Predstavitev
Kvantni računalniki so deležni velikega navdušenja, a resnica je, da še vedno nismo prepričani, za kaj bodo dobri. Te naprave izkoriščajo nenavadno fiziko subatomskega sveta in imajo potencial za izvajanje izračunov, ki jih običajni klasični računalniki preprosto ne morejo. Vendar se je izkazalo, da je težko najti primere kakršnih koli algoritmov z jasno "kvantno prednostjo", ki omogoča zmogljivost, ki presega doseg klasičnih strojev.
Večino leta 2010 so številni računalniški znanstveniki menili, da ima ena posebna skupina aplikacij odlične možnosti za iskanje te prednosti. Določeni izračuni analize podatkov bi bili eksponentno hitrejši, če bi jih obdelal kvantni računalnik.
Nato je prišel Ewin Tang. Kot 18-letna nedavno diplomirana leta 2018 je našla nov način za reševanje teh težav s klasičnimi računalniki, udarjanje navzdol prednost, ki so jo obljubljali kvantni algoritmi. Za mnoge, ki delajo na kvantnih računalnikih, Tangdelo je bilo obračunavanje. "Eden za drugim so bili ti super vznemirljivi primeri uporabe pravkar uničeni," je dejal Chris Cade, teoretični računalničar v nizozemskem raziskovalnem centru za kvantno računalništvo QuSoft.
Toda en algoritem je preživel nepoškodovan: kvantni zasuk nišnega matematičnega pristopa za preučevanje "oblike" podatkov, imenovanega topološka analiza podatkov (TDA). Po množici prispevkov v septembru raziskovalci verjamejo, da so ti izračuni TDA izven dosega klasičnih računalnikov, morda zaradi skrite povezave s kvantno fiziko. Toda ta kvantna prednost se lahko pojavi le v zelo specifičnih pogojih, kar postavlja pod vprašaj njeno praktičnost.
Seth Lloyd, inženir kvantne mehanike na tehnološkem inštitutu v Massachusettsu, ki je soustvarjal kvantni algoritem TDA, se živo spominja njegovega izvora. On in kolega fizik Paolo Zanardi sta se leta 2015 udeležila delavnice kvantne fizike v idiličnem mestu v gorah Pirenejev. Nekaj dni po začetku konference sta preskočila pogovore in se družila na hotelski terasi, ko sta se poskušala zamisliti nad "noro abstraktno" matematično tehniko. so slišali za analizo podatkov.
Zanardi se je zaljubil v matematiko, na kateri temelji TDA, ki je bila zakoreninjena v topologija, veja matematike, ki se ukvarja s funkcijami, ki ostanejo, ko oblike zmečkamo, raztegnemo ali zvijemo. "To je ena od tistih vej matematike, ki preprosto prežema vse," je rekel Vedran Dunjko, raziskovalec kvantnega računalništva na univerzi Leiden. "Povsod je." Eno od osrednjih vprašanj na tem področju je število lukenj v predmetu, imenovano Bettijevo število.
Topologija lahko presega naše znane tri dimenzije in raziskovalcem omogoča izračun Bettijevih števil v štiri-, 10- in celo 100-dimenzionalnih objektih. Zaradi tega je topologija privlačno orodje za analizo oblik naborov velikih podatkov, ki lahko vključujejo tudi na stotine dimenzij korelacij in povezav.
Predstavitev
Trenutno lahko klasični računalniki izračunajo Bettijeva števila le do približno štirih dimenzij. Na tisti pirenejski hotelski terasi sta Lloyd in Zanardi poskušala prebiti to oviro. Po približno enem tednu razprav in čečkanih enačb so imeli golo kost kvantnega algoritma, ki je lahko ocenil Bettijeva števila v nizih podatkov zelo velikih razsežnosti. Oni objavljeno leta 2016, raziskovalci pa so jo sprejeli v skupino kvantnih aplikacij za analizo podatkov, za katere so menili, da imajo pomembno kvantno prednost.
V dveh letih je bil TDA edini, na katerega Tangovo delo ni vplivalo. Medtem ko Tang priznava, da je TDA "resnično drugačen od drugih", so se ona in drugi raziskovalci spraševali, v kolikšni meri je bil njegov pobeg morda naključje.
Dunjko in njegovi kolegi so se odločili, da bodo še enkrat poskusili najti klasični algoritem za TDA, ki bi lahko izničil njegovo kvantno prednost. Da bi to naredili, so poskušali uporabiti Tangove metode za to posebno aplikacijo, ne da bi vedeli, kaj se bo zgodilo. »Res nismo bili prepričani. Obstajali so razlogi za domnevo, da bo ta morda preživel 'tangizacijo',« se je spomnil.
Preživeti je uspelo. V rezultatih, ki so bili prvič objavljeni kot prednatis leta 2020 in objavljeni oktobra letos v Kvantna, Dunjkova ekipa je pokazala, da preživetje TDA ni bilo naključje. Da bi našli klasičen algoritem, ki bi lahko sledil kvantnemu algoritmu, "bi morali storiti nekaj drugega kot samo slepo uporabo [postopka] Ewina Tanga za algoritem Setha Lloyda," je dejal Cade, eden od soavtorjev prispevka.
Ne vemo zagotovo, ali klasični algoritmi ne morejo dohiteti TDA, vendar bomo morda kmalu dosegli to. "Od štirih korakov, ki jih moramo narediti, da to dokažemo ... smo morda naredili tri," je rekel Marcos Crichigno, teoretični fizik pri zagonskem podjetju QC Ware. Najboljši dokaz doslej izhaja iz članka, ki ga je objavil lani s Cadeom in prikazuje podoben topološki izračun ni mogoče učinkovito rešiti s klasičnimi računalniki. Crichigno si trenutno prizadeva dokazati enak rezultat posebej za TDA.
Crichigno sumi, da odpornost TDA kaže na inherentno — in povsem nepričakovano — povezavo s kvantno mehaniko. Ta povezava izhaja iz supersimetrije, teorije v fiziki delcev, ki predlaga globoko simetrijo med delci, ki sestavljajo snov, in tistimi, ki prenašajo sile. Izkazalo se je, kot je pojasnil fizik Ed Witten v osemdesetih letih prejšnjega stoletja, da lahko matematična orodja topologije zlahka opišejo te supersimetrične sisteme. Crichigno je bil navdihnjen z Wittenovim delom obrniti to povezavo z uporabo supersimetrije za preučevanje topologije.
»To je noro. To je res, res, res čudna povezava,« je dejal Dunjko, ki ni bil vpleten v Crichignovo delo. »Naježim se. Dobesedno.”
Ta skrita kvantna povezava je morda tisto, kar TDA loči od ostalih, je dejal Cade, ki je pri tem sodeloval s Crichignom. "To je v bistvu problem kvantne mehanike, čeprav ni videti tako," je dejal.
Toda medtem ko TDA za zdaj ostaja primer kvantne prednosti, nedavne raziskave iz Amazon Spletne storitve, google in Lloydov laboratorij na MIT je precej zožil možne scenarije, v katerih je prednost najbolj očitna. Da bi algoritem deloval eksponentno hitreje od klasičnih tehnik - običajna vrstica za kvantno prednost - mora biti število visokodimenzionalnih lukenj nepredstavljivo veliko, reda trilijonov. V nasprotnem primeru tehnika približevanja algoritma preprosto ni učinkovita in izniči vse pomembne izboljšave v primerjavi s klasičnimi računalniki.
To je "težek nabor pogojev za iskanje" v podatkih iz resničnega sveta, je dejal Cade, ki ni sodeloval pri nobenem od treh dokumentov. Težko je zagotovo vedeti, ali ti pogoji sploh obstajajo, zato imamo za zdaj le svojo intuicijo, je dejal Ryan Babbush, enega od vodilnih avtorjev Googlove študije, in niti on niti Cade ne pričakujeta, da bodo ti pogoji pogosti.
Tang, zdaj doktorski študent na Univerzi v Washingtonu, glede na te omejitve meni, da TDA ni praktična kvantna aplikacija, ki jo polje išče. "Mislim, da je bilo področje kot celota preoblikovano", da bi se oddaljilo od lova na algoritme, je dejala. Pričakuje, da bodo kvantni računalniki najbolj uporabni za spoznavanje samih kvantnih sistemov, ne pa za analizo klasičnih podatkov.
Toda raziskovalci, ki stojijo za nedavnim delom, TDA ne vidijo kot slepo ulico. Med sestankom Zoom med vsemi raziskovalnimi skupinami po tem, ko so se pojavili nedavni prednatisi, je "vsak od nas imel idejo, kaj storiti naprej," je dejal Dunjko, ki je sodeloval z Googlovo ekipo. Crichigno na primer upa, da bo preizpraševanje te povezave med topologijo in kvantno mehaniko prineslo več nepričakovanih kvantnih problemov, ki so lahko še posebej primerni za kvantno računanje.
Vedno obstaja grožnja kreativnega novega klasičnega pristopa, ki naredi tisto, česar Tang in Dunjko nista mogla, in končno zruši TDA. Ne bi stavil ne hiše, ne avta, ne mačke, da se to ne bo zgodilo, je dejal Dunjko. »Toda zgodba ni mrtva. Mislim, da je to glavni razlog, zakaj me sploh ne skrbi.”
