Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Germania
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Performanța corectării erorilor cuantice poate fi îmbunătățită semnificativ dacă sunt disponibile informații detaliate despre zgomot, permițând optimizarea atât a codurilor, cât și a decodoarelor. S-a propus estimarea ratelor de eroare din măsurătorile sindromului efectuate oricum în timpul corectării erorilor cuantice. În timp ce aceste măsurători păstrează starea cuantică codificată, în prezent nu este clar cât de multe informații despre zgomot pot fi extrase în acest fel. Până acum, în afară de limita ratelor de eroare care dispar, au fost stabilite rezultate riguroase doar pentru anumite coduri specifice.
În această lucrare, rezolvăm riguros întrebarea pentru codurile de stabilizator arbitrar. Rezultatul principal este că un cod stabilizator poate fi utilizat pentru a estima canalele Pauli cu corelații pe un număr de qubiți dat de distanța pură. Acest rezultat nu se bazează pe limita ratelor de eroare de dispariție și se aplică chiar dacă erorile de greutate mare apar frecvent. În plus, permite, de asemenea, erori de măsurare în cadrul codurilor sindromului de date cuantice. Dovada noastră combină analiza Boolean Fourier, combinatoria și geometria algebrică elementară. Sperăm că această lucrare va deschide aplicații interesante, cum ar fi adaptarea online a unui decodor la zgomotul care variază în timp.
Rezumat popular
► Date BibTeX
► Referințe
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett și ST Flammia, Tailored codes for small quantum memories, Phys. Rev. Applied 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk și TA Brun, Codificare adaptivă in situ pentru codurile de corectare a erorilor cuantice asimetrice (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia și BJ Brown, Codul de suprafață XZZX, Nat. comun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Un pachet python pentru decodarea codurilor cuantice cu potrivire perfectă cu greutate minimă (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl și J. Preskill, Topological quantum memory, J. Math. Fiz. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: Quant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson și BJ Brown, Analiza zgomotului corelat pe codul de suprafață folosind algoritmi de decodare adaptive, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker și TE O'Brien, Adaptive weight estimator for quantum error correction in a time-dependent environment, Advanced Quantum Technologies 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng și L. Hanzo, Cincisprezece ani de codificare LDPC cuantică și strategii de decodare îmbunătățite, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ACCESS.2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman și KR Brown, Fault-tolerant weighted union-find decoding on the toric code, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, General tensor network decoding of 2d pauli codes (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan și D. Poulin, Linear-time general decoding algorithm for the surface code, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman și J. Emerson, Adaptarea zgomotului pentru calculul cuantic scalabil prin compilare aleatorie, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson și MP da Silva, Experimental Pauli-frame randomization on a superconducting qubit, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown și R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia și R. O'Donnell, Pauli error estimation via population recovery, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu și ST Flammia, Fast estimation of sparse quantum noise, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia și JJ Wallman, Estimarea eficientă a canalelor Pauli, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia și JJ Wallman, Efficient learning of quantum noise, Nat. Fiz. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Estimarea canalului cuantic instantaneu în timpul procesării informațiilor cuantice (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends și JM Martinis, Scalable extraction of error models from the output of error detection circuits (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo și Y. Li, Învățarea zgomotului dependent de timp pentru a reduce erorile logice: estimarea ratei de eroare în timp real în corectarea erorilor cuantice, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa916e
[22] JR Wootton, Benchmarking near-term devices with quantum error corection, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel și CM Caves, Caracterizarea in situ a dispozitivelor cuantice cu corectarea erorilor (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß și M. Kliesch, Optimal noise estimation from syndrome statistics of quantum codes, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner și JM Martinis, Scalable in situ qubit calibration during repetitive error detection, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai și TA Brun, Codurile sindromului de date cuantice, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https:///doi.org/10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Abilitatea de corectare a erorilor cuantice a stabilizatorului de a se proteja de propria imperfecțiune, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt și KM Svore, Beyond single-shot fault-tolerant quantum error corection, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly și S. Shirani, Distributed parameter estimation with side information: A factor graph approach, în 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) pp. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analysis of Boolean Functions (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao și F. Kschischang, On factor graphs and the Fourier transform, IEEE Trans. Inf. Teoria 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller și N. Friedman, Modele grafice probabilistice: principii și tehnici – calcul adaptiv și învățare automată (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, Un curs de enumerare, voi. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Teoria câmpului (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen și LiTien-Yien, Solutions to systems of binomial ecuations, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane și J. Stufken, Orthogonal arrays: theory and applications (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Four fundamental parameters of a code and their combinatorial signification, Information and Control 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo și BM Terhal, Leakage detection for a transmon-based surface code, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller și AY Ng, Learning factor graphs in polynomial time & sample complexity (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn și CR Johnson, Matrix Analysis, ed. a 2-a. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Citat de
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch și Peter Zoller, „The randomized measurement toolbox”, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin și Benjamin J. Brown, „Quantum computing is scalable on a planar array of qubits with fabrication defects”, arXiv: 2111.06432.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-09-19 14:05:17). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2022-09-19 14:05:15: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2022-09-19-809 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
