เรขาคณิตแห่งความโกลาหลอาจเป็นพื้นฐานของพฤติกรรมของจักรวาลได้หรือไม่? – โลกฟิสิกส์

เรขาคณิตแห่งความโกลาหลอาจเป็นพื้นฐานของพฤติกรรมของจักรวาลได้หรือไม่? – โลกฟิสิกส์

ประทับเวลา: 3 มกราคม 2024 6:00 น
โหนดต้นทาง: 2431287

เจสสิก้า แฟล็ก ความคิดเห็น ความเป็นอันดับหนึ่งของความสงสัย โดย ทิม พาลเมอร์

ภาพนามธรรมของอนุภาคไม้เลื้อย บรรยายถึงความสับสนวุ่นวาย
คำถามที่ซับซ้อน เรขาคณิตแห่งความโกลาหลสามารถมีบทบาทในฟิสิกส์ควอนตัมและยังเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของจักรวาลได้หรือไม่? (เอื้อเฟื้อโดย: iStock/gremlin)

สงสัยว่าจะเป็นเราหรือไม่
ช่วยจิตใจที่เซ
ในความปวดร้าวที่รุนแรงยิ่งขึ้น
จนกระทั่งพบ-

 Unreality ยืมมา
มิราจอันเมตตา
นั่นทำให้การดำรงชีวิตเป็นไปได้
ในขณะที่มันระงับชีวิต

กวีชาวอเมริกันในคริสต์ศตวรรษที่ 19 มีสไตล์ซุกซนตามแบบฉบับของเธอ เอมิลี่ดิกคินสัน รวบรวมความขัดแย้งของความสงสัยได้อย่างสวยงาม บทกวีของเธอเป็นเครื่องเตือนใจว่าในด้านหนึ่งการเติบโตและการเปลี่ยนแปลงขึ้นอยู่กับความสงสัย แต่อีกด้านหนึ่ง ความสงสัยก็ทำให้เป็นอัมพาตเช่นกัน ในหนังสือเล่มใหม่ของเขา ความเป็นอันดับหนึ่งของความสงสัย, นักฟิสิกส์ ทิม พาลเมอร์ เผยให้เห็นโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของข้อสงสัยที่เป็นรากฐานของความขัดแย้งนี้

จากมหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ดในสหราชอาณาจักร พาลเมอร์ได้รับการฝึกอบรมเกี่ยวกับทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป แต่ใช้เวลาส่วนใหญ่ในอาชีพของเขาในการพัฒนาความแข็งแกร่ง “การพยากรณ์ทั้งมวล” สำหรับการพยากรณ์อากาศและสภาพอากาศ แนวคิดเรื่องความสงสัยซึ่งเป็นหัวใจสำคัญของการทำนายมีชัยเหนืออย่างน่าประหลาดใจ ชีวิตทางปัญญาของพาลเมอร์. ความเป็นอันดับหนึ่งของความสงสัย เป็นความพยายามที่จะแสดงให้เห็นว่ามีความสัมพันธ์ลึกซึ้งระหว่างความสงสัยและความโกลาหลที่มีรากฐานมาจากเรขาคณิตแฟร็กทัลที่อยู่ภายใต้ความโกลาหล เขาแนะนำว่าเรขาคณิตนี้เองที่อธิบายว่าทำไมความสงสัยจึงเป็นเรื่องสำคัญในชีวิตของเราและในจักรวาลในวงกว้างมากขึ้น

ข้อเสนอยั่วยุของทิม พาลเมอร์คือเรขาคณิตของความโกลาหลมีบทบาทในฟิสิกส์ควอนตัมด้วย และมันอาจเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของจักรวาลด้วยซ้ำ

โดยปกติเราจะสันนิษฐานว่าความโกลาหลซึ่งเป็นปรากฏการณ์ไม่เชิงเส้นนั้นเกิดขึ้นในระดับ mesoscopic และ macroscopic เนื่องจากสมการชโรดิงเงอร์ที่อธิบายพฤติกรรมของระบบควอนตัมนั้นเป็นเส้นตรง อย่างไรก็ตาม ข้อเสนอยั่วยุของพาลเมอร์ก็คือ เรขาคณิตของความโกลาหลมีบทบาทในฟิสิกส์ควอนตัมด้วย และมันอาจเป็นคุณสมบัติพื้นฐานของจักรวาลด้วยซ้ำ

ก่อนที่จะแยกโครงสร้างวิทยานิพนธ์ของพาลเมอร์ โปรดจำไว้ว่าความสับสนวุ่นวายซึ่งเป็นคำที่เราใช้เรียกขานเพื่ออธิบายเหตุการณ์ที่ "บ้าคลั่ง" และไม่เป็นระเบียบ - จากมุมมองทางเทคนิคนำไปใช้กับระบบที่แสดงพฤติกรรมที่ไม่เกิดซ้ำและไม่สามารถย้อนกลับตามเวลาที่ไวต่อสภาวะเริ่มต้น บุกเบิกโดยนักคณิตศาสตร์และนักอุตุนิยมวิทยาของสหรัฐอเมริกา เอ็ดเวิร์ดลอเรนซ์ความโกลาหลเป็นหัวข้อในหนังสือหลายเล่ม หลายเล่มครอบคลุมสมการอันโด่งดังสามข้อของเขาที่อธิบายเรื่องนี้และ ผลกระทบผีเสื้อ- สิ่งที่ทำให้หนังสือของพาลเมอร์แตกต่างออกไปคือการเน้นไปที่การค้นพบที่ไม่ค่อยมีคนรู้จักของลอเรนซ์ นั่นคือเรขาคณิตแห่งความโกลาหล และผลกระทบที่มีต่อวิวัฒนาการของจักรวาล

ความไม่แน่นอนในทุกรูปแบบ

แม้ว่าวิทยานิพนธ์ของพาลเมอร์จะผิด แต่หนังสือเล่มนี้ก็เป็นเครื่องเตือนใจที่เป็นประโยชน์เกี่ยวกับความไม่แน่นอนประเภทต่างๆ เช่น ความไม่แน่นอน ความสุ่ม และความสับสนวุ่นวายในการกำหนด ซึ่งแต่ละประเภทมีความหมายในตัวเองต่อความสามารถในการคาดเดา การแทรกแซง และการควบคุม ความเป็นอันดับหนึ่งของความสงสัย ดังนั้นจะเป็นประโยชน์สำหรับทั้งนักวิทยาศาสตร์และผู้ที่ไม่ใช่นักวิทยาศาสตร์ เนื่องจากแนวโน้มของเราที่จะถือเอาความไม่แน่นอนเท่ากับความสุ่มเท่านั้น

อย่างไรก็ตาม จุดมุ่งหมายของหนังสือเล่มนี้ไม่ใช่เพื่อให้อนุกรมวิธานของความไม่แน่นอนหรือเป็นแนวทางในการจัดการกับการเปลี่ยนแปลงสภาพภูมิอากาศ โรคระบาด หรือตลาดหุ้น (แม้ว่าหัวข้อเหล่านี้จะครอบคลุมทั้งหมดก็ตาม) พาลเมอร์มีความทะเยอทะยานมากกว่ามาก เขาต้องการแนะนำแนวคิดของเขาซึ่งพัฒนาขึ้นในงานวิจัยหลายฉบับ ว่าเรขาคณิตของความสับสนวุ่นวายเป็นทรัพย์สินพื้นฐานของจักรวาลซึ่งมีหลักการจัดระเบียบหลายประการปฏิบัติตาม

วิทยานิพนธ์ของพาลเมอร์ประสบความสำเร็จในการแสดงให้เห็นว่าสมการชโรดิงเงอร์ ซึ่งอธิบายฟังก์ชันคลื่นในกลศาสตร์ควอนตัม สอดคล้องกับเรขาคณิตของความสับสนวุ่นวาย แม้ว่าสมการจะเป็นเชิงเส้นก็ตาม โดยเฉพาะอย่างยิ่ง Palmer แนะนำว่ามีความเชื่อมโยงทางกายภาพระหว่างตัวแปรที่ซ่อนอยู่ของอนุภาคกับวิธีที่อนุภาคถูกลงทะเบียนหรือรับรู้โดยอนุภาคและอุปกรณ์วัดอื่นๆ โดยอาศัยคุณสมบัติทางคณิตศาสตร์ของเรขาคณิตแฟร็กทัล

ทิม พาลเมอร์
ไม่ต้องสงสัยเลย ทิม พาลเมอร์ ซึ่งประจำอยู่ที่มหาวิทยาลัยออกซ์ฟอร์ด ฝึกฝนเรื่องทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไปก่อนที่จะเข้าสู่การพยากรณ์อากาศ (เอื้อเฟื้อโดย: Tim Palmer/สถาบันปริมณฑลสำหรับฟิสิกส์เชิงทฤษฎี)

ในสองบท (2 และ 11) พาลเมอร์อธิบายว่าเหตุใดคำอธิบายนี้จึง "ไม่ใช่การสมคบคิดหรือหลอกลวง" พาลเมอร์ชี้ให้เห็นว่ามีรูปทรงเรขาคณิตสองประเภท ได้แก่ แบบยุคลิดและแบบแฟร็กทัล โดยแบบหลังมีข้อได้เปรียบในการรองรับความไม่แน่นอนเชิงตรงข้ามกับข้อเท็จจริงของกลศาสตร์ควอนตัมและการพัวพันโดยไม่ต้องมีการกระทำที่น่ากลัวในระยะไกล ซึ่งเป็นแนวคิดที่ถกเถียงกันในฟิสิกส์ ชุมชน.

หากการเรียบเรียงใหม่ของพาลเมอร์ถูกต้อง นักฟิสิกส์จะต้องพิจารณาข้อโต้แย้งของไอน์สไตน์อีกครั้ง ซึ่งเกิดขึ้นจากการโต้เถียงของเขากับนีลส์ โบร์ เกี่ยวกับความไม่แน่นอนของควอนตัมว่าเป็นญาณวิทยา (ไอน์สไตน์) หรือภววิทยา (บอร์) ว่าจักรวาลเป็นกลุ่มของโลกที่กำหนดขึ้นเอง กล่าวอีกนัยหนึ่ง พาลเมอร์กล่าวว่าจักรวาลของเรามีรูปแบบที่เป็นไปได้มากมาย แต่รูปแบบที่เราเห็นนั้นอธิบายได้ดีที่สุดว่าเป็นระบบไดนามิกที่วุ่นวายซึ่งควบคุมโดยไดนามิกของแฟร็กทัล

นำเสนอโดยพาลเมอร์ในฐานะหนึ่งในสองข้อคาดเดาของหนังสือ แนวคิดนี้บอกเป็นนัยว่าจักรวาลมีภาษาและโครงสร้างที่เป็นธรรมชาติ ในมุมมองของเขา นี่หมายความว่าโครงร่างที่เกิดขึ้นจริงของจักรวาลไม่ใช่เส้นโค้ง 1 มิติอย่างที่คิดกันโดยทั่วไป แต่กลับเป็นเหมือนเชือกหรือเกลียวของวิถีที่พันเข้าด้วยกัน โดยแต่ละเกลียวจะให้เกลียวที่เล็กกว่า และแต่ละกลุ่มของเชือกที่สอดคล้องกับผลการวัดในกลศาสตร์ควอนตัม

กล่าวอีกนัยหนึ่ง เรา "มีชีวิตอยู่" บนเส้นเหล่านี้ในอวกาศแฟร็กทัล และเรขาคณิตนี้ขยายไปจนถึงระดับควอนตัม แนวคิดที่ว่าจักรวาลเป็นระบบไดนามิกที่พัฒนาโดยใช้ตัวดึงดูดแฟร็กทัลมีความหมายที่น่าสนใจหลายประการ น่าเสียดายที่พาลเมอร์สร้างความเสียหายให้กับผู้อ่าน (และแนวคิดของเขาเอง) โดยการกระจายความหมายไปทั่วทั้งเนื้อหา แทนที่จะกลั่นกรองให้ชัดเจนตามหลักการที่ผมคิดว่าเป็นเช่นนั้น

หลักการสี่ประการ

สิ่งที่โดดเด่นที่สุดคือสิ่งที่อาจเรียกว่า "หลักการเกิดขึ้น" โดยพื้นฐานแล้ว พาลเมอร์สนับสนุนการคิดเชิงสถิติมากกว่าการหาพฤติกรรมระดับมหภาคจากหลักการหรือกลไกแรกๆ ซึ่งเขาคิดว่ามักจะทำได้ยากและดังนั้นจึงถูกเข้าใจผิด เป็นมุมมองที่ส่วนหนึ่งมาจากอาชีพของพาลเมอร์ที่ใช้ในการพัฒนาแนวทางทั้งมวลในการพยากรณ์อากาศ แต่ก็สมเหตุสมผลเช่นกันหากจักรวาลมีโครงสร้างแฟร็กทัล

เพื่อทำความเข้าใจว่าทำไม ให้พิจารณาสิ่งต่อไปนี้ เงื่อนไขที่สามารถสร้างแบบจำลองมาโครสเกลได้โดยไม่ต้องอาศัยกล้องจุลทรรศน์นั้นรวมถึงปลายสเปกตรัมสองด้านที่ตรงข้ามกัน ประการหนึ่งคือเมื่อมีการคัดกรองมาโครสเกล (ตัวอย่างเช่น การไม่ไวต่อความผันผวนและการก่อกวนของไมโครสเกลอันเนื่องมาจากการแยกมาตราส่วนเวลา) อีกประการหนึ่งคือเมื่อในแง่หนึ่งไม่มีการแยกอย่างมีประสิทธิภาพเนื่องจากค่าคงที่ของขนาด (หรือความคล้ายคลึงกันในตัวเอง) เช่นในกรณีของแฟร็กทัล

ในทั้งสองกรณี การหามาโครสเกลจากกล้องจุลทรรศน์มีความจำเป็นเพียงเพื่อแสดงให้เห็นว่าคุณสมบัติมหภาคเป็นพื้นฐาน ไม่ใช่เป็นผลมาจากอคติของผู้สังเกตการณ์ เมื่อสภาวะนี้คงอยู่ สิ่งเล็กๆ น้อยๆ ในระดับจุลภาคก็จะถูกมองข้ามไปได้อย่างมีประสิทธิภาพ กล่าวอีกนัยหนึ่ง คำอธิบายทางสถิติระดับมหภาคจะมีประสิทธิภาพสำหรับทั้งการทำนายและการอธิบาย 

ปัญหานี้เกี่ยวข้องกับการถกเถียงอันร้อนแรงและยาวนานในวิทยาศาสตร์หลายแขนง เราต้องทำนายและอธิบายจักรวาลในทุกระดับมากน้อยเพียงใด อันที่จริง หนังสือเล่มนี้จะได้รับประโยชน์จากการอภิปรายว่าเมื่อใดที่เรขาคณิตของความโกลาหลเกิดขึ้นและไม่คาดว่าจะทำให้การได้มาไม่เกี่ยวข้อง ท้ายที่สุดแล้ว เรารู้ว่าสำหรับบางระบบ กล้องจุลทรรศน์มีความสำคัญสำหรับการทำนายและคำอธิบาย คำอธิบายที่หยาบอย่างเหมาะสมของการเผาผลาญภายในเซลล์อาจส่งผลต่อการแข่งขันระหว่างสายพันธุ์ เช่นเดียวกับผลการต่อสู้ระหว่างลิงสามารถเปลี่ยนโครงสร้างพลังงานได้

หลักการที่น่าสนใจอื่นๆ ที่ Palmer กลั่นกรอง (โดยไม่ระบุชื่ออย่างชัดเจน) รวมถึงสิ่งที่ฉันเรียกว่า "หลักการทั้งมวล" "หลักการทางเสียง" และหลักการ "no-scale-primacy" อย่างหลังนี้บอกว่าเราควรหลีกเลี่ยงการเปรียบเทียบพื้นฐานกับสเกลเล็กๆ ดังเช่นในกรณีของฟิสิกส์ ดังที่พาลเมอร์ชี้ให้เห็นว่า หากเราต้องการเข้าใจธรรมชาติของอนุภาคมูลฐาน ธรรมชาติแฟร็กทัลของความสับสนวุ่นวายแสดงให้เห็นว่า “โครงสร้างของจักรวาลในระดับอวกาศและเวลาที่ใหญ่ที่สุด” นั้นเป็นพื้นฐานเช่นเดียวกัน

หลักการของสัญญาณรบกวน ซึ่งเชื่อมโยงกลับไปยังความชอบของพาลเมอร์สำหรับแบบจำลองทางสถิติมากกว่าการได้มา ได้รวบรวมแนวคิดที่ว่าวิธีหนึ่งในการเข้าถึงการสร้างแบบจำลองระบบมิติสูงคือการลดมิติของมันในขณะเดียวกันก็เพิ่มสัญญาณรบกวนไปพร้อมๆ กัน การเพิ่มจุดรบกวนให้กับแบบจำลองช่วยให้นักวิจัยลดความซับซ้อนลง แต่ยังเคารพมิติที่แท้จริงของปัญหาโดยประมาณอีกด้วย รวมถึงเสียงรบกวนยังช่วยชดเชยการวัดคุณภาพต่ำหรือ “สิ่งที่เรายังไม่รู้” ในบทที่ 12 พาลเมอร์พิจารณาว่าธรรมชาติใช้หลักการของเสียงอย่างไร โดยเสนอ (อย่างที่หลาย ๆ คนมี) ว่าระบบประสาท เช่น สมองของมนุษย์ อยู่ในธุรกิจของการคำนวณด้วยแบบจำลองเสียงรบกวนที่ต่ำกว่าจากแบบจำลองที่สูงกว่า เพื่อคาดการณ์และปรับตัว ด้วยต้นทุนการคำนวณที่ต่ำกว่า

ในขณะเดียวกัน หลักการทั้งมวลคือแนวคิดที่ว่าในการจับภาพความสม่ำเสมอในระบบที่วุ่นวายหรือมิติสูง แบบจำลองจะต้องดำเนินการหลายครั้งเพื่อหาปริมาณความไม่แน่นอนโดยธรรมชาติของการคาดการณ์ ในบทที่ 8 พาลเมอร์สำรวจประโยชน์ของแนวทางนี้ในตลาดและระบบเศรษฐกิจโดยใช้งานการสร้างแบบจำลองที่อิงตัวแทนของนักฟิสิกส์ ดอยน์ ฟาร์มเมอร์ และคนอื่น ๆ. บทที่ 10 เชื่อมโยงแนวทางการคาดการณ์ทั้งมวลเข้ากับข่าวกรองโดยรวม และสำรวจว่าวิธีนี้มีประโยชน์ในการตัดสินใจเกี่ยวกับนโยบายสาธารณะอย่างไร

หนังสือเล่มนี้ทำให้ฉันมีความเข้าใจมากขึ้นเกี่ยวกับความสับสนวุ่นวาย และทำให้ฉันเชื่อว่าไม่ควรถูกผลักไสให้เหลือเพียงมุมหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อน

ถ้าฉันมีปัญหากับหนังสือก็องค์กร พาลเมอร์กระจายความเป็นมาและเหตุผลในช่วงครึ่งแรกและสามส่วนสุดท้ายของหนังสือ ดังนั้นฉันมักจะพบว่าตัวเองต้องพลิกไปมาระหว่างส่วนเหล่านั้น เขาอาจให้บริการผู้อ่านได้ดีขึ้นโดยนำเสนอทฤษฎีให้ครบถ้วนก่อนจะดำเนินการต่อ ในมุมมองของฉัน Palmer ควรอธิบายหลักการสามประการของเขาอย่างชัดเจนและความเชื่อมโยงกับเรขาคณิต โดยส่วนสุดท้ายปล่อยให้แอปพลิเคชันเป็นศูนย์กลาง

อย่างไรก็ตาม ฉันพบว่าหนังสือเล่มนี้มีเนื้อหาเร้าใจและแนวคิดของหนังสือเล่มนี้ก็คุ้มค่าที่จะลองคิดทบทวนดู แน่นอนว่ามันทำให้ฉันมีความเข้าใจมากขึ้นเกี่ยวกับความสับสนวุ่นวาย และทำให้ฉันเชื่อว่ามันไม่ควรถูกผลักไสให้อยู่มุมหนึ่งของวิทยาศาสตร์ที่ซับซ้อน ฉันคาดหวังว่าหนังสือของพาลเมอร์จะคุ้มค่าสำหรับผู้อ่านที่สนใจในโครงสร้างทางคณิตศาสตร์ของความสับสนวุ่นวาย ความคิดที่ว่าจักรวาลมีภาษาธรรมชาติ หรือแนวคิดที่ว่ามีหลักการที่รวมฟิสิกส์และชีววิทยาเข้าด้วยกัน

ในทำนองเดียวกัน ผู้อ่านที่ต้องการทราบว่าความวุ่นวายสามารถช่วยคาดการณ์ตลาดการเงินหรือสภาพอากาศของโลกได้อย่างไรก็ควรพบว่ามีประโยชน์เช่นกัน

  • สำนักพิมพ์มหาวิทยาลัยอ็อกซ์ฟอร์ดปี 2022/หนังสือพื้นฐาน 320pp £24.95/$18.95hb

ประทับเวลา:

เพิ่มเติมจาก โลกฟิสิกส์

นวัตกรรมอัลตราซาวนด์ช่วยให้ฉีดวัคซีนได้โดยปราศจากความเจ็บปวด ติดตามการเปลี่ยนแปลงของกล้ามเนื้อแบบเรียลไทม์ – Physics World

คลัสเตอร์ต้นทาง:
โหนดต้นทาง: 2413425
ประทับเวลา: ธันวาคม 15, 2023