1Google Inc., Wenecja, CA 90291, USA
2Centrum Fizyki Teoretycznej, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA 02139, USA
3Wydział Fizyki Uniwersytetu Harvarda, Cambridge, MA 02138, USA
Czy ten artykuł jest interesujący czy chcesz dyskutować? Napisz lub zostaw komentarz do SciRate.
Abstrakcyjny
Algorytm optymalizacji kwantowej (QAOA) jest algorytmem ogólnego przeznaczenia do rozwiązywania problemów optymalizacji kombinatorycznej, którego wydajność można poprawić tylko wraz z liczbą warstw $p$. Chociaż QAOA jest obiecującym algorytmem, który można uruchomić na krótkoterminowych komputerach kwantowych, jego moc obliczeniowa nie została w pełni zbadana. W tej pracy badamy QAOA zastosowaną do modelu Sherringtona-Kirkpatricka (SK), który można rozumieć jako minimalizację energii spinów $n$ z losowymi sprzężeniami ze wszystkimi ze wszystkimi. Istnieje niedawny klasyczny algorytm Montanari, który, zakładając powszechnie uważaną hipotezę, może skutecznie znaleźć przybliżone rozwiązanie dla typowego przykładu modelu SK z dokładnością do $(1-epsilon)$ razy energia stanu podstawowego. Mamy nadzieję, że uda nam się dopasować jego wydajność do QAOA.
Naszym głównym wynikiem jest nowatorska technika, która pozwala nam ocenić typową energię QAOA zastosowanej w modelu SK. Tworzymy wzór na oczekiwaną wartość energii, jako funkcję parametrów $2p$ QAOA, w nieskończonym limicie wielkości, który można oszacować na komputerze o złożoności $O(16^p)$. Oceniamy formułę do $p=12$ i stwierdzamy, że QAOA przy $p=11$ przewyższa standardowy algorytm programowania półokreślonego. Co więcej, pokazujemy koncentrację: z prawdopodobieństwem zmierzającym do jedności jako $ntoinfty$, pomiary QAOA wytworzą struny, których energie koncentrują się na naszej obliczonej wartości. Jako algorytm działający na komputerze kwantowym nie ma potrzeby szukania optymalnych parametrów na zasadzie instancja po instancji, ponieważ możemy je z góry określić. Mamy tu do czynienia z nową ramą analizy QAOA, a nasze techniki mogą być bardzo interesujące przy ocenie jej wydajności w przypadku bardziej ogólnych problemów, w których klasyczne algorytmy mogą zawieść.
Prezentowany obraz: Wartości osiągnięte przez QAOA zastosowane do problemu minimalizacji energii modelu szkła spinowego Sherrington-Kirkpatrick (SK). Wartości głębokości $ple8$ oparte są na optymalizacji parametrów QAOA. Wartości dla $9le p le 12$ pochodzą z oceny QAOA przy pewnych parametrach ekstrapolowanych z tych przy niższych $p$, ale nie dalej optymalizowanych. Przy $p=11$ i wyższym, QAOA przewyższa wartość osiągniętą przez standardowy algorytm programowania półokreślonego (SDP).
[Osadzone treści]
Popularne podsumowanie
► Dane BibTeX
► Referencje
[1] A. Montanari. „Optymalizacja Hamiltonianu Sherringtona-Kirkpatricka”. W materiałach z 60. dorocznego Sympozjum Podstaw Informatyki (FOCS '19). Strony 1417–1433. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00087
[2] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone i Sam Gutmann. „Algorytm optymalizacji kwantowej aproksymacji” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone i Sam Gutmann. „Algorytm optymalizacji kwantowej aproksymacji zastosowany do problemu ograniczeń występowania ograniczonego występowania” (2015). arXiv: 1412.6062.
arXiv: 1412.6062
[4] Cedric Yen-Yu Lin i Yechao Zhu. „Wykonywanie QAOA w typowych przypadkach problemów z ograniczoną satysfakcją z ograniczonym stopniem” (2016). arXiv:1601.01744.
