Ulepszone splątanie grawitacyjne poprzez modulowaną optomechanikę

Ulepszone splątanie grawitacyjne poprzez modulowaną optomechanikę

Znacznik czasu: 8 listopada 2023 10:06
Węzeł źródłowy: 2374628

A. Douglasa K. Platona1, Dennis Rätzel2,3i Chuanqi Wan

1Institut für Physik, Universität Rostock, Albert-Einstein-Straße 23, 18059 Rostock, Niemcy
2ZARM, Uniwersytet w Bremie, Am Fallturm 2, 28359 Brema, Niemcy
3Institut für Physik, Humboldt Universität zu Berlin, Newtonstraße 15, 12489 Berlin, Niemcy

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Rola splątania w określaniu nieklasyczności danej interakcji zyskała na znaczeniu w ciągu ostatnich kilku lat. W szczególności jako podstawa dla nowych propozycji eksperymentalnych mających na celu badanie kwantowej natury pola grawitacyjnego. Tutaj pokazujemy, że stopień splątania za pośrednictwem grawitacji między dwoma izolowanymi systemami optomechanicznymi można znacznie zwiększyć poprzez modulowanie sprzężenia optomechanicznego. Jest to najbardziej widoczne w przypadku układów o małej masie i wysokiej częstotliwości – wygodnych do osiągnięcia reżimu kwantowego – i może prowadzić do ulepszeń o kilka rzędów wielkości, a także poszerzenia okna pomiarowego. Niemniej jednak nadal istnieją istotne przeszkody. W szczególności stwierdzamy, że modulacje zwiększają efekty dekoherencji w tym samym tempie, co poprawa splątania. Stanowi to coraz większą liczbę dowodów na to, że ograniczenie hałasu (działającego w zależności od położenia dof) zależy wyłącznie od masy cząstek, separacji i temperatury otoczenia i nie można go poprawić za pomocą nowatorskiej kontroli kwantowej. Na koniec podkreślamy ścisły związek między obserwacją korelacji kwantowych a granicami precyzji pomiaru uzyskanymi za pomocą granicy Craméra-Rao. Bezpośrednią konsekwencją jest to, że badanie superpozycji pola grawitacyjnego nakłada podobne wymagania na czułość detektora, jak weryfikacja splątania.

Wyróżnione zdjęcie: Dwie ubytki Fabry'ego-Pérota zbliżone do siebie. Poruszające się elementy oddziałują na siebie poprzez swoje pola grawitacyjne. W drugim rzędzie prowadzi to do sprzężenia $hat x_1 hat x_2$ i umożliwia splątanie generacji pomiędzy modami mechanicznymi. Jest ono wymieniane tam i z powrotem z polami wnęk, które z kolei splatają się wokół wielokrotności okresu mechanicznego $1/omega_m$.

Popularne podsumowanie

Jedną z największych tajemnic współczesnej fizyki jest to, jak pogodzić mechanikę kwantową z ogólną teorią względności. Dominuje założenie, że pole grawitacyjne powinno zostać w jakiś sposób skwantowane, chociaż istnieje wiele alternatywnych podejść, a podstawowa natura grawitacji nadal pozostaje kwestią otwartą. Jednak w ciągu ostatnich kilku lat w dziedzinie informacji kwantowej wyłoniła się potencjalna droga rozwiązania tego problemu. Pomysł polega na tym, że pewnych typów korelacji – na przykład splątania – nie można utworzyć pomiędzy dwoma odrębnymi podsystemami, jeśli dozwolone są jedynie operacje lokalne (kwantowe) i klasyczna komunikacja (LOCC). Sugeruje to, że wykrycie splątania za pośrednictwem grawitacji pomiędzy dwiema masami w skali makroskopowej wskazywałoby, że interakcja jest albo skwantowana, albo że grawitacja działa nielokalnie w granicach makroskopowych.

