อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์อะตอมดิฟเฟอเรนเชียลที่เสริมด้วยควอนตัมและนาฬิกาพร้อมการสับเปลี่ยนแบบสปินบีบ

[1] ประชาสัมพันธ์ เบอร์แมน อะตอมอินเตอร์เฟอโรเมท สำนักพิมพ์วิชาการ ซานดิเอโก 1997 DOI: https://​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-092460-8.X5000-0.
https:/​/​doi.org/​10.1016/​B978-0-12-092460-8.X5000-0

[2] AD Cronin, J. Schmiedmayer และ DE Pritchard, เลนส์และอินเทอร์เฟอโรเมทกับอะตอมและโมเลกุล, รีวิวฟิสิกส์สมัยใหม่, 81, 1051 (2009) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.1051.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.1051

[3] GM Tino และ MA Kasevich, Atom Interferometry: Proceedings of the International School of Physics “Enrico Fermi”, หลักสูตร 188 Societá Italiana di Fisica, Bologna, 2014 พิมพ์ ISBN: 978-1-61499-447-3

[4] MS Safronova, D. Budker, D. DeMille, DFJ Kimball, A. Derevianko และ CW Clark, ค้นหาฟิสิกส์ใหม่ที่มีอะตอมและโมเลกุล, Rev. Mod ฟิสิกส์ 90, 025008 (2018) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.025008.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.025008

[5] K. Bongs, M. Holynski, J. Vovrosh, P. Bouyer, G. Condon, E. Rasel, C. Schubert, WP Schleich และ A. Roura, การนำเซ็นเซอร์ควอนตัมอินเตอร์เฟอโรเมตริกแบบอะตอมจากห้องปฏิบัติการไปสู่การใช้งานจริง ฟิสิกส์รีวิวธรรมชาติ 1, 731 (2019) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0117-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0117-4

[6] R. Geiger, A. Landragin, S. Merlet และ F. Pereira Dos Santos, การวัดความเฉื่อยที่มีความแม่นยำสูงด้วยเซ็นเซอร์อะตอมเย็น, AVS Quantum Sci 2, 024702 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1116/​5.0009093.
https://doi.org/10.1116/​5.0009093

[7] N. Poli, CW Oates, P. Gill และ GM Tino, นาฬิกาอะตอมแบบออปติคัล, La Rivista del Nuovo Cimento, 36, 555 (2013) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1393/​ncr/​i2013-10095-x.
https://​/​doi.org/​10.1393/​ncr/​i2013-10095-x

[8] AD Ludlow, MM Boyd, J. Ye, E. Peik และ PO Schmidt, นาฬิกาอะตอมแบบออปติคัล, Rev. Mod ฟิสิกส์ 87, 637 (2015) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.87.637.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.87.637

[9] GT Foster, JB Fixler, JM McGuirk และ MA Kasevich, วิธีการสกัดเฟสระหว่างอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ของอะตอมคู่โดยใช้ข้อต่อเฉพาะวงรี, ตัวเลือก เล็ตต์ 27, 951 (2002) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1364/​OL.27.000951.
https://doi.org/10.1364/​OL.27.000951

[10] K. Eckert, P. Hyllus, D. Bruß, UV Poulsen, M. Lewenstein, C. Jentsch, T. Müller, EM Rasel และ W. Ertmer, อินเตอร์เฟอโรเมทของอะตอมดิฟเฟอเรนเชียลเกินขีดจำกัดควอนตัมมาตรฐาน, ฟิสิกส์ ฉบับที่ 73, 013814 (2006) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.73.013814.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.73.013814

[11] JK Stockton, X. Wu และ MA Kasevich, การประมาณค่าแบบเบย์ของเฟสอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์เชิงอนุพันธ์, ฟิสิกส์ รายได้ A 76, 033613 (2007) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.76.033613.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.76.033613

[12] G. Varoquaux, RA Nyman, R. Geiger, P. Cheinet, A. Landragin และ P. Bouyer, วิธีประมาณค่าความเร่งดิฟเฟอเรนเชียลในอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์อะตอมสองสายพันธุ์เพื่อทดสอบหลักการสมมูล, New J. of Phys 11/113010 (2009) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​11/​113010.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​11/​11/​113010

[13] F. Pereira Dos Santos การสกัดเฟสดิฟเฟอเรนเชียลในอะตอมกราดิโอมิเตอร์ ฟิสิกส์ ฉบับที่ 91, 063615 (2015) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.91.063615.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.91.063615

[14] M. Landini, M. Fattori, L. Pezzè และ A Smerzi, การป้องกันสัญญาณรบกวนเฟสในอินเทอร์เฟอโรเมทดิฟเฟอโรเมทที่ปรับปรุงด้วยควอนตัม, ใหม่ เจ. ฟิส. 16/113074 (2014) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​113074.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​16/​11/​113074

[15] เอฟ. ซอร์เรนติโน, คิว. โบดาร์ท, แอล. คัคเซียปูโอติ, Y.-H. Lien, M. Prevedelli, G. Rosi, L. Salvi และ GM Tino, ขีดจำกัดความไวของอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์อะตอมของรามานในฐานะเครื่องวัดกราดิโอมิเตอร์แรงโน้มถ่วง, ฟิสิกส์ ฉบับที่ 89, 023607 (2014) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.89.023607.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.89.023607

[16] ก. ทริมเมช, บี. แบทเทลิเยร์, ดี. เบกเกอร์, เอ. แบร์ตอลดี้, พี. บูเยอร์, ​​ซี. แบรกซ์ไมเออร์, อี. ชาร์รอน, ร. คอร์จิเยร์, เอ็ม. คอร์เนลิอุส, เค. ดูช, เอ็น. กาลูล, เอส. แฮร์มันน์, เจ. Müller, E. Rasel, C. Schubert, H. Wu และ F. Pereira dos Santos, การศึกษาแนวความคิดและการออกแบบเบื้องต้นของอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์อะตอมเย็นสำหรับกราดิโอเมทรีแรงโน้มถ่วงในอวกาศ คลาส ควอนตัมกราฟ 36/215004 (2019) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​ab4548.
https://doi.org/10.1088/​1361-6382/​ab4548

[17] JM McGuirk, GT Foster, JB Fixler, MJ Snadden และ MA Kasevich, เครื่องวัดรังสีแรงโน้มถ่วงสัมบูรณ์ที่ละเอียดอ่อนโดยใช้อะตอมอินเตอร์เฟอโรเมท, ฟิสิกส์ ฉบับที่ 65, 033608 (2002) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.65.033608.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.65.033608

[18] I. Perrin, Y. Bidel, N. Zahzam, C. Blanchard, A. Bresson และ M. Cadoret, การสาธิตแบบพิสูจน์หลักการของการวัดความโน้มถ่วงในแนวดิ่งโดยใช้อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์อะตอมแบบวงคู่ที่มีมวลพิสูจน์เดียว ฟิสิกส์ ฉบับที่ 99, 013601 (2019) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.013601.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.99.013601

[19] R. Caldani, KX Weng, S. Merlet และ F. Pereira Dos Santos, การหาค่าแรงโน้มถ่วงและการไล่ระดับแนวตั้งที่แม่นยำพร้อมกัน, Phys ฉบับที่ 99, 033601 (2019) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.033601.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.99.033601

[20] G. Rosi, L. Cacciapuoti, F. Sorrentino, M. Menchetti, M. Prevedelli และ GM Tino, การวัดความโค้งของสนามแรงโน้มถ่วงโดย Atom Interferometry, Phys. สาธุคุณเลตต์. 114, 013001 (2015) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.013001.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.114.013001

[21] D. Philipp, E. Hackmann, C. Lämmerzahl และ J. Müller geoid เชิงสัมพัทธภาพ: ศักย์แรงโน้มถ่วงและผลกระทบเชิงสัมพัทธภาพ รายได้ D 101, 064032 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.101.064032.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.101.064032

[22] G. Rosi, F. Sorrentino, L. Cacciapuoti, M. Prevedelli และ GM Tino, การวัดที่แม่นยำของค่าคงที่แรงโน้มถ่วงของนิวตันโดยใช้อะตอมเย็น, ธรรมชาติ 510, 518–521 (2014) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​nature13433.
https://doi.org/10.1038/​nature13433

[23] D. Schlippert, J. Hartwig, H. Albers, LL Richardson, C. Schubert, A. Roura, WP Schleich, W. Ertmer และ EM Rasel, การทดสอบควอนตัมของความเป็นสากลของการตกอย่างอิสระ, Phys. สาธุคุณเลตต์. 112, 203002 (2014) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.203002.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.112.203002

[24] B. Barrett, L. Antoni-Micollier, L. Chichet, B. Battelier, T. Lévèque, A. Landragin และ P. Bouyer, เซ็นเซอร์แรงเฉื่อยคลื่นสสารคู่ในสภาวะไร้น้ำหนัก, การสื่อสารทางธรรมชาติ 7, 13786 (2016) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms13786.
https://doi.org/10.1038/​ncomms13786

[25] G. Rosi, G. D'Amico, L. Cacciapuoti, F. Sorrentino, M. Prevedelli, M. Zych, Š. Brukner และ GM Tino การทดสอบควอนตัมของหลักการสมมูลสำหรับอะตอมในการซ้อนทับกันของสถานะพลังงานภายใน การสื่อสารธรรมชาติ 8, 15529 (2017) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms15529.
https://doi.org/10.1038/​ncomms15529

[26] P. Asenbaum, C. Overstreet, M. Kim, J. Curti และ MA Kasevich, การทดสอบอะตอม-อินเทอร์เฟอโรเมตริกของหลักการสมมูลที่ระดับ 10-12, ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 125, 191101 (2020). ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.191101.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.191101

[27] B. Barrett, G. Condon, L. Chichet, L. Antoni-Micollier, R. Arguel, M. Rabault, C. Pelluet, V. Jarlaud, A. Landragin, P. Bouyer และ B. Battelier, การทดสอบความเป็นสากลของ การตกอย่างอิสระโดยใช้อินเทอร์เฟอโรมิเตอร์อะตอม 39K – 87Rb ที่สัมพันธ์กัน, AVS Quantum Sci 4, 014401 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1116/​5.0076502.
https://doi.org/10.1116/​5.0076502

[28] GM Tino และ F. Vetrano เป็นไปได้ไหมที่จะตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงด้วยอะตอมอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ ระดับ. ควอนตัมกราฟ 24/2167 (2007) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​24/​9/​001.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0264-9381/​24/​9/​001

[29] S. Dimopoulos, PW Graham, JM Hogan, MA Kasevich และ S. Rajendran, เซ็นเซอร์อินเทอร์เฟอโรเมตริกคลื่นความโน้มถ่วงของอะตอม, ฟิสิกส์ รายได้ D 78, 122002 (2008) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevD.78.122002.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevD.78.122002

[30] PW Graham, JM Hogan, MA Kasevich และ S. Rajendran, วิธีการใหม่ในการตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงด้วยเซนเซอร์อะตอม, ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 110, 171102 (2013) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.171102.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.110.171102

[31] B. Canuel และคณะ ELGAR—ห้องปฏิบัติการยุโรปเพื่อการวิจัยแรงโน้มถ่วงและอะตอม-อินเทอร์เฟอโรเมตริก ชั้นเรียน ควอนตัมกราฟ 37/225017 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​aba80e.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1361-6382/​aba80e

[32] CW Chou, DB Hume, MJ Thorpe, DJ Wineland และ T. Rosenband, การเชื่อมโยงกันของควอนตัมระหว่างสองอะตอมที่เกินกว่า $Q=10^{15}$, Phys. สาธุคุณเลตต์. 106, 160801 (2011) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.160801.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.106.160801

[33] ER Clements, ME Kim, K. Cui, AM Hankin, SM Brewer, J. Valencia, J.-S. เฉิน C.-W. Chou, DR Leibrandt และ DB Hume, การสอบสวนแบบจำกัดตลอดอายุการใช้งานของนาฬิกา ${}^{27}$Al$^+$ สองเครื่องโดยใช้สเปกโทรสโกปีสหสัมพันธ์, Phys สาธุคุณเลตต์. 125, 243602 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.243602.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.243602

