiv:0906.2527.
arxiv: 0906.2527
[92] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, Nikolai Wyderka, H. Chau Nguyen og Otfried Gühne. "Et komplett hierarki for det rene marginale problemet i kvantemekanikk". Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] Román Orús. "Tensornettverk for komplekse kvantesystemer". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch og Frank Verstraete. "Matriseprodukttilstander og projiserte sammenfiltrede partilstander: begreper, symmetrier, teoremer". Rev. Mod. Phys. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] Song Cheng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Yongxiang Liu, Shi-Yao Hou, Pengxiang Xu og Bei Zeng. "Simulering av støyende kvantekretser med matriseprodukttetthetsoperatører". Phys. Rev. Forskning 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] Giuseppe Carleo og Matthias Troyer. "Løse kvantemangekroppsproblemet med kunstige nevrale nettverk". Science 355, 602–606 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aag2302
[97] Carl W. Helstrom. "Kvantedeteksjon og estimeringsteori". Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] Dominik Šafránek. "Enkelt uttrykk for kvante Fisher informasjonsmatrisen". Phys. Rev. A 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] Jing Liu, Haidong Yuan, Xiao-Ming Lu og Xiaoguang Wang. "Kvantefiskerinformasjonsmatrise og multiparameterestimering". Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] Johannes Jakob Meyer. "Fisher-informasjon i støyende kvanteapplikasjoner i mellomskala". Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] John Milnor og James D Stasheff. «Karakteristiske klasser. annaler om matematikkstudier, bind 76". Princeton University Press. (2016).
Sitert av
[1] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng og Robert Joynt, "Begrense algoritmiske feil i kvanteoptimalisering gjennom energiekstrapolering", arxiv: 2109.08132.
[2] Akshaya Jayashankar og Prabha Mandayam, "Quantum Error Correction: Noise-adapted Techniques and Applications", arxiv: 2208.00365.
[3] Shi-Yao Hou, Zipeng Wu, Jinfeng Zeng, Ningping Cao, Chenfeng Cao, Youning Li og Bei Zeng, "Maksimale entropimetoder for problemer med kvantetilstandskompatibilitet", arxiv: 2207.11645.
Sitatene ovenfor er fra SAO / NASA ADS (sist oppdatert vellykket 2022-10-08 13:25:44). Listen kan være ufullstendig fordi ikke alle utgivere gir passende og fullstendige sitasjonsdata.
On Crossrefs siterte tjeneste ingen data om sitering av verk ble funnet (siste forsøk 2022-10-08 13:25:42).
Denne artikkelen er utgitt i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) tillatelse. Opphavsrett forblir hos de opprinnelige rettighetshaverne som forfatterne eller institusjonene deres.
