1Departamentul de Fizică, Universitatea de Știință și Tehnologie din Hong Kong, Clear Water Bay, Kowloon, Hong Kong, China
2Centrul Internațional pentru Teoria Tehnologiilor Cuantice, Universitatea din Gdansk, 80-309 Gdansk, Polonia
Găsiți această lucrare interesant sau doriți să discutați? Scite sau lasă un comentariu la SciRate.
Abstract
Se crede că corectarea erorilor cuantice este o necesitate pentru calculul cuantic tolerant la erori pe scară largă. În ultimele două decenii, au fost dezvoltate diverse construcții de coduri de corectare a erorilor cuantice (QECC), ceea ce a condus la multe familii de coduri bune. Cu toate acestea, majoritatea acestor coduri nu sunt potrivite pentru dispozitivele cuantice pe termen scurt. Aici prezentăm VarQEC, un algoritm cuantic variațional rezistent la zgomot pentru a căuta coduri cuantice cu un circuit de codificare eficient din punct de vedere hardware. Funcțiile de cost sunt inspirate de cerințele cele mai generale și fundamentale ale unui QECC, condițiile Knill-Laflamme. Având în vedere canalul de zgomot țintă (sau parametrii codului țintă) și graficul de conectivitate hardware, optimizăm un circuit cuantic variațional superficial pentru a pregăti stările de bază ale unui cod eligibil. În principiu, VarQEC poate găsi coduri cuantice pentru orice model de eroare, aditiv sau non-aditiv, degenerat sau nedegenerat, pur sau impur. I-am verificat eficacitatea prin (re)descoperirea unor coduri simetrice și asimetrice, de exemplu, $((n,2^{n-6},3))_2$ pentru $n$ de la 7 la 14. De asemenea, am găsit noi $ ((6,2,3))_2$ și $((7,2,3))_2$ coduri care nu sunt echivalente cu niciun cod stabilizator și dovezi numerice extinse cu VarQEC sugerează că un $((7,3,3, 2))_XNUMX$ codul nu există. În plus, am găsit multe coduri noi adaptabile la canal pentru modelele de eroare care implică erori corelate cu cel mai apropiat vecin. Munca noastră aruncă o lumină nouă asupra înțelegerii QECC în general, ceea ce poate ajuta, de asemenea, la îmbunătățirea performanței dispozitivului pe termen scurt cu coduri de corectare a erorilor adaptabile la canal.
► Date BibTeX
► Referințe
[1] NC Jones, JD Whitfield, PL McMahon, M.-H. Yung, RV Meter, A. Aspuru-Guzik și Y. Yamamoto, Faster quantum chemistry simulation on fault-tolerant quantum computers, New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] PW Shor, Algoritmi în timp polinomial pentru factorizarea primelor și logaritmi discreti pe un computer cuantic, SIAM J. Comput. 26, 1484–1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] AW Harrow, A. Hassidim și S. Lloyd, Algoritm cuantic pentru sisteme liniare de ecuații, Phys. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] PW Shor, Schema pentru reducerea decoerenței în memoria computerului cuantic, Phys. Rev. A 52, R2493 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] D. Gottesman, Codurile stabilizatoare și corectarea erorilor cuantice (California Institute of Technology, 1997).
[6] DA Lidar și TA Brun, Corectarea erorilor cuantice (Cambridge University Press, 2013).
[7] B. Zeng, X. Chen, D.-L. Zhou și X.-G. Wen, Informația cuantică întâlnește materia cuantică: de la întricarea cuantică la fazele topologice ale sistemelor cu mai multe corpuri (Springer, 2019).
[8] SM Girvin, Introducere în corectarea erorilor cuantice și toleranța la erori (2021), arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] F. Pastawski, B. Yoshida, D. Harlow și J. Preskill, Codurile de corectare a erorilor cuantice holografice: modele de jucărie pentru corespondența în vrac/limită, Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] E. Knill și R. Laflamme, Teoria codurilor de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. A 55, 900 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] AY Kitaev, calcule cuantice: algoritmi și corectare a erorilor, Uspekhi Matematicheskikh Nauk 52, 53 (1997).
[12] AG Fowler, M. Mariantoni, JM Martinis și AN Cleland, Coduri de suprafață: Către calcule cuantice practice la scară largă, Phys. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank și PW Shor, Există coduri bune de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. A 54, 1098 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] A. Steane, Interferența cu particule multiple și corectarea erorilor cuantice, Proceedings of the Royal Society of London. Seria A: Științe matematice, fizice și inginerie 452, 2551 (1996a).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] A. Cross, G. Smith, JA Smolin și B. Zeng, Codeword stabilized quantum codes, în 2008 IEEE International Symposium on Information Theory (2008) pp. 364–368.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] I. Chuang, A. Cross, G. Smith, J. Smolin și B. Zeng, Codeword stabilized quantum codes: Algorithm and structure, Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] NP Breuckmann și JN Eberhardt, Codurile de verificare a parității cu densitate scăzută Quantum, PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] P. Panteleev și G. Kalachev, Codurile LDPC clasice cuantice asimptotic bune și testabile local (2021), arXiv:2111.03654.
arXiv: 2111.03654
[19] L. Egan, DM Debroy, C. Noel, A. Risinger, D. Zhu, D. Biswas, M. Newman, M. Li, KR Brown, M. Cetina și C. Monroe, Fault-tolerant control of an error -qubit corectat, Nature 598, 281 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] L. Postler, S. Heußen, I. Pogorelov, M. Rispler, T. Feldker, M. Meth, CD Marciniak, R. Stricker, M. Ringbauer, R. Blatt, P. Schindler, M. Müller și T. Monz, Demonstration of fault-tolerant universal quantum gate operations (2021), arXiv:2111.12654.