[34] CW Chou, DB Hume, T. Rosenband และ DJ Wineland, นาฬิกาแสงและสัมพัทธภาพ, วิทยาศาสตร์ 329, 1630 (2010) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1126/​science.1192720.
https://doi.org/10.1126/​science.1192720

[35] T. Bothwell, CJ Kennedy, A. Aeppli, D. Kedar, JM Robinson, E. Oelker, A. Staron และ J. Ye, การแก้ไขการเปลี่ยนแปลงแรงโน้มถ่วงของสีแดงในตัวอย่างอะตอมขนาดมิลลิเมตร, ธรรมชาติ 602, 420 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04349-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04349-7

[36] X. Zheng, J. Dolde, V. Lochab, BN Merriman, H. Li และ S. Kolkowitz, การเปรียบเทียบนาฬิกาดิฟเฟอเรนเชียลกับนาฬิกาตาข่ายออปติคัลแบบมัลติเพล็กซ์, ธรรมชาติ 602, 425 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-021-04344-y.
https://doi.org/10.1038/​s41586-021-04344-y

[37] M. Gessner, L. Pezzè และ A. Smerzi, ขอบเขตความไวสำหรับมาตรวิทยาควอนตัมหลายพารามิเตอร์ ฟิสิกส์. สาธุคุณเลตต์. 121, 130503 (2018) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.130503.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.130503

[38] ล.-ซ. หลิวและคณะ การประมาณค่าเฟสควอนตัมแบบกระจายด้วยโฟตอนที่พันกัน, Nat โพธิ์. 15, 137–142 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41566-020-00718-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-020-00718-2

[39] A. Gauguet, B. Canuel, T. Lévèque, W. Chaibi และ A. Landragin, ลักษณะเฉพาะและขีดจำกัดของอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ Sagnac อะตอมเย็น, ฟิสิกส์ ฉบับที่ 80, 063604 (2009) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.80.063604.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.80.063604

[40] C. Janvier, V. Ménoret, B. Desruelle, S. Merlet, A. Landragin และ F. Pereira dos Santos, กราวิมิเตอร์ดิฟเฟอเรนเชียลแบบคอมแพ็คที่ขีดจำกัดการฉายภาพควอนตัม-สัญญาณรบกวน, ฟิสิกส์ รายได้ A 105, 022801 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022801.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.105.022801

[41] ขอบเขตนี้ได้มาจากการพิจารณาความสัมพันธ์ $Delta^2 (theta_A – theta_B) = Delta^2 theta_A + Delta^2 theta_B$ ซึ่งใช้ได้สำหรับอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์อิสระ และการรับสถานะการหมุนที่สอดคล้องกันของอนุภาค $N_A$ และ $N_B$ ตามลำดับ โดยที่ $Delta^2 theta_{A,B}=1/​N_{A,B}$ เป็นอิสระจากค่าของ $theta_{A,B}$ สุดท้าย จะได้การกำหนดค่าแบบแยกส่วนที่เหมาะสมที่สุดสำหรับ $N_A=N_B=N/​2$ โดยให้ $Delta^2 (theta_A – theta_B)_{rm SQL}=4/​N$

[42] L. Pezzè, A. Smerzi, MK Oberthaler, R. Schmied และ P. Treutlein, มาตรวิทยาควอนตัมที่มีสถานะที่ไม่ใช่คลาสสิกของวงดนตรีอะตอม, Rev. Mod. ฟิสิกส์ 90, 035005 (2018) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.035005.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.90.035005

[43] SS Szigeti, O. Hosten และ SA Haine, การปรับปรุงเซ็นเซอร์อะตอมเย็นที่มีการพัวพันกับควอนตัม: อนาคตและความท้าทาย, Appl. ฟิสิกส์ เล็ตต์ 118, 140501 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1063/​5.0050235.
https://doi.org/10.1063/​5.0050235

[44] SS Szigeti, SP Nolan, JD Close และ SA Haine, Gravimetry เสริมควอนตัมความแม่นยำสูงพร้อมคอนเดนเสท Bose-Einstein, Phys. สาธุคุณเลตต์. 125, 100402 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.100402.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.100402

[45] R. Corgier, L. Pezzè และ A. Smerzi, อินเตอร์เฟอโรมิเตอร์แบบไม่เชิงเส้นแบรกก์ที่มีคอนเดนเสท Bose-Einstein ติดอยู่, Phys. รายได้ A, 103, L061301 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.103.L061301.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.103.L061301

[46] R. Corgier, N. Gaaloul, A. Smerzi และ L. Pezzè, Delta-kick Squeezing, Phys. สาธุคุณเลตต์. 127, 183401 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.183401.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.183401

[47] L. Salvi, N. Poli, V. Vuletićและ GM Tino, การบีบสถานะโมเมนตัมสำหรับอะตอมอินเตอร์เฟอโรเมทรี, ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 120, 033601 (2018) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.033601.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.033601

[48] GP Greve, C. Luo, B. Wu และ JK Thompson, อินเทอร์เฟอโรเมทคลื่นสสารที่ปรับปรุงแล้วพัวพันในช่องที่มีความละเอียดอ่อนสูง, ธรรมชาติ 610, 472 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05197-9.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05197-9

[49] เอฟ. แอนเดอร์ส, เอ. ไอเดล, พี. เฟลด์มันน์, ดี. บอนดาเรนโก, เอส. ลอเรียนี, เค. ลังจ์, เจ. เพส, เอ็ม. เกอร์สมันน์, บี. เมเยอร์-ฮอปเป้, เอส. อเบนด์, เอ็น. กาลูล, ซี. ชูเบิร์ต, D. Schlippert, L. Santos, E. Rasel และ C. Klempt, โมเมนตัมพัวพันสำหรับอะตอมอินเตอร์เฟอโรเมท, ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 127, 140402 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.140402.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.127.140402

[50] M. Huang และคณะ การวัดการหมุนแบบขยายตัวเองในสถานะการบีบสปินที่มีอายุการใช้งานยาวนาน arXiv: 2007.01964 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2007.01964.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2007.01964

[51] A. Louchet-Chauvet, J. Appel, JJ Renema, D. Oblak, N Kjaergaard และ ES Polzik, นาฬิกาอะตอมที่ช่วยพัวพันซึ่งเกินขีดจำกัดสัญญาณรบกวนในการฉายภาพ, New J. ของ Phys 12 065032 (2010) https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065032.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​12/​6/​065032

[52] E. Pedrozo-Peñafiel, S. Colombo, C. Shu, AF Adiyatullin, Z. Li, E. Mendez, B. Braverman, A. Kawasaki, D. Akamatsu, Y. Xiao และ V. Vuletić, ความพัวพันกับอะตอมเชิงแสง - การเปลี่ยนนาฬิกา, ธรรมชาติ 588, 414-418 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-3006-1.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-020-3006-1

[53] I. Kruse, K. Lange, J. Peise, B. Lücke, L. Pezzè, J. Arlt, W. Ertmer, C. Lisdat, L. Santos, A. Smerzi และ C. Klempt, การปรับปรุงนาฬิกาอะตอมโดยใช้ สุญญากาศแบบบีบ, Phys. สาธุคุณเลตต์. 117, 143004 (2016) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.143004.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.117.143004

[54] BK Malia, J. Martínez-Rincón, Y. Wu, O. Hosten และ Mark A. Kasevich, Free Space Ramsey Spectroscopy ในรูบิเดียมที่มีสัญญาณรบกวนต่ำกว่าขีดจำกัดการฉายภาพควอนตัม, Phys. สาธุคุณเลตต์. 125, 043202 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.043202.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.043202

[55] เอ็ม. คิตะกาวะ และ เอ็ม. อุเอดะ, สถานะการหมุนแบบบีบ, ฟิสิกส์ รายได้ A 47, 5138 (1993) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.47.5138.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.47.5138

[56] M. Malitesta, A. Smerzi และ L. Pezzè, การกระจายการตรวจจับควอนตัมด้วยแสงสุญญากาศแบบบีบในเครือข่ายที่กำหนดค่าได้ของอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์ Mach-Zehnder, arXiv: 2109.09178 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.09178.
https://doi.org/​10.48550/​arXiv.2109.09178

[57] O. Hosten, NJ Engelsen, R. Krishnakumar และ M. Kasevich การวัดสัญญาณรบกวนต่ำกว่าขีดจำกัดการฉายภาพควอนตัม 100 เท่าโดยใช้อะตอมที่พันกัน ธรรมชาติ 529, 505–508 (2016) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​nature16176.
https://doi.org/10.1038/​nature16176

[58] KC Cox, GP Greve, JM Weiner และ JK Thompson, สถานะบีบกำหนดกำหนดด้วยการวัดและการตอบรับโดยรวม, Phys สาธุคุณเลตต์. 116, 093602 (2016) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.093602.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.116.093602

[59] ID Leroux, MH Schleier-Smith และ V. Vuletić, 2010a, การใช้การบีบช่องของการหมุนอะตอมโดยรวม, Phys สาธุคุณเลตต์. 104, 073602 (2010) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.073602.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.104.073602

[60] M. Gessner, A. Smerzi และ L. Pezzè, การบีบหลายพารามิเตอร์เพื่อการปรับปรุงควอนตัมที่เหมาะสมที่สุดในเครือข่ายเซ็นเซอร์, Nat การสื่อสาร 11 พ.ย. 3817 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-17471-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-17471-3

[61] SM Barnett และ PM Radmore, วิธีการทัศนศาสตร์ควอนตัมเชิงทฤษฎี, Claredon Press, Oxford, 1997 ISBN: 9780198563617

[62] G. Sorelli, M. Gessner, A. Smerzi และ L. Pezzè, การสร้างพัวพันที่รวดเร็วและเหมาะสมที่สุดในรอยต่อ bosonic Josephson, Phys. ฉบับที่ 99, 022329 (2019) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.99.022329.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.99.022329

[63] ความสัมพันธ์ต่อไปนี้อยู่ระหว่างสัมประสิทธิ์ $theta_{rm MS}$, $varphi_{rm MS}$ ของ Eq (3) และ $|u_{bb}|$, $|u_{cb}|$, $delta_{cb}$ ในสมการ (9): $|u_{bb}|=cos{theta_{rm MS}}$, $|u_{cb}|=sin{theta_{rm MS}}$, $delta_{cb}=varphi_{rm MS }-pi/​2$.

[64] เราใช้สถานะพัวพันของอนุภาค $N_A$ และสถานะการหมุนที่สอดคล้องกันของอนุภาค $N_B = N- N_A$ ในอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์ $A$ และ $B$ ตามลำดับ สำหรับกรณีที่แยกโหมดได้ เรามี $Delta^2 (theta_A – theta_B) = Delta^2 theta_A + Delta^2 theta_B$ สมมติว่า $Delta^2 theta_A ll Delta^2 theta_B=1/​N_B$ การปรับให้เหมาะสมของ $Delta^2 (theta_A – theta_B)$ เทียบกับ $N_A$ จะได้ $Delta^2 (theta_A – theta_B) sim 1/​N$ ในทางกลับกัน ถ้าอินเทอร์เฟอโรมิเตอร์สองตัวมีจำนวนอนุภาคเท่ากัน $N_A = N_B = N/​2$ เราจะได้ $Delta^2 (theta_A – theta_B) sim 2/​N$

[65] M. Schulte, C. Lisdat, PO Schmidt, U. Sterr และ K. Hammerer, อนาคตและความท้าทายสำหรับนาฬิกาอะตอมแบบออปติคอลที่เพิ่มประสิทธิภาพการบีบ, การสื่อสารทางธรรมชาติ 11, 5955 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-19403-7.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-020-19403-7

[66] J. Peise, I. Kruse, K. Lange, B. Lücke, L. Pezzè, J. Arlt, W. Ertmer, K. Hammerer, L. Santos, A. Smerzi และ C. Klempt, ความพึงพอใจของ Einstein-Podolsky- เกณฑ์ Rosen ที่มีอนุภาคขนาดใหญ่ การสื่อสารธรรมชาติ 6, 8984 (2015) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​ncomms9984.
https://doi.org/10.1038/​ncomms9984

[67] C. Gross, H. Strobel, E. Nicklas, T. Zibold, N. Bar-Gill, G. Kurizki และ MK Oberthaler, การตรวจหาอะตอมมิกโฮโมไดน์ของสถานะอะตอมคู่ที่พันกันแบบแปรผันอย่างต่อเนื่อง, ธรรมชาติ 480, 219 (2011) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​nature10654.
https://doi.org/10.1038/​nature10654

[68] CD Hamley, CS Gerving, TM Hoang, EM Bookjans และ MS Chapman, สุญญากาศบีบแบบ Spin-nematic ในก๊าซควอนตัม, Nat ฟิสิกส์ 8, 305 (2012) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys2245.
https://doi.org/10.1038/​nphys2245

[69] MD Reid การสาธิตความขัดแย้งของ Einstein-Podolsky-Rosen โดยใช้การขยายสัญญาณพาราเมตริกที่ไม่สร้างความเสียหาย Phys รายได้ A 40, 913 (1989) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.40.913.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.40.913

[70] ZY Ou, SF Pereira, HJ Kimble และ KC Peng การตระหนักถึงความขัดแย้งของ Einstein-Podolsky-Rosen สำหรับตัวแปรต่อเนื่อง Phys สาธุคุณเลตต์. 68, 3663–3666 (1992) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.68.3663.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.68.3663

[71] MD Reid, PD Drummond, WP Bowen, EG Cavalcanti, PK Lam, HA Bachor, UL Andersen และ G. Leuchs, Colloquium: The Einstein-Podolsky-Rosen Paradox: จากแนวคิดสู่การใช้งาน, Rev. Mod ฟิสิกส์ 81, 1727 (2009) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.1727.
https://doi.org/​10.1103/​RevModPhys.81.1727

[72] Y. Ma, H. Miao, B. Heyun Pang, M. Evans, C. Zhao, J. Harms, R. Schnabel และ Y. Chen, ข้อเสนอสำหรับการตรวจจับคลื่นความโน้มถ่วงเกินขีดจำกัดควอนตัมมาตรฐานผ่านการพัวพันของ EPR, ฟิสิกส์ธรรมชาติ 13, 776 (2017) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​nphys4118.
https://doi.org/10.1038/​nphys4118

[73] J. Südbeck, S. Steinlechner, M. Korobko และ R. Schnabel, การสาธิตการปรับปรุงอินเตอร์เฟอโรมิเตอร์ผ่าน Einstein–Podolsky–Rosen entanglement, Nature Photonics 14, 240 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41566-019-0583-3.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41566-019-0583-3

[74] L. Pezzè และ A. Smerzi นาฬิกาอะตอมที่มีเสียงดังจำกัดของไฮเซนเบิร์ก โดยใช้โปรโตคอลสถานะแบบไฮบริดที่เชื่อมโยงกันและบีบรัด ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 125, 210503 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210503.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.125.210503

[75] L. Pezzè และ A. Smerzi, อัลกอริทึมการประมาณค่าเฟสควอนตัมพร้อมสถานะ Gaussian Spin, PRX Quantum 2, 040301 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PRXQuantum.2.040301.
https://doi.org/10.1103/​PRXQuantum.2.040301

[76] R. Kaubruegger, DV Vasilyev, M. Schulte, K. Hammerer และ P. Zoller, การเพิ่มประสิทธิภาพการเปลี่ยนแปลงควอนตัมของ Ramsey Interferometry และนาฬิกาอะตอม, ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 11, 041045 (2021) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.11.041045.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.11.041045

[77] CD Marciniak, T. Feldker, I. Pogorelov, R. Kaubruegger, DV Vasilyev, R. van Bijnen, P. Schindler, P. Zoller, R. Blatt และ T. Monz, มาตรวิทยาที่เหมาะสมที่สุดพร้อมเซ็นเซอร์ควอนตัมที่ตั้งโปรแกรมได้, Nature 603, 604 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04435-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-04435-4

[78] J. Borregaard และ AS Sørensen นาฬิกาอะตอมแบบ Near-Heisenberg-Limited ในการแสดงตนของ Decoherence, Phys สาธุคุณเลตต์. 111, 090801 (2013) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.090801.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.111.090801

[79] R. Kohlhaas, A. Bertoldi, E. Cantin, A. Aspect, A. Landragin และ P. Bouyer, เฟสล็อคออสซิลเลเตอร์นาฬิกาเข้ากับชุดอะตอมที่สอดคล้องกัน, ฟิสิกส์ ฉบับที่ X 5, 021011 (2015) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.5.021011.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.5.021011

[80] ดับเบิลยู. โบว์เดน, เอ. เวียเนลโล, ไออาร์ ฮิลล์, เอ็ม. ชิออปโป และอาร์. ฮ็อบสัน การปรับปรุงปัจจัย Q ของนาฬิกาอะตอมแบบออปติคัลโดยใช้การวัดการไม่ทำลายล้างด้วยควอนตัม, ฟิสิกส์ รายได้ X 10, 041052 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevX.10.041052.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevX.10.041052

[81] C. Janvier, V. Ménoret, B. Desruelle, S. Merlet, A. Landragin และ F. Pereira dos Santos, กราวิมิเตอร์ดิฟเฟอเรนเชียลแบบคอมแพ็คที่ขีดจำกัดการฉายภาพควอนตัม-สัญญาณรบกวน, ฟิสิกส์ รายได้ A 105, 022801 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevA.105.022801.
https://doi.org/10.1103/​PhysRevA.105.022801

[82] N. Gaaloul, M. Meister, R. Corgier, A. Pichery, P. Boegel, W. Herr, H. Ahlers, E. Charron, JR Williams, RJ Thompson, WP Schleich, EM Rasel และ NP Bigelow, A space- ห้องปฏิบัติการก๊าซควอนตัมที่ระดับพลังงานพิโคเคลวิน, Nature Communication 13, 7889 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35274-6.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-35274-6

[83] TJ Proctor, PA Knott และ JA Dunningham, การประมาณค่าหลายพารามิเตอร์ในเซ็นเซอร์ควอนตัมแบบเครือข่าย, ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 120, 080501 (2018) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.080501.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.120.080501

[84] W. Ge, K. Jacobs, Z. Eldredge, AV Gorshkov และ M. Foss- Feig, มาตรวิทยาควอนตัมแบบกระจายพร้อมเครือข่ายเชิงเส้นและอินพุตแบบแยกส่วน, ฟิสิกส์ สาธุคุณเลตต์. 121, 043604 (2018) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.043604.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.121.043604

[85] X. Guo, CR Breum, J. Borregaard, S. Izumi, MV Larsen, T. Gehring, M. Christandl, JS Neergaard-Nielsen และ UL Andersen การตรวจจับควอนตัมแบบกระจายในเครือข่ายที่พันกันแบบแปรผันอย่างต่อเนื่อง, Nat. ฟิสิกส์ 16, 281 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0743-x.
https://doi.org/10.1038/​s41567-019-0743-x

[86] Y. Xia, W. Li, W. Clark, D. Hart, Q. Zhuang และ Z. Zhang การสาธิตเครือข่ายเซ็นเซอร์โฟโตนิกความถี่วิทยุที่พันกันและกำหนดค่าใหม่ได้ Phys. สาธุคุณเลตต์. 124, 150502 (2020) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.150502.
https://doi.org/​10.1103/​PhysRevLett.124.150502

[87] BK Malia, Y. Wu, J. Martinez-Rincon และ MA Kasevich, การตรวจจับควอนตัมแบบกระจายด้วยเครือข่ายสถานะอะตอมที่ถูกบีบด้วยสปิน, ธรรมชาติ 612, 661 (2022) ดอย: https://​/​doi.org/​10.1038/​s41586-022-05363-z.
https://doi.org/10.1038/​s41586-022-05363-z