Monte Carlo kvantna simulacija namišljenega časa, odporna na napake

Monte Carlo kvantna simulacija namišljenega časa, odporna na napake

Časovni žig: 9. februar 2023 8
Izvorno vozlišče: 1951595

Mingxia Huo1 in Ying Li2

1Oddelek za fiziko in pekinški ključni laboratorij za magnetno-fotoelektrične kompozite in znanost o vmesnikih, Fakulteta za matematiko in fiziko, Univerza za znanost in tehnologijo v Pekingu, Peking 100083, Kitajska
2Graduate School of China Academy of Engineering Physics, Peking 100193, Kitajska

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Računanje lastnosti osnovnega stanja kvantnih mnogotelesnih sistemov je obetavna uporaba kratkoročne kvantne strojne opreme s potencialnim vplivom na številnih področjih. Običajna ocena kvantne faze algoritma uporablja globoka vezja in zahteva tehnologije, odporne na napake. Številni algoritmi za kvantno simulacijo, ki so bili nedavno razviti, delujejo na nenatančen in spremenljiv način za izkoriščanje plitvih vezij. V tem delu združujemo kvantni Monte Carlo s kvantnim računalništvom in predlagamo algoritem za simulacijo evolucije namišljenega časa in reševanje problema osnovnega stanja. Z vzorčenjem operatorja evolucije v realnem času z naključnim časom evolucije v skladu s spremenjeno Cauchy-Lorentzovo porazdelitvijo lahko izračunamo pričakovano vrednost opazljive v evoluciji v namišljenem času. Naš algoritem se približa natančni rešitvi glede na globino vezja, ki polilogaritemsko narašča z želeno natančnostjo. V primerjavi s kvantno fazno oceno je lahko Trotterjevo število korakov, tj. globina vezja, tisočkrat manjše, da se doseže enaka natančnost energije osnovnega stanja. V numerični simulaciji različnih modelov preverjamo odpornost na napake trotterizacije, ki jih povzroča končna globina vezja. Rezultati kažejo, da je kvantna simulacija Monte Carlo obetavna tudi brez kvantnega računalnika, ki je v celoti odporen na napake.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Richard P. Feynman. Simulacija fizike z računalniki. Internat. J. Theoret. Phys., 21 (6-7): 467–488, junij 1982. 10.1007/​bf02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] Seth Lloyd. Univerzalni kvantni simulatorji. Znanost, 273 (5278): 1073–1078, avgust 1996. 10.1126/​science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt in RB Wiringa. Kvantne metode monte carlo za jedrsko fiziko. Rev. Mod. Phys., 87 (3): 1067–1118, september 2015. 10.1103/​revmodphys.87.1067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester in PJ Reynolds. Metode Monte Carlo v kvantni kemiji Ab Initio. WORLD SCIENTIFIC, marec 1994. 10.1142/​1170.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs in G. Rajagopal. Kvantne monte carlo simulacije trdnih snovi. Rev. Mod. Phys., 73 (1): 33–83, januar 2001. 10.1103/​revmodphys.73.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.73.33

[6] U. Schollwöck. Renormalizacijska skupina matrike gostote. Rev. Mod. Phys., 77 (1): 259–315, apr. 2005. 10.1103/​revmodphys.77.259.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.77.259

[7] Daniel S. Abrams in Seth Lloyd. Kvantni algoritem zagotavlja eksponentno povečanje hitrosti za iskanje lastnih vrednosti in lastnih vektorjev. Phys. Rev. Lett., 83 (24): 5162–5165, dec. 1999. 10.1103/physrevlett.83.5162.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.83.5162

[8] Alán Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love in Martin Head-Gordon. Simulirano kvantno računanje molekulskih energij. Znanost, 309 (5741): 1704–1707, september 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings in Matthias Troyer. Ocene števila vrat za izvajanje kvantne kemije na majhnih kvantnih računalnikih. Phys. Rev. A, 90 (2): 022305, avgust 2014. 10.1103/​physreva.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker in Matthias Troyer. Razjasnitev reakcijskih mehanizmov na kvantnih računalnikih. Proc. Natl. Akad. Sci., 114 (29): 7555–7560, julij 2017. 10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler in Hartmut Neven. Kodiranje elektronskih spektrov v kvantnih vezjih z linearno kompleksnostjo t. Phys. Rev. X, 8 (4): 041015, oktober 2018. 10.1103/​physrevx.8.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme in Wojciech H. Zurek. Odporno kvantno računanje. Znanost, 279 (5349): 342–345, januar 1998. 10.1126/​science.279.5349.342.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis in Andrew N. Cleland. Površinske kode: K praktičnemu obsežnemu kvantnemu računanju. Phys. Rev. A, 86 (3): 032324, september 2012. 10.1103/​physreva.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[14] John Preskill. Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje. Quantum, 2: 79, avgust 2018. 10.22331/q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik in Jeremy L. O'Brien. Variacijski reševalec lastnih vrednosti na fotonskem kvantnem procesorju. Nat. Commun., 5 (1), julij 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[16] Dave Wecker, Matthew B. Hastings in Matthias Troyer. Napredek k praktičnim kvantnim variacijskim algoritmom. Phys. Rev. A, 92 (4): 042303, oktober 2015. 10.1103/​physreva.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin in Xiao Yuan. Kvantna simulacija namišljene evolucije časa, ki temelji na variacijskem ansatz-u. npj Quantum Inf., 5 (1), september 2019. 10.1038/​s41534-019-0187-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão in Garnet Kin-Lic Chan. Določanje lastnih in termičnih stanj na kvantnem računalniku z uporabo kvantne imaginarne časovne evolucije. Nature Physics, 16 (2): 205–210, nov 2019. 10.1038/​s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith in Frank Pollmann. Razvoj v realnem in namišljenem času s stisnjenimi kvantnimi vezji. PRX Quantum, 2 (1): 010342, marec 2021. 10.1103/​prxquantum.2.010342.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush in Joonho Lee. Nepristranski fermionski kvantni monte carlo s kvantnim računalnikom. Narava, 603 (7901): 416–420, marec 2022. 10.1038/​s41586-021-04351-z.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak in Neill C. Warrington. Študija Monte Carlo realnočasovne dinamike na rešetki. Phys. Rev. Lett., 117 (8): 081602, avgust 2016. 10.1103/​physrevlett.117.081602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.117.081602

[22] Guifré Vidal. Učinkovita simulacija enodimenzionalnih kvantnih sistemov več teles. Phys. Rev. Lett., 93 (4): 040502, julij 2004. 10.1103/physrevlett.93.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.93.040502

[23] GC Wick. Lastnosti bethe-salpeterjevih valovnih funkcij. Phys. Rev., 96 (4): 1124–1134, nov 1954. 10.1103/​physrev.96.1124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu in Heng Fan. Probabilistična neenotna vrata v imaginarni časovni evoluciji. Quantum Inf. Proces., 20 (6), junij 2021. 10.1007/​s11128-021-03145-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni in F. Pederiva. Širjenje v namišljenem času na kvantnem čipu. Phys. Rev. A, 105 (2): 022440, februar 2022. 10.1103/​physreva.105.022440.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022440

[26] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu in Ying Li. Pospešeni kvantni monte carlo z zmanjšano napako na hrupnem kvantnem računalniku. PRX Quantum, 2 (4): 040361, december 2021. 10.1103/​prxquantum.2.040361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB ten Haaf, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos in DM Ceperley. Dokaz za zgornjo mejo v Monte Carlu s fiksnimi vozlišči za mrežne fermione. Phys. Rev. B, 51 (19): 13039–13045, maj 1995. 10.1103/​physrevb.51.13039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.51.13039

[28] Mario Motta in Shiwei Zhang. Ab initio izračuni molekularnih sistemov s kvantno monte carlo metodo pomožnega polja. WIREs Comput. Mol. Sci., 8 (5), maj 2018. 10.1002/wcms.1364.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe in Ryan Babbush. Še učinkovitejši kvantni izračuni kemije s tenzorsko hiperkontrakcijo. PRX Quantum, 2 (3): 030305, julij 2021. 10.1103/​prxquantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki in LC Kwek. Neposredne ocene linearnih in nelinearnih funkcionalov kvantnega stanja. Phys. Rev. Lett., 88 (21): 217901, maj 2002. 10.1103/physrevlett.88.217901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls in J. Ignacio Cirac. Algoritmi za kvantno simulacijo pri končnih energijah. PRX Quantum, 2 (2): 020321, maj 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean in Ryan Babbush. Zmanjšanje napake s preverjeno fazno oceno. PRX Quantum, 2 (2): 020317, maj 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] Michael A. Nielsen in Isaac L. Chuang. Kvantno računanje in kvantne informacije. Cambridge University Press, junij 2012. 10.1017/​cbo9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve in Barry C. Sanders. Učinkoviti kvantni algoritmi za simulacijo redkih hamiltonianov. Komunikacija matematika Phys., 270 (2): 359–371, december 2006. 10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer in Barry C Sanders. Dekompozicije višjega reda urejenih operatorskih eksponent. J. Phys. O: Matematika. Theor., 43 (6): 065203, januar 2010. 10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs in Nathan Wiebe. Hamiltonova simulacija z uporabo linearnih kombinacij enotnih operacij. Quantum Inf. Računalništvo, 12 (11&12): 901–924, nov 2012. 10.26421/​qic12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari in Rolando D. Somma. Simulacija hamiltonove dinamike s skrajšanim Taylorjevim nizom. Phys. Rev. Lett., 114 (9): 090502, marec 2015. 10.1103/physrevlett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low in Isaac L. Chuang. Optimalna hamiltonova simulacija s kvantno obdelavo signalov. Phys. Rev. Lett., 118 (1): 010501, januar 2017. 10.1103/​physrevlett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501

