Kvantna vezja za reševanje lokalnih preslikav fermiona v kubit

Kvantna vezja za reševanje lokalnih preslikav fermiona v kubit

Časovni žig: 21. februar 2023 12
Izvorno vozlišče: 1970708

Jannes Nys in Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Inštitut za fiziko, CH-1015 Lausanne, Švica
Center za kvantno znanost in tehniko, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Švica

Se vam zdi ta članek zanimiv ali želite razpravljati? Zaslišite ali pustite komentar na SciRate.

Minimalizem

Lokalne hamiltonije fermionskih sistemov na mreži je mogoče preslikati na lokalne hamiltonije kubitov. Ohranjanje lokalnosti operaterjev gre na račun povečanja Hilbertovega prostora s pomožnimi prostostnimi stopnjami. Za pridobitev nižjedimenzionalnega fizičnega Hilbertovega prostora, ki predstavlja fermionske prostostne stopnje, je treba zadostiti nizu omejitev. V tem delu predstavljamo kvantna vezja, ki natančno izpolnjujejo te stroge omejitve. Pokažemo, kako ohranjanje lokalnosti omogoča izvedbo trotterizirane časovne evolucije s konstantno globino vezja na časovni korak. Naša konstrukcija je še posebej ugodna za simulacijo operaterja časovnega razvoja fermionskih sistemov v dimenzijah d$gt$1. Razpravljamo tudi o tem, kako lahko te družine vezij uporabimo kot variacijska kvantna stanja, pri čemer se osredotočamo na dva pristopa: prvega, ki temelji na splošnih vratih s konstantnim fermionskim številom, in drugega, ki temelji na Hamiltonovem variacijskem anzacu, kjer so lastna stanja predstavljena z parametrizirani operaterji časovne evolucije. Naše metode uporabljamo za problem iskanja osnovnega stanja in časovno razvitih stanj modela $t$-$V$.

► BibTeX podatki

► Reference

[1] Pascual Jordan in Eugene Paul Wigner. „Über das paulische äquivalenzverbot“. V Zbranih delih Eugena Paula Wignerja. Strani 109–129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro in Stasja Stanisic. "Strategije za reševanje fermi-hubbardovega modela na kvantnih računalnikih v bližnji prihodnosti". Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček in Matthias Troyer. “Lokalni spin operaterji za fermionske simulacije”. Physical Review A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer in James D. Whitfield. “Lokalnost operaterja v kvantni simulaciji fermionskih modelov”. Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo in Frank Noé. »Ab-initio kvantna kemija z valovno funkcijo nevronske mreže« (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma in LMK Vandersypen. "Kvantna simulacija fermi-hubbardovega modela z uporabo niza polprevodniških kvantnih pik". Narava 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant in Richard Silver. "Eksperimentalna realizacija razširjenega fermi-hubbardovega modela z uporabo 2d mreže kvantnih pik na osnovi dopantov". Nature Communications 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß in Waseem S. Bakr. "Slab kovinski transport v hladnem atomskem fermi-hubbardovem sistemu". Znanost 363, 379–382 (2019). arXiv:https:/​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv: https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby in Ashley Montanaro. "Opazovanje lastnosti osnovnega stanja fermi-hubbardovega modela z uporabo razširljivega algoritma na kvantnem računalniku". Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergej V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White , Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman in Sebastian Zanker. »Opazovanje ločene dinamike naboja in vrtenja v fermi-hubbardovem modelu« (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan in Ryan Babbush. “Kvantna simulacija elektronske strukture z linearno globino in povezljivostjo”. Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer in Guifré Vidal. “Simulacija močno koreliranih fermionov v dveh prostorskih dimenzijah s fermionskimi projiciranimi stanji zapletenih parov”. Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Roman Orús. “Tenzorska omrežja za kompleksne kvantne sisteme”. Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch in Toby Cubitt. “Preslikave kompaktnih fermionov v kubit”. Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz in Hartmut Neven. "Optimalno preslikavo fermionov v kubit prek ternarnih dreves z aplikacijami za zmanjšano učenje kvantnih stanj". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi in Alexei Yu Kitaev. "Fermionsko kvantno računanje". Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner in Stephanie Wehner. "Preslikave fermiona v kubit z različnimi zahtevami po virih za kvantno simulacijo". New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo in James D Whitfield. “Superhitra kodiranja za fermionsko kvantno simulacijo”. Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. "Kvantno računalništvo v dobi NISQ in pozneje". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. “Lokalna predstavitev fermionov na mreži”. Tehnično poročilo. Univ., Oddelek za fiziko (1981). url: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC žoga. “Fermioni brez fermionskih polj”. Physical Review Letters 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete in J Ignacio Cirac. “Preslikava lokalnih hamiltonianov fermionov v lokalne hamiltoniane spinov”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. »Simetrična Jordan-Wignerjeva transformacija v višjih dimenzijah« (2021).

[24] Kanav Setia in James D Whitfield. “Bravyi-kitaev superhitra simulacija elektronske strukture na kvantnem računalniku”. Journal of chemical physics 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin in Đorđe Radičević. “Natančna bozonizacija v dveh prostorskih dimenzijah in nov razred teorij merilne mreže”. Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen in Yijia Xu. »Enakovrednost med preslikavami fermiona v kubit v dveh prostorskih dimenzijah« (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak in Błażej Ruba. “Bosonizacija, ki temelji na Cliffordovih algebrah, in njena teoretična interpretacija merilnika”. Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li in Hoi Chun Po. “Višjedimenzionalna jordan-wignerjeva transformacija in pomožni majoranovi fermioni”. Phys. Rev. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys in Giuseppe Carleo. "Variacijske rešitve za preslikave fermionov v kubit v dveh prostorskih dimenzijah". Quantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Kvantni vrstni red v eksaktnem topnem modelu". Fizična pregledna pisma 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia in Benjamin J. Brown. "Površinska koda xzzx". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev in Giuseppe Carleo. »NetKet 3: Orodja za strojno učenje za kvantne sisteme z več telesi«. SciPost Phys. CodebasesPage 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiot Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp in Ivano Tavernelli. "Kvantni algoritmi za izračune elektronske strukture: Hamiltonian delcev in lukenj ter optimizirane razširitve valovne funkcije". Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou in Edwin Barnes. “Učinkovita vezja za pripravo stanja za ohranjanje simetrije za variacijski algoritem kvantnega lastnega reševalca”. npj Kvantne informacije 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings in Matthias Troyer. "Napredek k praktičnim kvantnim variacijskim algoritmom". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli in S. Filipp. "Gate-učinkovita simulacija molekularnih lastnih stanj na kvantnem računalniku". Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik in JM Martinis. "Skalabilna kvantna simulacija molekulskih energij". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy in Sergio Boixo. "Kvantni algoritmi za simulacijo fizike več teles koreliranih fermionov". Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch in Toby Cubitt. "Hamiltonovi simulacijski algoritmi za bližnjo kvantno strojno opremo". Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley in Ryan Babbush. "Učinkovite in proti hrupu odporne meritve za kvantno kemijo na kvantnih računalnikih v kratkem času". npj Kvantne informacije 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell in Stephen Brierley. "Učinkovito kvantno merjenje Paulijevih operatorjev v prisotnosti končne napake vzorčenja". Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi in Frederic T. Chong. “$O(N^3)$ meritvenih stroškov za variacijski kvantni lastni reševalec na molekularnih hamiltonianih”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen in Ilya G Ryabinkin. “Revizija merilnega procesa v variacijskem kvantnem lastnem reševalcu: ali je mogoče zmanjšati število ločeno izmerjenih operaterjev?”. Kemijska znanost 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi in Frederic T. Chong. »Minimiziranje priprav stanja v variacijskem kvantnem lastnem reševalcu z razdelitvijo na družine, ki se vozijo na delo« (2019).

[45] Zhenyu Cai. “Ocena virov za kvantne variacijske simulacije Hubbardovega modela”. Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan in Jesse R. Stryker. “Gaussov zakon, dualnost in hamiltonova formulacija u(1) teorije merilne mreže”. Phys. Rev. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola in Ivano Tavernelli. “Gauge-invariant kvantna vezja za $u$(1) in yang-millsove mrežne merilne teorije”. Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova in Oleksandr Kyriienko. »Kvantna simulacija in priprava osnovnega stanja za model satja kitaev« (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wier sema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang in Nathan Killoran. »Pennylane: Samodejna diferenciacija hibridnih kvantno-klasičnih izračunov« (2018).

Navedel

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu in Johannes Borregaard, »Kvantno opazovanje s pomočjo spomina«, arXiv: 2212.07710, (2022).

Zgornji citati so iz SAO / NASA ADS (zadnjič posodobljeno 2023-02-21 17:19:13). Seznam je morda nepopoln, saj vsi založniki ne dajejo ustreznih in popolnih podatkov o citiranju.

Pridobitve ni bilo mogoče Crossref citirani podatki med zadnjim poskusom 2023-02-21 17:19:10: Citiranih podatkov za 10.22331 / q-2023-02-21-930 od Crossrefa ni bilo mogoče pridobiti. To je normalno, če je bil DOI registriran pred kratkim.

Ta dokument je objavljen v Quantumu pod Priznanje avtorstva Creative Commons 4.0 International (CC BY 4.0) licenca. Avtorske pravice ostajajo pri izvirnih imetnikih avtorskih pravic, kot so avtorji ali njihove ustanove.

Časovni žig:

Več od Quantum Journal