arXiv: 2111.12654
[21] CM Dawson, HL Haselgrove și MA Nielsen, Praguri de zgomot pentru calculatoare cuantice optice, Phys. Rev. Lett. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois și R McDermott, Correlated charge noise and relaxation errors in superconducting qubits, Nature 594, 369 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Q. Guo, Y.-Y. Zhao, M. Grassl, X. Nie, G.-Y. Xiang, T. Xin, Z.-Q. Yin și B. Zeng, Testarea unui cod de corectare a erorilor cuantice pe diverse platforme, Science Bulletin 66, 29 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] S. Yu, Q. Chen și CH Oh, Codurile grafice de corectare a erorilor cuantice (2007), arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] D. Hu, W. Tang, M. Zhao, Q. Chen, S. Yu și CH Oh, Coduri grafice nebinare de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. A 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] A. Jayashankar, AM Babu, HK Ng și P. Mandayam, Găsirea unor coduri cuantice bune folosind forma cartan, Phys. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] M. Li, M. Gutiérrez, SE David, A. Hernandez și KR Brown, Fault tolerance with bare ancillary qubits for a [[7,1,3]] code, Phys. Rev. A 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] T. Fösel, P. Tighineanu, T. Weiss și F. Marquardt, Reinforcement learning with neuronal networks for quantum feedback, Phys. Rev. X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] P. Baireuther, TE O'Brien, B. Tarasinski și CWJ Beenakker, Corecția asistată de învățare automată a erorilor de qubit corelate într-un cod topologic, Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] P. Andreasson, J. Johansson, S. Liljestrand și M. Granath, Corectarea erorilor cuantice pentru codul toric folosind învățarea prin întărire profundă, Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] HP Nautrup, N. Delfosse, V. Dunjko, HJ Briegel și N. Friis, Optimizing quantum error correction codes with reinforcement learning, Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell și RF Werner, Optimizarea iterativă a codurilor de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. Lett. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] AS Fletcher, PW Shor și MZ Win, Recuperare optimă a erorilor cuantice folosind programare semidefinită, Phys. Rev. A 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] AS Fletcher, Corecția erorilor cuantice adaptată la canal (2007), arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] R. Sweke, MS Kesselring, EPL van Nieuwenburg și J. Eisert, Reinforcement learning decoders for fault-tolerant quantum calculation, Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] Y.-H. Liu și D. Poulin, Decodoare de propagare a credinței neuronale pentru coduri de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. Lett. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] DF Locher, L. Cardarelli și M. Müller, Corectarea erorilor cuantice cu autoencodere cuantice (2022), arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] E. Knill și R. Laflamme, Codurile cuantice concatenate (1996), arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv: Quant-ph / 9608012
[39] M. Grassl, P. Shor, G. Smith, J. Smolin și B. Zeng, Codurile cuantice concatenate generalizate, Phys. Rev. A 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] D. Gottesman, O introducere în corectarea erorilor cuantice, în Proceedings of Symposias in Applied Mathematics, voi. 58 (2002) p. 221–236.
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen și BM Terhal, Fault-tolerant computing with biased-noise supraconducting qubits: a case study, New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] T. Jackson, M. Grassl și B. Zeng, Concatenated codes for amplitude damping, în 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) pp. 2269–2273.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] DW Leung, MA Nielsen, IL Chuang și Y. Yamamoto, Corectarea erorilor cuantice aproximative poate duce la coduri mai bune, Phys. Rev. A 56, 2567 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] B. Schumacher și MD Westmoreland, Aproximate quantum error correction, Quantum Information Processing 1, 5 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] FGSL Brandão, E. Crosson, MB Şahinoğlu şi J. Bowen, Codurile de corectare a erorilor cuantice în stările proprii ale lanţurilor de spin invariante de translaţie, Phys. Rev. Lett. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] C. Bény și O. Oreshkov, Condiții generale pentru corectarea erorilor cuantice aproximative și canale de recuperare aproape optime, Phys. Rev. Lett. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] D. Bures, O extensie a teoremei lui Kakutani asupra măsurilor de produs infinit la produsul tensor al semifinite w*-algebre, Tranzacții ale Societății Americane de Matematică 135, 199 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] M. Cerezo, A. Arrasmith, R. Babbush, SC Benjamin, S. Endo, K. Fujii, JR McClean, K. Mitarai, X. Yuan, L. Cicio și PJ Coles, Algoritmi cuantici variaționali, Nature Reviews Physics 3 , 625 (2021a).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] K. Bharti, A. Cervera-Lierta, TH Kyaw, T. Haug, S. Alperin-Lea, A. Anand, M. Degroote, H. Heimonen, JS Kottmann, T. Menke, W.-K. Mok, S. Sim, L.-C. Kwek și A. Aspuru-Guzik, Algoritmi cuantici la scară intermediară zgomotoase, Rev. Mod. Fiz. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] A. Peruzzo, J. McClean, P. Shadbolt, M.-H. Yung, X.-Q. Zhou, PJ Love, A. Aspuru-Guzik și JL O'Brien, A variational eigenvalue solver on a photonic quantum processor, Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] A. Kandala, A. Mezzacapo, K. Temme, M. Takita, M. Brink, JM Chow și JM Gambetta, Hardware-efficient variational quantum eigensolver for small molecules and quantum magnets, Nature 549, 242 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Y. Nam, J.-S. Chen, NC Pisenti, K. Wright, C. Delaney, D. Maslov, KR Brown, S. Allen, JM Amini, J. Apisdorf, KM Beck, A. Blinov, V. Chaplin, M. Chmielewski, C. Collins, S. Debnath, KM Hudek, AM Ducore, M. Keesan, SM Kreikemeier, J. Mizrahi, P. Solomon, M. Williams, JD Wong-Campos, D. Moehring, C. Monroe și J. Kim, Ground-state estimarea energiei moleculei de apă pe un computer cuantic cu ioni prinși, npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] C. Cao, Y. Yu, Z. Wu, N. Shannon, B. Zeng și R. Joynt, Mitigating algorithmic errors in quantum optimization through energy extrapolation (2021), arXiv:2109.08132.
arXiv: 2109.08132
[54] J. Romero, JP Olson și A. Aspuru-Guzik, Quantum autoencoders for compression compression of quantum data, Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https:///iopscience.iop.org/article/10.1088/2058-9565/aa8072
[55] C. Cao și X. Wang, Autoencoder cuantic asistat de zgomot, Phys. Rev. Applied 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] K. Sharma, S. Khatri, M. Cerezo și PJ Coles, Noise resilience of variational quantum compiling, New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] X. Xu, SC Benjamin și X. Yuan, Compilator de circuit variațional pentru corectarea erorilor cuantice, Phys. Rev. Applied 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa și K. Fujii, Quantum circuit learning, Phys. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] H.-Y. Huang, R. Kueng și J. Preskill, Predicting many properties of a quantum system from very few measurements, Nature Physics 16, 1050 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell, O metodă eficientă pentru găsirea minimului unei funcții a mai multor variabile fără a calcula derivate, The Computer Journal 7, 155 (1964), https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/ 7/2/155/959784/070155.pdf.
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
arXiv:https://academic.oup.com/comjnl/article-pdf/7/2/155/959784/070155.pdf
[61] T. Haug, K. Bharti și M. Kim, Capacity and quantum geometry of parametrized quantum circuits, PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] PD Johnson, J. Romero, J. Olson, Y. Cao și A. Aspuru-Guzik, QVECTOR: un algoritm pentru corectarea erorilor cuantice adaptată dispozitivului (2017), arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] R. Laflamme, C. Miquel, JP Paz și WH Zurek, Codul perfect de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. Lett. 77, 198 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] EM Rains, RH Hardin, PW Shor și NJA Sloane, Un cod cuantic neaditiv, Phys. Rev. Lett. 79, 953 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane, Coduri simple de corectare a erorilor cuantice, Phys. Rev. A 54, 4741 (1996b).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] L. Ioffe și M. Mézard, Codurile de corectare a erorilor cuantice asimetrice, Phys. Rev. A 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] PK Sarvepalli, A. Klappenecker și M. Rotteler, Codurile LDPC cuantice asimetrice, în 2008 Simpozionul internațional IEEE privind teoria informației (2008) pp. 305–309.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] PK Sarvepalli, A. Klappenecker și M. Rötteler, Codurile cuantice asimetrice: construcții, limite și performanță, Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] MF Ezerman, S. Ling și P. Sole, Coduri cuantice asimetrice aditive, IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] MF Ezerman, S. Jitman, S. Ling și DV Pasechnik, CSS-like constructions of asymmetric quantum codes, IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] T. Jackson, M. Grassl și B. Zeng, Codeword stabilized quantum codes for asymmetric channels, în 2016 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2016) pp. 2264–2268.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia și BJ Brown, Codul de suprafață xzzx, Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] P. Prabhu și BW Reichardt, Distance-four quantum codes with combined postselection and error correction (2021), arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] A. Calderbank, E. Rains, P. Shor, and N. Sloane, Quantum error correction via codes over GF(4), IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Y. Hama, Circuite cuantice pentru amortizarea colectivă a amplitudinii în sisteme cu doi qubiți, (2020), arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] M. Grassl, L. Kong, Z. Wei, Z.-Q. Yin și B. Zeng, Codurile de corectare a erorilor cuantice pentru amortizarea amplitudinii qudit, IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674 (2018).
[77] P. Shor și R. Laflamme, Analog cuantic al identităților Macwilliams pentru teoria clasică de codificare, Phys. Rev. Lett. 78, 1600 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] „Depozitul VarQEC GitHub”. https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Z. Chen, KJ Satzinger, J. Atalaya, AN Korotkov, A. Dunsworth, D. Sank, C. Quintana, M. McEwen, R. Barends, PV Klimov, S. Hong, C. Jones, A. Petukhov, D Kafri, S. Demura, B. Burkett, C. Gidney, AG Fowler, A. Paler, H. Putterman, I. Aleiner, F. Arute, K. Arya, R. Babbush, JC Bardin, A. Bengtsson, A . Bourassa, M. Broughton, BB Buckley, DA Buell, N. Bushnell, B. Chiaro, R. Collins, W. Courtney, AR Derk, D. Eppens, C. Erickson, E. Farhi, B. Foxen, M. Giustina, A. Greene, JA Gross, MP Harrigan, SD Harrington, J. Hilton, A. Ho, T. Huang, WJ Huggins, LB Ioffe, SV Isakov, E. Jeffrey, Z. Jiang, K. Kechedzhi, S. Kim, A. Kitaev, F. Kostritsa, D. Landhuis, P. Laptev, E. Lucero, O. Martin, JR McClean, T. McCourt, X. Mi, KC Miao, M. Mohseni, S. Montazeri, W. Mruczkiewicz, J. Mutus, O. Naaman, M. Neeley, C. Neill, M. Newman, MY Niu, TE O'Brien, A. Opremcak, E. Ostby, B. Pató, N. Redd, P. Roushan, NC Rubin, V. Shvarts, D. Strain, M. Szalay, MD Trevithick, B. Villalonga, T. White, ZJ Yao, P. Yeh, J. Yoo, A. Zalcman, H. Neven, S. Boixo, V Smelyanskiy, Y. Chen, A. Megrant, J. Kelly și Google Quantum AI, Exponential suppression of bit or phase errors with cyclic error correction, Nature 595, 383 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] AM Dalzell, N. Hunter-Jones și FGSL Brandão, Random quantum circuits transform local noise into global white noise (2021), arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] A. Deshpande, B. Fefferman, AV Gorshkov, MJ Gullans, P. Niroula și O. Shtanko, Tight bounds on the convergence of noisy random circuits to uniform (2021), arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] WJ Huggins, S. McArdle, TE O'Brien, J. Lee, NC Rubin, S. Boixo, KB Whaley, R. Babbush și JR McClean, Virtual distillation for quantum error mitigation, Phys. Rev. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] B. Koczor, Suprimarea erorilor exponențiale pentru dispozitive cuantice pe termen scurt, Phys. Rev. X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] JR McClean, S. Boixo, VN Smelyanskiy, R. Babbush și H. Neven, Barren plateaus in quantum neuronal network training landscapes, Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, A. Sone, T. Volkoff, L. Cicio și PJ Coles, Platouri sterile dependente de funcția de cost în circuite cuantice parametrizate superficiale, Nature Communications 12, 1791 (2021b).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] S. Wang, E. Fontana, M. Cerezo, K. Sharma, A. Sone, L. Cicio și PJ Coles, Noise-induced barren plateaus in variational quantum algorithms, Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] TL Patti, K. Najafi, X. Gao și SF Yelin, Entanglement conçued barren plateau mitigation, Phys. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] SH Sack, RA Medina, AA Michailidis, R. Kueng și M. Serbyn, Avoiding barren plateaus using classical shadows, PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] Backend cu 5 qubiți: echipa IBM Q, „specificația backend IBM Q 5 Quito V1.1.34”. Preluat de pe https://quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] M. Grassl, S. Lu și B. Zeng, Codes for simultaneous transmission of quantum and classical information, în 2017 IEEE International Symposium on Information Theory (ISIT) (2017) pp. 1718–1722.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] R. Duan, Super-activation of zero-error capacity of noisy quantum channels (2009), arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] X.-D. Yu, T. Simnacher, N. Wyderka, HC Nguyen și O. Gühne, A complete hierarchy for the pure state marginal problem in quantum mechanics, Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] R. Orús, Rețele tensoare pentru sisteme cuantice complexe, Nature Reviews Physics 1, 538 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] JI Cirac, D. Pérez-García, N. Schuch, and F. Verstraete, Matrix product states and projected entangled pair states: Concepts, simetrii, teoreme, Rev. Mod. Fiz. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] S. Cheng, C. Cao, C. Zhang, Y. Liu, S.-Y. Hou, P. Xu și B. Zeng, Simularea circuitelor cuantice zgomotoase cu operatori de densitate a produselor matriceale, Phys. Rev. Research 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] G. Carleo și M. Troyer, Solving the quantum many-body problem with artificial neuronal networks, Science 355, 602 (2017).
https:///doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] CW Helstrom, Teoria de detecție și estimare cuantică, Journal of Statistical Physics 1, 231 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] D. Šafránek, Expresie simplă pentru matricea informațională cuantică Fisher, Phys. Rev. A 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] J. Liu, H. Yuan, X.-M. Lu și X. Wang, Quantum fisher information matrix and multiparameter estimation, Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] JJ Meyer, Fisher Information in Noisy Intermediate-Scale Quantum Applications, Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] J. Milnor și JD Stasheff, Clasele caracteristice. Annals of Mathematics Studies, volumul 76 (Princeton University Press, 2016).
[1] N. Cody Jones, James D. Whitfield, Peter L. McMahon, Man-Hong Yung, Rodney Van Meter, Alán Aspuru-Guzik și Yoshihisa Yamamoto. „Simulare mai rapidă a chimiei cuantice pe calculatoare cuantice tolerante la erori”. New Journal of Physics 14, 115023 (2012).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/14/11/115023
[2] Peter W. Shor. „Algoritmi în timp polinomial pentru factorizarea prime și logaritmi discreti pe un computer cuantic”. SIAM J. Comput. 26, 1484–1509 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1137 / S0097539795293172
[3] Aram W. Harrow, Avinatan Hassidim și Seth Lloyd. „Algoritm cuantic pentru sisteme liniare de ecuații”. Fiz. Rev. Lett. 103, 150502 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.103.150502
[4] Peter W. Shor. „Schema pentru reducerea decoerenței în memoria computerului cuantic”. Fiz. Rev. A 52, R2493–R2496 (1995).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.52.R2493
[5] Daniel Gottesman. „Coduri stabilizatoare și corectarea erorilor cuantice” (1997).
arXiv: Quant-ph / 9705052
[6] Daniel A. Lidar și Todd A. Brun. „Corectarea erorilor cuantice”. Cambridge University Press. (2013).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139034807
[7] Bei Zeng, Xie Chen, Duan-Lu Zhou și Xiao-Gang Wen. „Informația cuantică întâlnește materia cuantică: de la întricarea cuantică la fazele topologice ale sistemelor cu mai multe corpuri”. Springer. (2019).
https://doi.org/10.1007/978-1-4939-9084-9
[8] Steven M. Girvin. „Introducere în corectarea erorilor cuantice și toleranța la erori” (2021). arXiv:2111.08894.
arXiv: 2111.08894
[9] Fernando Pastawski, Beni Yoshida, Daniel Harlow și John Preskill. „Coduri de corectare a erorilor cuantice holografice: modele de jucărie pentru corespondența în vrac/limită”. Journal of High Energy Physics 2015, 149 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP06 (2015) 149
[10] Emanuel Knill și Raymond Laflamme. „Teoria codurilor cuantice de corectare a erorilor”. Fiz. Rev. A 55, 900–911 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.55.900
[11] A. Yu Kitaev. „Calcule cuantice: algoritmi și corectarea erorilor”. Russian Mathematical Surveys 52, 1191–1249 (1997).
https://doi.org/10.1070/rm1997v052n06abeh002155
[12] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis și Andrew N. Cleland. „Coduri de suprafață: către calcule cuantice practice la scară largă”. Fiz. Rev. A 86, 032324 (2012).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.032324
[13] AR Calderbank și Peter W. Shor. „Există coduri bune de corectare a erorilor cuantice”. Fiz. Rev. A 54, 1098–1105 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.1098
[14] Andrew Steane. „Interferența cu particule multiple și corectarea erorilor cuantice”. Proceedings of the Royal Society of London. Seria A: Științe matematice, fizice și inginerie 452, 2551–2577 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.1996.0136
[15] Andrew Cross, Graeme Smith, John A. Smolin și Bei Zeng. „Coduri cuantice stabilizate cu cuvinte de cod”. În 2008, Simpozionul Internațional IEEE privind teoria informației. Paginile 364–368. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4595009
[16] Isaac Chuang, Andrew Cross, Graeme Smith, John Smolin și Bei Zeng. „Coduri cuantice stabilizate cu cuvinte de cod: algoritm și structură”. Journal of Mathematical Physics 50, 042109 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.3086833
[17] Nikolas P. Breuckmann și Jens Niklas Eberhardt. „Coduri cuantice de verificare a parității cu densitate scăzută”. PRX Quantum 2, 040101 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040101
[18] Pavel Panteleev și Gleb Kalachev. „Coduri ldpc clasice cuantice și testabile local asimptotic bune”. În Proceedings of the 54th Annual ACM SIGACT Symposium on Theory of Computing. Paginile 375–388. Asociația pentru mașini de calcul (2022).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3519935.3520017
[19] Laird Egan, Dripto M. Debroy, Crystal Noel, Andrew Risinger, Daiwei Zhu, Debopriyo Biswas, Michael Newman, Muyuan Li, Kenneth R. Brown, Marko Cetina și Christopher Monroe. „Controlul tolerant la erori al unui qubit corectat la erori”. Nature 598, 281–286 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03928-y
[20] Lukas Postler, Sascha Heußen, Ivan Pogorelov, Manuel Rispler, Thomas Feldker, Michael Meth, Christian D. Marciniak, Roman Stricker, Martin Ringbauer, Rainer Blatt, Philipp Schindler, Markus Müller și Thomas Monz. „Demonstrarea operațiunilor cu porți cuantice universale tolerante la erori”. Natura 605, 675–680 (2022).
https://doi.org/10.1038/s41586-022-04721-1
[21] Christopher M. Dawson, Henry L. Haselgrove și Michael A. Nielsen. „Pragurile de zgomot pentru calculatoarele cuantice optice”. Fiz. Rev. Lett. 96, 020501 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.96.020501
[22] CD Wilen, S. Abdullah, NA Kurinsky, C. Stanford, L. Cardani, G. D'Imperio, C. Tomei, L. Faoro, LB Ioffe, CH Liu, A. Opremcak, BG Christensen, JL DuBois și R McDermott. „Zgomotul de încărcare corelat și erorile de relaxare în qubiții supraconductori”. Nature 594, 369–373 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41586-021-03557-5
[23] Qihao Guo, Yuan-Yuan Zhao, Markus Grassl, Xinfang Nie, Guo-Yong Xiang, Tao Xin, Zhang-Qi Yin și Bei Zeng. „Testarea unui cod de corectare a erorilor cuantice pe diverse platforme”. Science Bulletin 66, 29–35 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.scib.2020.07.033
[24] Sixia Yu, Qing Chen și CH Oh. „Coduri grafice de corectare a erorilor cuantice” (2007). arXiv:0709.1780.
arXiv: 0709.1780
[25] Dan Hu, Weidong Tang, Meisheng Zhao, Qing Chen, Sixia Yu și CH Oh. „Coduri grafice nebinare de corectare a erorilor cuantice”. Fiz. Rev. A 78, 012306 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.012306
[26] Akshaya Jayashankar, Anjala M. Babu, Hui Khoon Ng și Prabha Mandayam. „Găsirea unor coduri cuantice bune folosind forma cartan”. Fiz. Rev. A 101, 042307 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.042307
[27] Muyuan Li, Mauricio Gutiérrez, Stanley E. David, Alonzo Hernandez și Kenneth R. Brown. „Toleranță la erori cu qubiti auxiliari nu pentru un cod [[7,1,3]]”. Fiz. Rev. A 96, 032341 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.032341
[28] Thomas Fösel, Petru Tighineanu, Talitha Weiss și Florian Marquardt. „Învățare prin consolidare cu rețele neuronale pentru feedback cuantic”. Fiz. Rev. X 8, 031084 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031084
[29] Paul Baireuther, Thomas E. O'Brien, Brian Tarasinski și Carlo WJ Beenakker. „Corectarea asistată de învățare automată a erorilor de qubit corelate într-un cod topologic”. Quantum 2, 48 (2018).
https://doi.org/10.22331/q-2018-01-29-48
[30] Philip Andreasson, Joel Johansson, Simon Liljestrand și Mats Granath. „Corectarea erorilor cuantice pentru codul toric folosind învățarea prin consolidare profundă”. Quantum 3, 183 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-09-02-183
[31] Hendrik Poulsen Nautrup, Nicolas Delfosse, Vedran Dunjko, Hans J. Briegel și Nicolai Friis. „Optimizarea codurilor de corectare a erorilor cuantice cu învățare prin consolidare”. Quantum 3, 215 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-12-16-215
[32] M. Reimpell și RF Werner. „Optimizarea iterativă a codurilor de corectare a erorilor cuantice”. Fiz. Rev. Lett. 94, 080501 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.94.080501
[33] Andrew S. Fletcher, Peter W. Shor și Moe Z. Win. „Recuperarea optimă a erorilor cuantice folosind programarea semidefinită”. Fiz. Rev. A 75, 012338 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.012338
[34] Andrew S. Fletcher. „Corectarea erorilor cuantice adaptată la canal” (2007). arXiv:0706.3400.
arXiv: 0706.3400
[35] Ryan Sweke, Markus S. Kesselring, Evert PL van Nieuwenburg și Jens Eisert. „Decodoare de învățare prin consolidare pentru calcul cuantic tolerant la erori”. Machine Learning: Science and Technology 2, 025005 (2020).
https:///doi.org/10.1088/2632-2153/abc609
[36] Ye-Hua Liu și David Poulin. „Decodoare de propagare a credinței neuronale pentru coduri de corectare a erorilor cuantice”. Fiz. Rev. Lett. 122, 200501 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.122.200501
[37] David F. Locher, Lorenzo Cardarelli și Markus Müller. „Corectarea erorilor cuantice cu autoencodere cuantice” (2022). arXiv:2202.00555.
arXiv: 2202.00555
[38] Emanuel Knill și Raymond Laflamme. „Coduri cuantice concatenate” (1996). arXiv:quant-ph/9608012.
arXiv: Quant-ph / 9608012
[39] Markus Grassl, Peter Shor, Graeme Smith, John Smolin și Bei Zeng. „Coduri cuantice concatenate generalizate”. Fiz. Rev. A 79, 050306 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.79.050306
[40] Daniel Gottesman. „O introducere în corectarea erorilor cuantice”. În Proceedings of Symposias in Applied Mathematics. Volumul 58, paginile 221–236. (2002).
