Kvantkretsar för att lösa lokala fermion-till-qubit-mappningar

Kvantkretsar för att lösa lokala fermion-till-qubit-mappningar

Tidsstämpel: 21 februari 2023 12:17
Källnod: 1970708

Jannes Nys och Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Institutet för fysik, CH-1015 Lausanne, Schweiz
Centre for Quantum Science and Engineering, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Schweiz

Hitta det här uppsatsen intressant eller vill diskutera? Scite eller lämna en kommentar på SciRate.

Abstrakt

Lokala Hamiltonianer av fermioniska system på ett gitter kan kartläggas på lokala qubit Hamiltonians. Att bibehålla operatörernas lokalisering sker på bekostnad av att öka Hilbert-utrymmet med extra frihetsgrader. För att hämta det lägre dimensionella fysiska Hilbert-utrymmet som representerar fermioniska frihetsgrader måste man uppfylla en uppsättning begränsningar. I detta arbete introducerar vi kvantkretsar som exakt uppfyller dessa stränga begränsningar. Vi visar hur att upprätthålla lokalitet tillåter en att utföra en Trotterized tidsutveckling med konstant kretsdjup per tidssteg. Vår konstruktion är särskilt fördelaktig för att simulera tidsutvecklingsoperatören för fermioniska system i d$gt$1-dimensioner. Vi diskuterar också hur dessa familjer av kretsar kan användas som variationskvanttillstånd, med fokus på två tillvägagångssätt: en första baserad på generella grindar med konstant fermiontal, och en andra baserad på Hamiltons variationsansatz där egentillstånden representeras av parametriserade tidsutvecklingsoperatorer. Vi tillämpar våra metoder på problemet med att hitta grundtillståndet och tidsutvecklade tillstånd för $t$-$V$-modellen.

► BibTeX-data

► Referenser

[1] Pascual Jordan och Eugene Paul Wigner. "Über das paulische äquivalenzverbot". I The Collected Works of Eugene Paul Wigner. Sidorna 109–129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro och Stasja Stanisic. "Strategier för att lösa fermi-hubbard-modellen på kortsiktiga kvantdatorer". Phys. Rev. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček och Matthias Troyer. "Lokala spinnoperatörer för fermionsimuleringar". Physical Review A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer och James D. Whitfield. "Operatorlokalitet i kvantsimulering av fermioniska modeller". Phys. Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo och Frank Noé. "Ab-initio kvantkemi med neurala nätverksvågfunktioner" (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma och LMK Vandersypen. "Kvantsimulering av en fermi-hubbard-modell med hjälp av en halvledarkvantpunktsuppsättning". Nature 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant och Richard Silver. "Experimentell realisering av en utökad fermi-hubbard-modell med hjälp av ett 2d-gitter av dopmedelsbaserade kvantprickar". Nature Communications 13, 6824 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß och Waseem S. Bakr. "Dålig metallisk transport i ett fermi-hubbardsystem med kall atom". Science 363, 379–382 (2019). arXiv:https:/​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby och Ashley Montanaro. "Observera grundtillståndsegenskaper hos fermi-hubbard-modellen med hjälp av en skalbar algoritm på en kvantdator". Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman och Sebastian Zanker. "Observation av separerad dynamik av laddning och spin i fermi-hubbard-modellen" (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alán Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan och Ryan Babbush. "Kvantsimulering av elektronisk struktur med linjärt djup och anslutning". Phys. Rev. Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer och Guifré Vidal. "Simulering av starkt korrelerade fermioner i två rumsliga dimensioner med fermioniska projicerade tillstånd med entangled-par". Phys. Rev. B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Román Orús. "Tensornätverk för komplexa kvantsystem". Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch och Toby Cubitt. "Kompakta mappningar från fermion till qubit". Phys. Rev. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz och Hartmut Neven. "Optimal fermion-till-qubit-kartläggning via ternära träd med tillämpningar för inlärning av minskade kvanttillstånd". Quantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi och Alexei Yu Kitaev. "Fermionisk kvantberäkning". Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner och Stephanie Wehner. "Fermion-till-qubit-mappningar med varierande resurskrav för kvantsimulering". New Journal of Physics 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo och James D Whitfield. "Supersnabba kodningar för fermionisk kvantsimulering". Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskill. "Quantum computing i NISQ-eran och därefter". Quantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. "En lokal representation för fermioner på ett galler". Teknisk rapport. Univ., Fysiska institutionen (1981). URL: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC boll. "Fermioner utan fermionfält". Physical review letters 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete och J Ignacio Cirac. "Karta lokala hamiltonianer av fermioner till lokala hamiltonianer av spins". Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. "Symmetrisk Jordan-Wigner-transformation i högre dimensioner" (2021).

[24] Kanav Setia och James D Whitfield. "Bravyi-kitaev supersnabb simulering av elektronisk struktur på en kvantdator". The Journal of chemical physics 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin och Đorđe Radičević. "Exakt bosonisering i två rumsliga dimensioner och en ny klass av gittermåttsteorier". Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen och Yijia Xu. "Ekvivalens mellan fermion-till-qubit-mappningar i två rumsliga dimensioner" (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak och Błażej Ruba. "Bosonisering baserad på Clifford algebror och dess mätteoretiska tolkning". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li och Hoi Chun Po. "Högre dimensionell jordan-wigner transformation och extra majorana fermioner". Phys. Rev. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys och Giuseppe Carleo. "Variationslösningar för fermion-till-qubit-mappningar i två rumsliga dimensioner". Quantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Kvantumordrar i en exakt löslig modell". Physical review letters 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia och Benjamin J. Brown. "Xzxx ytkoden". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicentini, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev och Giuseppe Carleo. "NetKet 3: Machine Learning Toolbox for Many-Body Quantum Systems". SciPost Phys. Kodbaser Sida 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp och Ivano Tavernelli. "Kvantalgoritmer för elektroniska strukturberäkningar: Partikelhålshamiltoniska och optimerade vågfunktionsutvidgningar". Phys. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou och Edwin Barnes. "Effektiva symmetribevarande tillståndsförberedande kretsar för den variationsmässiga kvantegenlösaralgoritmen". npj Quantum Information 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings och Matthias Troyer. "Framsteg mot praktiska kvantvariationsalgoritmer". Phys. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli och S. Filipp. "Gate-effektiv simulering av molekylära egentillstånd på en kvantdator". Phys. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik och JM Martinis. "Skalbar kvantsimulering av molekylära energier". Phys. Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy och Sergio Boixo. "Kvantalgoritmer för att simulera många kroppsfysik för korrelerade fermioner". Phys. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch och Toby Cubitt. "Hamiltonska simuleringsalgoritmer för kortsiktig kvanthårdvara". Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley och Ryan Babbush. "Effektiva och bruståliga mätningar för kvantkemi på korttidskvantdatorer". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell och Stephen Brierley. "Effektiv kvantmätning av Pauli-operatorer i närvaro av ändliga samplingsfel". Quantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi och Frederic T. Chong. "$O(N^3)$ mätkostnad för variationskvantumegenlösare på molekylära hamiltonianer". IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen och Ilya G Ryabinkin. "Revidering av mätprocessen i den variationsmässiga kvantegenlösaren: är det möjligt att minska antalet separat uppmätta operatorer?". Chemical science 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi och Frederic T. Chong. "Minimering av tillståndsförberedelser i variationskvantumegenlösare genom att dela in i pendlingsfamiljer" (2019).

[45] Zhenyu Cai. "Resursuppskattning för kvantvariationssimuleringar av Hubbard-modellen". Phys. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan och Jesse R. Stryker. "Gauss lag, dualitet och den hamiltonska formuleringen av u(1) gittermåttsteori". Phys. Rev. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola och Ivano Tavernelli. "Gauge-invariant kvantkretsar för $u$(1) och yang-mills gittermätare teorier". Phys. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova och Oleksandr Kyriienko. "Kvantsimulering och marktillståndsförberedelse för honeycomb kitaev-modellen" (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang och Nathan Killoran. "Pennylane: Automatisk differentiering av hybridkvantklassiska beräkningar" (2018).

Citerad av

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu och Johannes Borregaard, "Quantum memory assisted observable estimation", arXiv: 2212.07710, (2022).

Ovanstående citat är från SAO / NASA ADS (senast uppdaterad framgångsrikt 2023-02-21 17:19:13). Listan kan vara ofullständig eftersom inte alla utgivare tillhandahåller lämpliga och fullständiga citatdata.

Det gick inte att hämta Crossref citerade data under senaste försöket 2023-02-21 17:19:10: Det gick inte att hämta citerade data för 10.22331 / q-2023-02-21-930 från Crossref. Detta är normalt om DOI registrerades nyligen.

Detta papper publiceras i Quantum under Creative Commons Attribution 4.0 International (CC BY 4.0) licens. Upphovsrätten kvarstår med de ursprungliga upphovsrättsinnehavarna som författarna eller deras institutioner.

Tidsstämpel:

Mer från Quantum Journal