Квантовые схемы для решения локальных отображений фермионов в кубиты

Квантовые схемы для решения локальных отображений фермионов в кубиты

Отметка времени: 21 февраля 2023 г., 12:17
Исходный узел: 1970708

Яннес Нис и Джузеппе Карлео

Федеральная политехническая школа Лозанны (EPFL), Институт физики, CH-1015 Лозанна, Швейцария
Центр квантовой науки и техники, Федеральная политехническая школа Лозанны (EPFL), CH-1015 Лозанна, Швейцария

Находите эту статью интересной или хотите обсудить? Scite или оставить комментарий на SciRate.

Абстрактные

Локальные гамильтонианы фермионных систем на решетке могут быть отображены на локальные кубитные гамильтонианы. Сохранение локальности операторов достигается за счет расширения гильбертова пространства вспомогательными степенями свободы. Чтобы получить низкоразмерное физическое гильбертово пространство, представляющее фермионные степени свободы, необходимо выполнить ряд ограничений. В этой работе мы вводим квантовые схемы, которые точно удовлетворяют этим строгим ограничениям. Мы демонстрируем, как сохранение локальности позволяет выполнять временную эволюцию Троттера с постоянной глубиной цикла на каждый временной шаг. Наша конструкция особенно удобна для моделирования оператора временной эволюции фермионных систем в d$gt$1 измерениях. Мы также обсудим, как эти семейства цепей можно использовать в качестве вариационных квантовых состояний, сосредоточив внимание на двух подходах: первый, основанный на общих вентилях с постоянным числом фермионов, и второй, основанный на гамильтоновом вариационном анзаце, где собственные состояния представлены параметризованные операторы эволюции во времени. Мы применяем наши методы к задаче нахождения основного состояния и эволюционировавших во времени состояний модели $t$-$V$.

► Данные BibTeX

► Рекомендации

[1] Паскуаль Джордан и Юджин Пол Вигнер. «Über das paulische äquivalenzverbot». В Собрании сочинений Юджина Пауля Вигнера. Страницы 109–129. Спрингер (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Крис Кейд, Лана Мине, Эшли Монтанаро и Стася Станишич. «Стратегии решения модели Ферми-Хаббарда на ближайших квантовых компьютерах». физ. Ред. B 102, 235122 (2020 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] Джеймс Д. Уитфилд, Войтех Гавличек и Маттиас Тройер. «Локальные спиновые операторы для моделирования фермионов». Физический обзор A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Войтех Гавличек, Матиас Тройер и Джеймс Д. Уитфилд. «Локальность оператора в квантовом моделировании фермионных моделей». физ. Ред. А 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Ян Херманн, Джеймс Спенсер, Кенни Чу, Антонио Меццакапо, В.М.С. Фоулкс, Дэвид Пфау, Джузеппе Карлео и Фрэнк Ноэ. «Квантовая химия ab-initio с волновыми функциями нейронной сети» (2022).
Arxiv: 2208.12590

[6] Т. Хенсгенс, Т. Фуджита, Л. Янссен, Сяо Ли, С. Дж. Ван Дипен, К. Райхл, В. Вегшайдер, С. Дас Сарма и Л. М. К. Вандерсипен. «Квантовое моделирование модели Ферми-Хаббарда с использованием массива полупроводниковых квантовых точек». Природа 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Сицяо Ван, Эхсан Хатами, Фан Фей, Джонатан Вайрик, Прадип Намбудири, Ранджит Кашид, Альберт Ф. Ригози, Гарнетт Брайант и Ричард Сильвер. «Экспериментальная реализация расширенной модели Ферми-Хаббарда с использованием двумерной решетки квантовых точек на основе примесей». Nature Communications 2, 13 (6824).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-ш

[8] Питер Т. Браун, Дебаян Митра, Элмер Гуардадо-Санчес, Реза Нурафкан, Алексис Реймбо, Шарль-Дэвид Эбер, Саймон Бержерон, А.-М.С. Тремблей, Юре Кокаль, Дэвид А. Хьюз, Питер Шаус и Васим С. Бакр. «Плохой металлический транспорт в ферми-хаббардовской системе холодного атома». Наука 363, 379–382 (2019). arXiv:https://​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv: https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Стася Станишич, Ян Лукас Боссе, Филиппо Мария Гамбетта, Рауль А. Сантос, Войцех Мручкевич, Томас Э. О'Брайен, Эрик Остби и Эшли Монтанаро. «Наблюдение за свойствами основного состояния модели Ферми-Хаббарда с использованием масштабируемого алгоритма на квантовом компьютере». Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Фрэнк Аруте, Кунал Арья, Райан Бэббуш, Дэйв Бэкон, Джозеф С. Бардин, Рами Барендс, Андреас Бенгтссон, Серхио Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Бакли, Дэвид А. Бьюэлл, Брайан Беркетт, Николас Бушнелл, Ю Чен, Зиджун Чен , Ю-Ан Чен, Бен Кьяро, Роберто Коллинз, Стивен Дж. Коттон, Уильям Кортни, Шон Демура, Алан Дерк, Эндрю Дансворт, Дэниэл Эппенс, Томас Экл, Кэтрин Эриксон, Эдвард Фархи, Остин Фаулер, Брукс Фоксен, Крейг Гидни, Марисса Джустина, Роб Графф, Джонатан А. Гросс, Стив Хабеггер, Мэтью П. Харриган, Алан Хо, Сабрина Хонг, Трент Хуан, Уильям Хаггинс, Лев Б. Иоффе, Сергей В. Исаков, Эван Джеффри, Чжан Цзян, Коди Джонс, Двир Кафри, Константин Кечеджи, Джулиан Келли, Сеон Ким, Пол В. Климов, Александр Н. Коротков, Федор Кострица, Дэвид Ландхуис, Павел Лаптев, Майк Линдмарк, Эрик Лусеро, Майкл Марталер, Орион Мартин, Джон М. Мартинис, Аника Маручик , Сэм МакАрдл, Джаррод Р. МакКлин, Тревор МакКорт, Мэтт МакЮэн, Энтони Мегрант, Карлос Меджуто-Заэра, Сяо Ми, Масуд Мохсени, Войцех Мручкевич, Джош Мутус, Офер Нааман, Мэтью Нили, Чарльз Нил, Хартмут Невен, Майкл Ньюман, Мерфи Юежен Ню, Томас Э. О'Брайен, Эрик Остби, Балинт Пато, Андре Петухов, Харальд Путтерман, Крис Кинтана, Ян-Майкл Райнер, Педрам Роушан, Николас С. Рубин, Дэниел Санк, Кевин Дж. Сатцингер, Вадим Смелянский, Даг Стрейн, Кевин Дж. Сунг, Питер Шмиттекерт, Марко Салай, Норм М. Табман, Амит Вайнсенчер, Теодор Уайт , Николас Фогт, З. Джейми Яо, Пинг Йе, Адам Зальцман и Себастьян Занкер. «Наблюдение раздельной динамики заряда и спина в модели Ферми-Хаббарда» (2020).

[11] Ян Д. Кивличан, Джаррод МакКлин, Натан Виб, Крейг Гидни, Алан Аспуру-Гузик, Гарнет Кин-Лик Чан и Райан Баббуш. «Квантовое моделирование электронной структуры с линейной глубиной и связностью». физ. Преподобный Летт. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Филипп Корбоз, Роман Орус, Бела Бауэр и Гифре Видаль. «Моделирование сильно коррелированных фермионов в двух пространственных измерениях с фермионными спроецированными состояниями запутанной пары». физ. Ред. В 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Роман Орус. «Тензорные сети для сложных квантовых систем». Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Чарльз Дерби, Джоэл Классен, Йоханнес Бауш и Тоби Кубитт. «Компактные отображения фермионов в кубиты». физ. Ред. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Чжан Цзян, Амир Калев, Войцех Мручкевич и Хартмут Невен. «Оптимальное отображение фермионов в кубиты с помощью троичных деревьев с приложениями для упрощения изучения квантовых состояний». Квант 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Сергей Б Бравый и Алексей Ю. Китаев. «Фермионные квантовые вычисления». Анналы физики 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Марк Штойдтнер и Стефани Венер. «Отображения фермионов в кубиты с различными требованиями к ресурсам для квантового моделирования». Новый журнал физики 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Канав Сетиа, Сергей Бравый, Антонио Меццакапо и Джеймс Д. Уитфилд. «Сверхбыстрое кодирование для фермионного квантового моделирования». Исследование физического обзора 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] Джон Прескилл. «Квантовые вычисления в эпоху NISQ и позже». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Яцек Возик. «Локальное представление фермионов на решетке». Технический отчет. ун-т, физфак (1981). URL: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] Радиоуправляемый мяч. «Фермионы без фермионных полей». Письма с физическим обзором 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Фрэнк Верстрате и Джей Игнасио Сирак. «Отображение локальных гамильтонианов фермионов в локальные гамильтонианы спинов». Журнал статистической механики: теория и эксперимент 2005 г., P09012 (2005 г.).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Хой Чун По. «Симметричное преобразование Жордана-Вигнера в высших измерениях» (2021).

[24] Канав Сетиа и Джеймс Д. Уитфилд. «Бравый-китаев сверхбыстрое моделирование электронной структуры на квантовом компьютере». Журнал химической физики 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Ю-Ан Чен, Антон Капустин и Джордже Радичевич. «Точная бозонизация в двух пространственных измерениях и новый класс решеточных калибровочных теорий». Анналы физики 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Ю-Ан Чен и Ицзя Сюй. «Эквивалентность между отображениями фермионов и кубитов в двух пространственных измерениях» (2022).

[27] Аркадиуш Бохняк и Блажей Руба. «Бозонизация на основе алгебр Клиффорда и ее калибровочная теоретико-интерпретация». Журнал физики высоких энергий 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Кангле Ли и Хой Чун По. «Многомерное преобразование Джордана-Вигнера и вспомогательные майорановские фермионы». физ. Ред. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Яннес Нис и Джузеппе Карлео. «Вариационные решения для отображений фермионов в кубиты в двух пространственных измерениях». Квант 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Сяо-Ган Вэнь. «Квантовые порядки в точной разрешимой модели». Письма о физическом обзоре 90, 016803 (2003 г.).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] Дж. Пабло Бонилья Атаидес, Дэвид К. Такетт, Стивен Д. Бартлетт, Стивен Т. Фламмиа и Бенджамин Дж. Браун. «Поверхностный код xzzx». Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Филиппо Вичентини, Дамиан Хофманн, Аттила Сабо, Дайан Ву, Кристофер Рот, Клеменс Джулиани, Габриэль Пешиа, Яннес Нис, Владимир Варгас-Кальдерон, Никита Астраханцев и Джузеппе Карлео. «NetKet 3: набор инструментов машинного обучения для квантовых систем многих тел». SciPost физ. Кодовые базы, стр. 7 (2022 г.).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Панайотис Кл. Баркуцос, Джером Ф. Гонтье, Игорь Соколов, Николай Молл, Джан Салис, Андреас Фюрер, Марк Ганцхорн, Даниэль Дж. Эггер, Маттиас Тройер, Антонио Меццакапо, Стефан Филипп и Ивано Тавернелли. «Квантовые алгоритмы для расчета электронной структуры: гамильтониан частиц и дырок и оптимизированные разложения волновой функции». физ. Ред. А 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Брайан Т. Гард, Линхуа Чжу, Джордж С. Бэррон, Николас Дж. Мэйхолл, София Э. Эконому и Эдвин Барнс. «Эффективные схемы подготовки состояний с сохранением симметрии для вариационного квантового алгоритма решения собственных проблем». npj Квантовая информация 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Дэйв Векер, Мэтью Б. Гастингс и Матиас Тройер. «Прогресс в направлении практических квантовых вариационных алгоритмов». физ. Ред. А 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] М. Ганцхорн, Д. Д. Эггер, П. Баркуцос, П. Оллитро, Г. Салис, Н. Молл, М. Рот, А. Фюрер, П. Мюллер, С. Вернер, И. Тавернелли и С. Филипп. «Эффективное моделирование молекулярных собственных состояний на квантовом компьютере». физ. Преподобный заявл. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] П. Дж. О'Мэлли, Р. Баббуш, И. Д. Кивличан, Дж. Ромеро, Дж. Р. МакКлин, Р. Барендс, Дж. Келли, П. Рушан, А. Трантер, Н. Дин, Б. Кэмпбелл, Ю. Чен, З. Чен , Б. Кьяро, А. Дансуорт, А. Г. Фаулер, Э. Джеффри, Э. Лусеро, А. Мегрант, Дж. Ю. Мутус, М. Нили, К. Нил, К. Кинтана, Д. Санк, А. Вайнсенчер, Дж. Веннер , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik и JM Martinis. «Масштабируемое квантовое моделирование молекулярных энергий». физ. Ред. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Чжан Цзян, Кевин Дж. Сун, Константин Кечеджи, Вадим Н. Смелянский и Серджио Бойшо. «Квантовые алгоритмы для моделирования физики многих тел коррелированных фермионов». физ. Преподобный заявл. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Лора Клинтон, Йоханнес Бауш и Тоби Кубитт. «Алгоритмы гамильтоновского моделирования для краткосрочного квантового оборудования». Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] Уильям Дж. Хаггинс, Джаррод Р. МакКлин, Николас С. Рубин, Чжан Цзян, Натан Виб, К. Биргитта Уэйли и Райан Баббуш. «Эффективные и устойчивые к шуму измерения для квантовой химии на ближайших квантовых компьютерах». npj Квантовая информация 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Офелия Кроуфорд, Барнаби ван Страатен, Даочен Ван, Томас Паркс, Эрл Кэмпбелл и Стивен Брайерли. «Эффективное квантовое измерение операторов Паули при наличии конечной ошибки выборки». Квант 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Пранав Гокхале, Оливия Ангиули, Юншан Дин, Кайвен Гуй, Тиг Томеш, Мартин Сучара, Маргарет Мартоноси и Фредерик Т. Чонг. “Стоимость измерения $O(N^3)$ для вариационного квантового метода собственных вычислений на молекулярных гамильтонианах”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Артур Ф. Измайлов, Цзы-Чинг Йен и Илья Г. Рябинкин. «Пересмотр процесса измерения в вариационном квантовом собствен- ном решателе: можно ли уменьшить количество отдельно измеряемых операторов?». Химические науки. 10. С. 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Пранав Гокхале, Оливия Ангиули, Юншан Дин, Кайвен Гуй, Тиг Томеш, Мартин Сучара, Маргарет Мартоноси и Фредерик Т. Чонг. «Минимизация подготовки состояний в вариационном квантовом собственном решателе путем разбиения на коммутирующие семейства» (2019).

[45] Чжэнью Цай. «Оценка ресурсов для квантово-вариационного моделирования модели Хаббарда». физ. Преподобный заявл. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] Дэвид Б. Каплан и Джесси Р. Страйкер. «Закон Гаусса, двойственность и гамильтонова формулировка калибровочной теории решетки u(1)». физ. Ред. Д 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Джулия Маццола, Саймон В. Матис, Гульельмо Маццола и Ивано Тавернелли. «Калибровочно-инвариантные квантовые схемы для $u$(1) и калибровочных теорий решетки Янга-Миллса». физ. Преподобный Рез. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Татьяна А. Беспалова и Александр Кириенко. «Квантовое моделирование и подготовка основного состояния для сотовой модели Китаева» (2021).

[49] Вилле Бергхольм, Джош Исаак, Мария Шульд, Кристиан Гоголин, Шахнаваз Ахмед, Вишну Аджит, М. Сохаиб Алам, Гильермо Алонсо-Линахе, Б. АкашНараянан, Али Асади, Хуан Мигель Арразола, Уткарш Азад, Сэм Бэннинг, Карстен Бланк, Томас Р. Бромли, Бенджамин А. Кордье, Джек Серони, Ален Дельгадо, Оливия Ди Маттео, Аминтор Душко, Таня Гарг, Диего Гуала, Энтони Хейс, Райан Хилл, Аруса Иджаз, Теодор Исакссон, Дэвид Иттах, Соран Джахангири, Пратик Джейн, Эдвард Цзян, Анкит Ханделвал, Корбиниан Коттманн, Роберт А. Лэнг, Кристина Ли, Томас Локе, Ангус Лоу, Кери Маккирнан, Йоханнес Якоб Мейер, Дж. А. Монтаньес-Баррера, Ромен Мойярд, Зеюе Ню, Ли Джеймс О'Риордан, Стивен Оуд, Ашиш Паниграхи, Пак Че-Юн, Даниэль Полатайко, Николас Кесада, Чейз Робертс, Нахум Са, Исидор Шох, Борун Ши, Шули Шу, Сукин Сим, Аршприт Сингх, Ингрид Страндберг, Джей Сони, Антал Сава, Слиман Табет, Родриго А. Варгас-Эрнандес , Тревор Винсент, Никола Витуччи, Морис Вебер, Дэвид Вирикс, Роланд Вир Сема, Мориц Уиллманн, Винсент Вонг, Шаомин Чжан и Натан Киллоран. «Пеннилейн: автоматическое дифференцирование гибридных квантово-классических вычислений» (2018).

Цитируется

[1] Любовь А. Маркович, Аттааллах Алмаси, Сина Зейтиноглу и Йоханнес Боррегаард, «Обследуемая оценка с помощью квантовой памяти», Arxiv: 2212.07710, (2022).

Приведенные цитаты из САО / НАСА ADS (последнее обновление успешно 2023-02-21 17:19:13). Список может быть неполным, поскольку не все издатели предоставляют подходящие и полные данные о цитировании.

Не удалось получить Перекрестная ссылка на данные во время последней попытки 2023-02-21 17:19:10: Не удалось получить цитируемые данные для 10.22331 / q-2023-02-21-930 от Crossref. Это нормально, если DOI был зарегистрирован недавно.

Эта статья опубликована в Quantum под Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) лицензия. Авторское право остается за первоначальными правообладателями, такими как авторы или их учреждения.

Отметка времени:

Больше от Квантовый журнал