Introdução
Os computadores quânticos recebem muita publicidade, mas a verdade é que ainda não temos certeza de para que eles servirão. Esses dispositivos aproveitam a física peculiar do mundo subatômico e têm o potencial de realizar cálculos que os computadores clássicos comuns simplesmente não conseguem. Mas tem sido difícil encontrar exemplos de qualquer algoritmo com uma clara “vantagem quântica” que permita um desempenho além do alcance das máquinas clássicas.
Durante a maior parte da década de 2010, muitos cientistas da computação sentiram que um grupo específico de aplicativos tinha uma grande chance de encontrar essa vantagem. Certos cálculos de análise de dados seriam exponencialmente mais rápidos quando fossem processados por um computador quântico.
Então veio Ewin Tang. Como uma recém-formada de 18 anos em 2018, ela encontrou uma nova maneira de os computadores clássicos resolverem esses problemas, derrubando a vantagem que os algoritmos quânticos haviam prometido. Para muitos que trabalham com computadores quânticos, EspigaO trabalho de foi um ajuste de contas. “Um por um, esses casos de uso super empolgantes foram eliminados”, disse Chris Cade, um cientista da computação teórico no centro de pesquisa de computação quântica holandês QuSoft.
Mas um algoritmo sobreviveu ileso: uma reviravolta quântica em uma abordagem matemática de nicho para estudar a “forma” dos dados, chamada análise de dados topológicos (TDA). Depois de uma enxurrada de artigos em setembro, os pesquisadores agora acreditam que esses cálculos TDA estão além do alcance dos computadores clássicos, talvez devido a uma conexão oculta com a física quântica. Mas essa vantagem quântica só pode ocorrer em condições altamente específicas, colocando em questão sua praticidade.
Seth Lloyd, um engenheiro de mecânica quântica do Massachusetts Institute of Technology que co-criou o algoritmo quântico TDA, lembra-se vividamente de sua origem. Ele e o colega físico Paulo Zanardi estavam participando de um workshop de física quântica em uma cidade idílica nas montanhas dos Pirineus em 2015. Alguns dias depois da conferência, eles estavam faltando às palestras para ficar no pátio do hotel enquanto tentavam entender uma técnica matemática “abstrata maluca” eles tinham ouvido falar para analisar dados.
Zanardi se apaixonou pela matemática subjacente ao TDA, que estava enraizada em topologia, um ramo da matemática preocupado com as características que permanecem quando as formas são esmagadas, esticadas ou torcidas. “Este é um daqueles ramos da matemática que permeia tudo”, disse Vedran Dunjko, pesquisador de computação quântica da Universidade de Leiden. "Está em toda parte." Uma das questões centrais do campo é o número de buracos em um objeto, chamado de número de Betti.
A topologia pode se estender além de nossas três dimensões familiares, permitindo que os pesquisadores calculem os números de Betti em objetos de quatro, 10 e até 100 dimensões. Isso torna a topologia uma ferramenta atraente para analisar as formas de grandes conjuntos de dados, que também podem incluir centenas de dimensões de correlações e conexões.
Introdução
Atualmente, os computadores clássicos só podem calcular números de Betti até cerca de quatro dimensões. No pátio daquele hotel pirenaico, Lloyd e Zanardi tentaram quebrar essa barreira. Após cerca de uma semana de discussão e equações rabiscadas, eles tinham o esqueleto de um algoritmo quântico que poderia estimar os números de Betti em conjuntos de dados de dimensões muito altas. Elas publicado em 2016, e os pesquisadores o acolheram no grupo de aplicativos quânticos para análise de dados que eles acreditavam ter uma vantagem quântica significativa.
Em dois anos, a TDA foi a única que não foi afetada pelo trabalho de Tang. Embora Tang admita que o TDA é “genuinamente diferente dos outros”, ela e outros pesquisadores ficaram se perguntando até que ponto sua fuga pode ter sido um acaso.
Dunjko e seus colegas decidiram tentar novamente encontrar um algoritmo clássico para o TDA que pudesse eliminar sua vantagem quântica. Para fazer isso, eles tentaram aplicar os métodos de Tang a esse aplicativo específico, sem saber o que aconteceria. “Nós realmente não tínhamos certeza. Havia razões para acreditar que este talvez sobrevivesse à 'Tangização'”, lembrou.
Sobreviva. Nos resultados publicados pela primeira vez como uma pré-impressão em 2020 e publicados em outubro em Quantum, equipe de Dunjko mostrou que a sobrevivência do TDA não foi por acaso. Para encontrar um algoritmo clássico que pudesse acompanhar o algoritmo quântico, “você teria que fazer algo diferente do que apenas aplicar cegamente o [processo] de Ewin Tang ao algoritmo de Seth Lloyd”, disse Cade, um dos coautores do artigo.
Não sabemos ao certo se os algoritmos clássicos não podem alcançar o TDA, mas podemos chegar lá em breve. "Das quatro etapas que precisamos dar para provar isso... talvez tenhamos feito três", disse Marcos Crichigno, um físico teórico da startup QC Ware. A melhor evidência até agora vem de um artigo que ele publicou no ano passado no Cade, mostrando que um cálculo topológico semelhante não pode ser resolvido de forma eficiente por computadores clássicos. Crichigno está atualmente trabalhando para provar o mesmo resultado especificamente para o TDA.
Crichigno suspeita que a resiliência do TDA aponta para uma conexão inerente – e totalmente inesperada – com a mecânica quântica. Essa ligação vem da supersimetria, uma teoria da física de partículas que propõe uma simetria profunda entre as partículas que compõem a matéria e as que carregam forças. Acontece que, como o físico Ed Witten explicou na década de 1980, as ferramentas matemáticas da topologia podem facilmente descrever esses sistemas supersimétricos. Inspirado no trabalho de Witten, Crichigno foi invertendo essa conexão usando a supersimetria para estudar a topologia.
"Isso é loucura. Essa é uma conexão muito, muito, muito estranha”, disse Dunjko, que não esteve envolvido no trabalho de Crichigno. “Fico arrepiado. Literalmente."
Essa conexão quântica oculta pode ser o que diferencia o TDA do resto, disse Cade, que trabalhou com Crichigno nisso. “Isso realmente é, em essência, um problema de mecânica quântica, embora não pareça”, disse ele.
Mas enquanto o TDA continua sendo um exemplo de vantagem quântica por enquanto, pesquisas recentes de Amazon Serviços web, Google e laboratório de Lloyd no MIT reduziu consideravelmente os cenários possíveis em que a vantagem é mais óbvia. Para que o algoritmo funcione exponencialmente mais rápido do que as técnicas clássicas – a barreira usual para uma vantagem quântica – o número de buracos de alta dimensão precisa ser impensavelmente grande, da ordem de trilhões. Caso contrário, a técnica de aproximação do algoritmo simplesmente não é eficiente, eliminando qualquer melhoria significativa em relação aos computadores clássicos.
Esse é “um conjunto difícil de encontrar” em dados do mundo real, disse o Cade, que não esteve envolvido em nenhum dos três artigos. É difícil saber com certeza se essas condições existem, então, por enquanto, temos apenas nossa intuição, disse Ryan Babbush, um dos principais autores do estudo do Google, e nem ele nem o Cade esperam que essas condições sejam comuns.
Tang, agora um estudante de doutorado na Universidade de Washington, não acha que o TDA seja a aplicação quântica prática que o campo está procurando, dadas essas limitações. “Acho que o campo como um todo foi reformulado” para se afastar da caça ao algoritmo, disse ela. Ela espera que os computadores quânticos sejam mais úteis para aprender sobre os próprios sistemas quânticos, não para analisar dados clássicos.
Mas os pesquisadores por trás do trabalho recente não veem o TDA como um beco sem saída. Durante uma reunião do Zoom entre todas as equipes de pesquisa após o lançamento dos preprints recentes, “cada um de nós teve uma ideia do que fazer a seguir”, disse Dunjko, que trabalhou com a equipe do Google. Crichigno, por exemplo, espera que interrogar essa conexão entre topologia e mecânica quântica produza problemas quânticos mais inesperados que podem ser particularmente adequados para a computação quântica.
Há sempre a ameaça de uma nova abordagem clássica criativa fazendo o que Tang e Dunjko não conseguiram e, finalmente, derrubando o TDA. “Eu não apostaria minha casa, nem meu carro, nem meu gato”, que isso não vai acontecer, disse Dunjko. “Mas a história não está morta. Acho que essa é a principal razão pela qual não estou nem um pouco preocupado.”
