Institut für Theoretische Physik, Heinrich-Heine-University Düsseldorf, Nemčija
Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.
Minimalizem
Učinkovitost kvantnega popravljanja napak je mogoče znatno izboljšati, če so na voljo podrobne informacije o šumu, kar omogoča optimizacijo kod in dekoderjev. Predlagano je bilo oceniti stopnje napak iz meritev sindroma, ki so bile tako ali tako opravljene med kvantno korekcijo napak. Medtem ko te meritve ohranjajo kodirano kvantno stanje, trenutno ni jasno, koliko informacij o šumu je mogoče pridobiti na ta način. Doslej so bili poleg meje izginjajočih stopenj napak ugotovljeni strogi rezultati le za nekatere posebne kode.
V tem delu strogo rešujemo vprašanje za poljubne stabilizatorske kode. Glavni rezultat je, da se stabilizatorska koda lahko uporabi za oceno Paulijevih kanalov s korelacijami med številnimi kubiti, podanimi s čisto razdaljo. Ta rezultat se ne opira na omejitev izginjajočih stopenj napak in velja tudi, če se napake z veliko težo pojavljajo pogosto. Poleg tega omogoča tudi napake pri merjenju v okviru kod kvantnega podatkovnega sindroma. Naš dokaz združuje Boolovo Fourierjevo analizo, kombinatoriko in elementarno algebraično geometrijo. Upamo, da bo to delo odprlo zanimive aplikacije, kot je spletna prilagoditev dekoderja časovno spremenljivemu šumu.
Priljubljen povzetek
► BibTeX podatki
► Reference
[1] A. Robertson, C. Granade, SD Bartlett in ST Flammia, Prilagojene kode za majhne kvantne spomine, Phys. Rev. Uporabljeno 8, 064004 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.8.064004
[2] J. Florjanczyk in TA Brun, In-situ prilagodljivo kodiranje za asimetrične kvantne kode za popravljanje napak (2016).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1612.05823
[3] JP Bonilla Ataides, DK Tuckett, SD Bartlett, ST Flammia in BJ Brown, The XZZX surface code, Nat. Komun. 12, 2172 (2021).
https://doi.org/10.1038/s41467-021-22274-1
[4] O. Higgott, Pymatching: Paket python za dekodiranje kvantnih kod s popolnim ujemanjem minimalne teže (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2105.13082
[5] E. Dennis, A. Kitaev, A. Landahl in J. Preskill, Topološki kvantni spomin, J. Math. Phys. 43, 4452 (2002), arXiv:quant-ph/0110143 [quant-ph].
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.1499754
arXiv: kvant-ph / 0110143
[6] NH Nickerson in BJ Brown, Analiza koreliranega šuma na površinski kodi z uporabo prilagodljivih algoritmov za dekodiranje, Quantum 3, 131 (2019).
https://doi.org/10.22331/q-2019-04-08-131
[7] ST Spitz, B. Tarasinski, CWJ Beenakker in TE O'Brien, Adaptivni ocenjevalec teže za kvantno popravljanje napak v časovno odvisnem okolju, Napredne kvantne tehnologije 1, 1870015 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1002 / qute.201870015
[8] Z. Babar, P. Botsinis, D. Alanis, SX Ng in L. Hanzo, Petnajst let kvantnega kodiranja LDPC in izboljšanih strategij dekodiranja, IEEE Access 3, 2492 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1109 / DOSTOP 2015.2503267
[9] S. Huang, M. Newman in KR Brown, Tehtano dekodiranje iskanja zvez, odporno na napake, na torični kodi, Physical Review A 102, 10.1103/physreva.102.012419 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.012419
[10] CT Chubb, Dekodiranje splošne tenzorske mreže 2d paulijevih kod (2021).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.2101.04125
[11] AS Darmawan in D. Poulin, Splošni algoritem dekodiranja v linearnem času za površinsko kodo, Physical Review E 97, 10.1103/physreve.97.051302 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreve.97.051302
[12] JJ Wallman in J. Emerson, Prilagajanje šuma za razširljivo kvantno računanje prek naključnega prevajanja, Phys. Rev. A 94, 052325 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.052325
[13] M. Ware, G. Ribeill, D. Ristè, CA Ryan, B. Johnson in MP da Silva, Eksperimentalna Pauli-frame randomizacija na superprevodnem kubitu, Phys. Rev. A 103, 042604 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.103.042604
[14] SJ Beale, JJ Wallman, M. Gutiérrez, KR Brown in R. Laflamme, Quantum error correction decoheres noise, Phys. Rev. Lett. 121, 190501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.190501
[15] ST Flammia in R. O'Donnell, Paulijeva ocena napake z obnovitvijo populacije, Quantum 5, 549 (2021).
https://doi.org/10.22331/q-2021-09-23-549
[16] R. Harper, W. Yu in ST Flammia, Hitra ocena redkega kvantnega šuma, PRX Quantum 2, 010322 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010322
[17] ST Flammia in JJ Wallman, Učinkovita ocena Paulijevih kanalov, ACM Transactions on Quantum Computing 1, 10.1145/3408039 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3408039
[18] R. Harper, ST Flammia in JJ Wallman, Učinkovito učenje kvantnega šuma, Nat. Phys. 16, 1184 (2020).
https://doi.org/10.1038/s41567-020-0992-8
[19] Y. Fujiwara, Trenutna ocena kvantnega kanala med kvantno obdelavo informacij (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.6267
[20] AG Fowler, D. Sank, J. Kelly, R. Barends in JM Martinis, Prilagodljiva ekstrakcija modelov napak iz izhoda vezij za odkrivanje napak (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.1454
[21] M.-X. Huo in Y. Li, Učenje časovno odvisnega hrupa za zmanjšanje logičnih napak: ocena stopnje napak v realnem času pri kvantni korekciji napak, New J. Phys. 19, 123032 (2017).
https://doi.org/ 10.1088/1367-2630/aa916e
[22] JR Wootton, Primerjalna analiza bližnjih naprav s kvantno korekcijo napak, Quantum Science and Technology 5, 044004 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aba038
[23] J. Combes, C. Ferrie, C. Cesare, M. Tiersch, GJ Milburn, HJ Briegel in CM Caves, In-situ karakterizacija kvantnih naprav s popravkom napak (2014).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1405.5656
[24] T. Wagner, H. Kampermann, D. Bruß in M. Kliesch, Optimalna ocena šuma iz statistike sindroma kvantnih kod, Phys. Rev. Research 3, 013292 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.013292
[25] J. Kelly, R. Barends, AG Fowler, A. Megrant, E. Jeffrey, TC White, D. Sank, JY Mutus, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen, B. Chiaro, A. Dunsworth, E Lucero, M. Neeley, C. Neill, PJJ O'Malley, C. Quintana, P. Roushan, A. Vainsencher, J. Wenner in JM Martinis, Scalable in situ qubit calibration during repetitive error detection, Phys. Rev. A 94, 032321 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.032321
[26] A. Ashikhmin, C.-Y. Lai in TA Brun, kode kvantnega podatkovnega sindroma, IEEE Journal on Selected Areas in Communications 38, 449 (2020).
https://doi.org/ 10.1109/JSAC.2020.2968997
[27] Y. Fujiwara, Sposobnost kvantne korekcije napak stabilizatorja, da se zaščiti pred lastno nepopolnostjo, Phys. Rev. A 90, 062304 (2014), arXiv:1409.2559 [količina-ph].
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.90.062304
arXiv: 1409.2559
[28] N. Delfosse, BW Reichardt in KM Svore, Beyond single-shot fault-tolerant quantum error correction, IEEE Transactions on Information Theory 68, 287 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1109 / tit.2021.3120685
[29] A. Zia, JP Reilly in S. Shirani, Distributed parameter estimation with side information: A factor graph approach, 2007 IEEE International Symposium on Information Theory (2007) str. 2556–2560.
https: / / doi.org/ 10.1109 / ISIT.2007.4557603
[30] R. O'Donnell, Analiza logičnih funkcij (Cambridge University Press, 2014).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9781139814782
[31] Y. Mao in F. Kschischang, On factor graphs and the fourier transform, IEEE Trans. Inf. Theory 51, 1635 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2005.846404
[32] D. Koller in N. Friedman, Probabilistični grafični modeli: Principi in tehnike – Prilagodljivo računanje in strojno učenje (The MIT Press, 2009).
[33] M. Aigner, A Course in Enumeration, Vol. 238 (Springer-Verlag Berlin Heidelberg, 2007).
https://doi.org/10.1007/978-3-540-39035-0
[34] S. Roman, Teorija polja (Springer, New York, 2006).
https://doi.org/10.1007/0-387-27678-5
[35] T. Chen in LiTien-Yien, Rešitve sistemov binomskih enačb, Annales Mathematicae Silesianae 28, 7 (2014).
https:///journals.us.edu.pl/index.php/AMSIL/article/view/13987
[36] AS Hedayat, NJA Sloane in J. Stufken, Ortogonalni nizi: teorija in aplikacije (Springer New York, NY, 1999).
https://doi.org/10.1007/978-1-4612-1478-6
[37] P. Delsarte, Štirje temeljni parametri kode in njihov kombinatorni pomen, Informacije in nadzor 23, 407 (1973).
https://doi.org/10.1016/S0019-9958(73)80007-5
[38] BM Varbanov, F. Battistel, BM Tarasinski, VP Ostroukh, TE O'Brien, L. DiCarlo in BM Terhal, Odkrivanje uhajanja za površinsko kodo, ki temelji na transmonu, NPJ Quantum Inf. 6, 10.1038/s41534-020-00330-w (2020).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-020-00330-w
[39] P. Abbeel, D. Koller in AY Ng, Grafi faktorjev učenja v polinomskem času in kompleksnosti vzorca (2012).
https:///doi.org/10.48550/ARXIV.1207.1366
[40] RA Horn in CR Johnson, Matrična analiza, 2. izdaja. (Cambridge University Press, 2012).
https: / / doi.org/ 10.1017 / CBO9780511810817
Navedel
[1] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch in Peter Zoller, »Zbirka orodij za naključno merjenje«, arXiv: 2203.11374.
[2] Armands Strikis, Simon C. Benjamin in Benjamin J. Brown, "Kvantno računalništvo je razširljivo na ravninskem nizu kubitov z napakami pri izdelavi", arXiv: 2111.06432.
Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2022-09-19 14:05:17). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.
Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2022-09-19 14:05:15: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2022-09-19-809 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.
Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.
