Perceval: platforma programowa do dyskretnych fotonicznych obliczeń kwantowych

Perceval: platforma programowa do dyskretnych fotonicznych obliczeń kwantowych

Znacznik czasu: 21 lutego 2023 12:54
Węzeł źródłowy: 1970706

Nicolas Heurtel1,2, Andreas Fyrillas1,3, Gregoire de Gliniasty1, Raphaël Le Bihan1, Sebastien Malherbe4, Marceau Pailhas1, Eryk Bertasi1, Borys Bourdoncle1, Pierre-Emmanuel Emeriau1, Rawad Mezher1, Łukasz Muzyka1, Nadia Belabas3, Benoit Valiron2, Pascale Senellart3, Shane'a Mansfielda1i Jeana Senellarta1

1Quandela, 7 Rue Léonard de Vinci, 91300 Massy, ​​Francja
2Université Paris-Saclay, Inria, CNRS, ENS Paris-Saclay, Centrale Supélec, LMF, 91190, 15 Gif-sur-Yvette, Francja
3Centrum Nanonauk i Nanotechnologii, CNRS, Université Paris-Saclay, UMR 9001, 10 Boulevard Thomas Gobert, 91120, Palaiseau, Francja
4Département de Physique de l'Ecole Normale Supérieure – PSL, 45 rue d'Ulm, 75230, Paris Cedex 05, Francja

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Przedstawiamy $Perceval$, platformę oprogramowania typu open source do symulacji i łączenia z fotonicznymi komputerami kwantowymi o zmiennych dyskretnych oraz opisujemy jej główne funkcje i komponenty. Jego nakładka na język Python umożliwia składanie obwodów fotonicznych z podstawowych fotonicznych bloków budulcowych, takich jak źródła fotonów, rozdzielacze wiązki, przesuwniki fazowe i detektory. Dostępnych jest wiele zaplecza obliczeniowego zoptymalizowanego pod kątem różnych przypadków użycia. Wykorzystują one najnowocześniejsze techniki symulacji, obejmujące zarówno słabą symulację lub próbkowanie, jak i silną symulację. Podajemy przykłady $Perceval$ w działaniu, odtwarzając różne eksperymenty fotoniczne i symulując fotoniczne implementacje szeregu algorytmów kwantowych, od Grovera i Shora po przykłady kwantowego uczenia maszynowego. $Perceval$ ma być użytecznym zestawem narzędzi dla eksperymentatorów, którzy chcą łatwo modelować, projektować, symulować lub optymalizować eksperyment fotoniczny ze zmiennymi dyskretnymi, dla teoretyków, którzy chcą projektować algorytmy i aplikacje dla fotonicznych platform do obliczeń kwantowych ze zmiennymi dyskretnymi oraz do aplikacji projektantów pragnących ocenić algorytmy na dostępnych najnowocześniejszych fotonicznych komputerach kwantowych.

Popularne podsumowanie

Jesteśmy przyzwyczajeni do zamieszkiwania świata pełnego światła, a fotony to pojedyncze kwanty lub cząstki, z których składa się światło. Kiedy jednak potrafimy manipulować światłem na poziomie pojedynczych fotonów, możemy zacząć obserwować ciekawe efekty kwantowe. Co więcej, kodując informacje w fotonach i zmuszając je do interakcji, jesteśmy w stanie przetwarzać informacje w sposób, który wykorzystuje te efekty do wykonywania obliczeń kwantowych.

Perceval to platforma programowa, która pozwala użytkownikom definiować procesy kwantowe i obliczenia na poziomie pojedynczych fotonów. Posiada również złącza, które umożliwiają translację kodu niezależnego od sprzętu z innych struktur oprogramowania do obliczeń kwantowych na ustawienia fotoniczne. Po zdefiniowaniu obliczeń kwantowych można je uruchamiać na różne sposoby. W szczególności można to przekazać prawdziwemu fotonicznemu procesorowi kwantowemu.

Obliczenia można również wykonywać na dowolnym wysoce zoptymalizowanym zapleczu symulacyjnym Perceval, które zasadniczo pozwala klasycznym komputerom symulować zachowanie procesora kwantowego. Chociaż klasyczna symulacja nie będzie możliwa w nieskończoność w miarę zwiększania skali sprzętu kwantowego, jest to ważny produkt pośredni, który odblokowuje bariery dla komputerów kwantowych w najbliższej przyszłości, do celów edukacyjnych oraz do projektowania i testowania algorytmów i protokołów kwantowych.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Shor, P., „Algorytmy obliczeń kwantowych: logarytmy dyskretne i faktoring”, w Proceedings 35th Annual Symposium on Foundations of Computer Science, s. 124–134. IEEE, listopad 1994.
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.1994.365700

[2] Grover, LK, „Szybki algorytm mechaniki kwantowej do przeszukiwania bazy danych”, w Proceedings of the dwudziestego ósmego dorocznego sympozjum ACM na temat teorii informatyki, STOC '96, s. 212–219. Association for Computing Machinery, lipiec 1996.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 237814.237866

[3] Preskill, J., „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i poza nią”, Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[4] Preskill, J., „Obliczenia kwantowe i granica splątania”, arXiv:1203.5813 [kwant-ph] (2011).
arXiv: 1203.5813

[5] Arute, F., Arya, K., Babbush, R., Bacon, D. i in., „Quantum supremacy using a programmable superconducting procesor”, Nature 574, 505–510 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-019-1666-5

[6] Zhong, HS, Wang, H., Deng, YH, Chen, MC i in., „Quantum computational Advantage using fotons”, Science 370, 1460–1463 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.abe8770

[7] Wu, Y., Bao, WS, Cao, S., Chen, F. i in., „Silna kwantowa przewaga obliczeniowa przy użyciu nadprzewodzącego procesora kwantowego”, Physical Review Letters 127, 180501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180501

[8] Zhong, HS, Deng, YH, Qin, J., Wang, H. i in., „Phase-programmable Gaussian Boson Sampling using stymulowane ściśnięte światło”, Physical Review Letters 127, 180502 (2021). Wydawca: Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.180502

[9] Madsen, LS, Laudenbach, F., Askarani, MF, Rortais, F. i in., „Quantum computational Advantage with a programmable photonic processor”, Nature 606, 75–81 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-022-04725-x

[10] Nikolopoulos, GM i Brougham, T., „Problemy decyzyjne i funkcjonalne oparte na próbkowaniu bozonu”, Physical Review A 94, 012315 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.012315

[11] Nikolopoulos, GM, „Kryptograficzna funkcja jednokierunkowa oparta na próbkowaniu bozonu”, Quantum Information Processing 18, 259 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-019-2372-9

[12] Banchi, L., Fingerhuth, M., Babej, T., Ing, C. i Arrazola, JM, „Molecular docking with Gaussian Boson Sampling”, Science Advances 6, eaax1950 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1126/​sciadv.aax1950

[13] Peruzzo, A., McClean, J., Shadbolt, P., Yung, MH i in., „Rozwiązywanie wariacyjnej wartości własnej na fotonicznym procesorze kwantowym”, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[14] Gan, BY, Leykam, D. i Angelakis, DG, „Fock State-enhanced expressivity of Quantum Machine Learning models”, w Conference on Lasers and Electro-Optics, s. JW1A.73. Grupa Wydawnicza Optica, 2021.
https://​/​doi.org/​10.1364/​CLEO_AT.2021.JW1A.73

[15] Farhi, E., Goldstone, J. i Gutmann, S., „A Quantum Approximate Optimization Algorithm”, arXiv:1411.4028 [quant-ph] (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1411.4028
arXiv: 1411.4028

[16] Bharti, K., Cervera-Lierta, A., Kyaw, TH, Haug, T. i in., „Hałaśliwe algorytmy kwantowe o średniej skali”, Rev. Mod. fizyka 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004

[17] Cao, Y., Romero, J., Olson, JP, Degroote, M. i in., „Chemia kwantowa w erze komputerów kwantowych”, Chemical Reviews 119, 10856–10915 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.chemrev.8b00803

[18] McArdle, S., Endo, S., Aspuru-Guzik, A., Benjamin, SC i Yuan, X., „Chemia obliczeniowa kwantowa”, Rev. Mod. fizyka 92, 015003 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.92.015003