arXiv: 1601.01744
[5] Fernando GSL Brandao, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann i Hartmut Neven. „W przypadku stałych parametrów kontrolnych wartość funkcji obiektywnej algorytmu optymalizacji kwantowej koncentruje się dla typowych przypadków” (2018). arXiv:1812.04170.
arXiv: 1812.04170
[6] G. Parisi. „Nieskończona liczba parametrów zamówienia dla spin-glasses”. Fiz. Ks. 43, 1754-1756 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.43.1754
[7] Dmitrij Panczenko. „Model Sherringtona-Kirkpatricka”. Skoczek. Nowy Jork (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7
[8] A. Crisanti i T. Rizzo. „Analiza rozwiązania łamania symetrii ${infty}$-repliki modelu Sherringtona-Kirkpatricka”. Fiz. Rev. E 65, 046137 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.65.046137
[9] Manuela J. Schmidta. „Załamanie symetrii replik w niskich temperaturach”. Praca doktorska. Julius-Maximilians-Universität Würzburg. (2008).
[10] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler i Michaił D. Lukin. „Algorytm optymalizacji kwantowej: wydajność, mechanizm i implementacja na urządzeniach krótkoterminowych”. Fiz. Rev X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[11] Gavin E. Oszuści. „Wydajność algorytmu optymalizacji aproksymacji kwantowej w problemie maksymalnego cięcia” (2018). arXiv:1811.08419.
arXiv: 1811.08419
[12] G. Parisi. Komunikacja prywatna.
[13] Michael Aizenman, Joel Lebowitz i D. Ruelle. „Pewne rygorystyczne wyniki na modelu szkła spinowego Sherrington-Kirkpatrick”. Komunia. Matematyka. Fiz. 112, 3-20 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01217677
[14] Andrea Montanari i Subhabrata Sen. „Programy półokreślone na nielicznych grafach losowych i ich zastosowanie do wykrywania społeczności”. W materiałach z czterdziestego ósmego dorocznego sympozjum ACM na temat teorii obliczeń (STOC '16). Strony 814–827. (2016). arXiv:1504.05910.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897548
arXiv: 1504.05910
[15] Afonso S. Bandeira, Dmitriy Kunisky i Alexander S. Wein. „Twardość obliczeniowa poświadczania granic w ograniczonych problemach PCA”. W 11. Konferencji Innowacje w Informatyce Teoretycznej (ITCS 2020). Tom 151, strony 78:1–78:29. Dagstuhl, Niemcy (2020). Schloss Dagstuhl-Leibniz-Zentrum fuer Informatik. arXiv: 1902.07324.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.78
arXiv: 1902.07324
[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush i Hartmut Neven. „Jałowe płaskowyże w krajobrazach szkoleniowych sieci neuronowych kwantowych”. Komunikacja przyrodnicza 9, 4812 (2018). arXiv:1803.11173.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
arXiv: 1803.11173
[17] Joao Basso, Edwarda Farhi, Kunal Marwaha, Benjamina Villalongę i Leo Zhou. „Algorytm optymalizacji kwantowej na dużej głębokości dla MaxCut na wykresach regularnych o dużym obwodzie i model Sherringtona-Kirkpatricka” (2022). arXiv:2110.14206.
arXiv: 2110.14206
[18] Wei Kuo Chen, David Gamarnik, Dmitry Panchenko i Mustazee Rahman. „Suboptymalność lokalnych algorytmów dla klasy problemów max-cut”. Roczniki prawdopodobieństwa 47, 1587-1618 (2019). arXiv:1707.05386.
https:///doi.org/10.1214/18-AOP1291
arXiv: 1707.05386
[19] David Gamarnik i Aukosh Jagannath. „Właściwość zachodzenia na siebie odstępów i przybliżone algorytmy przekazywania wiadomości dla modeli $p$-spin”. Roczniki prawdopodobieństwa 49, 180–205 (2021). arXiv:1911.06943.
https:///doi.org/10.1214/20-AOP1448
arXiv: 1911.06943
[20] Ahmed El Alaoui i Andrea Montanari. „Algorytmiczne progi w średnich okularach wirowych” (2020). arXiv:2009.11481.
arXiv: 2009.11481
Cytowany przez
[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek i Alán Aspuru-Guzik, „Zaszumione algorytmy kwantowe o średniej skali”, Recenzje miejsca: Modern Physics 94 1, 015004 (2022).
[2] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Collins Ben Chiaro, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa , David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman,Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi i Ryan Babbush, „Przybliżona kwantowa optymalizacja problemów z wykresami nieplanarnymi na planarnym procesorze nadprzewodzącym”, Fizyka natury 17 3, 332 (2021).
[3] Filip B. Maciejewski, Flavio Baccari, Zoltán Zimborás i Michał Oszmaniec, „Modelowanie i łagodzenie efektów przesłuchu w szumie odczytu z zastosowaniami do algorytmu Quantum Aproksymation Optimization”, arXiv: 2101.02331.
[4] Edward Farhi, David Gamarnik i Sam Gutmann, „Algorytm aproksymacji kwantowej optymalizacji musi ujrzeć cały wykres: typowy przypadek”, arXiv: 2004.09002.
[5] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura i Pietro Torta, „Unikanie jałowych płaskowyżów poprzez przenoszenie płynnych rozwiązań w Hamiltonian Variational Ansatz”, arXiv: 2206.01982.
[6] Thais de Lima Silva, Márcio M. Taddei, Stefano Carrazza i Leandro Aolita, „Pofragmentowana ewolucja w czasie urojonym dla kwantowych procesorów sygnałowych we wczesnym stadium”, arXiv: 2110.13180.
[7] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng, Andreas Kruckenhauser, Wolfgang Lechner i Rick van Bijnen, „Optymalizacja kwantowa za pomocą czterech bram Rydberga”, Listy z przeglądu fizycznego 128 12, 120503 (2022).
[8] Jason Larkin, Matías Jonsson, Daniel Justice i Gian Giacomo Guerreschi, „Ocena QAOA na podstawie stosunku aproksymacji poszczególnych próbek”, arXiv: 2006.04831.
[9] Jarrod R. McClean, Matthew P. Harrigan, Masoud Mohseni, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush i Hartmut Neven, „Mechanizmy o małej głębokości dla optymalizacji kwantowej”, PRX Quantum 2 3, 030312 (2021).
[10] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos i J. Biamonte, „Stężenia parametrów w kwantowej optymalizacji przybliżonej”, Przegląd fizyczny A 104 1, L010401 (2021).
[11] Chenfeng Cao, Zheng An, Shi-Yao Hou, DL Zhou i Bei Zeng, „Kwantowa ewolucja czasu urojonego sterowana przez uczenie się przez wzmacnianie”, Fizyka komunikacji 5 1, 57 (2022).
[12] Jordi R. Weggemans, Alexander Urech, Alexander Rausch, Robert Spreeuw, Richard Boucherie, Florian Schreck, Kareljan Schoutens, Jiří Minář i Florian Speelman, „Rozwiązywanie klastrów korelacji za pomocą QAOA i systemu qudit Rydberga: podejście pełnego stosu ”, arXiv: 2106.11672.
[13] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé i Daniel Stilck França, „Ograniczenia wariacyjnych algorytmów kwantowych: optymalne podejście do transportu kwantowego”, arXiv: 2204.03455.
[14] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo, Alexandre Blais, Christopher Eichler i Andreas Wallraff, „Poprawa Wydajność algorytmów głębokiej optymalizacji kwantowej z ciągłymi zestawami bramek”, PRX Quantum 1 2, 020304 (2020).
[15] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga i Leo Zhou, „Algorytm optymalizacji kwantowej na dużej głębokości dla MaxCut na wykresach regularnych o dużym obwodzie i modelu Sherringtona-Kirkpatricka”, arXiv: 2110.14206.
[16] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng i Giuseppe E. Santoro, „Optymalizacja kwantowa wspomagana uczeniem przez wzmacnianie”, Badania fizyczne Review 2 3, 033446 (2020).
[17] Hajo Leschke, Chokri Manai, Rainer Ruder i Simone Warzel, „Istnienie łamania symetrii repliki w okularach kwantowych”, Listy z przeglądu fizycznego 127 20, 207204 (2021).
[18] Teague Tomesh, Pranav Gokhale, Victory Omole, Gokul Subramanian Ravi, Kaitlin N. Smith, Joshua Viszlai, Xin-Chuan Wu, Nikos Hardavellas, Margaret R. Martonosi i Frederic T. Chong, „SupermarQ: A Scalable Quantum Benchmark Zestaw", arXiv: 2202.11045.
[19] Luca Lumia, Pietro Torta, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Elisa Ercolessi, Michele Burrello i Matteo M. Wauters, „Dwuwymiarowa teoria mierników kratowych Z 2 w krótkoterminowym symulatorze kwantowym: kwant wariacyjny Optymalizacja, ograniczenie i porządek topologiczny”, PRX Quantum 3 2, 020320 (2022).
[20] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi i Niraj Kumar, „Inicjalizacja wykresu sieci neuronowej kwantowej optymalizacji przybliżonej”, arXiv: 2111.03016.
[21] Stuart Hadfield, Tad Hogg i Eleanor G. Rieffel, „Analytical Framework for Quantum Alternating Operator Ansätze”, arXiv: 2105.06996.
[22] Akel Hashim, Rich Rines, Victory Omole, Ravi K. Naik, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Frederic T. Chong, Irfan Siddiqi i Pranav Gokhale, „Zoptymalizowane sieci SWAP z równoważnym uśrednianiem obwodów dla QAOA”, Badania fizyczne Review 4 3, 033028 (2022).
[23] Dennis Willsch, Madita Willsch, Fengping Jin, Kristel Michielsen i Hans De Raedt, „Przyspieszone przez GPU symulacje wyżarzania kwantowego i algorytm aproksymacji kwantowej”, Fizyka komputerowa Komunikacja 278, 108411 (2022).
[24] Pontus Vikstâl, Mattias Grönkvist, Marika Svensson, Martin Andersson, Göran Johansson i Giulia Ferrini, „Zastosowanie algorytmu przybliżonej optymalizacji kwantowej do problemu przypisania ogonów”, Zastosowano przegląd fizyczny 14 3, 034009 (2020).
[25] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo i Xi Chen, „Zdigitalizowany-kontrdiabatyczny kwantowy algorytm przybliżonej optymalizacji”, Badania fizyczne Review 4 1, 013141 (2022).
[26] Wei-Feng Zhuang, Ya-Nan Pu, Hong-Ze Xu, Xudan Chai, Yanwu Gu, Yunheng Ma, Shahid Qamar, Chen Qian, Peng Qian, Xiao Xiao, Meng-Jun Hu i Dong E. Liu, „Wydajne klasyczne obliczenia średnich wartości kwantowych dla płytkich obwodów QAOA”, arXiv: 2112.11151.
[27] Jahan Claes i Wim van Dam, „Niezależność instancji jednowarstwowego algorytmu aproksymacji kwantowej w modelach mieszanych spinów w nieskończonym rozmiarze”, arXiv: 2102.12043.
[28] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk i Risi Kondor, „Przyspieszenie uczenia się stanów kwantowych poprzez grupowe ekwiwariantne splotowe kwantowe ansatze”, arXiv: 2112.07611.
[29] Chi-Ning Chou, Peter J. Love, Juspreet Singh Sandhu i Jonathan Shi, „Ograniczenia lokalnych algorytmów kwantowych na losowym Max-k-XOR i poza nim”, arXiv: 2108.06049.
[30] Ioannis Kolotouros i Petros Wallden, „Ewoluująca funkcja celu dla ulepszonej wariacyjnej optymalizacji kwantowej”, Badania fizyczne Review 4 2, 023225 (2022).
[31] Prasanna Date, Davis Arthur i Lauren Pusey-Nazzaro, „Sformułowania QUBO do uczenia modeli uczenia maszynowego”, Raporty naukowe 11, 10029 (2021).
[32] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven i Ryan Babbush, „Kompilacja odpornych na błędy heurystyk kwantowych dla optymalizacji kombinatorycznej”, arXiv: 2007.07391.
[33] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon i Dimitris G. Angelakis, „Schematy wydajnego kodowania kubitów dla problemów optymalizacji binarnej”, arXiv: 2007.01774.
[34] Paul M. Schindler, Tommaso Guaita, Tao Shi, Eugene Demler i J. Ignacio Cirac, „Wariacyjne Ansatz dla stanu podstawowego modelu kwantowego Sherringtona-Kirkpatricka”, arXiv: 2204.02923.
[35] Laszlo Gyongyosi, „Optymalizacja stanu kwantowego i ocena ścieżki obliczeniowej dla komputerów kwantowych z modelem bramkowym”, Raporty naukowe 10, 4543 (2020).
[36] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei i Leo Zhou, „Wydajność i ograniczenia QAOA na stałych poziomach na dużych, rzadkich hipergrafach i modelach szkła spinowego”, arXiv: 2204.10306.
[37] David Joseph, Antonio J. Martinez, Cong Ling i Florian Mintert, „Kwantowy aproksymator średniej wartości dla twardych problemów z wartościami całkowitymi”, Przegląd fizyczny A 105 5, 052419 (2022).
[38] Laszlo Gyongyosi i Sandor Imre, „Redukcja głębokości obwodu dla komputerów kwantowych z modelem bramkowym”, Raporty naukowe 10, 11229 (2020).
[39] J.-H. Bae, Paul M. Alsing, Doyeol Ahn i Warner A. Miller, „Optymalizacja obwodów kwantowych przy użyciu kwantowej mapy Karnaugha”, Raporty naukowe 10, 15651 (2020).
[40] Bingzhi Zhang, Akira Sone i Quntao Zhuang, „Kwantowe obliczeniowe przejście faz w problemach kombinatorycznych”, arXiv: 2109.13346.
[41] E. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay i J. Biamonte, „Saturacja treningowa w warstwowej optymalizacji kwantowej przybliżonej”, arXiv: 2106.13814.
[42] Sami Boulebnane, „Poprawa algorytmu przybliżonej optymalizacji kwantowej za pomocą postselekcji”, arXiv: 2011.05425.
[43] Gabriel Matos, Sonika Johri i Zlatko Papić, „Ilościowe określanie efektywności przygotowania stanu poprzez kwantowe zmienne eigensolwery”, arXiv: 2007.14338.
[44] Gregory Quiroz, Paraj Titum, Phillip Lotshaw, Pavel Lougovski, Kevin Schultz, Eugene Dumitrescu i Itay Hen, „Quantifying the Impact of Precision Errors on Quantum przybliżonych algorytmów optymalizacji”, arXiv: 2109.04482.
[45] Kyle Mills, Pooya Ronagh i Isaac Tamblyn, „Controlled Online Optimization Learning (COOL): Znajdowanie stanu podstawowego hamiltonianów spinowych z uczeniem się przez wzmacnianie”, arXiv: 2003.00011.
[46] Teppei Suzuki i Michio Katouda, „Przewidywanie toksyczności za pomocą kwantowego uczenia maszynowego”, Journal of Physics Communications 4 12, 125012 (2020).
[47] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski i Travis S. Humble, „Parameter Transfer for Quantum przybliżona optymalizacja Weighted MaxCut”, arXiv: 2201.11785.
[48] Laszlo Gyongyosi, „Estymacja funkcji obiektywnych do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych w komputerach kwantowych z modelem bramkowym”, Raporty naukowe 10, 14220 (2020).
[49] Xuchen You i Xiaodi Wu, „Wykładniczo wiele minimów lokalnych w kwantowych sieciach neuronowych”, arXiv: 2110.02479.
[50] Laszlo Gyongyosi, „Nienadzorowane sterowanie bramką kwantową dla komputerów kwantowych z modelem bramkowym”, Raporty naukowe 10, 10701 (2020).
[51] V. Akshay, H. Philathong, E. Campos, D. Rabinovich, I. Zacharov, Xiao-Ming Zhang i J. Biamonte, „O skalowaniu głębokości obwodu dla przybliżonej optymalizacji kwantowej”, arXiv: 2205.01698.
[52] Laszlo Gyongyosi, „Dynamika splątanych sieci kwantowego Internetu”, Raporty naukowe 10, 12909 (2020).
[53] Sami Boulebnane i Ashley Montanaro, „Przewidywanie parametrów dla algorytmu optymalizacji kwantowej dla MAX-CUT z limitu nieskończonego rozmiaru”, arXiv: 2110.10685.
[54] Laszlo Gyongyosi i Sandor Imre, „Skalowalne rozproszone komputery kwantowe z modelami bramek”, Raporty naukowe 11, 5172 (2021).
[55] Laszlo Gyongyosi i Sandor Imre, „Routingowa eksploracja kosmosu dla skalowalnego routingu w kwantowym Internecie”, Raporty naukowe 10, 11874 (2020).
[56] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, HW Lin i A. Shindler, „Quantum State Preparation for the Schwinger Model”, 38th International Symposium on Lattice Field Theory 47 (2022).
[57] Sinan Bugu, Fatih Ozaydin i Tetsuo Kodera, „Przekroczenie klasycznej granicy w magicznej grze kwadratowej z odległymi kropkami kwantowymi sprzężonymi z wnękami optycznymi”, Raporty naukowe 10, 22202 (2020).
[58] Laszlo Gyongyosi, „Estymacja dynamiki dekoherencji dla komputerów kwantowych z modelem nadprzewodzących bramek”, Przetwarzanie informacji kwantowych 19 10, 369 (2020).
[59] Aida Ahmadzadegan, Petar Simidzija, Ming Li i Achim Kempf, „Sieci neuronowe mogą nauczyć się wykorzystywać skorelowany szum pomocniczy”, Raporty naukowe 11, 21624 (2021).
[60] Michelle Chalupnik, Hans Melo, Yuri Alexeev i Alexey Galda, „Augmenting QAOA Ansatz with Multiparameter Problem-Independent Layer”, arXiv: 2205.01192.
[61] Hari Krovi, „Średnia twardość przypadku szacowania prawdopodobieństw losowych obwodów kwantowych z liniowym skalowaniem wykładnika błędu”, arXiv: 2206.05642.
[62] Daniil Rabinovich, Soumik Adhikary, Ernesto Campos, Vishwanathan Akshay, Evgeny Anikin, Richik Sengupta, Olga Lakhmanskaya, Kiril Lakhmanskiy i Jacob Biamonte, „Ion native wariacyjne ansatz dla kwantowej optymalizacji przybliżonej”, arXiv: 2206.11908.
Powyższe cytaty pochodzą z Reklamy SAO / NASA (ostatnia aktualizacja pomyślnie 2022-07-27 14:28:25). Lista może być niekompletna, ponieważ nie wszyscy wydawcy podają odpowiednie i pełne dane cytowania.
On Serwis cytowany przez Crossref nie znaleziono danych na temat cytowania prac (ostatnia próba 2022-07-27 14:28:23).
Niniejszy artykuł opublikowano w Quantum pod Creative Commons Uznanie autorstwa 4.0 Międzynarodowe (CC BY 4.0) licencja. Prawa autorskie należą do pierwotnych właścicieli praw autorskich, takich jak autorzy lub ich instytucje.