Oczekuje się jednak, że taki eksperyment będzie niezwykle trudny – z szybkością splątania zależną od masy, wielkości separacji i superpozycji (lub bardziej ogólnie, wariancji), które można osiągnąć podczas spójnej ewolucji. Zwłaszcza ten ostatni stanowi istotną przeszkodę dla układów optomechanicznych, które często są uważane za jedną z najatrakcyjniejszych platform do badań makroskopowej fizyki kwantowej. Opierają się one na ciśnieniu promieniowania pola świetlnego w celu napędzania dynamiki oscylatora mechanicznego, którego zmienność zależy od pola, a także od siły sprzężenia optomechanicznego. Jednak osiągnięcie dużej wariancji liczby fotonów jest zazwyczaj trudne, dlatego konwencjonalne podejście polega po prostu na zwiększeniu liczby fotonów w (prawdopodobnie ściśniętym) spójnym polu świetlnym. Nie można tego robić bez ograniczeń, gdyż zbyt mocne dokręcenie elementów mechanicznych grozi kolizją. W rezultacie przewidywane czasy splątania są zazwyczaj znacznie dłuższe niż nawet najbardziej optymistyczne ramy czasowe szumu.

Aby rozwiązać ten problem, pokazujemy, że jeśli optomechaniczną siłę sprzęgania $k$ można modulować w pobliżu rezonansu mechanicznego, wówczas stopień splątania znacznie się zwiększa – potencjalnie o kilka rzędów wielkości. Dzieje się tak, ponieważ ciśnienie promieniowania powoduje powstanie siły na elementach mechanicznych proporcjonalnej do sprzężenia, a zatem modulowanie $k$ jest równoznaczne z rezonansowym napędzaniem oscylatora. Ponieważ siła jest również proporcjonalna do liczby fotonów, wahania pola są przenoszone na mechanikę, ale teraz są wzmacniane przez zwiększone przemieszczenie. Oznacza to, że w idealnych warunkach, przy zerowym poziomie hałasu, najnowocześniejsze systemy mogą potencjalnie generować znaczne splątanie rzędu sekund.

Niestety jednak stwierdzamy, że dekoherencja jest również zwiększona w proporcjonalnym stopniu. To przyczynia się do rosnącej liczby wyników – na wielu platformach – sugerujących istnienie nieuniknionego limitu hałasu, który zależy wyłącznie od warunku interakcji i środowiska, tj. nie można go złagodzić poprzez lokalną kontrolę lub przygotowanie stanów mechanicznych. W praktyce ma to poważne konsekwencje dla wszelkich prób badania grawitacji za pomocą testów splątania. Podkreślamy dalsze trudności poprzez ilościowe określenie ekstremalnych poziomów kontroli potrzebnej nad dynamiką, co w nieliniowym ustawieniu optomechanicznym znajduje odzwierciedlenie zarówno w stopniu, w jakim muszą pasować częstotliwości mechaniczne każdego oscylatora, jak i precyzji taktowania pomiaru. Podobnych ograniczeń należy się spodziewać w każdym eksperymencie, w którym splątanie jest przenoszone z mechanicznych na dodatkowe stopnie swobody.

Na koniec porównujemy naszą analizę z różnymi metodami aproksymacji, pokazując, że często są one wystarczające do uzyskania dokładnego współczynnika splątania. W szczególności, charakteryzując czułość pomiaru, gdy dwa systemy optomechaniczne są rozpatrywane jako para czujnik-źródło, stwierdzamy, że czas potrzebny do wykrycia fluktuacji kwantowych w źródle w przybliżeniu pokrywa się z czasem wymaganym do ustalenia widocznego splątania. Podkreśla to ścisły związek z metrologią kwantową i podkreśla znaczenie poprawy wydajności czujników podczas prób uzyskania dostępu do reżimu grawitacji kwantowej.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] K. Eppleya i E. Hannah. „Konieczność kwantowania pola grawitacyjnego”. Podstawy fizyki 7, 51–68 (1977).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00715241