[19] Jiang, Z., Sung, KJ, Kechedzhi, K., Smelyanskiy, VN i Boixo, S., „Algorytmy kwantowe do symulacji fizyki wielu ciał skorelowanych fermionów”, Phys. Wersja zastosowana 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[20] Davoudi, Z., Hafezi, M., Monroe, C., Pagano, G. i in., „W kierunku analogowych symulacji kwantowych teorii cechowania sieci z uwięzionymi jonami”, Phys. Rev. Research 2, 023015 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.023015

[21] Vikstål, P., Grönkvist, M., Svensson, M., Andersson, M. i in., „Zastosowanie algorytmu przybliżonej optymalizacji kwantowej do problemu przypisania ogona”, Phys. Wersja zastosowana 14, 034009 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.034009

[22] Zhu, L., Tang, HL, Barron, GS, Calderon-Vargas, FA i in., „Anadaptacyjny algorytm przybliżonej optymalizacji kwantowej do rozwiązywania problemów kombinatorycznych na komputerze kwantowym”, arXiv.2005.10258 [quant-ph] (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2005.10258

[23] Schuld, M., Brádler, K., Izrael, R., Su, D. i Gupt, B., „Mierzenie podobieństwa wykresów za pomocą próbnika bozonu gaussowskiego”, Phys. Rev. A 101, 032314 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.032314

[24] Huang, HY, Broughton, M., Cotler, J., Chen, S. i in., „Quantum Advantage in learning fromexperiments”, arXiv.2112.00778 [quant-ph] (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2112.00778

[25] Knill, E., Laflamme, R. i Milburn, GJ, „Schemat wydajnych obliczeń kwantowych z optyką liniową”, Nature 409, 46–52 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1038 / 35051009

[26] Kieling, K., Rudolph, T. i Eisert, J., „Perkolacja, renormalizacja i obliczenia kwantowe z niedeterministycznymi bramkami”, Physical Review Letters 99, 130501 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.99.130501

[27] Bartolucci, S., Birchall, P., Bombin, H., Cable, H. i in., „Obliczenia kwantowe oparte na fuzji”, arXiv:2101.09310 [kwant-ph] (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2101.09310
arXiv: 2101.09310

[28] Aaronson, S. i Arkhipov, A., „Złożoność obliczeniowa optyki liniowej”, w Proceedings of czterdziestym trzecim dorocznym sympozjum ACM na temat teorii obliczeń, STOC '11, s. 333–342. Association for Computing Machinery, czerwiec 2011.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 1993636.1993682

[29] Killoran, N., Izaac, J., Quesada, N., Bergholm, V. i in., „Strawberry Fields: Platforma oprogramowania do fotonicznych obliczeń kwantowych”, Quantum 3, 129 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-03-11-129

[30] Fingerhuth, M., Babej, T. i Wittek, P., „Oprogramowanie open source w obliczeniach kwantowych”, PLOS ONE 13, e0208561 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1371 / journal.pone.0208561

[31] tA v, A., ANIS, MS, Abby-Mitchell, Abraham, H. et al, „Qiskit: An Open-source Framework for Quantum Computing”, 2021.

[32] Aguado, DG, Gimeno, V., Moyano-Fernández, JJ i Garcia-Escartin, JC, „QOptCraft: A Python package for the design and study of linear optical quantum systems”, arXiv.2108.06186 [quant-ph] (2021) .
https://​/​doi.org/​10.48550/​arxiv.2108.06186

[33] Kok, P., Munro, WJ, Nemoto, K., Ralph, TC i in., „Liniowe optyczne obliczenia kwantowe z kubitami fotonicznymi”, Rev. Mod. fizyka 79, 135-174 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.79.135

[34] Kok, P. i Lovett, BW, „Wprowadzenie do optycznego przetwarzania informacji kwantowych”. Cambridge University Press, 2010.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139193658

[35] Reck, M., Zeilinger, A., Bernstein, HJ i Bertani, P., „Eksperymentalna realizacja dowolnego dyskretnego operatora unitarnego”, Phys. Wielebny Lett. 73, 58–61 (1994).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.73.58

[36] Clements, WR, Humphreys, PC, Metcalf, BJ, Kolthammer, WS i Walmsley, IA, „Optymalny projekt uniwersalnych interferometrów wieloportowych”, Optica 3, 1460–1465 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1364 / OPTICA.3.001460

[37] Czechowa, M. i Banzer, P., „Polaryzacja światła: w optyce klasycznej, kwantowej i nieliniowej”. De Gruyter, 2021.

[38] Valiant, LG, „Złożoność obliczeń stałych”, Theoretical Computer Science 8, 189–201 (1979).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0304-3975(79)90044-6

[39] Spedalieri, F., Lee, H., Lee, H., Dowling, J. i Dowling, J., „Liniowe optyczne obliczenia kwantowe z kodowaniem polaryzacji”, w: Frontiers in Optics (2005), artykuł LMB4, s. LPM4. Optica Publishing Group, październik 2005.
https://​/​doi.org/​10.1364/​LS.2005.LMB4

[40] Clifford, P. i Clifford, R., „Klasyczna złożoność próbkowania bozonu”, w Proceedings of the Annual ACM-SIAM Symposium on Discrete Algorithms (SODA) 2018, Proceedings, s. 146–155. Towarzystwo Matematyki Przemysłowej i Stosowanej, styczeń 2018 r.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611975031.10

[41] Glynn, DG, „The permanent of a square matrix”, European Journal of Combinatorics 31, 1887–1891 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.ejc.2010.01.010

[42] Clifford, P. i Clifford, R., „Szybsze klasyczne próbkowanie bozonu”, arXiv: 2005.04214 [quant-ph] (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2005.04214
arXiv: 2005.04214

[43] Ryser, HJ, „Matematyka kombinatoryczna”, tom. 14. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, 1963.
https://​/​bookstore.ams.org/​car-14

[44] Gupt, B., Izaac, J. i Quesada, N., „The Walrus: biblioteka do obliczania hafnianów, wielomianów Hermite'a i próbkowania bozonu Gaussa”, Journal of Open Source Software 4, 1705 (2019).
https: // doi.org/ 10.21105 / joss.01705

[45] Heurtel, N., Mansfield, S., Senellart, J. i Valiron, B., „Strong Simulation of Linear Optical Processes”, arXiv: 2206.10549 [quant-ph] (2022).
arXiv: 2206.10549

[46] Ralph, TC, Langford, NK, Bell, TB and White, AG, „Liniowa sterowana optycznie bramka NOT na zasadzie koincydencji”, Physical Review A 65, 062324 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.65.062324

[47] Hong, CK, Ou, ZY i Mandel, L., „Pomiar subpikosekundowych odstępów czasu między dwoma fotonami przez interferencję”, Physical Review Letters 59, 2044–2046 (1987). Wydawca: Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.59.2044

[48] Santori, C., Fattal, D., Vučković, J., Solomon, GS i Yamamoto, Y., „Indistinguishable photons from a single-foton device”, Nature 419, 594–597 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature01086

[49] Giesz, V., Wzmocnione wnęką interakcje foton-foton z jasnymi źródłami kropek kwantowych. Tezy, Université Paris Saclay (COMUE), grudzień 2015 r.
https://​/​tel.archives-ouvertes.fr/​tel-01272948

[50] Mezher, R. i Mansfield, S., „Ocena jakości urządzeń kwantowych fotonicznych w bliskiej perspektywie”, arXiv:2202.04735 [quant-ph] (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2202.04735
arXiv: 2202.04735

[51] Brualdi, RA i Ryser, HJ, „Teoria macierzy kombinatorycznej”. Encyklopedia matematyki i jej zastosowań . Cambridge University Press, 1991.
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781107325708

[52] Aaronson, S. i Brod, DJ, „Próbkowanie bozonu z utraconymi fotonami”, Phys. Wersja A 93, 012335 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.93.012335

[53] Arkhipov, A., „BosonSampling jest odporny na małe błędy w macierzy sieciowej”, Phys. Rev. A 92, 062326 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.062326

[54] Kalai, G. i Kindler, G., „Czułość szumu gaussowskiego i próbkowanie bozonu”, arXiv: 1409.3093 [kwant-ph] (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.1409.3093
arXiv: 1409.3093

[55] Russell, NJ, Chakhmakhchyan, L., O'Brien, JL i Laing, A., „Bezpośrednie wybieranie losowych macierzy jednostkowych Haara”, New Journal of Physics 19, 033007 (2017).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa60ed

[56] Wang, H., Qin, J., Ding, X., Chen, MC i in., „Boson Sampling with 20 input fotons and a 60-mode interferometer in $10^{14}$-wymiarowa przestrzeń Hilberta”, Physical Review Listy 123, 250503 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.250503

[57] Shchesnovich, VS, „Uniwersalność uogólnionego grupowania i wydajna ocena pobierania próbek bozonu”, Phys. Wielebny Lett. 116, 123601 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.123601

[58] Tichy, MC, Mayer, K., Buchleitner, A. i Mølmer, K., „Surowa i wydajna ocena urządzeń do pobierania próbek bozonu”, Phys. Wielebny Lett. 113, 020502 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.113.020502

[59] Walschaers, M., Kuipers, J., Urbina, JD, Mayer, K. i in., „Statistical benchmark for BosonSampling”, New Journal of Physics 18, 032001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​3/​032001

[60] Roy, T., Jiang, L. i Schuster, DI, „Deterministyczne wyszukiwanie Grovera z ograniczoną wyrocznią”, arXiv:2201.00091 [quant-ph] (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2201.00091
arXiv: 2201.00091

[61] Long, GL, „Algorytm Grovera o zerowym teoretycznym wskaźniku awaryjności”, Phys. Wersja A 64, 022307 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.022307

[62] Kwiat, PG, Mitchell, JR, Schwindt, PDD i White, AG, „Algorytm wyszukiwania Grovera: podejście optyczne”, Journal of Modern Optics 47, 257–266 (2000).
https: / / doi.org/ 10.1080 / 09500340008244040

[63] Rivest, RL, Shamir, A. i Adleman, L., „Metoda uzyskiwania podpisów cyfrowych i kryptosystemów klucza publicznego”, Commun. ACM 21, 120-126 (1978).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 359340.359342

[64] Politi, A., Matthews, JCF i O'Brien, JL, „Algorytm faktoryzacji kwantowej Shora na chipie fotonicznym”, Science 325, 1221–1221 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1173731

[65] Du, Y., Hsieh, MH, Liu, T. i Tao, D., „Moc ekspresyjna parametryzowanych obwodów kwantowych”, Physical Review Research 2, 033125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.2.033125

[66] Hoeffding, W., „Nierówności prawdopodobieństwa dla sum ograniczonych zmiennych losowych”, w The Collective Works of Wassily Hoeffding, s. 409–426. Springera, 1994.

[67] Shadbolt, PJ, Verde, MR, Peruzzo, A., Politi, A. i in., „Generowanie, manipulowanie i pomiar splątania i mieszaniny z rekonfigurowalnym obwodem fotonicznym”, Nature Photonics 6, 45–49 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2011.283

[68] Nelder, JA i Mead, R., „Metoda Simplex dla minimalizacji funkcji”, The Computer Journal 7, 308–313 (1965).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.4.308

[69] O'Malley, PJJ, Babbush, R., Kivlichan, ID, Romero, J. i in., „Skalowalna symulacja kwantowa energii molekularnych”, Phys. Wersja X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[70] Colless, JI, Ramasesh, VV, Dahlen, D., Blok, MS i in., „Obliczanie widm molekularnych na procesorze kwantowym z algorytmem odpornym na błędy”, Phys. Wersja X 8, 011021 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.011021

[71] Harris, CR, Millman, KJ, van der Walt, SJ, Gommers, R. i in., „Programowanie tablic z NumPy”, Nature 585, 357–362 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-2649-2

[72] Pérez-Salinas, A., Cervera-Lierta, A., Gil-Fuster, E. i Latorre, JI, „Ponowne przesyłanie danych dla uniwersalnego klasyfikatora kwantowego”, Quantum 4, 226 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-226

[73] Schuld, M., Sweke, R. i Meyer, JJ, „Wpływ kodowania danych na moc ekspresji wariacyjnych modeli uczenia maszynowego kwantowego”, Phys. Rev. A 103, 032430 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.032430

[74] Hadfield, RH, „Detektory pojedynczych fotonów do zastosowań optycznych informacji kwantowych”, Nature Photonics 3, 696–705 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nphoton.2009.230

[75] Kyriienko, O., Paine, AE i Elfving, VE, „Rozwiązywanie nieliniowych równań różniczkowych z różniczkowalnymi obwodami kwantowymi”, Physical Review A 103, 052416 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.052416

[76] Virtanen, P., Gommers, R., Oliphant, TE, Haberland, M. i in., „SciPy 1.0: Fundamental Algorithms for Scientific Computing in Python”, Nature Methods 17, 261–272 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41592-019-0686-2

[77] Raschka, S. i Mirjalili, V., „Uczenie maszynowe w Pythonie: uczenie maszynowe i głębokie uczenie się w języku Python, scikit-learn i TensorFlow 2”. Packt Publishing Ltd, 2019.
https://​/​www.packtpub.com/​product/​python-machine-learning/​9781783555130

[78] Widder, DV, „Równanie ciepła”, tom. 67. Prasa akademicka, 1976.
https:/​/​www.elsevier.com/​books/​the-heat-equation/​widder/​978-0-12-748540-9

[79] Constantin, P. i Foias, C., „Równania Naviera-Stokesa”. University of Chicago Press, 2020.
https://​/​press.uchicago.edu/​ucp/​books/​book/​chicago/​N/​bo5973146.html

Cytowany przez

[1] Rawad Mezher, Ana Filipa Carvalho i Shane Mansfield, „Rozwiązywanie problemów z wykresami za pomocą pojedynczych fotonów i optyki liniowej”, arXiv: 2301.09594, (2023).

[2] Mathias Pont, Giacomo Corrielli, Andreas Fyrillas, Iris Agresti, Gonzalo Carvacho, Nicolas Maring, Pierre-Emmanuel Emeriau, Francesco Ceccarelli, Ricardo Albiero, Paulo HD Ferreira, Niccolo Somaschi, Jean Senellart, Isabelle Sagnes, Martina Morassi, Aristide Lemaitre , Pascale Senellart, Fabio Sciarrino, Marco Liscidini, Nadia Belabas i Roberto Osellame, „Wysoka wierność generacji czterofotonowych stanów GHZ na chipie”, arXiv: 2211.15626, (2022).

[3] Benoit Seron i Antoine Restivo, „BosonSampling.jl: pakiet Julii dla kwantowej interferometrii wielofotonowej”, arXiv: 2212.09537, (2022).

[4] Alexandre Clément, Nicolas Heurtel, Shane Mansfield, Simon Perdrix i Benoît Valiron, „LOv-Calculus: A Graphical Language for Linear Optical Quantum Circuits”, arXiv: 2204.11787, (2022).

[5] Alexis Toumi, Giovanni de Felice i Richie Yeung, „DisCoPy dla informatyka kwantowego”, arXiv: 2205.05190, (2022).

[6] Yuan Yao, Filippo Miatto i Nicolás Quesada, „Rekurencyjna reprezentacja mechaniki kwantowej Gaussa”, arXiv: 2209.06069, (2022).

[7] Nicolas Heurtel, Shane Mansfield, Jean Senellart i Benoît Valiron, Silna symulacja liniowych procesów optycznych, arXiv: 2206.10549, (2022).

[8] Felix Zilk, Korbinian Staudacher, Tobias Guggemos, Karl Fürlinger, Dieter Kranzlmüller i Philip Walther, „Kompilator uniwersalnych fotonicznych komputerów kwantowych”, arXiv: 2210.09251, (2022).

[9] Javier Osca i Jiri Vala, „Implementacja częściowej rozróżnialności fotonów w kwantowej symulacji obwodu optycznego”, arXiv: 2208.03250, (2022).

[10] Andreas Fyrillas, Boris Bourdoncle, Alexandre Maïnos, Pierre-Emmanuel Emeriau, Kayleigh Start, Nico Margaria, Martina Morassi, Aristide Lemaître, Isabelle Sagnes, Petr Stepanov, Thi Huong Au, Sébastien Boissier, Niccolo Somaschi, Nicolas Maring, Nadia Belabas i Shane Mansfield, „Certyfikowana losowość w ciasnej przestrzeni”, arXiv: 2301.03536, (2023).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-02-21 18:04:03). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-02-21 18:04:01: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-02-21-931 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy