După o eroare cuantică, o abordare supraviețuiește nevătămată

Calculatoarele cuantice devin foarte populare, dar adevărul este că încă nu suntem siguri la ce vor fi bune. Aceste dispozitive valorifică fizica particulară a lumii subatomice și au potențialul de a efectua calcule pe care computerele obișnuite, clasice, pur și simplu nu le pot face. Dar s-a dovedit dificil să găsești exemple de algoritmi cu un „avantaj cuantic” clar care să permită performanța dincolo de atingerea mașinilor clasice.

În cea mai mare parte a anilor 2010, mulți informaticieni au simțit că un anumit grup de aplicații a avut o șansă grozavă de a găsi acest avantaj. Anumite calcule de analiză a datelor ar fi exponențial mai rapide atunci când ar fi analizate de un computer cuantic.

Apoi a venit Ewin Tang. În 18, în vârstă de 2018 ani, ea a găsit o nouă modalitate prin care computerele clasice să rezolve aceste probleme, lovindu-se avantajul pe care îl promiseseră algoritmii cuantici. Pentru mulți care lucrează pe computere cuantice, zgomot puternicmunca lui a fost o socoteală. „Rând pe rând, aceste cazuri de utilizare super interesante tocmai au fost distruse”, a spus Chris Cade, un informatician teoretic la centrul olandez de cercetare în calculul cuantic QuSoft.

Dar un algoritm a supraviețuit nevătămat: o răsturnare cuantică a unei abordări matematice de nișă pentru studierea „formei” datelor, numită analiză topologică a datelor (TDA). După o serie de lucrări din septembrie, cercetătorii cred acum că aceste calcule TDA sunt dincolo de înțelegerea computerelor clasice, poate din cauza unei conexiuni ascunse cu fizica cuantică. Dar acest avantaj cuantic poate apărea numai în condiții foarte specifice, punând sub semnul întrebării caracterul său practic.

Seth Lloyd, un inginer mecanic cuantic la Institutul de Tehnologie din Massachusetts, care a co-creat algoritmul cuantic TDA, își amintește în mod viu originea. El și un coleg fizician Paolo Zanardi participau la un atelier de fizică cuantică într-un oraș idilic din munții Pirinei în 2015. La câteva zile de la conferință, omiteau discuții pentru a sta pe terasa hotelului în timp ce încercau să-și înfășoare capul în jurul unei tehnici matematice „abstracte nebunești”. auziseră despre ele pentru analiza datelor.

Zanardi se îndrăgostise de matematica care sta la baza TDA, care avea rădăcini în el topologie, o ramură a matematicii preocupată de caracteristicile care rămân atunci când formele sunt strivite, întinse sau răsucite. „Aceasta este una dintre acele ramuri ale matematicii care pur și simplu perculează totul”, a spus Vedran Dunjko, un cercetător în calcul cuantic la Universitatea Leiden. „Este peste tot.” Una dintre întrebările centrale ale câmpului este numărul de găuri dintr-un obiect, numit număr Betti.

Topologia se poate extinde dincolo de cele trei dimensiuni familiare, permițând cercetătorilor să calculeze numerele Betti în obiecte cu patru, 10 și chiar 100 de dimensiuni. Acest lucru face ca topologia să fie un instrument atrăgător pentru analiza formelor seturilor mari de date, care pot include și sute de dimensiuni de corelații și conexiuni.

În prezent, computerele clasice pot calcula numai numere Betti până la aproximativ patru dimensiuni. Pe acea terasă a hotelului din Pirinei, Lloyd și Zanardi au încercat să spargă acea barieră. După aproximativ o săptămână de discuții și ecuații mâzgălite, ei au avut oasele goale ale unui algoritm cuantic care ar putea estima numerele Betti în seturi de date de dimensiuni foarte mari. ei publicat în 2016, iar cercetătorii l-au salutat în grupul de aplicații cuantice pentru analiza datelor despre care credeau că au un avantaj cuantic semnificativ.

În doi ani, TDA a fost singurul care nu a fost afectat de munca lui Tang. În timp ce Tang admite că TDA este „cu adevărat diferită de ceilalți”, ea și alți cercetători au fost lăsați să se întrebe în ce măsură scăparea ei ar fi fost o întâmplare.

Dunjko și colegii săi au decis să mai încerce să găsească un algoritm clasic pentru TDA care ar putea elimina avantajul său cuantic. Pentru a face acest lucru, au încercat să aplice metodele lui Tang la această aplicație specială, fără să știe ce se va întâmpla. „Chiar nu eram siguri. Au existat motive să credem că acesta poate supraviețui „Tangizării”,” și-a amintit el.

Supraviețuiește. În rezultatele au fost publicate pentru prima dată ca preprint în 2020 și publicate în octombrie în Cuantic, echipa lui Dunjko a arătat că supraviețuirea lui TDA nu a fost o întâmplare. Pentru a găsi un algoritm clasic care ar putea ține pasul cu algoritmul cuantic, „ar trebui să faceți ceva diferit decât să aplicați orbește [procesul] lui Ewin Tang la algoritmul lui Seth Lloyd”, a spus Cade, unul dintre co-autorii lucrării.

Nu știm sigur că algoritmii clasici nu pot ajunge din urmă cu TDA, dar s-ar putea să ajungem acolo în curând. „Din cei patru pași pe care trebuie să-i facem pentru a dovedi acest lucru... poate că am făcut trei”, a spus Marcos Crichigno, un fizician teoretician la startup-ul QC Ware. Cele mai bune dovezi de până acum provin dintr-o lucrare pe care a postat-o ​​anul trecut cu Cade care arată că un calcul topologic similar nu poate fi rezolvată eficient de calculatoarele clasice. Crichigno lucrează în prezent pentru a demonstra același rezultat în special pentru TDA.

Crichigno suspectează că rezistența TDA indică o conexiune inerentă – și complet neașteptată – cu mecanica cuantică. Această legătură provine din supersimetrie, o teorie din fizica particulelor care propune o simetrie profundă între particulele care alcătuiesc materia și cele care poartă forțe. Se dovedește, așa cum a explicat fizicianul Ed Witten în anii 1980, că instrumentele matematice ale topologiei pot descrie cu ușurință aceste sisteme supersimetrice. Inspirat de opera lui Witten, Crichigno a fost inversând această legătură prin utilizarea supersimetriei pentru a studia topologia.

„Asta-i nebună. Este o conexiune cu adevărat, cu adevărat, cu adevărat ciudată”, a spus Dunjko, care nu a fost implicat în munca lui Crichigno. „Mi se face pielea de găină. Literalmente."

Această conexiune cuantică ascunsă ar putea fi ceea ce diferențiază TDA de restul, a spus Cade, care a lucrat cu Crichigno în acest sens. „Aceasta este într-adevăr, în esență, o problemă de mecanică cuantică, chiar dacă nu pare”, a spus el.

Dar, în timp ce TDA rămâne un exemplu de avantaj cuantic pentru moment, cercetări recente de la Amazon Servicii web, Google și Laboratorul lui Lloyd la MIT a restrâns considerabil scenariile posibile în care avantajul este cel mai evident. Pentru ca algoritmul să ruleze exponențial mai rapid decât tehnicile clasice – bara obișnuită pentru un avantaj cuantic – numărul de găuri cu dimensiuni mari trebuie să fie de neconceput de mare, de ordinul trilioanelor. În caz contrar, tehnica de aproximare a algoritmului pur și simplu nu este eficientă, eliminând orice îmbunătățire semnificativă față de computerele clasice.

Acesta este „un set greu de găsit” în datele din lumea reală, a spus Cade, care nu a fost implicat în niciuna dintre cele trei lucrări. Este greu de știut cu siguranță dacă aceste condiții există, așa că deocamdată avem doar intuiția noastră, a spus Ryan Babbush, unul dintre autorii seniori ai studiului Google și nici el, nici Cade nu se așteaptă ca aceste condiții să fie comune.

Tang, acum doctorand la Universitatea din Washington, nu crede că TDA este aplicația cuantică practică pe care o caută domeniul, având în vedere aceste limitări. „Cred că domeniul în ansamblu a fost remodelat” pentru a se îndepărta de vânătoarea de algoritmi, a spus ea. Ea se așteaptă ca computerele cuantice să fie cele mai utile pentru a învăța despre sistemele cuantice în sine, nu pentru analiza datelor clasice.

Dar cercetătorii din spatele cercetării recente nu văd TDA ca o fundătură. În timpul unei întâlniri Zoom între toate echipele de cercetare după ce au apărut recentele preprinturi, „fiecare dintre noi avea o idee despre ce să facă în continuare”, a spus Dunjko, care a lucrat cu echipa Google. Crichigno, de exemplu, speră că interogarea acestei conexiuni între topologie și mecanica cuantică va genera probleme cuantice mai neașteptate, care pot fi deosebit de potrivite pentru calculul cuantic.

Există întotdeauna amenințarea unei noi abordări clasice creative care să facă ceea ce Tang și Dunjko nu au putut și, în cele din urmă, să doboare TDA. „Nu aș paria casa mea, nici mașina mea, nici pisica mea”, că acest lucru nu se va întâmpla, a spus Dunjko. „Dar povestea nu este moartă. Cred că acesta este motivul principal pentru care nu sunt deloc îngrijorat.”