Hayali zamanın hataya dayanıklı Monte Carlo kuantum simülasyonu

Hayali zamanın hataya dayanıklı Monte Carlo kuantum simülasyonu

Zaman Damgası: 9 Şubat 2023 8:39
Kaynak Düğüm: 1951595

Mingxia Huo1 ve Ying Li2

1Fizik Bölümü ve Pekin Manyeto-Fotoelektrik Bileşik ve Arayüz Bilimi için Anahtar Laboratuvarı, Matematik ve Fizik Okulu, Bilim ve Teknoloji Üniversitesi Pekin, Pekin 100083, Çin
2Çin Enstitüsü Mühendislik Fiziği Akademisi, Pekin 100193, Çin

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Kuantum çok-cisimli sistemlerin temel durum özelliklerini hesaplamak, pek çok alanda potansiyel etkisi olan yakın dönemli kuantum donanımının umut verici bir uygulamasıdır. Geleneksel algoritma kuantum faz tahmini, derin devreler kullanır ve hataya dayanıklı teknolojiler gerektirir. Son zamanlarda geliştirilen birçok kuantum simülasyon algoritması, sığ devrelerden yararlanmak için kesin olmayan ve varyasyonel bir şekilde çalışır. Bu çalışmada, kuantum Monte Carlo'yu kuantum hesaplama ile birleştiriyoruz ve hayali zaman evrimini simüle etmek ve temel durum problemini çözmek için bir algoritma öneriyoruz. Değiştirilmiş bir Cauchy-Lorentz dağılımına göre rastgele bir evrim zamanı ile gerçek zamanlı evrim operatörünü örnekleyerek, hayali zamanlı evrimde bir gözlemlenebilirin beklenen değerini hesaplayabiliriz. Algoritmamız, istenen doğrulukla polilogaritmik olarak artan bir devre derinliği verildiğinde kesin çözüme yaklaşır. Kuantum faz tahmini ile karşılaştırıldığında, Trotter adım sayısı, yani devre derinliği, temel durum enerjisinde aynı doğruluğu elde etmek için binlerce kat daha küçük olabilir. Çeşitli modellerin sayısal simülasyonunda sonlu devre derinliğinin neden olduğu Trotterizasyon hatalarına karşı dayanıklılığı doğruladık. Sonuçlar, Monte Carlo kuantum simülasyonunun, tamamen hataya dayanıklı bir kuantum bilgisayarı olmadan bile umut verici olduğunu gösteriyor.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Richard P.Feynman. Fiziği bilgisayarlarla simüle etmek. Intern. J. Teorisi. Phys., 21 (6-7): 467–488, haziran 1982. 10.1007/​bf02650179.
https: / / doi.org/ 10.1007 / bf02650179

[2] Seth Lloyd. Evrensel kuantum simülatörleri. Science, 273 (5278): 1073–1078, ağustos 1996. 10.1126/​science.273.5278.1073.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.273.5278.1073

[3] J. Carlson, S. Gandolfi, F. Pederiva, Steven C. Pieper, R. Schiavilla, KE Schmidt ve RB Wiringa. Nükleer fizik için kuantum monte carlo yöntemleri. Mod. Phys., 87 (3): 1067–1118, Eylül 2015. 10.1103/​revmodphys.87.1067.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.87.1067

[4] BL Hammond, WA Lester ve PJ Reynolds. Ab Initio Kuantum Kimyasında Monte Carlo Yöntemleri. WORLD Scientific, mart 1994. 10.1142/​1170.
https: / / doi.org/ 10.1142 / 1170

[5] WMC Foulkes, L. Mitas, RJ Needs ve G. Rajagopal. Katıların kuantum monte carlo simülasyonları. Mod. Phys., 73 (1): 33–83, Ocak 2001. 10.1103/​revmodphys.73.33.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.73.33

[6] U. Schollwöck. Yoğunluk matrisi yeniden normalleştirme grubu. Mod. Phys., 77 (1): 259–315, Nisan 2005. 10.1103/​revmodphys.77.259.
https: / / doi.org/ 10.1103 / revmodphys.77.259

[7] Daniel S. Abrams ve Seth Lloyd. Özdeğerleri ve özvektörleri bulmak için üstel hız artışı sağlayan kuantum algoritması. fizik Rev. Lett., 83 (24): 5162–5165, Aralık 1999. 10.1103/​physrevlett.83.5162.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.83.5162

