Obwody kwantowe do rozwiązywania lokalnych mapowań fermion-kubit

Obwody kwantowe do rozwiązywania lokalnych mapowań fermion-kubit

Znacznik czasu: 21 lutego 2023 12:17
Węzeł źródłowy: 1970708

Jannes Nys i Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Instytut Fizyki, CH-1015 Lozanna, Szwajcaria
Centrum Nauki i Inżynierii Kwantowej, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lozanna, Szwajcaria

Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.

Abstrakcyjny

Lokalne hamiltoniany systemów fermionowych na sieci można odwzorować na lokalne hamiltoniany kubitów. Utrzymanie lokalności operatorów odbywa się kosztem zwiększenia przestrzeni Hilberta o pomocnicze stopnie swobody. Aby odzyskać niższą wymiarową fizyczną przestrzeń Hilberta, która reprezentuje fermionowe stopnie swobody, należy spełnić zestaw ograniczeń. W tej pracy wprowadzamy obwody kwantowe, które dokładnie spełniają te surowe ograniczenia. Pokazujemy, w jaki sposób utrzymanie lokalizacji pozwala na przeprowadzenie ewolucji czasowej Trotterized ze stałą głębokością obwodu na krok czasowy. Nasza konstrukcja jest szczególnie korzystna do symulacji operatora ewolucji w czasie systemów fermionowych w wymiarach d $ gt $ 1. Omówimy również, w jaki sposób te rodziny obwodów mogą być użyte jako wariacyjne stany kwantowe, skupiając się na dwóch podejściach: pierwszym opartym na bramkach ogólnej stałej liczby fermionowej, a drugim opartym na hamiltonowskim ansatz wariacyjnym, w którym stany własne są reprezentowane przez sparametryzowane operatory ewolucji w czasie. Stosujemy nasze metody do problemu znalezienia stanu podstawowego i stanów ewoluujących w czasie modelu $t$-$V$.

► Dane BibTeX

► Referencje

[1] Pascuala Jordana i Eugene'a Paula Wignera. „Über das paulische äquivalenzverbot”. W dziełach zebranych Eugene'a Paula Wignera. Strony 109–129. Springera (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro i Stasja Stanisic. „Strategie rozwiązywania modelu Fermiego-Hubbarda na krótkoterminowych komputerach kwantowych”. fizyka Wersja B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček i Matthias Troyer. „Lokalne operatory spinów do symulacji fermionowych”. Przegląd fizyczny A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer i James D. Whitfield. „Lokalizacja operatora w kwantowej symulacji modeli fermionowych”. fizyka Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo i Frank Noé. „Chemia kwantowa ab-initio z funkcjami falowymi sieci neuronowych” (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma i LMK Vandersypen. „Symulacja kwantowa modelu Fermiego-Hubbarda przy użyciu półprzewodnikowej macierzy kropek kwantowych”. Przyroda 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant i Richard Silver. „Eksperymentalna realizacja rozszerzonego modelu Fermiego-Hubbarda przy użyciu sieci 2D kropek kwantowych opartych na domieszkach”. Nature Communications 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß i Waseem S. Bakr. „Zły transport metali w układzie fermiego-hubbarda z zimnym atomem”. Nauka 363, 379–382 (2019). arXiv: https://​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv: https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby i Ashley Montanaro. „Obserwacja właściwości stanu podstawowego modelu Fermiego-Hubbarda za pomocą skalowalnego algorytmu na komputerze kwantowym”. Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman i Sebastian Zanker. „Obserwacja rozdzielonej dynamiki ładunku i spinu w modelu Fermiego-Hubbarda” (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan i Ryan Babbush. „Symulacja kwantowa struktury elektronicznej z liniową głębią i łącznością”. fizyka Wielebny Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer i Guifré Vidal. „Symulacja silnie skorelowanych fermionów w dwóch wymiarach przestrzennych z fermionowymi rzutowanymi stanami splątanych par”. fizyka Wersja B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Roman Orús. „Sieci tensorowe dla złożonych układów kwantowych”. Nature Recenzje Fizyka 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch i Toby Cubitt. „Kompaktowe odwzorowania fermionów na kubity”. fizyka Wersja B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz i Hartmut Neven. „Optymalne mapowanie fermionów na kubity za pomocą drzew trójskładnikowych z zastosowaniami do uczenia się zredukowanych stanów kwantowych”. Kwant 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Siergiej B Bravyi i Aleksiej Yu Kitaev. „Fermionowe obliczenia kwantowe”. Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Marka Steudtnera i Stephanie Wehner. „Mapowania fermion-kubit z różnymi wymaganiami dotyczącymi zasobów do symulacji kwantowej”. New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo i James D Whitfield. „Superszybkie kodowanie do fermionowej symulacji kwantowej”. Badanie Przeglądu Fizycznego 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] Johna Preskilla. „Obliczenia kwantowe w erze NISQ i poza nią”. Kwant 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. „Lokalna reprezentacja fermionów na siatce”. Raport techniczny. Uniw., Wydział Fizyki (1981). adres URL: Inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] Zdalnie sterowana piłka. „Fermiony bez pól fermionowych”. Pisma z przeglądu fizycznego 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Franka Verstraete i J Ignacio Ciraca. „Mapowanie lokalnych hamiltonianów fermionów na lokalne hamiltoniany spinów”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. „Symetryczna transformacja Jordana-Wignera w wyższych wymiarach” (2021).

[24] Kanav Setia i James D Whitfield. „Bravyi-kitaev superszybka symulacja struktury elektronowej na komputerze kwantowym”. Dziennik fizyki chemicznej 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin i Đorđe Radičević. „Dokładna bozonizacja w dwóch wymiarach przestrzennych i nowa klasa teorii cechowania sieci”. Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen i Yijia Xu. „Równoważność odwzorowań fermion-kubit w dwóch wymiarach przestrzennych” (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak i Błażej Ruba. „Bozonizacja oparta na algebrach Clifforda i jej teoretyczna interpretacja cechowania”. Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li i Hoi Chun Po. „Wyższa wymiarowa transformacja Jordana-Wignera i pomocnicze fermiony Majorany”. fizyka Rev B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannesa Nysa i Giuseppe Carleo. „Wariacyjne rozwiązania mapowań fermionów na kubity w dwóch wymiarach przestrzennych”. Kwant 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. „Zamówienia kwantowe w dokładnym rozpuszczalnym modelu”. Listy z przeglądu fizycznego 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia i Benjamin J. Brown. „Kod powierzchni xzzx”. Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev i Giuseppe Carleo. „NetKet 3: zestaw narzędzi do uczenia maszynowego dla systemów kwantowych z wieloma ciałami” . Fizyka SciPost. Bazy kodów Strona 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokołow, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp i Ivano Tavernelli. „Algorytmy kwantowe do obliczeń struktury elektronowej: hamiltonowska cząstka-dziura i zoptymalizowane rozszerzenia funkcji falowej”. fizyka Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou i Edwin Barnes. „Wydajne obwody przygotowania stanu zachowujące symetrię dla algorytmu wariacyjnego kwantowego rozwiązania własnego”. npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings i Matthias Troyer. „Postęp w kierunku praktycznych kwantowych algorytmów wariacyjnych”. fizyka Wersja A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli i S. Filipp. „Wydajna bramka symulacja stanów własnych molekularnych na komputerze kwantowym”. fizyka Wielebny Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik i JM Martinis. „Skalowalna symulacja kwantowa energii molekularnych”. fizyka Wersja X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy i Sergio Boixo. „Algorytmy kwantowe do symulacji fizyki wielu ciał skorelowanych fermionów”. fizyka Wielebny Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch i Toby Cubitt. „Algorytmy symulacji Hamiltona dla krótkoterminowego sprzętu kwantowego”. Komunikaty natury 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley i Ryan Babbush. „Wydajne i odporne na zakłócenia pomiary chemii kwantowej na komputerach kwantowych bliskiego terminu”. npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell i Stephen Brierley. „Wydajny pomiar kwantowy operatorów Pauliego w obecności skończonego błędu próbkowania”. Kwant 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi i Frederic T. Chong. „Koszt pomiaru $ O (N ^ 3) $ dla wariacyjnego kwantowego rozwiązania własnego na hamiltonianach molekularnych”. Transakcje IEEE dotyczące inżynierii kwantowej 1, 1–24 (2020).
https: // doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen i Ilya G Ryabinkin. „Rewizja procesu pomiarowego w wariacyjnym kwantowym rozwiązaniu własnym: czy możliwe jest zmniejszenie liczby oddzielnie mierzonych operatorów?”. Nauki chemiczne 10, 3746–3755 (2019).
https: // doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi i Frederic T. Chong. „Minimalizacja przygotowań stanu w wariacyjnym kwantowym rozwiązaniu własnym poprzez podział na rodziny dojazdów” (2019).

[45] Zhenyu Cai. „Oszacowanie zasobów dla kwantowych symulacji wariacyjnych modelu Hubbarda”. fizyka Wielebny Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan i Jesse R. Stryker. „Prawo Gaussa, dwoistość i hamiltonowskie sformułowanie teorii cechowania sieci u (1)”. fizyka Wersja D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola i Ivano Tavernelli. „Niezmiennicze obwody kwantowe dla $ u $ (1) i teorie cechowania sieci yang-millsa”. fizyka Ks. Rez. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova i Oleksandr Kyriienko. „Symulacja kwantowa i przygotowanie stanu podstawowego dla modelu plastra miodu Kitaeva” (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang i Nathan Killoran. „Pennylane: Automatyczne różnicowanie hybrydowych obliczeń kwantowo-klasycznych” (2018).

Cytowany przez

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu i Johannes Borregaard, „Obserwowalna ocena wspomagana pamięcią kwantową”, arXiv: 2212.07710, (2022).

Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2023-02-21 17:19:13). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.

Nie można pobrać Przywołane przez Crossref dane podczas ostatniej próby 2023-02-21 17:19:10: Nie można pobrać cytowanych danych dla 10.22331 / q-2023-02-21-930 z Crossref. Jest to normalne, jeśli DOI zostało niedawno zarejestrowane.

Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.

Znak czasu:

Więcej z Dziennik kwantowy