Lokalne glavne enačbe zaobidejo posvetni približek

Časovni žig: 1. maj 2021 3:50
Izvorno vozlišče: 836501

Stefano Scali1, Janet Anders1,2in Luis A. Correa1

1Oddelek za fiziko in astronomijo, Univerza v Exeterju, Exeter EX4 4QL, Združeno kraljestvo
2Institut für Physik und Astronomie, Univerza v Potsdamu, 14476 Potsdam, Nemčija.

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Glavne enačbe so bistveno orodje za modeliranje pretoka toplote skozi termodinamične sisteme v nanometru. Večina praktičnih naprav je sestavljenih iz medsebojnega podsistema in se pogosto modelirajo z uporabo enačb $ textit {local} $ master enačb (LME) ali $ textit {global} $ enačb master (GME). Čeprav so mejni primeri, v katerih se LME ali GME razgradijo, dobro razumljeni, obstaja 'sivo območje', v katerem obe enačbi zanesljivo zajemata stacionarne toplotne tokove, vendar predvidevata zelo različne $ textit {prehodne} $ toplotne tokove. Komu v takšnih primerih zaupati? Tu dokazujemo, da je lahko lokalni pristop pri dinamiki bolj zanesljiv od globalnega za šibko medsebojno delujoče odprte kvantne sisteme. To je posledica dejstva, da lahko $ textit {sekularni približek} $, ki podpira GME, uniči ključne dinamične lastnosti. Za ponazoritev upoštevamo minimalno nastavitev prevoza in pokažemo, da njegov LME prikazuje $ textit {izjemne točke} $ (EP). Te posebnosti smo opazili pri realizaciji superprevodnega vezja modela [1]. V nasprotju z eksperimentalnimi dokazi pa v okviru globalnega pristopa ni nobenega EP. Nato pokažemo, da so EP značilnosti, vgrajene v enačbo Redfielda, ki je natančnejša od LME in GME. Na koncu pokažemo, da se lokalni pristop pojavlja kot meja šibkega medsebojnega delovanja enačbe Redfield in da se popolnoma izogne ​​sekularnemu približevanju.

Predstavljena slika: Pogojno število matric lastnih vektorjev, dobljenih z lokalnimi in globalnimi enačbami v odvisnosti od moči medrezonatorske sklopke in resonančne frekvence. Številka stanja, ki se razlikuje, označena s svetlejšo barvo, kaže na izjemno točko.

Priljubljen povzetek

Kaj nehermitske degeneracije, tj. Izjemne točke, pomenijo za odprto-kvantne sisteme? V tem delu prikazujemo, kaj izjemne točke predstavljajo sistem, kako jih najti in kako jih uporabiti za primerjavo glavnih enačb. Za to upoštevamo primer modela, izdelamo njegove lokalne in globalne enačbe in jih primerjamo z enačbo Redfield. Na koncu se pojavi nepričakovana povezava med lokalno in delno enačbo Redfielda.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Matti Partanen, Jan Goetz, Kuan Yen Tan, Kassius Kohvakka, Vasilii Sevriuk, Russell E Lake, Roope Kokkoniemi, Joni Ikonen, Dibyendu Hazra, Akseli Mäkinen et al. Izjemne točke v nastavljivih superprevodniških resonatorjih. Fiz. Rev. B, 100 (13): 134505, 2019. 10.1103 / PhysRevB.100.134505.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.100.134505

[2] R Alicki. Kvantno odprt sistem kot model toplotnega stroja. Časopis za fiziko A: Matematični in splošni, 12 (5): L103 – L107, maj 1979. 10.1088 / 0305-4470 / 12/5/007.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​12/​5/​007

[3] Herbert Spohn. Produkcija entropije za kvantne dinamične polgrupe. J. Math. Phys. 19: 1227, 1978. 10.1063 / 1.523789.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.523789

[4] Ronnie Kosloff. Kvantno mehanski odprti sistem kot model toplotnega stroja. Časopis za kemijsko fiziko, 80 (4): 1625–1631, 1984. 10.1063 / 1.446862.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.446862

[5] Felix Binder, Luis A. Correa, Christian Gogolin, Janet Anders in Gerardo Adesso, uredniki. Termodinamika v kvantnem režimu. Springer International Publishing, 2018. 10.1007 / 978-3-319-99046-0.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-99046-0

[6] J. Rossnagel, ST Dawkins, KN ​​Tolazzi, O. Abah, E. Lutz, F. Schmidt-Kaler in K. Singer. Enoatomska toplotna naprava. Science, 352 (6283): 325–329, apr 2016. 10.1126 / science.aad6320.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.aad6320

[7] David Von Lindenfels, Oliver Gräb, Christian T Schmiegelow, Vidyut Kaushal, Jonas Schulz, Mark T Mitchison, John Goold, Ferdinand Schmidt-Kaler in Ulrich G Poschinger. Vrtljivi toplotni motor, povezan z vztrajnikom za harmonično oscilator. Fizična pregledna pisma, 123 (8): 080602, 2019. 10.1103 / physrevlett.123.080602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.080602

[8] James Klatzow, Jonas N Becker, Patrick M Ledingham, Christian Weinzetl, Krzysztof T Kaczmarek, Dylan J Saunders, Joshua Nunn, Ian A Walmsley, Raam Uzdin in Eilon Poem. Eksperimentalni prikaz kvantnih učinkov pri delovanju mikroskopskih toplotnih strojev. Physical Review Letters, 122 (11): 110601, 2019. 10.1103 / physrevlett.122.110601.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.122.110601

[9] D Gelbwaser-Klimovsky, Krzysztof Szczygielski, U Vogl, A Saß, Robert Alicki, G Kurizki in M ​​Weitz. Lasersko inducirano hlajenje širokopasovnih rezervoarjev toplote. Fizični pregled A, 91 (2): 023431, 2015. 10.1103 / physreva.91.023431.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.91.023431

[10] Yueyang Zou, Yue Jiang, Yefeng Mei, Xianxin Guo in Shengwang Du. Kvantna toplotna naprava z elektromagnetno inducirano prosojnostjo. Physical Review Letters, 119 (5), avg 2017. 10.1103 / physrevlett.119.050602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.119.050602

[11] Jonne V Koski, Ville F Maisi, Jukka P Pekola in Dmitri V Averin. Eksperimentalna realizacija szilardnega motorja z enim elektronom. Zbornik Nacionalne akademije znanosti, 111 (38): 13786–13789, 2014. 10.1073 / str.1406966111.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1406966111

[12] Y. Masuyama, K. Funo, Y. Murashita, A. Noguchi, S. Kono, Y. Tabuchi, R. Yamazaki, M. Ueda in Y. Nakamura. Pretvorba informacij v delo Maxwellovega demona v kvantnem elektrodinamičnem sistemu superprevodnega vezja. Nature Communications, 9 (1), marec 2018. 10.1038 / s41467-018-03686-y.
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-018-03686-y

[13] M Naghiloo, JJ Alonso, A Romito, E Lutz in KW Murch. Pridobivanje in izguba informacij za kvantnega maxwellovega demona. Fizična pregledna pisma, 121 (3): 030604, 2018. 10.1103 / physrevlett.121.030604.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.121.030604

[14] Nathanaël Cottet, Sébastien Jezouin, Landry Bretheau, Philippe Campagne-Ibarcq, Quentin Ficheux, Janet Anders, Alexia Auffèves, Rémi Azouit, Pierre Rouchon in Benjamin Huard. Opazovanje kvantnega maxwellovega demona pri delu. Zbornik Nacionalne akademije znanosti, 114 (29): 7561–7564, julij 2017. 10.1073 / str.1704827114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1704827114

[15] Vittorio Gorini, Andrzej Kossakowski in ECG Sudarshan. Popolnoma pozitivne dinamične polgrupe sistemov n-ravni. J. Math. Phys., 17: 821, 1976. 10.1063 / 1.522979.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.522979

[16] G. Lindblad. O generatorjih kvantnih dinamičnih polgrup. Comm. Matematika. Phys., 48 (2): 119–130, 1976. 10.1007 / BF01608499.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01608499

[17] R. Alicki in R. Kosloff. Uvod v kvantno termodinamiko: zgodovina in obeti. Temeljne teorije fizike, 195, 2018. 10.1007 / 978-3-319-99046-0_1. V: Binder F., Correa L., Gogolin C., Anders J., Adesso G. (ur.) Termodinamika v kvantnem režimu. Temeljne teorije fizike, letnik 195. Springer, Cham.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-99046-0_1

[18] Ronnie Kosloff. Kvantna termodinamika: dinamično stališče. Entropija, 15 (6): 2100–2128, 2013. ISSN 1099-4300. 10.3390 / e15062100.
https: / / doi.org/ 10.3390 / e15062100

[19] Ronnie Kosloff in Amikam Levy. Kvantni toplotni stroji in hladilniki: neprekinjene naprave Letni rev. fiz. Chem., 65: 365, 2014. 10.1146 / annurev-physchem-040513-103724.
https: / / doi.org/ 10.1146 / annurev-physchem-040513-103724

[20] Herbert Spohn. Algebrski pogoj za pristop k ravnotežju odprtega sistema n-ravni. Lett. Matematika. Phys., 2 (1): 33–38, 1977. 10.1007 / BF00420668.
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF00420668

[21] Heinz-Peter Breuer in Francesco Petruccione. Teorija odprtih kvantnih sistemov. Oxford University Press, januar 2007. 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001.
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: oso / 9780199213900.001.0001

[22] J Onam González, Luis A Correa, Giorgio Nocerino, José P Palao, Daniel Alonso in Gerardo Adesso. Testiranje veljavnosti "lokalnih" in "globalnih" gkls enačb na natančno rešljivem modelu. Odprite Syst. Inf. Dyn., 24 (04): 1740010, 2017. 10.1142 / S1230161217400108.
https: / / doi.org/ 10.1142 / S1230161217400108

[23] Patrick P Hofer, Martí Perarnau-Llobet, L David M Miranda, Géraldine Haack, Ralph Silva, Jonatan Bohr Brask in Nicolas Brunner. Markovske enačbe za kvantne termične stroje: lokalni in globalni pristop. Novo J. Phys., 19 (12): 123037, 2017. 10.1088 / 1367-2630 / aa964f.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aa964f

[24] Hannu Wichterich, Markus J. Henrich, Heinz-Peter Breuer, Jochen Gemmer in Mathias Michel. Modeliranje prenosa toplote s povsem pozitivnimi zemljevidi. Fizični pregled E, 76 (3), september 2007. 10.1103 / physreve.76.031115.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.76.031115

[25] Ángel Rivas, A Douglas K Plato, Susana F Huelga in Martin B Plenio. Markovske enačbe: kritična študija. New Journal of Physics, 12 (11): 113032, nov 2010a. 10.1088 / 1367-2630 / 12/11/113032.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​11/​113032

[26] Luis A Correa, José P Palao, Gerardo Adesso in Daniel Alonso. Zmogljivost za kvantno absorpcijske hladilnike. Fiz. Rev. E, 87 (4): 042131, 2013. 10.1103 / PhysRevE.87.042131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.87.042131

[27] Amikam Levy in Ronnie Kosloff. Lokalni pristop kvantnega transporta lahko krši drugi zakon termodinamike. EPL (Europhysics Letters), 107 (2): 20004, julij 2014. 10.1209 / 0295-5075 / 107/20004.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​107/​20004

[28] Pedro D. Manrique, Ferney Rodríguez, Luis Quiroga in Neil F. Johnson. Neravnovesni kvantni sistemi: Razlika med globalnimi in lokalnimi opisi. Napredek v fiziki kondenzirane snovi, 2015: 1–7, 2015. 10.1155 / 2015/615727.
https: / / doi.org/ 10.1155 / 2015/615727

[29] Jürgen T. Stockburger in Thomas Motz. Termodinamične pomanjkljivosti nekaterih preprostih operaterjev. Fortschritte der Physik, 65 (6-8): 1600067, nov 2016. 10.1002 / prop.201600067.
https: / / doi.org/ 10.1002 / prop.201600067

[30] Jader P. Santos in Gabriel T. Landi. Mikroskopska teorija neravnovesne odprte bozonske verige. Fiz. Rev. E, 94: 062143, december 2016. 10.1103 / PhysRevE.94.062143.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.94.062143

[31] Mark T Mitchison in Martin B Plenio. Neaditivna disipacija v odprtih kvantnih omrežjih izven ravnotežja. Nov časopis za fiziko, 20 (3): 033005, marec 2018. 10.1088 / 1367-2630 / aa9f70.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aa9f70

[32] Jan Kołodyński, Jonatan Bohr Brask, Martí Perarnau-Llobet in Bogna Bylicka. Dodajanje dinamičnih generatorjev v kvantne enačbe. Fiz. Rev. A, 97: 062124, junij 2018. 10.1103 / PhysRevA.97.062124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.062124

[33] M. Tahir Naseem, André Xuereb in Özgür E. Müstecaplıoğlu. Termodinamična skladnost optomehanske enačbe. Physical Review A, 98 (5), nov 2018. 10.1103 / physreva.98.052123.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.98.052123

[34] Marco Cattaneo, Gian Luca Giorgi, Sabrina Maniscalco in Roberta Zambrini. Lokalna enačba proti globalni enačbi s skupnimi in ločenimi kopelmi: superiornost globalnega pristopa v delnem sekularnem približevanju. New Journal of Physics, 21 (11): 113045, nov 2019. 10.1088 / 1367-2630 / ab54ac.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / ab54ac

[35] Conor McConnell in Ahsan Nazir. Statistika štetja elektronov za neaditivna okolja. Journal of Chemical Physics, 151 (5): 054104, avgust 2019. 10.1063 / 1.5095838.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5095838

[36] Adam Hewgill, Gabriele De Chiara in Alberto Imparato. Kvantne termodinamično skladne lokalne enačbe. Physical Review Research, 3 (1), februar 2021. 10.1103 / physrevresearch.3.013165.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevresearch.3.013165

[37] Luis A. Correa, José P. Palao in Daniel Alonso. Notranje odvajanje in puščanje toplote v kvantnih termodinamičnih ciklih. Physical Review E, 92 (3), september 2015. 10.1103 / physreve.92.032136.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.92.032136

[38] Gernot Schaller in Tobias Brandes. Ohranjanje pozitivnosti z dinamičnim grobim zrnjem. Fiz. Rev. A, 78: 022106, avgust 2008. 10.1103 / PhysRevA.78.022106.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.78.022106

[39] JD Cresser in C Facer. Grobozrnatost pri izpeljavi markovskih enačb in njen pomen v kvantni termodinamiki. predprint arXiv arXiv: 1710.09939, 2017. URL https: / / arxiv.org/ abs / 1710.09939.
arXiv: 1710.09939

[40] Stella Seah, Stefan Nimmrichter in Valerio Scarani. Hlajenje prek šibke notranje sklopke. Fiz. Rev. E, 98: 012131, julij 2018. 10.1103 / PhysRevE.98.012131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.98.012131

[41] Donato Farina in Vittorio Giovannetti. Dinamika odprtega kvantnega sistema: Obnovitev pozitivnosti enačbe rdečega polja z delnim sekularnim približkom. Fiz. Rev. A, 100: 012107, julij 2019. 10.1103 / PhysRevA.100.012107.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.100.012107

[42] D. Farina, G. De Filippis, V. Cataudella, M. Polini in V. Giovannetti. Preseganje lokalnih in globalnih pristopov za lokalizirano odvajanje toplote. Physical Review A, 102 (5), november 2020. 10.1103 / physreva.102.052208.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.052208

[43] Christian Majenz, Tameem Albash, Heinz-Peter Breuer in Daniel A. Lidar. Grobo zrnje lahko premaga približevanje vrtečega se vala v kvantnih markovskih enačbah. Physical Review A, 88 (1), julij 2013. 10.1103 / physreva.88.012103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.88.012103

[44] Daniel A. Lidar, Zsolt Bihary in K. Birgitta Whaley. Od popolnoma pozitivnih zemljevidov do enačbe kvantne markovijske polgrupe. Kemična fizika, 268 (1-3): 35–53, junij 2001. 10.1016 / s0301-0104 (01) 00330-5.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0301-0104(01)00330-5

[45] Evgeny Mozgunov in Daniel Lidar. Popolnoma pozitivna enačba za poljubno vožnjo in razmik med ravnmi. Quantum, 4: 227, februar 2020. 10.22331 / q-2020-02-06-227.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-02-06-227

[46] Cyril Elouard, David Herrera-Martí, Massimiliano Esposito in Alexia Auffèves. Termodinamika enačb optičnega bloha. Nov časopis za fiziko, 22 (10): 103039, oktober 2020. 10.1088 / 1367-2630 / abbd6e.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / abbd6e

[47] AS Trushechkin in IV Volovich. Perturbativna obravnava medsebojnih sklopk v lokalnem opisu odprtih kvantnih mrež. EPL (Europhysics Letters), 113 (3): 30005, februar 2016. 10.1209 / 0295-5075 / 113/30005.
https:/​/​doi.org/​10.1209/​0295-5075/​113/​30005

[48] Archak Purkayastha, Abhishek Dhar in Manas Kulkarni. Odprti kvantni sistemi, ki niso v ravnovesju: primerjava približnih pristopov kvantne enačbe z natančnimi rezultati. Physical Review A, 93 (6), junij 2016. 10.1103 / physreva.93.062114.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.93.062114

[49] Luis A. Correa, Antonio A. Valido in Daniel Alonso. Asimptotični razdor in zaplet nerezonantnih harmoničnih oscilatorjev pod šibko in močno razpršitvijo. Fiz. Rev. A, 86: 012110, julij 2012. 10.1103 / PhysRevA.86.012110.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.86.012110

[50] Luis A. Correa, Jose P. Palao, Daniel Alonso in Gerardo Adesso. Kvantno izboljšani absorpcijski hladilniki. Sci. Rep., 4: 3949, februar 2014. 10.1038 / srep03949.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep03949

[51] Tosio Kato. Teorija motenj za linearne operaterje. Springer Berlin Heidelberg, 1995. 10.1007 / 978-3-642-66282-9.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-66282-9

[52] AG Redfield. O teoriji relaksacijskih procesov. IBM Journal of Research and Development, 1 (1): 19–31, januar 1957. 10.1147 / rd.11.0019.
https: / / doi.org/ 10.1147 / rd.11.0019

[53] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Thomas L. Schmidt in Massimiliano Esposito. Koordinate fermionske reakcije in njihova uporaba na avtonomnem maxwellovem demonu v režimu močne sklopke. Fiz. Rev. B, 97: 205405, maj 2018. 10.1103 / PhysRevB.97.205405.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.97.205405

[54] Max Planck. Razprava o termodinamiki, letnik 69. Springer Science and Business Media LLC, december 1903. 10.1038 / 069194a0.
https: / / doi.org/ 10.1038 / 069194a0

[55] Gabriele De Chiara, Gabriel Landi, Adam Hewgill, Brendan Reid, Alessandro Ferraro, Augusto J Roncaglia in Mauro Antezza. Uskladitev kvantnih lokalnih enačb s termodinamiko. New Journal of Physics, 20 (11): 113024, nov 2018. 10.1088 / 1367-2630 / aaecee.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aaecee

[56] Valerio Scarani, Mário Ziman, Peter Štelmachovič, Nicolas Gisin in Vladimír Bužek. Termizirajoči kvantni stroji: odvajanje in zapletanje. Fiz. Rev. Lett., 88: 097905, februar 2002. 10.1103 / PhysRevLett.88.097905.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.097905

[57] Felipe Barra. Termodinamični stroški vožnje kvantnih sistemov po njihovih mejah. Znanstvena poročila, 5 (1), okt 2015. 10.1038 / srep14873.
https: / / doi.org/ 10.1038 / srep14873

[58] F. Barra in C. Lledó. Najmanjši absorpcijski hladilnik: termodinamika sistema s kvantno lokalnim podrobnim ravnovesjem. EUR. Fiz. J. Spec. Na vrh., 227: 231, 2018. 10.1140 / epjst / e2018-00084-x.
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjst / e2018-00084-x

[59] Fabio Benatti, Roberto Floreanini in Laleh Memarzadeh. Prevoz s pomočjo kopeli v trosmerni centrifugi: globalni in lokalni pristop. arXiv preprint arXiv: 2004.10433, 2020. 10.1103 / physreva.102.042219.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.042219
arXiv: 2004.10433

[60] Chris Fleming, NI Cummings, Charis Anastopoulos in BL Hu. Približanje vrtljivih valov: doslednost in uporabnost iz analize odprtega kvantnega sistema. Časopis za fiziko A: Matematični in teoretični, 43 (40): 405304, september 2010. 10.1088 / 1751-8113 / 43/40/405304.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​40/​405304

[61] Jan Wiersig. Izboljšanje občutljivosti zaznavanja frekvence in delitve energije z uporabo izjemnih točk: Uporaba na senzorjih mikrokavitete za zaznavanje posameznih delcev. Physical Review Letters, 112 (20), maj 2014. 10.1103 / physrevlett.112.203901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.112.203901

[62] Weijian Chen, Şahin Kaya Özdemir, Guangming Zhao, Jan Wiersig in Lan Yang. Izjemne točke izboljšajo zaznavanje v optični mikrodolbini. Nature, 548 (7666): 192–196, avg 2017. 10.1038 / nature23281.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23281

[63] H. Hodaei, M.-A. Miri, M. Heinrich, DN Christodoulides in M. Khajavikhan. Paritetno-časovno simetrični mikroobročni laserji. Science, 346 (6212): 975–978, okt 2014. 10.1126 / science.1258480.
https: / / doi.org/ 10.1126 / znanost.1258480

[64] Jörg Doppler, Alexei A. Mailybaev, Julian Böhm, Ulrich Kuhl, Adrian Girschik, Florian Libisch, Thomas J. Milburn, Peter Rabl, Nimrod Moiseyev in Stefan Rotter. Dinamično obkroža izjemno točko za asimetrično preklapljanje načina. Nature, 537 (7618): 76–79, julij 2016. 10.1038 / nature18605.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18605

[65] H. Xu, D. Mason, Luyao Jiang in JGE Harris. Topološki prenos energije v optomehanskem sistemu z izjemnimi točkami. Nature, 537 (7618): 80–83, julij 2016. 10.1038 / nature18604.
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature18604

[66] Mengzhen Zhang, William Sweeney, Chia Wei Hsu, Lan Yang, AD Stone in Liang Jiang. Teorija kvantnega šuma izjemnih točkovnih ojačevalnih senzorjev. Physical Review Letters, 123 (18), oktober 2019. 10.1103 / physrevlett.123.180501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.180501

[67] J. Okołowicz, M. Płoszajczak in I. Rotter. Dinamika kvantnih sistemov, vgrajenih v kontinuum. Physics Reports, 374 (4-5): 271–383, februar 2003. 10.1016 / s0370-1573 (02) 00366-6.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​s0370-1573(02)00366-6

[68] Nimrod Moisejev. Nehermijska kvantna mehanika. Cambridge University Press, 2011. 10.1017 / cbo9780511976186.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976186

[69] Andrea Insinga, Bjarne Andresen, Peter Salamon in Ronnie Kosloff. Kvantni toplotni stroji: Omejitev ciklov in izjemne točke. Physical Review E, 97 (6), junij 2018. 10.1103 / physreve.97.062153.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.062153

[70] Morag Am-Shallem, Ronnie Kosloff in Nimrod Moiseyev. Izjemne točke za oceno parametrov v odprtih kvantnih sistemih: analiza blochovih enačb. Nov časopis za fiziko, 17 (11): 113036, nov 2015. 10.1088 / 1367-2630 / 17/11/113036.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​17/​11/​113036

[71] Fabrizio Minganti, Adam Miranowicz, Ravindra W. Chhajlany in Franco Nori. Kvantne izjemne točke nehermijskih hamiltoncev in liouvillians: učinki kvantnih skokov. Physical Review A, 100 (6), december 2019. 10.1103 / physreva.100.062131.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.100.062131

[72] Alberto Suárez, Robert Silbey in Irwin Oppenheim. Spominski učinki pri sprostitvi kvantno odprtih sistemov. J. Chem. Phys., 97 (7): 5101-5107, 1992. 10.1063 / 1.463831.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.463831

[73] Pierre Gaspard in Masataka Nagaoka. Odmik začetnih pogojev za Redfieldovo enačbo. J. Chem. Phys., 111 (13): 5668–5675, 1999. 10.1063 / 1.479867.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.479867

[74] Jan Jeske, David J. Ing, Martin B. Plenio, Susana F. Huelga in Jared H. Cole. Enačbe Blocha in Redfielda za modeliranje kompleksov za spravilo svetlobe. Časopis za kemijsko fiziko, 142 (6): 064104, februar 2015. 10.1063 / 1.4907370.
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4907370

[75] Philipp Strasberg, Gernot Schaller, Neill Lambert in Tobias Brandes. Neravnovesna termodinamika v močnem veznem in nemarkovskem režimu, ki temelji na preslikavi koordinat reakcije. Novo J. Phys., 18 (7): 073007, 2016. 10.1088 / 1367-2630 / 18/7/073007.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​18/​7/​073007

[76] Richard Hartmann in Walter T. Strunz. Ocena natančnosti perturbativnih enačb: zajemanje nepozitivnosti. Fiz. Rev. A, 101: 012103, januar 2020. 10.1103 / PhysRevA.101.012103.
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.101.012103

[77] Ángel Rivas, Susana F. Huelga in Martin B. Plenio. Prepletenost in nemarkovnost kvantnih evolucij. Physical Review Letters, 105 (5), julij 2010b. 10.1103 / physrevlett.105.050403.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.105.050403

Navedel

[1] Adam Hewgill, Gabriele De Chiara in Alberto Imparato, "Kvantne termodinamično skladne lokalne enačbe", Fizični pregled raziskav 3 1, 013165 (2021).

[2] Shishir Khandelwal, Nicolas Brunner in Géraldine Haack, "Podpisi izjemnih točk v kvantnem termičnem stroju", arXiv: 2101.11553.

[3] Roie Dann in Ronnie Kosloff, "Dinamika odprtega sistema iz termodinamične združljivosti", Fizični pregled raziskav 3 2, 023006 (2021).

[4] Feng Tian, ​​Jian Zou, Lei Li, Hai Li in Bin Shao, "Vpliv medsistemskega spenjanja na prenos toplote v modelu mikroskopskega trka", Entropija 23 4, 471 (2021).

[5] Gerard McCaul, Kurt Jacobs in Denys I. Bondar, "Hitro računanje disipativnih kvantnih sistemov z okleščanjem ranga ansambla", Fizični pregled raziskav 3 1, 013017 (2021).

[6] Anton Trushechkin, "Enotna kvantna enačba GKLS nad sekularnim približkom", arXiv: 2103.12042.

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2021-05-01 07:51:50). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2021-05-01 07:51:48: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2021-05-01-451 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Vir: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-05-01-451/

Časovni žig:

Več od Quantum Journal