Квантовый хаос - это квантовый

Отметка времени: 4 мая 2021 г., 7:44
Исходный узел: 844780

Лоренцо Леоне1, Сальваторе ИП Оливьеро1, Ю Чжоу2,3, и Алиосия Хамма1

1Физический факультет Массачусетского университета, Бостон, 02125, США
2Школа физико-математических наук, Технологический университет Наньян, 637371, Сингапур
3Департамент физики Гарвардского университета, Кембридж, Массачусетс 02138, США

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Хорошо известно, что квантовую схему на $ N $ кубитах, составленную из вентилей Клиффорда с добавлением $ k $ не клиффордовских вентилей, можно смоделировать на классическом компьютере с помощью алгоритма, масштабируемого как $ text {poly} (N) exp (k ) $ [1]. Мы показываем, что для квантовой схемы, имитирующей квантовое хаотическое поведение, необходимо и достаточно, чтобы $ k = Theta (N) $. Этот результат подразумевает невозможность моделирования квантового хаоса на классическом компьютере.

Показанное изображение: $ mathit {Left} $: Схема трассы Клиффорда с легированным покрытием $ 4 $. $ mathit {Right} $: Деталь $ K_ {C_ {4}} $, унитарного однокубитного не Клиффордова вентильного элемента $ K $, полученного совместно с помощью схемы Клиффорда $ C_ {4} $. Обратите внимание, что набор, образованный этими схемами, эквивалентен набору допированных схем Клиффорда, то есть схем, составленных из унитарных схем Клиффорда $ C_ {i} $, перемежающихся с однокубитными неклиффордовыми вентилями $ K_ {i} $.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] С. Брави и Д. Госсет, Улучшенное классическое моделирование квантовых схем, в которых доминируют ворота Клиффорда, Physical Review Letters 116, 250501 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.116.250501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[2] Китаев А. Скрытые корреляции в излучении Хокинга и тепловом шуме // Доклад на симпозиуме по фундаментальной физике. 10 (2014).

[3] Д.А. Робертс и Б. Йошида, Хаос и сложность по замыслу, Journal of High Energy Physics 2017 (4), 121 (2017), 10.1007 / JHEP04 (2017) 121.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP04 (2017) 121

[4] А. В. Харроу, Л. Конг и др., Разделение неупорядоченной корреляции и запутанности, arXiv (2020), [Quant-ph / 1906.02219].
Arxiv: 1906.02219

[5] А. Нахум, С. Виджай и Дж. Хаах, Распространение операторов в случайных унитарных схемах, Physical Review X 8, 021014 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.021014.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.021014

[6] В. Хемани, А. Вишванат и Д. А. Хьюз, Распространение операторов и возникновение диссипативной гидродинамики при унитарной эволюции с законами сохранения, Physical Review X 8, 031057 (2018), 10.1103 / PhysRevX.8.031057.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.8.031057

[7] SFE Oliviero, L. Leone и др., Теория случайных матриц изоспектрального закручивания, SciPost Phys. 10, 76 (2021), 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.10.3.076

[8] Д. Динг, П. Хайден и М. Уолтер, Условная взаимная информация о двудольных унитарных единицах и скремблировании, Журнал физики высоких энергий, 2016 (12), 145 (2016), 10.1007 / JHEP12 (2016) 145.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP12 (2016) 145

[9] П. Хосур, Х. Ци и др., Хаос в квантовых каналах, Журнал физики высоких энергий, 2016 (2), 4 (2016), 10.1007 / JHEP02 (2016) 004.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1007 / JHEP02 (2016) 004

[10] Л. Леоне, С.Ф. Оливьеро и А. Хамма, Изоспектральное закручивание и квантовый хаос, arXiv (2020), [Quant-ph / 2011.06011].
Arxiv: 2011.06011

[11] С. Чжоу, З. Ян и др., Одиночный Т-образный вентиль в схеме Клиффорда стимулирует переход к универсальной статистике спектра запутанности, SciPost Phys. 9, 87 (2020), 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087.
https: / / doi.org/ 10.21468 / SciPostPhys.9.6.087

[12] Дж. Хаферкамп, Ф. Монтеалегре-Мора и др., Квантовая гомеопатия работает: Эффективные унитарные конструкции с независимым от размера системы числом не-Клиффордовских ворот, arXiv (2020), [Quant-ph / 2002.09524].
Arxiv: 2002.09524

[13] М. Дж. Бремнер, Р. Джозса и Д. Д. Шеперд, Классическое моделирование коммутирующих квантовых вычислений подразумевает коллапс полиномиальной иерархии, Труды Королевского общества A: математические, физические и инженерные науки 467 (2126), 459 (2011), 10.1098 / rspa .2010.0301.
https: / / doi.org/ 10.1098 / rspa.2010.0301

[14] А. В. Харроу, А. Монтанаро, Квантовое вычислительное превосходство, Nature 549 (7671), 203 (2017), 10.1038 / nature23458.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23458

[15] Д.А. Робертс и Б. Свингл, Граница Либа-Робинсона и эффект бабочки в квантовых теориях поля, Physical Review Letters 117, 091602 (2016), 10.1103 / PhysRevLett.117.091602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.091602

[16] К. Чамон, А. Хамма и Э. Р. Муччиоло, Возникающая статистика спектра необратимости и запутанности, Physical Review Letters 112, 240501 (2014), 10.1103 / PhysRevLett.112.240501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.112.240501

[17] А. В. Харроу и Р. А. Лоу, Случайные квантовые схемы являются приблизительными 2-конструкциями, Сообщения в области математической физики 291 (1), 257 (2009), 10.1007 / s00220-009-0873-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-009-0873-6

[18] З. Уэбб, Группа Клиффорда образует унитарный 3-дизайн, arXiv (2016), [Quant-ph / 1510.02769].
Arxiv: 1510.02769

[19] Х. Чжу, Мультикубитовые группы Клиффорда - это унитарные 3-дизайны, Physical Review A 96, 062336 (2017), 10.1103 / PhysRevA.96.062336.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336

[20] А. Хамма, С. Сантра и П. Занарди, Ансамбли физических состояний и случайные квантовые схемы на графах, Physical Review A 86, 052324 (2012), 10.1103 / PhysRevA.86.052324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.052324

[21] Б. Коллинз и П. Эниади, Интегрирование по мере Хаара на унитарной, ортогональной и симплектической группе, Сообщения по математической физике 264 (3), 773 (2006), 10.1007 / s00220-006-1554-3.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s00220-006-1554-3

[22] Б. Коллинз, Моменты и кумулянты полиномиальных случайных величин на унитарных группах, интеграл Ициксона-Зубера и свободная вероятность, International Mathematics Research Notices 2003 (17), 953 (2003), 10.1155 / S107379280320917X.
https: / / doi.org/ 10.1155 / S107379280320917X

[23] И. Рот, Р. Куенг и др., Восстановление квантовых вентилей на основе небольшого числа средних значений точности вентилей, Physical Review Letters 121, 170502 (2018), 10.1103 / PhysRevLett.121.170502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.170502

[24] Х. Чжу, Р. Куенг и др., Группа Клиффорда не может быть изящно унитарной 4-конструкцией, arXiv (2016), [Quant-ph / 1609.08172].
Arxiv: 1609.08172

Цитируется

[1] Сальваторе Ф.Е. Оливьеро, Лоренцо Леоне и Алиоша Хамма, «Переходы в сложности запутанности в случайных квантовых схемах по измерениям», Arxiv: 2103.07481.

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2021-05-08 00:12:08). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

On Цитируемый сервис Crossref Данные о цитировании работ не найдены (последняя попытка 2021-05-08 00:12:07).

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Источник: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-05-04-453/

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал