1ภาควิชาคณิตศาสตร์และสถิติ University of Ottawa ประเทศแคนาดา
2ภาควิชาคอมพิวเตอร์และคณิตศาสตร์ California Institute of Technology, USA
พบบทความนี้ที่น่าสนใจหรือต้องการหารือ? Scite หรือแสดงความคิดเห็นใน SciRate.
นามธรรม
เราสร้างคุณสมบัติ monogamy-of-entanglement ที่แข็งแกร่งสำหรับสถานะ coset ของ subspace ซึ่งเป็นการซ้อนทับแบบสม่ำเสมอของเวกเตอร์ใน subspace เชิงเส้นของ $mathbb{F}_2^n$ ซึ่งถูกนำไปใช้กับควอนตัมแบบครั้งเดียว คุณสมบัตินี้ถูกคาดเดาเมื่อเร็ว ๆ นี้โดย [Coladangelo, Liu, Liu และ Zhandry, Crypto'21] และแสดงให้เห็นว่ามีแอปพลิเคชันสำหรับการถอดรหัสแบบ unclonable และป้องกันการคัดลอกของฟังก์ชันสุ่มปลอม เราขอเสนอหลักฐานสองฉบับ ข้อหนึ่งซึ่งเป็นไปตามวิธีการของเอกสารต้นฉบับโดยตรง และอีกข้อหนึ่งใช้การสังเกตจาก [Vidick และ Zhang, Eurocrypt'20] เพื่อลดการวิเคราะห์ให้เป็นเกมที่มีคู่สมรสคนเดียวที่ง่ายกว่าตามสถานะ BB'84 ในที่สุด การพิสูจน์ทั้งสองแบบอาศัยเทคนิคการพิสูจน์แบบเดียวกัน ที่นำมาใช้ใน [Tomamichel, Fehr, Kaniewski และ Wehner, New Journal of Physics '13]
ภาพเด่น: แผนภาพแสดงปฏิสัมพันธ์ในเกมคู่สมรสที่แข็งแกร่ง
สรุปยอดนิยม
ในงานนี้ เราศึกษาความน่าจะเป็นที่จะชนะเกม MoE ที่เรียกว่าเกมที่มีคู่สมรสคนเดียวที่แข็งแกร่ง ในเกมนี้ อลิซวัดระบบ $n$-qubit ของเธอโดยพิจารณาจากสถานะ coset ของสเปซย่อย ซึ่งเป็นพื้นฐานที่เกิดขึ้นจากสเปซย่อยเชิงเส้นของเวคเตอร์ไฟไนต์ของ $n$ บิต คุณสมบัติที่สำคัญของฐานนี้คือมันสร้างดัชนีโดยธรรมชาติโดยดัชนีสองตัว ตัวหนึ่งสอดคล้องกับโคเซตของสเปซย่อย และอีกตัวเป็นโคเซ็ตของส่วนประกอบมุมฉาก ในการชนะเกมนี้ Bob จะต้องเดาดัชนีแรกให้ถูกต้องเท่านั้น และ Charlie จะต้องเดาเพียงดัชนีที่สองเท่านั้น อย่างไรก็ตาม เราแสดงให้เห็นว่าความน่าจะเป็นในการชนะที่เหมาะสมที่สุดนั้นมีขนาดเล็กแบบทวีคูณในจำนวน qubits ขอบเขตยังถือเป็นเวอร์ชันของเกมที่อลิซส่งสถานะ coset ย่อยมากกว่าการวัดเป็นพื้นฐาน เวอร์ชันนี้มีแอปพลิเคชันสำหรับการเข้ารหัสควอนตัมที่ไม่สามารถโคลนได้ โดยที่คุณสมบัติที่ไม่มีการโคลนของรัฐควอนตัมที่เกี่ยวข้องอย่างใกล้ชิดกับ MoE ถูกนำไปใช้เพื่อให้เกิดการรักษาความปลอดภัยที่เป็นไปไม่ได้แบบคลาสสิก
► ข้อมูล BibTeX
► ข้อมูลอ้างอิง
[1] VV Albert, JP Covey และ J. Preskill การเข้ารหัสที่แข็งแกร่งของ qubit ในโมเลกุล การตรวจทานทางกายภาพ X, 10(3), 2020. DOI: 10.1103/physrevx.10.031050.
https://doi.org/10.1103/physrevx.10.031050
A. Coladangelo, J. Liu, Q. Liu และ M. Zhandry cosets และแอพพลิเคชั่นที่ซ่อนอยู่ในการเข้ารหัสลับแบบ unclonable ใน T. Malkin และ C. Peikert บรรณาธิการ Advances in Cryptology – CRYPTO 2021 หน้า 556–584 Cham 2021 Springer International Publishing ดอย: 10.1007/978-3-030-84242-0_20.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-84242-0_20
[3] N. Johnston, R. Mittal, V. Russo และ J. Watrous ขยายเกมนอกพื้นที่และเกมที่มีคู่สมรสคนเดียวที่พัวพัน การดำเนินการของราชสมาคม A: คณิตศาสตร์ กายภาพ และวิศวกรรมศาสตร์, 472(2189): 20160003, 2016. DOI: 10.1098/rspa.2016.0003.
https://doi.org/10.1098/rspa.2016.0003
[4] ม.โคอาชิ. การรักษาความปลอดภัยแบบไม่มีเงื่อนไขของการกระจายคีย์ควอนตัมและหลักการความไม่แน่นอน ใน Journal of Physics: Conference Series เล่ม 36 หน้า 016 IOP Publishing, 2006. DOI: 10.1088/1742-6596/36/1/016
https://doi.org/10.1088/1742-6596/36/1/016
[5] M. Tomamichel, S. Fehr, J. Kaniewski และ S. Wehner เกมที่มีคู่สมรสคนเดียวที่มีแอพพลิเคชั่นสำหรับการเข้ารหัสควอนตัมที่ไม่ขึ้นกับอุปกรณ์ New Journal of Physics, 15(10): 103002, 2013. DOI: 10.1088/1367-2630/15/10/103002.
https://doi.org/10.1088/1367-2630/15/10/103002
[6] M. Tomamichel และ A. Leverrier หลักฐานความปลอดภัยที่สมบูรณ์และครบถ้วนสำหรับการกระจายคีย์ควอนตัม ควอนตัม, 1: 14, 2017. DOI: 10.22331/q-2017-07-14-14.
https://doi.org/10.22331/q-2017-07-14-14
[7] T. Vidick และ T. Zhang หลักฐานคลาสสิกของความรู้ควอนตัม ในการประชุมนานาชาติประจำปีเกี่ยวกับทฤษฎีและการประยุกต์ใช้เทคนิคการเข้ารหัสลับ หน้า 630–660 สปริงเกอร์, 2021. DOI: 10.1007/978-3-030-77886-6_22.
https://doi.org/10.1007/978-3-030-77886-6_22
อ้างโดย
[1] Anne Broadbent และ Eric Culf, “ความแข็งแกร่งสำหรับเกมคู่สมรสคนเดียว”, arXiv: 2111.08081.
[2] Andrea Coladangelo, Jiahui Liu, Qipeng Liu และ Mark Zhandry, “Cosets ที่ซ่อนอยู่และแอปพลิเคชั่นเพื่อการเข้ารหัส Unclonable”, arXiv: 2107.05692.
[3] Prabhanjan Ananth, Fatih Kaleoglu, Xingjian Li, Qipeng Liu และ Mark Zhandry, “เกี่ยวกับความเป็นไปได้ของการเข้ารหัส Unclonable และอื่นๆ”, arXiv: 2207.06589.
การอ้างอิงข้างต้นมาจาก are อบต./นาซ่าโฆษณา (ปรับปรุงล่าสุดสำเร็จ 2022-09-01 14:26:51 น.) รายการอาจไม่สมบูรณ์เนื่องจากผู้จัดพิมพ์บางรายไม่ได้ให้ข้อมูลอ้างอิงที่เหมาะสมและครบถ้วน
ไม่สามารถดึงข้อมูล Crossref อ้างโดย data ระหว่างความพยายามครั้งล่าสุด 2022-09-01 14:26:50 น.: ไม่สามารถดึงข้อมูลที่อ้างถึงสำหรับ 10.22331/q-2022-09-01-791 จาก Crossref นี่เป็นเรื่องปกติหาก DOI ได้รับการจดทะเบียนเมื่อเร็วๆ นี้
บทความนี้เผยแพร่ใน Quantum ภายใต้ the ครีเอทีฟคอมมอนส์แบบแสดงที่มา 4.0 สากล (CC BY 4.0) ใบอนุญาต ลิขสิทธิ์ยังคงอยู่กับผู้ถือลิขสิทธิ์ดั้งเดิม เช่น ผู้เขียนหรือสถาบันของพวกเขา