[2] A. Peresa i DR Terno. „Hybrydowa dynamika klasyczno-kwantowa”. Fiz. Rev. A 63, 022101 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.63.022101

[3] Doktor Terno. „Niespójność dynamiki kwantowej i klasycznej i co to oznacza”. Podstawy fizyki 36, 102–111 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1007 / s10701-005-9007-y

[4] G. Amelino-Camelia, C. Lämmerzahl, F. Mercati i GM Tino. „Ograniczenie zależności rozproszenia energii i pędu z czułością w skali Plancka przy użyciu zimnych atomów”. Fiz. Wielebny Lett. 103, 171302 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.171302

[5] JD Bekensteina. „Czy możliwe jest wyszukiwanie na stole sygnałów w skali Plancka?”. Fiz. Rev. D 86, 124040 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.86.124040

[6] I. Pikovski, MR Vanner, M. Aspelmeyer, MS Kim i Č. Bruknera. „Badanie fizyki w skali Plancka za pomocą optyki kwantowej”. Fizyka przyrody 8, 393–397 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphys2262

[7] C. Anastopoulos i BL Hu. „Badanie stanu kota grawitacyjnego”. Grawitacja klasyczna i kwantowa 32, 165022 (2015).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​32/​16/​165022

[8] M. Carlesso, A. Bassi, M. Paternostro i H. Ulbricht. „Badanie pola grawitacyjnego generowanego przez superpozycję kwantową”. New Journal of Physics 21, 093052 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab41c1

[9] A. Albrechta, A. Retzkera i MB Plenio. „Badanie grawitacji kwantowej za pomocą interferometrii nanodiamentu z centrami wakancji azotu”. Fiz. Rev. A 90, 033834 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.033834

[10] ADK Plato, CN Hughes i MS Kim. „Efekty grawitacyjne w mechanice kwantowej”. Fizyka współczesna 57, 477–495 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 00107514.2016.1153290

[11] S. Bose, A. Mazumdar, GW Morley, H. Ulbricht, M. Toroš, M. Paternostro, AA Geraci, PF Barker, MS Kim i G. Milburn. „Świadek splątania spinowego dla grawitacji kwantowej”. Fiz. Wielebny Lett. 119, 240401 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240401

[12] C. Marletto i V. Vedral. „Indukowane grawitacyjnie splątanie dwóch masywnych cząstek jest wystarczającym dowodem na kwantowe efekty w grawitacji”. fizyka Wielebny Lett. 119, 240402 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.240402

[13] C. Wana. „Superpozycja kwantowa na oscylatorze nanomechanicznym”. Praca doktorska. Imperial College w Londynie. (2017). adres URL: https://​/​spiral.imperial.ac.uk/​handle/​10044/​1/​74060.
https://​/​spiral.imperial.ac.uk/​handle/​10044/​1/​74060

[14] E. Chitambar, D. Leung, L. Mančinska, M. Ozols i A. Winter. „Wszystko, co zawsze chcieliście wiedzieć o locc (ale baliście się zapytać)”. Komunikacja w fizyce matematycznej 328, 303–326 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-014-1953-9

[15] N. Matsumoto, SB Cataño Lopez, M. Sugawara, S. Suzuki, N. Abe, K. Komori, Y. Michimura, Y. Aso i K. Edamatsu. „Wykazanie wykrywania przemieszczenia wahadła w skali mg do pomiarów grawitacji w skali mm i mg”. Fiz. Wielebny Lett. 122, 071101 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.071101

[16] SB Cataño Lopez, JG Santiago-Condori, K. Edamatsu i N. Matsumoto. „Wahadło monolityczne o wysokiej wartości q $ w skali miligramowej do pomiarów grawitacji ograniczonej kwantowo”. Fiz. Wielebny Lett. 124, 221102 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.221102

[17] M. Rademacher, J. Millen i YL Li. „Wykrywanie kwantowe za pomocą nanocząstek do grawimetrii: im więcej, tym lepiej”. Zaawansowane technologie optyczne 9, 227–239 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1515/​aot-2020-0019

[18] C. Montoya, E. Alejandro, W. Eom, D. Grass, N. Clarisse, A. Witherspoon i AA Geraci. „Skanowanie wykrywania siły w odległościach mikrometrowych od powierzchni przewodzącej z nanosferami w siatce optycznej”. Optyka stosowana 61, 3486–3493 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1364/​AO.457148

[19] F. Armata, L. Latmiral, ADK Plato i MS Kim. „Kwantowe granice szacowania grawitacji za pomocą optomechaniki”. Fiz. Rev. A 96, 043824 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.043824

[20] S. Qvarfort, A. Serafini, PF Barker i S. Bose. „Grawimetria poprzez optomechanikę nieliniową”. Nature Communications 9, 3690 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-06037-z

[21] S. Qvarfort, ADK Plato, DE Bruschi, F. Schneiter, D. Braun, A. Serafini i D. Rätzel. „Optymalne oszacowanie zależnych od czasu pól grawitacyjnych za pomocą kwantowych układów optomechanicznych”. Fiz. Rev. Research 3, 013159 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013159

[22] A. Szorkovszky, AC Doherty, GI Harris i WP Bowen. „Mechaniczne ściskanie poprzez wzmocnienie parametryczne i słaby pomiar”. Listy przeglądu fizycznego 107, 213603 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.107.213603

[23] J. Millen, PZG Fonseca, T. Mavrogordatos, TS Monteiro i PF Barker. „Wnęka chłodząca pojedynczą naładowaną lewitującą nanosferę”. Listy przeglądu fizycznego 114, 123602 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.114.123602

[24] PZG Fonseca, EB Aranas, J. Millen, TS Monteiro i PF Barker. „Nieliniowa dynamika i silne chłodzenie wnękowe lewitowanych nanocząstek”. Listy z przeglądu fizycznego 117, 173602 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.173602

[25] EB Aranas, PZG Fonseca, PF Barker i TS Monteiro. „Spektroskopia z rozdzielonymi wstęgami bocznymi w optomechanice wolno modulowanej”. New Journal of Physics 18, 113021 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​11/​113021

[26] W. Marshall, C. Simon, R. Penrose i D. Bouwmeester. „W stronę kwantowych superpozycji zwierciadła”. Fiz. Wielebny Lett. 91, 130401 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.91.130401

[27] D. Kafri, JM Taylor i GJ Milburn. „Klasyczny model kanału dla dekoherencji grawitacyjnej”. New Journal of Physics 16, 065020 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​6/​065020

[28] H. Miao, D. Martynov, H. Yang i A. Datta. „Kwantowe korelacje światła za pośrednictwem grawitacji”. Przegląd fizyczny A 101, 063804 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.063804

[29] C. Anastopoulos i BL Hu. „Zagadnienia równań Newtona-Schrödingera”. New Journal of Physics 16, 085007 (2014).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​8/​085007

[30] C. Anastopoulos i BL Hu. „Kwantowa superpozycja dwóch stanów kota grawitacyjnego”. Grawitacja klasyczna i kwantowa 37, 235012 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​abbe6f

[31] V. Sudhir, MG Genoni, J. Lee i MS Kim. „Krytyczne zachowanie w oscylatorach o sprzężeniu ultrasilnym”. Fiz. Rev. A 86, 012316 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012316

[32] T. Krisnanda, GY Tham, M. Paternostro i T. Paterek. „Obserwowalne splątanie kwantowe spowodowane grawitacją”. npj Quantum Information 6, 12 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-0243-y

[33] S. Qvarfort, A. Serafini, A. Xuereb, D. Braun, D. Rätzel i DE Bruschi. „Ewolucja w czasie nieliniowych układów optomechanicznych: wzajemne oddziaływanie mechanicznego ściskania i niegaussowości”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 075304 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8121/​ab64d5

[34] S. Mancini, VI Man'ko i P. Tombesi. „Ponderomotywna kontrola kwantowej spójności makroskopowej”. Fiz. Rev. A 55, 3042–3050 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.3042

[35] S. Bose, K. Jacobs i PL Knight. „Przygotowanie stanów nieklasycznych we wnękach za pomocą ruchomego zwierciadła”. Fiz. Rev. A 56, 4175–4186 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.4175

[36] O. Gühne i G. Tóth. „Wykrywanie splątania”. Raporty fizyczne 474, 1–75 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.physrep.2009.02.004

[37] E. Szczukin i W. Vogel. „Kryteria nierozłączności ciągłych dwudzielnych stanów kwantowych”. Fiz. Wielebny Lett. 95, 230502 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.230502

[38] EV Szczukin i W. Vogel. „Momenty nieklasyczne i ich pomiar”. Fiz. Rev. A 72, 043808 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.72.043808

[39] MT Naseem, A. Xuereb i Ö. E. Müstecaplıoğlu. „Termodynamiczna spójność optomechanicznego równania głównego”. Przegląd fizyczny A 98, 052123 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052123

[40] A. Matsumura i K. Yamamoto. „Splątanie indukowane grawitacją w układach optomechanicznych”. Fiz. Rev. D 102, 106021 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.106021

[41] WH Żurek. „Dekoherencja, einselekcja i kwantowe pochodzenie klasyki”. Wielebny Mod. Fiz. 75, 715–775 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.75.715

[42] A. Rivas, ADK Plato, SF Huelga i MB Plenio. „Równania Markowa: studium krytyczne”. New Journal of Physics 12, 113032 (2010).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​11/​113032

[43] SL Adler, A. Bassi i E. Ippoliti. „W stronę kwantowych superpozycji zwierciadła: dokładna analiza systemów otwartych — szczegóły obliczeniowe”. Journal of Physics A: Mathematical and General 38, 2715–2727 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​38/​12/​013

[44] HBG Casimir i D. Polder. „Wpływ opóźnienia na siły londyńskie-van der waalsa”. Przegląd fizyczny 73, 360 (1948).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRev.73.360

[45] P. Rodrigueza-Lopeza. „Energia Kazimierza i entropia w geometrii kula-sfera”. Fiz. Rev. B 84, 075431 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.84.075431

[46] J. Chiaverini, SJ Smullin, AA Geraci, DM Weld i A. Kapitulnik. „Nowe ograniczenia eksperymentalne dotyczące sił nienewtonowskich poniżej 100 $m$ m”. Listy przeglądu fizycznego 90, 151101 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.151101

[47] TW van de Kamp, RJ Marshman, S. Bose i A. Mazumdar. „Świadek grawitacji kwantowej poprzez splątanie mas: ekranowanie Casimira”. Przegląd fizyczny A 102, 062807 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.102.062807

[48] Prawo CK. „Interakcja między ruchomym zwierciadłem a ciśnieniem promieniowania: sformułowanie Hamiltona”. Przegląd fizyczny A 51, 2537–2541 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.51.2537

[49] O. Romero-Isart, AC Pflanzer, ML Juan, R. Quidant, N. Kiesel, M. Aspelmeyer i JI Cirac. „Optycznie lewitujące dielektryki w reżimie kwantowym: teoria i protokoły”. Przegląd fizyczny A 83, 013803 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.013803

[50] A. Serafini. „Kwantowe zmienne ciągłe: elementarz metod teoretycznych”. CRC Prasa. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1201 / 9781315118727

[51] J. Millen, TS Monteiro, R. Pettit i AN Vamivakas. „Optomechanika lewitujących cząstek”. Raporty o postępie w fizyce 83, 026401 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1361-6633 / ab6100

[52] DE Bruschi. „Ewolucja czasowa dwóch oscylatorów harmonicznych z interakcjami krzyżowymi Kerra”. Journal of Mathematical Physics 61, 032102 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5121397

[53] CM DeWitt i D. Rickles. „Rola grawitacji w fizyce: raport z konferencji na wzgórzu kaplicowym w 1957 r.” Tom 5. epubli. (2011).

[54] F. Schneiter, S. Qvarfort, A. Serafini, A. Xuereb, D. Braun, D. Rätzel i DE Bruschi. „Optymalna estymacja za pomocą kwantowych układów optomechanicznych w trybie nieliniowym”. Fiz. Rev. A 101, 033834 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.033834

[55] Ściany DF. „Ściśnięte stany światła”. Natura 306, 141–146 (1983).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 306141a0

[56] S. Ast, M. Mehmet i R. Schnabel. „Światło wyciśnięte o dużej przepustowości przy 1550 nm z kompaktowej monolitycznej wnęki ppktp”. Optować. Express 21, 13572–13579 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OE.21.013572

[57] JZ Bernád, L. Diósi i T. Geszti. „Poszukiwanie superpozycji kwantowych zwierciadła: wysokie i umiarkowanie niskie temperatury”. Listy z przeglądu fizycznego 97, 250404 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.250404

[58] S. Rijavec, M. Carlesso, A. Bassi, V. Vedral i C. Marletto. „Efekty dekoherencji w nieklasycznych testach grawitacji”. New Journal of Physics 23, 043040 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abf3eb

[59] S. Gröblacher, A. Trubarov, N. Prigge, GD Cole, M. Aspelmeyer i J. Eisert. „Obserwacja niemarkowego mikromechanicznego ruchu Browna”. Nature Communications 6, 7606 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms8606

[60] M. Ludwiga, K. Hammerera i F. Marquardta. „Splątanie oscylatorów mechanicznych sprzężonych ze środowiskiem nierównowagowym”. Fiz. Rev. A 82, 012333 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.82.012333

[61] A. Datta i H. Miao. „Podpisy kwantowej natury grawitacji w ruchu różniczkowym dwóch mas”. Nauka i technologia kwantowa 6, 045014 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​2058-9565/​ac1adf

[62] B. Dakić, V. Vedral i Č. Bruknera. „Warunek konieczny i wystarczający niezerowej niezgody kwantowej”. Listy z przeglądu fizycznego 105, 190502 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.105.190502

[63] AO Caldeira i AJ Leggett. „Tunelowanie kwantowe w układzie rozpraszającym”. Annals of Physics 149, 374–456 (1983).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0003-4916(83)90202-6

[64] BL Hu, JP Paz i Y. Zhang. „Kwantowy ruch Browna w środowisku ogólnym: dokładne równanie główne z nielokalnym rozpraszaniem i kolorowym szumem”. Fiz. Rev. D 45, 2843–2861 (1992).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.45.2843

[65] MB Plenio. „Logarytmiczna negatywność: monoton z pełnym splątaniem, który nie jest wypukły”. Fiz. Wielebny Lett. 95, 090503 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.090503

Cytowany przez

[1] Daisuke Miki, Nobuyuki Matsumoto, Akira Matsumura, Tomoya Shichijo, Yuuki Sugiyama, Kazuhiro Yamamoto i Naoki Yamamoto, „Generowanie splątania kwantowego między obiektami makroskopowymi za pomocą ciągłego pomiaru i kontroli sprzężenia zwrotnego”, Przegląd fizyczny A 107 3, 032410 (2023).

[2] Richard Howl, Nathan Cooper i Lucia Hackermüller, „Splątanie indukowane grawitacyjnie w zimnych atomach”, arXiv: 2304.00734, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-11-09 03:08:59). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2023-11-09 03:08:57).

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy