หลังจากการอุดตันของควอนตัม แนวทางหนึ่งรอดชีวิตมาได้โดยไม่ได้รับบาดเจ็บ

คอมพิวเตอร์ควอนตัมได้รับความนิยมอย่างมาก แต่ความจริงก็คือเรายังไม่แน่ใจว่าจะมีประโยชน์อะไร อุปกรณ์เหล่านี้ใช้ประโยชน์จากฟิสิกส์ที่แปลกประหลาดของโลกของอะตอมและมีศักยภาพในการคำนวณที่คอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกทั่วไปไม่สามารถทำได้ แต่ได้รับการพิสูจน์แล้วว่ายากที่จะหาตัวอย่างของอัลกอริทึมใด ๆ ที่มี "ข้อได้เปรียบทางควอนตัม" ที่ชัดเจนซึ่งช่วยให้ประสิทธิภาพเหนือกว่าเครื่องจักรแบบดั้งเดิม

ในช่วงปี 2010 ส่วนใหญ่ นักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์หลายคนรู้สึกว่าแอปพลิเคชันกลุ่มใดกลุ่มหนึ่งมีโอกาสที่ดีในการหาข้อได้เปรียบนี้ การคำนวณการวิเคราะห์ข้อมูลบางอย่างจะเร็วขึ้นแบบทวีคูณเมื่อถูกบดขยี้โดยคอมพิวเตอร์ควอนตัม

จากนั้น Ewin Tang ก็มา ในฐานะที่เพิ่งจบวิทยาลัยอายุ 18 ปีในปี 2018 เธอพบวิธีใหม่สำหรับคอมพิวเตอร์คลาสสิกในการแก้ปัญหาเหล่านี้ ตีลง ข้อได้เปรียบที่อัลกอริธึมควอนตัมสัญญาไว้ สำหรับหลายๆ คนที่ทำงานเกี่ยวกับควอนตัมคอมพิวเตอร์ กลิ่นฉุนงานของเป็นการคำนวณ “กรณีการใช้งานที่น่าตื่นเต้นสุด ๆ เหล่านี้ถูกกำจัดไปทีละราย” กล่าว คริส เคดนักวิทยาศาสตร์คอมพิวเตอร์เชิงทฤษฎีที่ศูนย์วิจัยคอมพิวเตอร์ควอนตัมของเนเธอร์แลนด์ QuSoft

แต่มีอัลกอริทึมหนึ่งรอดมาได้โดยไม่เสียหาย: การบิดควอนตัมของวิธีการทางคณิตศาสตร์เฉพาะสำหรับการศึกษา "รูปร่าง" ของข้อมูล ซึ่งเรียกว่าการวิเคราะห์ข้อมูลเชิงทอพอโลยี (TDA) หลังจากมีเอกสารมากมายในเดือนกันยายน นักวิจัยเชื่อว่าการคำนวณ TDA เหล่านี้อยู่นอกเหนือความเข้าใจของคอมพิวเตอร์แบบดั้งเดิม อาจเป็นเพราะความเชื่อมโยงที่ซ่อนอยู่กับฟิสิกส์ควอนตัม แต่ข้อได้เปรียบเชิงควอนตัมนี้อาจเกิดขึ้นได้ภายใต้เงื่อนไขที่เฉพาะเจาะจงมากเท่านั้น

Seth Lloyd วิศวกรเครื่องกลควอนตัมแห่งสถาบันเทคโนโลยีแมสซาชูเซตส์ ผู้ร่วมสร้างอัลกอริทึมควอนตัม TDA จำที่มาของมันได้อย่างชัดเจน เขาและเพื่อนนักฟิสิกส์ เปาโล ซานาร์ดี กำลังเข้าร่วมการประชุมเชิงปฏิบัติการฟิสิกส์ควอนตัมในเมืองที่งดงามในเทือกเขา Pyrenees ในปี 2015 ไม่กี่วันหลังจากการประชุม พวกเขาข้ามการพูดคุยและออกไปเที่ยวที่ลานโรงแรมขณะที่พวกเขาพยายามคิดเกี่ยวกับเทคนิคทางคณิตศาสตร์ "นามธรรมบ้าๆบอๆ" พวกเขาเคยได้ยินเกี่ยวกับการวิเคราะห์ข้อมูล

Zanardi ตกหลุมรักคณิตศาสตร์ที่มี TDA ซึ่งมีรากฐานมาจาก โทโพโลยีซึ่งเป็นสาขาหนึ่งของคณิตศาสตร์ที่เกี่ยวข้องกับคุณลักษณะที่ยังคงอยู่เมื่อรูปร่างถูกบีบ ยืด หรือบิด “นี่เป็นหนึ่งในแขนงวิชาคณิตศาสตร์ที่เจาะลึกทุกอย่าง” กล่าว เวดราน ดุนจ์โกนักวิจัยคอมพิวเตอร์ควอนตัมแห่งมหาวิทยาลัยไลเดน “มันอยู่ทุกที่” หนึ่งในคำถามหลักของสนามคือจำนวนรูในวัตถุที่เรียกว่าหมายเลข Betti

โทโพโลยีสามารถขยายได้มากกว่าสามมิติที่เราคุ้นเคย ทำให้นักวิจัยสามารถคำนวณหมายเลข Betti ในวัตถุสี่มิติ 10 และแม้แต่ 100 มิติ สิ่งนี้ทำให้โทโพโลยีเป็นเครื่องมือที่น่าสนใจสำหรับการวิเคราะห์รูปร่างของชุดข้อมูลขนาดใหญ่ ซึ่งอาจรวมถึงความสัมพันธ์และการเชื่อมต่อหลายร้อยมิติ

ปัจจุบัน คอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกสามารถคำนวณตัวเลข Betti ได้สูงสุดประมาณสี่มิติเท่านั้น บนลานของโรงแรม Pyrenean นั้น Lloyd และ Zanardi พยายามทำลายกำแพงนั้น หลังจากการอภิปรายและเขียนสมการประมาณหนึ่งสัปดาห์ พวกเขาก็มีกระดูกเปล่าของอัลกอริทึมควอนตัมที่สามารถประเมินจำนวน Betti ในชุดข้อมูลที่มีขนาดที่สูงมากได้ พวกเขา การตีพิมพ์ ในปี 2016 และนักวิจัยยินดีต้อนรับเข้าสู่กลุ่มแอปพลิเคชันควอนตัมสำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลที่พวกเขาเชื่อว่ามีข้อได้เปรียบทางควอนตัมที่มีความหมาย

ภายในสองปี TDA เป็นแห่งเดียวที่ไม่ได้รับผลกระทบจากงานของ Tang ในขณะที่ Tang ยอมรับว่า TDA นั้น “แตกต่างจากที่อื่นอย่างแท้จริง” เธอและนักวิจัยคนอื่นๆ ถูกทิ้งให้สงสัยว่าการหลบหนีของมันอาจเป็นความบังเอิญในระดับใด

Dunjko และเพื่อนร่วมงานของเขาตัดสินใจลองอีกครั้งในการค้นหาอัลกอริทึมแบบคลาสสิกสำหรับ TDA ที่สามารถเอาชนะความได้เปรียบทางควอนตัมของมันได้ ในการทำเช่นนั้น พวกเขาพยายามนำวิธีของ Tang ไปใช้กับแอปพลิเคชันนี้โดยเฉพาะ โดยไม่รู้ว่าอะไรจะเกิดขึ้น “เราไม่แน่ใจจริงๆ มีหลายเหตุผลที่เชื่อได้ว่าเจ้านี่อาจรอดจาก 'Tangization'” เขาเล่า

เอาตัวรอดให้ได้ ผลลัพธ์ถูกโพสต์ครั้งแรกในรูปแบบการพิมพ์ล่วงหน้าในปี 2020 และเผยแพร่ในเดือนตุลาคมนี้ ควอนตัม,ทีมดันจ์โก้ แสดงให้เห็นว่า การอยู่รอดของ TDA ไม่ใช่ความบังเอิญ หากต้องการค้นหาอัลกอริทึมแบบคลาสสิกที่สามารถตามทันอัลกอริทึมควอนตัมได้ "คุณจะต้องทำสิ่งที่แตกต่างกว่าการใช้ [กระบวนการ] ของ Ewin Tang กับอัลกอริทึมของ Seth Lloyd อย่างสุ่มสี่สุ่มห้า" เคด หนึ่งในผู้ร่วมเขียนรายงานกล่าว

เราไม่ทราบแน่ชัดว่าอัลกอริทึมแบบดั้งเดิมไม่สามารถตามทัน TDA แต่เราอาจจะไปถึงที่นั่นในไม่ช้า “จากสี่ขั้นตอนที่เราต้องทำเพื่อพิสูจน์สิ่งนี้ … บางทีเราอาจทำได้สามขั้นตอน” กล่าว มาร์กอส คริชิญโญ่นักฟิสิกส์เชิงทฤษฎีของสตาร์ทอัพ QC Ware หลักฐานที่ดีที่สุดมาจากเอกสารที่เขาโพสต์เมื่อปีที่แล้วกับ Cade ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีการคำนวณทอพอโลยีที่คล้ายกัน ไม่สามารถแก้ไขได้อย่างมีประสิทธิภาพ โดยคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิก Crichigno กำลังทำงานเพื่อพิสูจน์ผลลัพธ์เดียวกันสำหรับ TDA โดยเฉพาะ

Crichigno สงสัยว่าความยืดหยุ่นของ TDA ชี้ไปที่การเชื่อมต่อกับกลศาสตร์ควอนตัมโดยธรรมชาติและคาดไม่ถึง ลิงค์นี้มาจากความสมมาตรยิ่งยวด ซึ่งเป็นทฤษฎีทางฟิสิกส์ของอนุภาคที่เสนอความสมมาตรเชิงลึกระหว่างอนุภาคที่ประกอบกันเป็นสสารและอนุภาคที่มีแรง ดังที่นักฟิสิกส์ Ed Witten ได้อธิบายไว้ในทศวรรษที่ 1980 ว่าเครื่องมือทางคณิตศาสตร์ของโทโพโลยีสามารถอธิบายระบบสมมาตรยิ่งยวดเหล่านี้ได้อย่างง่ายดาย Crichigno ได้รับแรงบันดาลใจจากงานของ Witten กลับการเชื่อมต่อนี้ โดยใช้สมมาตรยิ่งยวดเพื่อศึกษาโทโพโลยี

“นั่นเป็นถั่ว นั่นเป็นการเชื่อมต่อที่แปลกจริงๆ” Dunjko ผู้ซึ่งไม่ได้เกี่ยวข้องกับงานของ Crichigno กล่าว “ฉันรู้สึกขนลุก อย่างแท้จริง."

การเชื่อมต่อควอนตัมที่ซ่อนอยู่นี้อาจเป็นสิ่งที่ทำให้ TDA แตกต่างจากที่อื่น Cade ผู้ซึ่งทำงานร่วมกับ Crichigno กล่าว “โดยเนื้อแท้แล้ว นี่คือปัญหาเชิงกลเชิงควอนตัม แม้ว่ามันจะดูไม่เหมือนก็ตาม” เขากล่าว

แต่ในขณะที่ TDA ยังคงเป็นตัวอย่างของความได้เปรียบเชิงควอนตัมในตอนนี้ การวิจัยล่าสุดจาก อเมซอน บริการเว็บ Google และ ห้องทดลองของลอยด์ ที่ MIT ได้จำกัดสถานการณ์ที่เป็นไปได้ให้แคบลงอย่างมาก ซึ่งข้อได้เปรียบนั้นชัดเจนที่สุด เพื่อให้อัลกอริทึมทำงานได้เร็วกว่าเทคนิคแบบดั้งเดิมแบบทวีคูณ ซึ่งเป็นแถบปกติสำหรับความได้เปรียบเชิงควอนตัม จำนวนหลุมที่มีมิติสูงจะต้องมีขนาดใหญ่อย่างคาดไม่ถึง โดยคิดเป็นล้านล้าน มิฉะนั้น เทคนิคการประมาณค่าของอัลกอริทึมจะไม่มีประสิทธิภาพ ซึ่งทำให้การปรับปรุงที่มีความหมายเหนือกว่าคอมพิวเตอร์แบบคลาสสิกหายไป

นั่นเป็น “ชุดเงื่อนไขที่ยากจะค้นหา” ในข้อมูลในโลกแห่งความเป็นจริง เคดผู้ซึ่งไม่ได้เกี่ยวข้องกับเอกสารทั้งสามฉบับกล่าว ยากที่จะทราบแน่ชัดว่าเงื่อนไขเหล่านี้มีอยู่จริงหรือไม่ ดังนั้น ณ ตอนนี้ เรามีเพียงสัญชาตญาณเท่านั้น ไรอัน แบบบุชซึ่งเป็นหนึ่งในผู้เขียนอาวุโสในการศึกษาของ Google และทั้งเขาและเคดไม่คาดคิดว่าเงื่อนไขเหล่านี้จะเป็นเรื่องธรรมดา

Tang ซึ่งปัจจุบันเป็นนักศึกษาปริญญาเอกที่ University of Washington ไม่คิดว่า TDA เป็นแอปพลิเคชันควอนตัมเชิงปฏิบัติที่สาขานี้กำลังมองหา เนื่องจากข้อจำกัดเหล่านี้ “ฉันคิดว่าสนามโดยรวมได้รับการปรับโฉมใหม่” เพื่อหลีกหนีจากการล่าสัตว์ด้วยอัลกอริธึม เธอกล่าว เธอคาดหวังว่าคอมพิวเตอร์ควอนตัมจะมีประโยชน์มากที่สุดสำหรับการเรียนรู้เกี่ยวกับระบบควอนตัม ไม่ใช่สำหรับการวิเคราะห์ข้อมูลแบบดั้งเดิม

แต่นักวิจัยที่อยู่เบื้องหลังงานล่าสุดไม่เห็นว่า TDA เป็นทางตัน ในระหว่างการประชุม Zoom ระหว่างทีมวิจัยทั้งหมดหลังจากยอดพรีพริ้นต์ล่าสุดเพิ่มขึ้น "พวกเราทุกคนมีความคิดว่าจะทำอย่างไรต่อไป" Dunjko ผู้ซึ่งทำงานร่วมกับทีมของ Google กล่าว ตัวอย่างเช่น Crichigno หวังว่าการซักถามความเชื่อมโยงระหว่างโทโพโลยีและกลศาสตร์ควอนตัมจะทำให้เกิดปัญหาควอนตัมที่คาดไม่ถึงซึ่งอาจเหมาะสมอย่างยิ่งกับการคำนวณควอนตัม

มีการคุกคามจากแนวทางคลาสสิกใหม่ที่สร้างสรรค์ซึ่งทำในสิ่งที่ Tang และ Dunjko ไม่สามารถทำได้ และในที่สุดก็ทำลาย TDA Dunjko กล่าวว่า “ผมจะไม่เดิมพันบ้าน รถ หรือแมว” ว่าสิ่งนี้จะไม่เกิดขึ้น “แต่เรื่องราวยังไม่ตาย ฉันคิดว่านั่นเป็นเหตุผลหลักที่ทำให้ฉันไม่กังวลเลย”