[41] P. Aliferis, F. Brito, DP DiVincenzo, J. Preskill, M. Steffen și BM Terhal. „Calcul tolerant la erori cu qubiți supraconductori de zgomot părtinitor: un studiu de caz”. New Journal of Physics 11, 013061 (2009).
https://doi.org/10.1088/1367-2630/11/1/013061
[42] Tyler Jackson, Markus Grassl și Bei Zeng. „Coduri concatenate pentru amortizarea amplitudinii”. În 2016 Simpozionul internațional IEEE privind teoria informației (ISIT). Paginile 2269–2273. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541703
[43] Debbie W. Leung, MA Nielsen, Isaac L. Chuang și Yoshihisa Yamamoto. „Corectarea aproximativă a erorilor cuantice poate duce la coduri mai bune”. Fiz. Rev. A 56, 2567–2573 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.56.2567
[44] Benjamin Schumacher și Michael D. Westmoreland. „Corectarea aproximativă a erorilor cuantice”. Procesarea informațiilor cuantice 1, 5–12 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1023 / A: 1019653202562
[45] Fernando GSL Brandão, Elizabeth Crosson, M. Burak Şahinoğlu şi John Bowen. „Coduri de corectare a erorilor cuantice în stările proprii ale lanțurilor de spin invariante de translație”. Fiz. Rev. Lett. 123, 110502 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.123.110502
[46] Cédric Bény și Ognyan Oreșkov. „Condiții generale pentru corecția aproximativă a erorilor cuantice și canalele de recuperare aproape optime”. Fiz. Rev. Lett. 104, 120501 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.104.120501
[47] Donald Bures. „O extensie a teoremei lui Kakutani asupra măsurilor de produs infinit la produsul tensor al semifinite w*-algebre”. Transactions of the American Mathematical Society 135, 199–212 (1969).
https: / / doi.org/ 10.2307 / 1995012
[48] M. Cerezo, Andrew Arrasmith, Ryan Babbush, Simon C. Benjamin, Suguru Endo, Keisuke Fujii, Jarrod R. McClean, Kosuke Mitarai, Xiao Yuan, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. „Algoritmi cuantici variaționali”. Nature Reviews Physics 3, 625–644 (2021).
https://doi.org/10.1038/s42254-021-00348-9
[49] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong-Chuan Kwek, și Alán Aspuru-Guzik. „Algoritmi cuantici zgomotoși la scară intermediară”. Rev. Mod. Fiz. 94, 015004 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.94.015004
[50] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik și Jeremy L. O'Brien. „Un rezolvator de valori proprii variaționale pe un procesor cuantic fotonic”. Nature Communications 5, 4213 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213
[51] Abhinav Kandala, Antonio Mezzacapo, Kristan Temme, Maika Takita, Markus Brink, Jerry M. Chow și Jay M. Gambetta. „Rezolvare proprie cuantică variațională eficientă din punct de vedere hardware pentru molecule mici și magneți cuantici”. Nature 549, 242–246 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23879
[52] Yunseong Nam, Jwo-Sy Chen, Neal C. Pisenti, Kenneth Wright, Conor Delaney, Dmitri Maslov, Kenneth R. Brown, Stewart Allen, Jason M. Amini, Joel Apisdorf, Kristin M. Beck, Aleksey Blinov, Vandiver Chaplin, Mika Chmielewski, Coleman Collins, Shantanu Debnath, Kai M. Hudek, Andrew M. Ducore, Matthew Keesan, Sarah M. Kreikemeier, Jonathan Mizrahi, Phil Solomon, Mike Williams, Jaime David Wong-Campos, David Moehring, Christopher Monroe și Jungsang Kim . „Estimarea energiei în starea fundamentală a moleculei de apă pe un computer cuantic cu ioni prinși”. npj Quantum Information 6, 33 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41534-020-0259-3
[53] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng și Robert Joynt. „Atenuarea erorilor algoritmice în optimizarea cuantică prin extrapolarea energiei”. Știință și tehnologie cuantică (2022).
https:///doi.org/10.1088/2058-9565/ac969c
[54] Jonathan Romero, Jonathan P Olson și Alan Aspuru-Guzik. „Autoencodere cuantice pentru compresia eficientă a datelor cuantice”. Quantum Science and Technology 2, 045001 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aa8072
[55] Chenfeng Cao și Xin Wang. „Autoencoder cuantic asistat de zgomot”. Fiz. Rev. Applied 15, 054012 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.054012
[56] Kunal Sharma, Sumeet Khatri, M. Cerezo și Patrick J. Coles. „Reziliența la zgomot a compilării cuantice variaționale”. New Journal of Physics 22, 043006 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab784c
[57] Xiaosi Xu, Simon C. Benjamin și Xiao Yuan. „Compilator de circuit variațional pentru corectarea erorilor cuantice”. Fiz. Rev. Applied 15, 034068 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.15.034068
[58] K. Mitarai, M. Negoro, M. Kitagawa și K. Fujii. „Învățare cu circuite cuantice”. Fiz. Rev. A 98, 032309 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.032309
[59] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng și John Preskill. „Predicția multor proprietăți ale unui sistem cuantic din foarte puține măsurători”. Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0932-7
[60] MJD Powell. „O metodă eficientă pentru găsirea minimului unei funcții a mai multor variabile fără a calcula derivate”. The Computer Journal 7, 155–162 (1964).
https: / / doi.org/ 10.1093 / comjnl / 7.2.155
[61] Tobias Haug, Kishor Bharti și MS Kim. „Capacitatea și geometria cuantică a circuitelor cuantice parametrizate”. PRX Quantum 2, 040309 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.040309
[62] Peter D. Johnson, Jonathan Romero, Jonathan Olson, Yudong Cao și Alán Aspuru-Guzik. „QVECTOR: un algoritm pentru corectarea erorilor cuantice adaptată dispozitivului” (2017). arXiv:1711.02249.
arXiv: 1711.02249
[63] Raymond Laflamme, Cesar Miquel, Juan Pablo Paz și Wojciech Hubert Zurek. „Cod perfect de corectare a erorilor cuantice”. Fiz. Rev. Lett. 77, 198–201 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.77.198
[64] Eric M. Rains, RH Hardin, Peter W. Shor și NJA Sloane. „Un cod cuantic neaditiv”. Fiz. Rev. Lett. 79, 953–954 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.79.953
[65] AM Steane. „Coduri simple de corectare a erorilor cuantice”. Fiz. Rev. A 54, 4741–4751 (1996).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.54.4741
[66] Lev Ioffe și Marc Mézard. „Coduri de corectare a erorilor cuantice asimetrice”. Fiz. Rev. A 75, 032345 (2007).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.75.032345
[67] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker și Martin Rotteler. „Coduri LDPC cuantice asimetrice”. În 2008, Simpozionul Internațional IEEE privind teoria informației. Paginile 305–309. (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2008.4594997
[68] Pradeep Kiran Sarvepalli, Andreas Klappenecker și Martin Rötteler. „Coduri cuantice asimetrice: construcții, limite și performanță”. Proceedings of the Royal Society A: Mathematical, Physical and Engineering Sciences 465, 1645–1672 (2009).
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2008.0439
[69] Martianus Frederic Ezerman, San Ling și Patrick Sole. „Coduri cuantice asimetrice aditive”. IEEE Transactions on Information Theory 57, 5536–5550 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2011.2159040
[70] Martianus Frederic Ezerman, Somphong Jitman, San Ling și Dmitrii V. Pasechnik. „Construcții asemănătoare CSS ale codurilor cuantice asimetrice”. IEEE Transactions on Information Theory 59, 6732–6754 (2013).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2013.2272575
[71] Tyler Jackson, Markus Grassl și Bei Zeng. „Coduri cuantice stabilizate cu cuvinte de cod pentru canale asimetrice”. În 2016 Simpozionul internațional IEEE privind teoria informației (ISIT). Paginile 2264–2268. (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2016.7541702
[72] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia și Benjamin J. Brown. „Codul suprafeței xzzx”. Nature Communications 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[73] Prithviraj Prabhu și Ben W. Reichardt. „Distanța-patru coduri cuantice cu postselectare combinată și corectare a erorilor” (2021). arXiv:2112.03785.
arXiv: 2112.03785
[74] AR Calderbank, EM Rains, PM Shor și NJA Sloane. „Corectarea erorilor cuantice prin coduri peste GF(4)”. IEEE Transactions on Information Theory 44, 1369–1387 (1998).
https: / / doi.org/ 10.1109 / 18.681315
[75] Yusuke Hama. „Circuite cuantice pentru amortizarea colectivă a amplitudinii în sisteme cu doi qubiți” (2020). arXiv:2012.02410.
arXiv: 2012.02410
[76] Markus Grassl, Linghang Kong, Zhaohui Wei, Zhang-Qi Yin și Bei Zeng. „Coduri de corectare a erorilor cuantice pentru amortizarea amplitudinii qudit”. IEEE Transactions on Information Theory 64, 4674–4685 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2018.2790423
[77] Peter Shor și Raymond Laflamme. „Analog cuantic al identităților Macwilliams pentru teoria clasică a codificării”. Fiz. Rev. Lett. 78, 1600–1602 (1997).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.78.1600
[78] Chenfeng Cao. „Depozitul VarQEC GitHub”. https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public (2022).
https:///github.com/caochenfeng/VarQEC-public
[79] Zijun Chen, Kevin J. Satzinger, Juan Atalaya, Alexander N. Korotkov, Andrew Dunsworth, Daniel Sank, Chris Quintana, Matt McEwen, Rami Barends, Paul V. Klimov, Sabrina Hong, Cody Jones, Andre Petukhov, Dvir Kafri, Sean Demura , Brian Burkett, Craig Gidney, Austin G. Fowler, Alexandru Paler, Harald Putterman, Igor Aleiner, Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Joseph C. Bardin, Andreas Bengtsson, Alexandre Bourassa, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Nicholas Bushnell, Benjamin Chiaro, Roberto Collins, William Courtney, Alan R. Derk, Daniel Eppens, Catherine Erickson, Edward Farhi, Brooks Foxen, Marissa Giustina, Ami Greene, Jonathan A. Gross, Matthew P. Harrigan, Sean D. Harrington, Jeremy Hilton, Alan Ho, Trent Huang, William J. Huggins, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Kostyantyn Kechedzhi, Seon Kim, Alexei Kitaev, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Erik Lucero, Orion Martin, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Xiao Mi, Kevin C. Miao, Masoud Mohseni, Shirin Montazeri, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Alex Opremcak, Eric Ostby, Bálint Pató, Nicholas Redd, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Vladimir Shvarts, Doug Strain, Marco Szalay, Matthew D. Trevithick, Benjamin Villalonga, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Juhwan Yoo, Adam Zalcman, Hartmut Neven, Sergio Boixo, Vadim Smelyanskiy, Yu Chen, Anthony Megrant, Julian Kelly și Google Quantum AI. „Suprimarea exponențială a erorilor de biți sau de fază cu corecția ciclică a erorilor”. Nature 595, 383–387 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-03588-y
[80] Alexander M. Dalzell, Nicholas Hunter-Jones și Fernando GSL Brandão. „Circuitele cuantice aleatorii transformă zgomotul local în zgomot alb global” (2021). arXiv:2111.14907.
arXiv: 2111.14907
[81] Abhinav Deshpande, Bill Fefferman, Alexey V. Gorshkov, Michael J. Gullans, Pradeep Niroula și Oles Shtanko. „Limite strânse ale convergenței circuitelor aleatorii zgomotoase la uniformă” (2021). arXiv:2112.00716.
arXiv: 2112.00716
[82] William J. Huggins, Sam McArdle, Thomas E. O'Brien, Joonho Lee, Nicholas C. Rubin, Sergio Boixo, K. Birgitta Whaley, Ryan Babbush și Jarrod R. McClean. „Distilarea virtuală pentru atenuarea erorilor cuantice”. Fiz. Rev. X 11, 041036 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.041036
[83] Bálint Koczor. „Suprimarea erorilor exponențiale pentru dispozitivele cuantice pe termen scurt”. Fiz. Rev. X 11, 031057 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.11.031057
[84] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush și Hartmut Neven. „Plașuri sterile în peisajele de antrenament al rețelelor neuronale cuantice”. Nature Communications 9, 4812 (2018).
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
[85] M. Cerezo, Akira Sone, Tyler Volkoff, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. „Platuri sterile dependente de funcția de cost în circuite cuantice parametrizate superficiale”. Nature Communications 12, 1791 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-021-21728-w
[86] Samson Wang, Enrico Fontana, M. Cerezo, Kunal Sharma, Akira Sone, Lukasz Cicio și Patrick J. Coles. „Plașuri sterile induse de zgomot în algoritmi cuantici variaționali”. Nature Communications 12, 6961 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-27045-6
[87] Taylor L. Patti, Khadijeh Najafi, Xun Gao și Susanne F. Yelin. „Entanglement conceput atenuarea platoului steril”. Fiz. Rev. Research 3, 033090 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.033090
[88] Stefan H. Sack, Raimel A. Medina, Alexios A. Michailidis, Richard Kueng și Maksym Serbyn. „Evitarea platourilor sterpe folosind umbrele clasice”. PRX Quantum 3, 020365 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.3.020365
[89] Backend cu 5 qubit: echipa IBM Q. „Specificație backend IBM Q 5 Quito v1.1.34”. Preluat de pe https://quantum-computing.ibm.com (2022).
https: / / quantum-computing.ibm.com
[90] Markus Grassl, Sirui Lu și Bei Zeng. „Coduri pentru transmiterea simultană a informațiilor cuantice și clasice”. În 2017, Simpozionul internațional IEEE privind teoria informației (ISIT). Paginile 1718–1722. (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2017.8006823
[91] Runyao Duan. „Super-activarea capacității de zero eroare a canalelor cuantice zgomotoase” (2009). arXiv:0906.2527.
arXiv: 0906.2527
[92] Xiao-Dong Yu, Timo Simnacher, Nikolai Wyderka, H. Chau Nguyen și Otfried Gühne. „O ierarhie completă pentru problema marginală în stare pură în mecanica cuantică”. Nature Communications 12, 1012 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-020-20799-5
[93] Román Orús. „Rețele de tensori pentru sisteme cuantice complexe”. Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https://doi.org/10.1038/s42254-019-0086-7
[94] J. Ignacio Cirac, David Pérez-García, Norbert Schuch și Frank Verstraete. „Stări de produs matrice și stări de perechi încurcate proiectate: concepte, simetrii, teoreme”. Rev. Mod. Fiz. 93, 045003 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / RevModPhys.93.045003
[95] Song Cheng, Chenfeng Cao, Chao Zhang, Yongxiang Liu, Shi-Yao Hou, Pengxiang Xu și Bei Zeng. „Simularea circuitelor cuantice zgomotoase cu operatori de densitate de produs matrice”. Fiz. Rev. Research 3, 023005 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.023005
[96] Giuseppe Carleo și Matthias Troyer. „Rezolvarea problemei cuantice a mai multor corpuri cu rețele neuronale artificiale”. Science 355, 602–606 (2017).
https:///doi.org/10.1126/science.aag2302
[97] Carl W. Helstrom. „Teoria de detecție și estimare cuantică”. Journal of Statistical Physics 1, 231–252 (1969).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01007479
[98] Dominik Šafránek. „Expresie simplă pentru matricea cuantică a informațiilor Fisher”. Fiz. Rev. A 97, 042322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.042322
[99] Jing Liu, Haidong Yuan, Xiao-Ming Lu și Xiaoguang Wang. „Matricea cuantică a informațiilor pescuitului și estimarea multiparametrică”. Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 023001 (2019).
https://doi.org/10.1088/1751-8121/ab5d4d
[100] Johannes Jakob Meyer. „Informații Fisher în aplicații cuantice zgomotoase la scară intermediară”. Quantum 5, 539 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-09-539
[101] John Milnor și James D Stasheff. „Clasele caracteristice. analele studiilor de matematică, volumul 76”. Princeton University Press. (2016).
Citat de
[1] Chenfeng Cao, Yunlong Yu, Zipeng Wu, Nic Shannon, Bei Zeng și Robert Joynt, „Mitigating algorithmic errors in quantum optimization through energy extrapolation”, arXiv: 2109.08132.
[2] Akshaya Jayashankar și Prabha Mandayam, „Corectarea erorilor cuantice: tehnici și aplicații adaptate la zgomot”, arXiv: 2208.00365.
[3] Shi-Yao Hou, Zipeng Wu, Jinfeng Zeng, Ningping Cao, Chenfeng Cao, Youning Li și Bei Zeng, „Metode de entropie maximă pentru problemele de compatibilitate a stărilor cuantice”, arXiv: 2207.11645.
Citatele de mai sus sunt din ADS SAO / NASA (ultima actualizare cu succes 2022-10-08 13:25:44). Lista poate fi incompletă, deoarece nu toți editorii furnizează date de citare adecvate și complete.
On Serviciul citat de Crossref nu s-au găsit date despre citarea lucrărilor (ultima încercare 2022-10-08 13:25:42).
Acest Lucru este publicat în Quantum sub Creative Commons Atribuire 4.0 internațională (CC BY 4.0) licență. Drepturile de autor rămân la deținătorii de drepturi de autor originale, precum autorii sau instituțiile lor.
