Circuite cuantice pentru rezolvarea mapărilor locale fermion-la-qubit

Circuite cuantice pentru rezolvarea mapărilor locale fermion-la-qubit

Nodul sursă: 1970708

Jannes Nys și Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Institutul de Fizică, CH-1015 Lausanne, Elveția
Centrul de Știință și Inginerie Cuantică, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Elveția

Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.

Abstract

Hamiltonienii locali ai sistemelor fermionice de pe o rețea pot fi mapați pe Hamiltonienii qubiti locali. Menținerea localității operatorilor se face în detrimentul creșterii spațiului Hilbert cu grade auxiliare de libertate. Pentru a recupera spațiul Hilbert fizic de dimensiuni inferioare care reprezintă grade fermionice de libertate, trebuie să satisfacem un set de constrângeri. În această lucrare, introducem circuite cuantice care satisfac exact aceste constrângeri stricte. Demonstrăm modul în care menținerea localității permite efectuarea unei evoluții în timp Trotterizate cu adâncime constantă a circuitului pe pas de timp. Construcția noastră este deosebit de avantajoasă pentru a simula operatorul de evoluție în timp al sistemelor fermionice în dimensiuni d$gt$1. De asemenea, discutăm despre modul în care aceste familii de circuite pot fi utilizate ca stări cuantice variaționale, concentrându-ne pe două abordări: prima bazată pe porți generale de fermion-număr constant și a doua bazată pe ansatz variațional hamiltonian unde stările proprii sunt reprezentate de operatori parametrizați de evoluție în timp. Ne aplicăm metodele la problema găsirii stării fundamentale și a stărilor evoluate în timp ale modelului $t$-$V$.

► Date BibTeX

► Referințe

[1] Pascual Jordan și Eugene Paul Wigner. „Über das paulische äquivalenzverbot”. În Operele colectate ale lui Eugene Paul Wigner. Paginile 109–129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro, and Stasja Stanisic. “Strategies for solving the fermi-hubbard model on near-term quantum computers”. Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček și Matthias Troyer. „Operatori locali de spin pentru simulări cu fermion”. Physical Review A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer, and James D. Whitfield. “Operator locality in the quantum simulation of fermionic models”. Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, W. M. C. Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo, and Frank Noé. “Ab-initio quantum chemistry with neural-network wavefunctions” (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, C. J. Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma, and L. M. K. Vandersypen. “Quantum simulation of a fermi–hubbard model using a semiconductor quantum dot array”. Nature 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant, and Richard Silver. “Experimental realization of an extended fermi-hubbard model using a 2d lattice of dopant-based quantum dots”. Nature Communications 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-M. S. Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß, and Waseem S. Bakr. “Bad metallic transport in a cold atom fermi-hubbard system”. Science 363, 379–382 (2019). arXiv:https:/​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O’Brien, Eric Ostby, and Ashley Montanaro. “Observing ground-state properties of the fermi-hubbard model using a scalable algorithm on a quantum computer”. Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk, Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O’Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, and Sebastian Zanker. “Observation of separated dynamics of charge and spin in the fermi-hubbard model” (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan și Ryan Babbush. „Simularea cuantică a structurii electronice cu adâncime liniară și conectivitate”. Fiz. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer, and Guifré Vidal. “Simulation of strongly correlated fermions in two spatial dimensions with fermionic projected entangled-pair states”. Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Román Orús. „Rețele de tensori pentru sisteme cuantice complexe”. Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch, and Toby Cubitt. “Compact fermion to qubit mappings”. Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz și Hartmut Neven. „Cartografia optimă de la fermion la qubit prin arbori ternari cu aplicații la învățarea stărilor cuantice reduse”. Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Serghei B Bravyi și Alexei Yu Kitaev. „Calcul cuantic ferionic”. Analele fizicii 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner and Stephanie Wehner. “Fermion-to-qubit mappings with varying resource requirements for quantum simulation”. New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo și James D Whitfield. „Codificări superrapide pentru simularea cuantică fermionică”. Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. „Calcul cuantic în era NISQ și nu numai”. Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. „O reprezentare locală pentru fermioni pe o rețea”. Raportul tehnic. Univ., Departamentul de Fizică (1981). url: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] Minge RC. „Fermioni fără câmpuri de fermioni”. Scrisorile de revizuire fizică 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete și J Ignacio Cirac. „Cartografiarea hamiltonienilor locali ai fermionilor la hamiltonienilor locali ai spinilor”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. „Transformarea simetrică Jordan-Wigner în dimensiuni superioare” (2021).

[24] Kanav Setia și James D Whitfield. „Simularea superrapidă Bravyi-kitaev a structurii electronice pe un computer cuantic”. Jurnalul de fizică chimică 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin și Đorđe Radičević. „Bosonizarea exactă în două dimensiuni spațiale și o nouă clasă de teorii ale gabaritului latice”. Analele fizicii 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen și Yijia Xu. „Echivalența dintre mapările fermion-la-qubit în două dimensiuni spațiale” (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak și Błażej Ruba. „Bosonizarea bazată pe algebrele Clifford și interpretarea teoretică a lui gauge”. Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li și Hoi Chun Po. „Transformarea Iordan-Wigner de dimensiuni superioare și fermionii majorana auxiliari”. Fiz. Rev. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys and Giuseppe Carleo. “Variational solutions to fermion-to-qubit mappings in two spatial dimensions”. Quantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. „Comenzi cuantice într-un model exact solubil”. Scrisori de revizuire fizică 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia și Benjamin J. Brown. „Codul suprafeței xzzx”. Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev și Giuseppe Carleo. „NetKet 3: Caseta de instrumente de învățare automată pentru sisteme cuantice cu mai multe corpuri”. SciPost Phys. Baze de cod Pagina 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp, and Ivano Tavernelli. “Quantum algorithms for electronic structure calculations: Particle-hole hamiltonian and optimized wave-function expansions”. Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou, and Edwin Barnes. “Efficient symmetry-preserving state preparation circuits for the variational quantum eigensolver algorithm”. npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings, and Matthias Troyer. “Progress towards practical quantum variational algorithms”. Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, D.J. Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli, and S. Filipp. “Gate-efficient simulation of molecular eigenstates on a quantum computer”. Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik și JM Martinis. „Simularea cuantică scalabilă a energiilor moleculare”. Fiz. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy, and Sergio Boixo. “Quantum algorithms to simulate many-body physics of correlated fermions”. Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch, and Toby Cubitt. “Hamiltonian simulation algorithms for near-term quantum hardware”. Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley, and Ryan Babbush. “Efficient and noise resilient measurements for quantum chemistry on near-term quantum computers”. npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell și Stephen Brierley. „Măsurarea cuantică eficientă a operatorilor Pauli în prezența unei erori finite de eșantionare”. Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, and Frederic T. Chong. “$O(N^3)$ measurement cost for variational quantum eigensolver on molecular hamiltonians”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen, and Ilya G Ryabinkin. “Revising the measurement process in the variational quantum eigensolver: is it possible to reduce the number of separately measured operators?”. Chemical science 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi, and Frederic T. Chong. “Minimizing state preparations in variational quantum eigensolver by partitioning into commuting families” (2019).

[45] Zhenyu Cai. “Resource estimation for quantum variational simulations of the hubbard model”. Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan și Jesse R. Stryker. „Legea lui Gauss, dualitatea și formularea hamiltoniană a teoriei gauge rețelei u(1)”. Fiz. Rev. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola, and Ivano Tavernelli. “Gauge-invariant quantum circuits for $u$(1) and yang-mills lattice gauge theories”. Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova and Oleksandr Kyriienko. “Quantum simulation and ground state preparation for the honeycomb kitaev model” (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, J. A. Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O’Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández, Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang, and Nathan Killoran. “Pennylane: Automatic differentiation of hybrid quantum-classical computations” (2018).

Citat de

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu, and Johannes Borregaard, “Quantum memory assisted observable estimation”, arXiv: 2212.07710, (2022).

Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2023-02-21 17:19:13). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.

Nu a putut să aducă Date citate încrucișate în ultima încercare 2023-02-21 17:19:10: Nu s-au putut prelua date citate pentru 10.22331 / q-2023-02-21-930 de la Crossref. Acest lucru este normal dacă DOI a fost înregistrat recent.

Timestamp-ul:

Mai mult de la Jurnalul cuantic