Departamento de Física Aplicada, Universidade de Genebra, 1211 Genebra, Suíça
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Sumário
Qual é o tempo mínimo necessário para medir a temperatura? Neste artigo, resolvemos esta questão para uma grande classe de processos onde a temperatura é inferida medindo uma sonda (o termômetro) fracamente acoplada à amostra de interesse, de modo que a evolução da sonda seja bem descrita por uma equação mestra quântica Markoviana. Considerando a estratégia de controle mais geral na sonda (medições adaptativas, controle arbitrário no estado da sonda e hamiltoniano), fornecemos limites para a precisão de medição alcançável em um período de tempo finito e mostramos que em muitos cenários esses limites fundamentais podem ser saturados com um experimento relativamente simples. Descobrimos que, para uma classe geral de interações amostra-sonda, a escala da incerteza de medição é inversamente proporcional ao tempo do processo, um comportamento semelhante ao ruído de tiro que surge devido à natureza dissipativa da termometria. Como resultado colateral, mostramos que o deslocamento de Lamb induzido pela interação sonda-amostra pode desempenhar um papel relevante na termometria, permitindo resolução finita de medições no regime de baixa temperatura. Mais precisamente, a incerteza de medição decai polinomialmente com a temperatura como $Trightarrow 0$, em contraste com o decaimento exponencial usual com $T^{-1}$. Ilustramos esses resultados gerais para (i) uma sonda qubit interagindo com uma amostra bosônica, onde o papel do deslocamento de Lamb é destacado, e (ii) um acoplamento superradiante coletivo entre uma sonda $N$-qubit e uma amostra, o que permite um decaimento quadrático com $N$ da incerteza de medição.
Imagem em destaque: O esquema geral de detecção considerado neste trabalho. A temperatura (ou outro parâmetro) de uma amostra grande em equilíbrio térmico é estimada acoplando-a a uma sonda por um tempo finito. Assumimos que a evolução da sonda é bem modelada pela dinâmica de semigrupos Markoviana. Além disso, permitimos a possibilidade de que a dinâmica da sonda seja auxiliada pelo controle quântico rápido geral. Em particular, isto pode incluir medições contínuas, esquemas adaptativos com feedback e portas de emaranhamento com sistemas quânticos auxiliares.
Resumo popular
Aqui, estabelecemos tais limites sempre que o tempo de detecção é limitado. Em outras palavras, abordamos a questão: qual é o tempo mínimo necessário para medir a temperatura de uma amostra com uma determinada precisão? Para resolver esta questão, consideramos uma sonda (termômetro) interagindo com a amostra (a alguma temperatura) por um tempo finito. Em seguida, derivamos limites fundamentais para a precisão da medição e mostramos que em muitos cenários esses limites podem ser saturados com um experimento relativamente simples.
Estes limites são válidos num contexto mais amplo onde uma propriedade física de uma amostra é estimada através da sua interação com uma sonda, cuja evolução é bem descrita por uma evolução Markoviana. Na verdade, nossos resultados podem ser entendidos como um limite de velocidade que relaciona uma determinada interação amostra-sonda com a quantidade de informação (quantificada pela Informação Quantum Fisher) que pode ser adquirida pela sonda em um período finito de tempo. Nossos resultados fornecem, portanto, uma estrutura geral para colocar limites fundamentais na detecção de tempo finito em sistemas abertos (quânticos), bem como estratégias práticas para saturar esses limites.
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