Beskrivning
Kvantdatorer får mycket hype, men sanningen är att vi fortfarande inte är säkra på vad de kommer att vara bra för. Dessa enheter drar nytta av den subatomära världens säregna fysik och har potential att utföra beräkningar som vanliga, klassiska datorer helt enkelt inte kan. Men det har visat sig svårt att hitta exempel på några algoritmer med en tydlig "kvantfördel" som möjliggör prestanda utom räckhåll för klassiska maskiner.
Under större delen av 2010-talet ansåg många datavetare att en viss grupp av applikationer hade en stor chans att hitta denna fördel. Vissa beräkningar av dataanalys skulle vara exponentiellt snabbare när de krossades av en kvantdator.
Sedan kom Ewin Tang. Som 18-årig nyutexaminerad 2018 hittade hon ett nytt sätt för klassiska datorer att lösa dessa problem, smackar ner fördelen som kvantalgoritmerna hade lovat. För många som arbetar med kvantdatorer, Tangs arbete var en uträkning. "Ett efter ett blev dessa superspännande användningsfall precis dödade", sa Chris Cade, en teoretisk datavetare vid det holländska forskningscentret för kvantberäkningar QuSoft.
Men en algoritm överlevde oskadd: en kvantvridning på en nischad matematisk metod för att studera "formen" av data, kallad topologisk dataanalys (TDA). Efter en uppsjö av tidningar i september tror forskare nu att dessa TDA-beräkningar ligger utanför klassiska datorers grepp, kanske på grund av en dold koppling till kvantfysik. Men denna kvantfördel kan bara uppstå under mycket specifika förhållanden, vilket ifrågasätter dess praktiska funktion.
Seth Lloyd, en kvantmekanisk ingenjör vid Massachusetts Institute of Technology som var med och skapade kvant-TDA-algoritmen, minns tydligt dess ursprung. Han och en annan fysiker Paolo Zanardi deltog i en kvantfysikworkshop i en idyllisk stad i Pyrenéerna 2015. Några dagar in på konferensen hoppade de över samtalen för att hänga på hotellets uteplats när de försökte svepa sina huvuden runt en "galen abstrakt" matematisk teknik de hade hört talas om för att analysera data.
Zanardi hade blivit kär i matematiken bakom TDA, som bottnade i topologi, en gren av matematiken som handlar om egenskaper som finns kvar när former kläms, sträcks eller vrids. "Detta är en av de grenar av matematik som bara genomsyrar allt," sa Vedran Dunjko, en kvantberäkningsforskare vid Leiden University. "Det finns överallt." En av fältets centrala frågor är antalet hål i ett föremål, kallat Betti-tal.
Topologi kan sträcka sig bortom våra välbekanta tre dimensioner, vilket gör det möjligt för forskare att beräkna Betti-talen i fyr-, 10- och till och med 100-dimensionella objekt. Detta gör topologi till ett tilltalande verktyg för att analysera formerna på stora datamängder, som också kan inkludera hundratals dimensioner av korrelationer och kopplingar.
Beskrivning
För närvarande kan klassiska datorer bara beräkna Betti-tal upp till cirka fyra dimensioner. Lloyd och Zanardi försökte bryta den barriären på den där pyreniska hotellets uteplats. Efter ungefär en veckas diskussion och klottrade ekvationer hade de bara benen av en kvantalgoritm som kunde uppskatta Betti-talen i datamängder med mycket höga dimensioner. De publicerade det 2016, och forskare välkomnade det i gruppen av kvantapplikationer för dataanalys som de trodde hade en meningsfull kvantfördel.
Inom två år var TDA den enda som inte hade påverkats av Tangs arbete. Medan Tang erkänner att TDA är "verkligt annorlunda än de andra", fick hon och andra forskare undra i vilken grad dess flykt kan ha varit en lyckträff.
Dunjko och hans kollegor bestämde sig för att ta ett nytt försök att hitta en klassisk algoritm för TDA som kunde slå ut dess kvantfördel. För att göra det försökte de tillämpa Tangs metoder på just denna applikation, utan att veta vad som skulle hända. "Vi var verkligen inte säkra. Det fanns skäl att tro att den här kanske överlever "tangiseringen", mindes han.
Överlevde gjorde det. I resultat som först publicerades som ett förtryck 2020 och publicerades i oktober i Quantum, Dunjkos team visade att TDA:s överlevnad inte var någon slump. För att hitta en klassisk algoritm som kan hålla jämna steg med kvantalgoritmen, "måste du göra något annat än att bara blint tillämpa Ewin Tangs [process] på Seth Lloyds algoritm", säger Cade, en av medförfattarna till tidningen.
Vi vet inte säkert att klassiska algoritmer inte kan hinna med TDA, men vi kan komma dit snart. "Av de fyra steg vi måste göra för att bevisa detta ... kanske vi har gjort tre," sa Marcos Crichigno, en teoretisk fysiker vid startup QC Ware. De bästa bevisen hittills kommer från en tidning han postade förra året med Cade som visar att en liknande topologisk beräkning kan inte lösas effektivt av klassiska datorer. Crichigno arbetar för närvarande med att bevisa samma resultat för TDA specifikt.
Crichigno misstänker att TDA:s motståndskraft pekar på en inneboende – och helt oväntad – koppling till kvantmekanik. Denna länk kommer från supersymmetri, en teori inom partikelfysik som föreslår en djup symmetri mellan partiklarna som utgör materia och de som bär krafter. Det visar sig, som fysikern Ed Witten förklarade på 1980-talet, att topologins matematiska verktyg lätt kan beskriva dessa supersymmetriska system. Inspirerad av Wittens arbete har Crichigno varit invertera denna anslutning genom att använda supersymmetri för att studera topologi.
"Det är galet. Det är en riktigt, riktigt, riktigt konstig koppling, säger Dunjko, som inte var involverad i Crichignos arbete. "Jag får gåshud. Bokstavligen."
Denna dolda kvantkoppling kan vara det som skiljer TDA från resten, sa Cade, som har arbetat med Crichigno på detta. "Detta är verkligen, i huvudsak, ett kvantmekaniskt problem, även om det inte ser ut som det," sa han.
Men medan TDA förblir ett exempel på kvantfördelar för nu, nyligen genomförd forskning från amason Webbservice, Google och Lloyds labb vid MIT har avsevärt minskat de möjliga scenarierna där fördelen är mest uppenbar. För att algoritmen ska köra exponentiellt snabbare än klassiska tekniker - den vanliga stapeln för en kvantfördel - måste antalet högdimensionella hål vara otänkbart stort, i storleksordningen biljoner. Annars är algoritmens approximationsteknik helt enkelt inte effektiv, vilket tar bort alla meningsfulla förbättringar jämfört med klassiska datorer.
Det är "en svår uppsättning villkor att hitta" i verkliga data, sa Cade, som inte var inblandad i någon av de tre tidningarna. Det är svårt att säkert veta om dessa tillstånd överhuvudtaget existerar, så för tillfället har vi bara vår intuition, sa Ryan Babbush, en av seniorförfattarna på Googles studie, och varken han eller Cade förväntar sig att dessa tillstånd är vanliga.
Tang, nu doktorand vid University of Washington, tror inte att TDA är den praktiska kvantapplikation som fältet letar efter, med tanke på dessa begränsningar. "Jag tror att fältet som helhet har omformats" för att gå bort från algoritmjakt, sa hon. Hon förväntar sig att kvantdatorer kommer att vara mest användbara för att lära sig om kvantsystem själva, inte för att analysera klassisk data.
Men forskarna bakom det senaste arbetet ser inte TDA som en återvändsgränd. Under ett Zoom-möte mellan alla forskarteam efter att de senaste förtrycken gick upp, "hade varenda en av oss en idé om vad vi skulle göra härnäst", sa Dunjko, som arbetade med Googles team. Crichigno, till exempel, hoppas att frågan om denna koppling mellan topologi och kvantmekanik kommer att ge mer oväntat kvantproblem som kan vara särskilt lämpade för kvantberäkning.
Det finns alltid ett hot om ett kreativt nytt klassiskt tillvägagångssätt som gör det som Tang och Dunjko inte kunde, och till slut få ner TDA. "Jag skulle inte satsa på mitt hus, min bil eller min katt," att detta inte kommer att hända, sa Dunjko. "Men historien är inte död. Jag tror att det är den främsta anledningen till att jag inte är orolig alls.”