[39] Earl Campbell. Naključni prevajalnik za hitro hamiltonovo simulacijo. Phys. Rev. Lett., 123 (7): 070503, avgust 2019. 10.1103/​physrevlett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander in Yuan Su. Hitrejša kvantna simulacija z randomizacijo. Quantum, 3: 182, september 2019. 10.22331/​q-2019-09-02-182.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova in Jens Eisert. Naključne formule z več produkti za Hamiltonovo simulacijo. Quantum, 6: 806, september 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-09-19-806. URL https://​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin in Earl T. Campbell. Prilagajanje okrnitev izrazov za izračune elektronske strukture z uporabo linearne kombinacije enot. Quantum, 6: 637, februar 2022. 10.22331/​q-2022-02-02-637.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter in Wibe A. de Jong. Hibridna kvantno-klasična hierarhija za ublažitev dekoherence in določanje vzbujenih stanj. Phys. Rev. A, 95 (4): 042308, apr. 2017. 10.1103/​physreva.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.042308

[44] Robert M. Parrish in Peter L. McMahon. Diagonalizacija kvantnega filtra: kvantna lastna razgradnja brez popolne ocene kvantne faze. September 2019. https://​/​arxiv.org/​abs/​1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang in Francesco A. Evangelista. Večreferenčni kvantni Krylov algoritem za močno korelirane elektrone. J. Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, februar 2020. 10.1021/​acs.jctc.9b01125.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N. Epperly, Lin Lin in Yuji Nakatsukasa. Teorija kvantne diagonalizacije podprostora. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, avgust 2022. 10.1137/21m145954x.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m145954x

[47] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski in Barbara M Terhal. Ocena kvantne faze več lastnih vrednosti za majhne (šumne) poskuse. New J. Phys., 21 (2): 023022, februar 2019. 10.1088/​1367-2630/​aafb8e.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aafb8e

[48] Rolando D Somma. Ocena kvantne lastne vrednosti z analizo časovnih vrst. New J. Phys., 21 (12): 123025, december 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab5c60.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A. Roggero. Ocena spektralne gostote z Gaussovo integralno transformacijo. Phys. Rev. A, 102 (2): 022409, avgust 2020. 10.1103/​physreva.102.022409.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison in AD Baczewski. Vrednotenje energijskih razlik na kvantnem računalniku z robustno fazno oceno. Phys. Rev. Lett., 126 (21): 210501, maj 2021. 10.1103/​physrevlett.126.210501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.210501

[51] Kianna Wan, Mario Berta in Earl T. Campbell. Naključni kvantni algoritem za statistično oceno faze. Phys. Rev. Lett., 129 (3): 030503, julij 2022. 10.1103/​physrevlett.129.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho in Brenda Rubenstein. Ab initio končno temperaturno pomožno polje kvantnega monte carla. Journal of Chemical Theory and Computation, 14 (9): 4722–4732, avgust 2018. 10.1021/​acs.jctc.8b00569.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu in Shiwei Zhang. Kvantni monte carlo s pomožnim poljem s končno temperaturo: samokonsistentna omejitev in sistematičen pristop k nizkim temperaturam. Physical Review B, 99 (4): 045108, januar 2019. 10.1103/​physrevb.99.045108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.045108

[54] Tyson Jones in Simon Benjamin. QuESTlink—matematika, ki jo nadgrajuje strojno optimiziran kvantni emulator. Quantum Sci. Technol., 5 (3): 034012, maj 2020. 10.1088/​2058-9565/​ab8506.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill in R. Laflamme. Kvantni algoritmi za fermionske simulacije. Phys. Rev. A, 64 (2): 022319, julij 2001. 10.1103/​physreva.64.022319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.64.022319

[56] https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​.
https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​

Navedel

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima in Yuichiro Matsuzaki, »Izračun Gibbsove particijske funkcije z namišljeno časovno evolucijo na kvantnih računalnikih v kratkem času«, Japanese Journal of Applied Physics 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian in Shuai Yin, »Neravnotežna dinamika dekonfinirane kvantne kritične točke v imaginarnem času«, Pisma o fizičnem pregledu 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun in Xiao Yuan, "Univerzalno kvantno algoritemsko hlajenje na kvantnem računalniku", arXiv: 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun in Dingshun Lv, "Učinkovita kvantna namišljena časovna evolucija z lebdečo evolucijo v realnem času: pristop z nizkimi prehodi in kompleksnostjo meritev", arXiv: 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv in Xiao Yuan, "Kvantno računalništvo Quantum Monte Carlo", arXiv: 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu in Ying Li, »Merilno učinkovita diagonalizacija kvantnega podprostora Krylova« arXiv: 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song in Yan Zhao, »Power of Sine Hamiltonian Operator for Estimating the Eigenstate Energies on Quantum Computers«, arXiv: 2209.14801, (2022).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-02-11 13:59:14). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

On Crossref je navedel storitev ni bilo najdenih podatkov o navajanju del (zadnji poskus 2023-02-11 13:59:12).

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal