Introdução
Na física newtoniana, espaço e tempo tinham suas identidades independentes, e ninguém jamais as confundiu. Foi com a teoria da relatividade, elaborada no início do século 20, que falar de espaço-tempo se tornou quase inevitável. Na relatividade, não é mais verdade que espaço e tempo tenham significados objetivos separados. O que realmente existe é o espaço-tempo, e dividi-lo em espaço e tempo é apenas uma convenção humana útil.
Uma das principais razões pelas quais a relatividade tem a reputação de ser difícil de entender é que nossas intuições nos treinam para pensar no espaço e no tempo como coisas separadas. Experimentamos objetos como tendo extensão no “espaço”, e isso parece um fato bastante objetivo. Em última análise, é suficiente para nós porque geralmente viajamos pelo espaço a velocidades muito mais baixas que a velocidade da luz, então a física pré-relativística funciona.
Mas esse descompasso entre intuição e teoria torna o salto para uma perspectiva espaço-temporal um tanto intimidante. O que é pior, as apresentações da relatividade geralmente adotam uma abordagem de baixo para cima – elas começam com nossas concepções cotidianas de espaço e tempo e as alteram no novo contexto da relatividade.
Nós vamos ser um pouco diferentes. Nossa rota para a relatividade especial pode ser pensada como de cima para baixo, levando a sério a ideia de um espaço-tempo unificado desde o início e vendo o que isso implica. Teremos que esticar um pouco nossos cérebros, mas o resultado será uma compreensão muito mais profunda da perspectiva relativista do nosso universo.
O desenvolvimento da relatividade é geralmente atribuído a Albert Einstein, mas ele forneceu a pedra angular de um edifício teórico que estava em construção desde que James Clerk Maxwell unificou a eletricidade e o magnetismo em uma única teoria do eletromagnetismo na década de 1860. A teoria de Maxwell explicava o que é a luz – uma onda oscilante em campos eletromagnéticos – e parecia atribuir um significado especial à velocidade com que a luz viaja. A ideia de um campo existir por si só não era completamente intuitiva para os cientistas da época, e era natural se perguntar o que estava realmente “ondulando” em uma onda de luz.
Vários físicos investigaram a possibilidade de que a luz se propagasse através de um meio que apelidaram de éter luminífero. Mas ninguém conseguiu encontrar evidências de tal éter, então eles foram forçados a inventar razões cada vez mais complicadas pelas quais essa substância deveria ser indetectável. A contribuição de Einstein em 1905 foi apontar que o éter havia se tornado completamente desnecessário e que poderíamos entender melhor as leis da física sem ele. Tudo o que tínhamos a fazer era aceitar uma concepção completamente nova de espaço e tempo. (OK, isso é muito, mas acabou valendo a pena.)
A teoria de Einstein veio a ser conhecida como a teoria da relatividade especial, ou simplesmente relatividade especial. Em seu artigo fundamental, “Sobre a Eletrodinâmica dos Corpos em Movimento”, ele defendeu novas maneiras de pensar sobre duração e duração. Ele explicou o papel especial da velocidade da luz postulando que existe um limite absoluto de velocidade no universo – uma velocidade na qual a luz viaja ao se mover pelo espaço vazio – e que todos mediriam essa velocidade para ser a mesma, não importa como eles estavam se movendo. Para fazer isso funcionar, ele teve que alterar nossas noções convencionais de tempo e espaço.
Mas ele não foi tão longe a ponto de defender a união de espaço e tempo em um único espaço-tempo unificado. Esse passo foi deixado para seu ex-professor universitário, Hermann Minkowski, no início do século 20. A arena da relatividade especial é hoje conhecida como espaço-tempo de Minkowski.
Uma vez que você tenha a ideia de pensar no espaço-tempo como um contínuo quadridimensional unificado, você pode começar a fazer perguntas sobre sua forma. O espaço-tempo é plano ou curvo, estático ou dinâmico, finito ou infinito? O espaço-tempo de Minkowski é plano, estático e infinito.
Einstein trabalhou por uma década para entender como a força da gravidade poderia ser incorporada à sua teoria. Seu eventual avanço foi perceber que o espaço-tempo poderia ser dinâmico e curvo, e que os efeitos dessa curvatura são o que você e eu experimentamos como “gravidade”. Os frutos dessa inspiração são o que hoje chamamos de relatividade geral.
Assim, a relatividade especial é a teoria de um espaço-tempo fixo e plano, sem gravidade; a relatividade geral é a teoria do espaço-tempo dinâmico, na qual a curvatura dá origem à gravidade. Ambas contam como teorias “clássicas”, embora substituam alguns dos princípios da mecânica newtoniana. Para os físicos, clássico não significa “não-relativístico”; significa “não-quântico”. Todos os princípios da física clássica estão totalmente intactos no contexto relativista.
Devemos estar dispostos a deixar de lado nosso gosto pré-relativo pela separação entre espaço e tempo, e permitir que eles se dissolvam na arena unificada do espaço-tempo. A melhor maneira de chegar lá é pensar com ainda mais cuidado sobre o que queremos dizer com “tempo”. E a melhor maneira de fazer isso é relembrar, mais uma vez, como pensamos sobre o espaço.
Considere dois locais no espaço, como sua casa e seu restaurante favorito. Qual a distância entre eles?
Bem, isso depende, você pensa imediatamente. Existe a distância “em linha reta”, se pudéssemos imaginar um caminho perfeitamente retilíneo entre os dois pontos. Mas há também a distância que você percorreria em uma jornada no mundo real, onde talvez você esteja limitado a tomar ruas e calçadas públicas, evitando prédios e outros obstáculos ao longo do caminho. A rota que você faz sempre será maior do que a distância em linha reta, já que uma linha reta é a distância mais curta entre dois pontos.
Agora considere dois eventos no espaço-tempo. No jargão técnico da teoria da relatividade, um “evento” é apenas um único ponto no universo, especificado por locais no espaço e no tempo. Um evento, chamado de A, pode ser “em casa às 6h” e o evento B pode ser “no restaurante às 7h”. Mantenha esses dois eventos fixos em sua mente e pense em uma jornada entre A e B. Você não pode se apressar para chegar a B mais cedo; se você chegar ao restaurante às 6h45, terá que sentar e esperar até as 7h para chegar ao evento no espaço-tempo que rotulamos B.
Agora podemos nos perguntar, assim como fizemos para a distância espacial entre casa e restaurante, quanto tempo decorre entre esses dois eventos.
Você pode pensar que esta é uma pergunta capciosa. Se um evento é às 6h e o outro às 7h, há uma hora entre eles, certo?
Não tão rápido, diz Einstein. Em uma concepção antiquada e newtoniana do mundo, com certeza. O tempo é absoluto e universal, e se o tempo entre dois eventos for de uma hora, é tudo o que há para ser dito.
A relatividade conta uma história diferente. Agora, existem duas noções distintas do que se entende por “tempo”. Uma noção de tempo é como uma coordenada no espaço-tempo. O espaço-tempo é um continuum de quatro dimensões, e se quisermos especificar localizações dentro dele, é conveniente anexar um número chamado “o tempo” a cada ponto dentro dele. Geralmente é o que temos em mente quando pensamos em “6h” e “7h”. São valores de uma coordenada no espaço-tempo, rótulos que nos ajudam a localizar eventos. Todos devem entender o que queremos dizer quando dizemos “encontro no restaurante às 7h”
Mas, diz a relatividade, assim como a distância que o corvo voa é geralmente diferente da distância que você realmente viaja entre dois pontos no espaço, a duração do tempo que você experimenta geralmente não será a mesma que o tempo coordenado universal. Você experimenta uma quantidade de tempo que pode ser medida por um relógio que você carrega consigo na jornada. Este é o momento adequado ao longo do caminho. E a duração medida por um relógio, assim como a distância percorrida medida pelo hodômetro do seu carro, dependerá do caminho que você fizer.
Esse é um aspecto do que significa dizer que “o tempo é relativo”. Podemos pensar tanto em um tempo comum em termos de uma coordenada no espaço-tempo quanto em um tempo pessoal que vivenciamos individualmente ao longo de nosso caminho. E o tempo é como o espaço — essas duas noções não precisam coincidir. (Como apontou o historiador Peter Galison, não é coincidência que Einstein tenha trabalhado em um escritório de patentes suíço em uma época em que as viagens rápidas de trem forçavam os europeus a pensar em que horas eram em outras cidades do continente, de modo que construir melhores os relógios tornaram-se uma importante fronteira tecnológica.)
Ainda assim, deve haver alguma maneira pela qual o tempo não seja como o espaço, caso contrário, falaríamos apenas sobre o espaço quadridimensional, em vez de destacar o tempo como merecedor de seu próprio rótulo. E não estamos pensando na flecha do tempo aqui – no momento, estamos em um mundo simples com poucas partes móveis, onde entropia e irreversibilidade não são coisas com as quais temos que nos preocupar.
A diferença é esta: no espaço, uma linha reta descreve a distância mais curta entre dois pontos. No espaço-tempo, por outro lado, um caminho reto produz o maior tempo decorrido entre dois eventos. É essa mudança da distância mais curta para o tempo mais longo que distingue o tempo do espaço.
Por um “caminho reto” no espaço-tempo, queremos dizer tanto uma linha reta no espaço quanto uma velocidade constante de viagem. Em outras palavras, uma trajetória inercial, sem aceleração. Corrija dois eventos no espaço-tempo — dois locais no espaço e momentos correspondentes no tempo. Um viajante pode fazer a viagem entre eles em uma linha reta com velocidade constante (qualquer que seja a velocidade necessária para que eles cheguem no momento certo), ou eles podem ir e voltar em um caminho não inercial. A rota de ida e volta sempre envolverá mais distância espacial, mas menos tempo decorrido adequado, do que a versão reta.
Por que é assim? Porque a física diz isso. Ou, se preferir, porque é assim que o universo é. Talvez acabemos descobrindo alguma razão mais profunda por que teve que ser assim, mas em nosso estado atual de conhecimento é uma das suposições fundamentais sobre as quais construímos a física, não uma conclusão que derivamos de princípios mais profundos. Linhas retas no espaço são a menor distância possível; caminhos retos no espaço-tempo são o tempo mais longo possível.
Pode parecer contra-intuitivo que caminhos de maior distância levem menos tempo adequado. Isso está ok. Se fosse intuitivo, você não precisaria ser Einstein para ter a ideia.
Adaptado de As maiores ideias do universo por Sean Carroll, com permissão de Dutton, uma marca do Penguin Publishing Group, uma divisão da Penguin Random House LLC. Copyright © 2022 por Sean Carroll.