[8] Alan Aspuru-Guzik, Anthony D. Dutoi, Peter J. Love ve Martin Head-Gordon. Moleküler enerjilerin simüle edilmiş kuantum hesaplaması. Science, 309 (5741): 1704–1707, Eylül 2005. 10.1126/​science.1113479.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.1113479

[9] Dave Wecker, Bela Bauer, Bryan K. Clark, Matthew B. Hastings ve Matthias Troyer. Küçük kuantum bilgisayarlarda kuantum kimyası gerçekleştirmek için kapı sayısı tahminleri. fizik Rev. A, 90 (2): 022305, Ağustos 2014. 10.1103/​physreva.90.022305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.90.022305

[10] Markus Reiher, Nathan Wiebe, Krysta M. Svore, Dave Wecker ve Matthias Troyer. Kuantum bilgisayarlarda reaksiyon mekanizmalarının aydınlatılması. Proc. Natl. Acad. Sci., 114 (29): 7555–7560, Temmuz 2017. 10.1073/​pnas.1619152114.
https: / / doi.org/ 10.1073 / pnas.1619152114

[11] Ryan Babbush, Craig Gidney, Dominic W. Berry, Nathan Wiebe, Jarrod McClean, Alexandru Paler, Austin Fowler ve Hartmut Neven. Doğrusal t karmaşıklığına sahip kuantum devrelerinde elektronik spektrumların kodlanması. fizik Rev. X, 8 (4): 041015, ekim 2018. 10.1103/​physrevx.8.041015.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.8.041015

[12] Emanuel Knill, Raymond Laflamme ve Wojciech H. Zurek. Esnek kuantum hesaplaması. Science, 279 (5349): 342–345, ocak 1998. 10.1126/​science.279.5349.342.
https: / / doi.org/ 10.1126 / science.279.5349.342

[13] Austin G. Fowler, Matteo Mariantoni, John M. Martinis ve Andrew N. Cleland. Yüzey kodları: Pratik büyük ölçekli kuantum hesaplamaya doğru. fizik Rev. A, 86 (3): 032324, Eylül 2012. 10.1103/​physreva.86.032324.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.86.032324

[14] John Preskil. NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama. Quantum, 2: 79, Ağustos 2018. 10.22331/​q-2018-08-06-79.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[15] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alan Aspuru-Guzik ve Jeremy L. O'Brien. Bir fotonik kuantum işlemcide varyasyonel bir özdeğer çözücü. Nat. Commun., 5 (1), Temmuz 2014. 10.1038/​ncomms5213.
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[16] Dave Wecker, Matthew B. Hastings ve Matthias Troyer. Pratik kuantum değişken algoritmalarına doğru ilerleme. fizik Rev. A, 92 (4): 042303, ekim 2015. 10.1103/​physreva.92.042303.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.92.042303

[17] Sam McArdle, Tyson Jones, Suguru Endo, Ying Li, Simon C. Benjamin ve Xiao Yuan. Hayali zaman evriminin varyasyonel ansatz tabanlı kuantum simülasyonu. npj Quantum Inf., 5 (1), Eylül 2019. 10.1038/​s41534-019-0187-2.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0187-2

[18] Mario Motta, Chong Sun, Adrian TK Tan, Matthew J. O'Rourke, Erika Ye, Austin J. Minnich, Fernando GSL Brandão ve Garnet Kin-Lic Chan. Kuantum hayali zaman evrimi kullanılarak bir kuantum bilgisayarda özdurumların ve termal durumların belirlenmesi. Nature Physics, 16 (2): 205–210, Kasım 2019. 10.1038/​s41567-019-0704-4.
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-019-0704-4

[19] Sheng-Hsuan Lin, Rohit Dilip, Andrew G. Green, Adam Smith ve Frank Pollmann. Sıkıştırılmış kuantum devreleriyle gerçek ve hayali zamanlı evrim. PRX Quantum, 2 (1): 010342, Mart 2021. 10.1103/​prxquantum.2.010342.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.010342

[20] William J. Huggins, Bryan A. O'Gorman, Nicholas C. Rubin, David R. Reichman, Ryan Babbush ve Joonho Lee. Kuantum bilgisayarlı yansız fermiyonik kuantum monteli carlo. Nature, 603 (7901): 416–420, mart 2022. 10.1038/​s41586-021-04351-z.
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41586-021-04351-z

[21] Andrei Alexandru, Gökçe Başar, Paulo F. Bedaque, Sohan Vartak ve Neill C. Warrington. Kafes üzerinde gerçek zamanlı dinamiklerin Monte Carlo çalışması. fizik Rev. Lett., 117 (8): 081602, Ağustos 2016. 10.1103/​physrevlett.117.081602.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.117.081602

[22] Guifré Vidal. Tek boyutlu kuantum çok cisim sistemlerinin verimli simülasyonu. fizik Rev. Lett., 93 (4): 040502, temmuz 2004. 10.1103/​physrevlett.93.040502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.93.040502

[23] GC Wick. bethe-salpeter dalga fonksiyonlarının özellikleri. fizik Rev., 96 (4): 1124–1134, kasım 1954. 10.1103/​physrev.96.1124.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrev.96.1124

[24] Tong Liu, Jin-Guo Liu ve Heng Fan. Hayali zaman evriminde olasılıksal üniter olmayan kapı. Kuantum Bilgisi İşlem., 20 (6), haziran 2021. 10.1007/​s11128-021-03145-6.
https:/​/​doi.org/​10.1007/​s11128-021-03145-6

[25] F. Turro, A. Roggero, V. Amitrano, P. Luchi, KA Wendt, JL Dubois, S. Quaglioni ve F. Pederiva. Kuantum çipinde hayali zaman yayılımı. fizik Rev. A, 105 (2): 022440, şubat 2022. 10.1103/​physreva.105.022440.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.105.022440

[26] Yongdan Yang, Bing-Nan Lu ve Ying Li. Gürültülü kuantum bilgisayarda hafifletilmiş hata ile hızlandırılmış kuantum monte carlo. PRX Quantum, 2 (4): 040361, Aralık 2021. 10.1103/​prxquantum.2.040361.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.040361

[27] DFB ten Haaf, HJM van Bemmel, JMJ van Leeuwen, W. van Saarloos ve DM Ceperley. Kafes fermiyonları için sabit düğümlü monte carlo'da bir üst sınır için kanıt. fizik Rev. B, 51 (19): 13039–13045, Mayıs 1995. 10.1103/​physrevb.51.13039.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.51.13039

[28] Mario Motta ve Shiwei Zhang. Yardımcı alan kuantum monte carlo yöntemiyle moleküler sistemlerin başlangıçtan itibaren hesaplamaları. TEL BİLGİSAYARI Mol. Sci., 8 (5), Mayıs 2018. 10.1002/​wcms.1364.
https: / / doi.org/ 10.1002 / wcms.1364

[29] Joonho Lee, Dominic W. Berry, Craig Gidney, William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nathan Wiebe ve Ryan Babbush. Tensör hiper büzülme yoluyla kimyanın daha verimli kuantum hesaplamaları. PRX Quantum, 2 (3): 030305, Temmuz 2021. 10.1103/​prxquantum.2.030305.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.030305

[30] Artur K. Ekert, Carolina Moura Alves, Daniel KL Oi, Michał Horodecki, Paweł Horodecki ve LC Kwek. Bir kuantum durumunun doğrusal ve doğrusal olmayan fonksiyonellerinin doğrudan tahminleri. fizik Rev. Lett., 88 (21): 217901, Mayıs 2002. 10.1103/​physrevlett.88.217901.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.88.217901

[31] Sirui Lu, Mari Carmen Bañuls ve J. Ignacio Cirac. Sonlu enerjilerde kuantum simülasyonu için algoritmalar. PRX Quantum, 2 (2): 020321, Mayıs 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020321.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020321

[32] Thomas E. O'Brien, Stefano Polla, Nicholas C. Rubin, William J. Huggins, Sam McArdle, Sergio Boixo, Jarrod R. McClean ve Ryan Babbush. Doğrulanmış faz tahmini yoluyla hata azaltma. PRX Quantum, 2 (2): 020317, Mayıs 2021. 10.1103/​prxquantum.2.020317.
https: / / doi.org/ 10.1103 / prxquantum.2.020317

[33] Michael A. Nielsen ve Isaac L. Chuang. Kuantum Hesaplama ve Kuantum Bilgisi. Cambridge University Press, haziran 2012. 10.1017/​cbo9780511976667.
https: / / doi.org/ 10.1017 / cbo9780511976667

[34] Dominic W. Berry, Graeme Ahokas, Richard Cleve ve Barry C. Sanders. Seyrek hamiltonyalıları simüle etmek için verimli kuantum algoritmaları. İletişim Matematik. Phys., 270 (2): 359–371, Aralık 2006. 10.1007/​s00220-006-0150-x.
https: / / doi.org/ 10.1007 / s00220-006-0150-x

[35] Nathan Wiebe, Dominic Berry, Peter Høyer ve Barry C Sanders. Sıralı operatör üstellerinin daha yüksek dereceli ayrışımları. J. Phys. C: Matematik. Theor., 43 (6): 065203, Ocak 2010. 10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​43/​6/​065203

[36] Andrew M. Childs ve Nathan Wiebe. Üniter işlemlerin doğrusal kombinasyonlarını kullanan Hamilton simülasyonu. Kuantum Bilgisi Comput., 12 (11&12): 901–924, Kasım 2012. 10.26421/​qic12.11-12-1.
https: / / doi.org/ 10.26421 / qic12.11-12-1

[37] Dominic W. Berry, Andrew M. Childs, Richard Cleve, Robin Kothari ve Rolando D. Somma. Hamilton dinamiklerini kesik bir taylor serisiyle simüle etmek. fizik Rev. Lett., 114 (9): 090502, mart 2015. 10.1103/​physrevlett.114.090502.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.114.090502

[38] Guang Hao Low ve Isaac L. Chuang. Kuantum sinyal işleme ile optimum hamilton simülasyonu. fizik Rev. Lett., 118 (1): 010501, ocak 2017. 10.1103/​physrevlett.118.010501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.118.010501

[39] Kont Campbell. Hızlı hamilton simülasyonu için rastgele derleyici. fizik Rev. Lett., 123 (7): 070503, ağustos 2019. 10.1103/​physrevlett.123.070503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.123.070503

[40] Andrew M. Childs, Aaron Ostrander ve Yuan Su. Randomizasyon ile daha hızlı kuantum simülasyonu. Quantum, 3: 182, Eylül 2019. 10.22331/​q-2019-09-02-182.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-182

[41] Paul K. Faehrmann, Mark Steudtner, Richard Kueng, Maria Kieferova ve Jens Eisert. Hamilton simülasyonu için çok ürünlü formüllerin rastgeleleştirilmesi. Quantum, 6: 806, Eylül 2022. ISSN 2521-327X. 10.22331/​q-2022-09-19-806. URL https://​/doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-09-19-806

[42] Richard Meister, Simon C. Benjamin ve Earl T. Campbell. Birim birimlerin doğrusal bir kombinasyonunu kullanarak elektronik yapı hesaplamaları için terim kısaltmalarını uyarlama. Quantum, 6: 637, Şubat 2022. 10.22331/​q-2022-02-02-637.
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-02-637

[43] Jarrod R. McClean, Mollie E. Kimchi-Schwartz, Jonathan Carter ve Wibe A. de Jong. Uyumsuzluğun hafifletilmesi ve uyarılmış durumların belirlenmesi için hibrit kuantum-klasik hiyerarşi. fizik Rev. A, 95 (4): 042308, Nisan 2017. 10.1103/​physreva.95.042308.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.95.042308

[44] Robert M. Parrish ve Peter L. McMahon. Kuantum filtre köşegenleştirmesi: Tam kuantum faz tahmini olmadan kuantum öz ayrıştırması. Eylül 2019. https://​/arxiv.org/​abs/​1909.08925.
arXiv: 1909.08925

[45] Nicholas H. Stair, Renke Huang ve Francesco A. Evangelista. Kuvvetle ilişkili elektronlar için çok referanslı bir kuantum krylov algoritması. J. Chem. Theory Comput., 16 (4): 2236–2245, şubat 2020. 10.1021/​acs.jctc.9b01125.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.9b01125

[46] Ethan N. Epperly, Lin Lin ve Yuji Nakatsukasa. Bir kuantum alt uzay köşegenleştirme teorisi. SIAM Journal on Matrix Analysis and Applications, 43 (3): 1263–1290, ağustos 2022. 10.1137/​21m145954x.
https://​/​doi.org/​10.1137/​21m145954x

[47] Thomas E O'Brien, Brian Tarasinski ve Barbara M Terhal. Küçük ölçekli (gürültülü) deneyler için çoklu özdeğerlerin kuantum faz tahmini. New J. Phys., 21 (2): 023022, Şubat 2019. 10.1088/​1367-2630/​aafb8e.
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aafb8e

[48] Rolando D Somma. Zaman serisi analizi yoluyla kuantum özdeğer tahmini. New J. Phys., 21 (12): 123025, Aralık 2019. 10.1088/​1367-2630/​ab5c60.
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​ab5c60

[49] A. Roggero. Gauss integral dönüşümü ile spektral yoğunluk tahmini. fizik Rev. A, 102 (2): 022409, Ağustos 2020. 10.1103/​physreva.102.022409.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.102.022409

[50] AE Russo, KM Rudinger, BCA Morrison ve AD Baczewski. Güçlü faz tahmini ile bir kuantum bilgisayarda enerji farklılıklarının değerlendirilmesi. fizik Rev. Lett., 126 (21): 210501, Mayıs 2021. 10.1103/​physrevlett.126.210501.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.126.210501

[51] Kianna Wan, Mario Berta ve Earl T. Campbell. İstatistiksel faz tahmini için rastgele kuantum algoritması. fizik Rev. Lett., 129 (3): 030503, temmuz 2022. 10.1103/​physrevlett.129.030503.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.129.030503

[52] Yuan Liu, Minsik Cho ve Brenda Rubenstein. Ab initio sonlu sıcaklık yardımcı alan kuantum monte carlo. Journal of Chemical Theory and Computation, 14 (9): 4722–4732, ağustos 2018. 10.1021/​acs.jctc.8b00569.
https: / / doi.org/ 10.1021 / acs.jctc.8b00569

[53] Yuan-Yao He, Mingpu Qin, Hao Shi, Zhong-Yi Lu ve Shiwei Zhang. Sonlu sıcaklık yardımcı alan kuantum monte carlo: Kendinden tutarlı kısıtlama ve düşük sıcaklıklara sistematik yaklaşım. Physical Review B, 99 (4): 045108, Ocak 2019. 10.1103/​physrevb.99.045108.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevb.99.045108

[54] Tyson Jones ve Simon Benjamin. QuESTlink—matematik, donanım açısından optimize edilmiş bir kuantum öykünücüsü tarafından desteklenmiştir. Kuantum Bilimi Technol., 5 (3): 034012, Mayıs 2020. 10.1088/​2058-9565/​ab8506.
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / ab8506

[55] G. Ortiz, JE Gubernatis, E. Knill ve R. Laflamme. Fermiyonik simülasyonlar için kuantum algoritmaları. fizik Rev. A, 64 (2): 022319, temmuz 2001. 10.1103/​physreva.64.022319.
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.64.022319

[56] https://​/​qiskit.org/​documentation/​nature/​.
https://​/​qiskit.org/documentation/​nature/​

Alıntılama

[1] Keisuke Matsumoto, Yuta Shingu, Suguru Endo, Shiro Kawabata, Shohei Watabe, Tetsuro Nikuni, Hideaki Hakoshima ve Yuichiro Matsuzaki, "Calculation of Gibbs partition function with sanal zaman evrimi yakın dönem kuantum bilgisayarlarında", Japon Uygulamalı Fizik Dergisi 61 4, 042002 (2022).

[2] Yu-Rong Shu, Shao-Kai Jian ve Shuai Yin, "Hayali Zamanda Sınırsız Kuantum Kritik Noktasının Denge Dışı Dinamikleri", Fiziksel İnceleme Mektupları 128 2, 020601 (2022).

[3] Pei Zeng, Jinzhao Sun ve Xiao Yuan, "Kuantum bilgisayarda evrensel kuantum algoritmik soğutma", arXiv: 2109.15304, (2021).

[4] Yifei Huang, Yuguo Shao, Weiluo Ren, Jinzhao Sun ve Dingshun Lv, "Gerçek zamanlı evrimi sürükleyerek verimli kuantum hayali zaman evrimi: düşük geçit ve ölçüm karmaşıklığına sahip bir yaklaşım", arXiv: 2203.11112, (2022).

[5] Yukun Zhang, Yifei Huang, Jinzhao Sun, Dingshun Lv ve Xiao Yuan, "Quantum Computing Quantum Monte Carlo", arXiv: 2206.10431, (2022).

[6] Zongkang Zhang, Anbang Wang, Xiaosi Xu ve Ying Li, "Ölçüm açısından verimli kuantum Krylov alt uzay köşegenleştirmesi", arXiv: 2301.13353, (2023).

[7] Qingxing Xie, Yi Song ve Yan Zhao, "Kuantum Bilgisayarlarında Özdurum Enerjilerini Tahmin Etmek İçin Sinüs Hamiltonian Operatörünün Gücü", arXiv: 2209.14801, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-02-11 13:59:14) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-02-11 13:59:12).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü