Rastgele ölçümlerle hızlı kuantum devre kesimi

Rastgele ölçümlerle hızlı kuantum devre kesimi

Kaynak Düğüm: 1990460

Angus Lowe1,2, Matija Medvidoviç1,3,4, Anthony Hayes1, Lee J. O'Riordan1, Thomas R. Bromley1, Juan Miguel Arrazola1ve Nathan Killoran1

1Xanadu, Toronto, AÇIK, M5G 2C8, Kanada
2Teorik Fizik Merkezi, Massachusetts Institute of Technology, Cambridge, MA, 02139, ABD
3Hesaplamalı Kuantum Fiziği Merkezi, Flatiron Enstitüsü, New York, NY, 10010, ABD
4Fizik Bölümü, Columbia Üniversitesi, New York, 10027, ABD

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bir kuantum hesaplamasının boyutunu, tek bir cihazda bulunan fiziksel kübit sayısının ötesine genişletmek için yeni bir yöntem öneriyoruz. Bu, büyük bir devrenin çıkış durumunu farklı cihazlar arasında ayrılabilir bir durum olarak ifade etmek için ölç ve hazırla kanallarını rastgele ekleyerek gerçekleştirilir. Yöntemimiz rastgele ölçümler kullanır ve $widetilde{O}(4^k / varepsilon ^2)$ olan bir örnek yüküyle sonuçlanır; burada $varepsilon $ hesaplamanın doğruluğu ve $k$ birbirine paralel kabloların sayısıdır. daha küçük alt devreler elde etmek için "kes". Ayrıca herhangi bir karşılaştırılabilir prosedür için $Omega(2^k / varepsilon ^2)$ bilgi-teorik alt sınırını gösteriyoruz. Tekniklerimizi, $p$ dolaşık katmanlara sahip Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasındaki (QAOA) devrelerin, kabaca $2^{O(pkappa) değerinde bir ek yük ile orijinal kübit sayısının bir kısmındaki devreler tarafından simüle edilebileceğini göstermek için kullanıyoruz. }$, burada $kappa$, optimizasyon problemini kodlayan grafiğin bilinen dengeli köşe ayırıcısının boyutudur. Önceki çalışmaya kıyasla QAOA'ya uygulanan yöntemimizi kullanarak pratik hızlanmaların sayısal kanıtını elde ediyoruz. Son olarak, $30$-qubit probleminin değişken enerjisini değerlendirmek ve $129$ gerçekleştirmek için $62$-qubit simülatörü kullanarak kümelenmiş grafiklerde büyük ölçekli QAOA problemlerine devre kesme prosedürünü uygulamanın pratik fizibilitesini araştırıyoruz. -qubit optimizasyonu.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] https://​/github.com/​XanaduAI/​rastgele-ölçümler-devre kesme (2022).
https://​/github.com/​XanaduAI/​rastgele-ölçümler-devre kesme

[2] Scott Aaronson ve Daniel Gottesman "Stabilizatör devrelerinin geliştirilmiş simülasyonu" Phys. A 70, 052328 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.052328

[3] J. Avron, Ofer Casper ve Ilan Rozen, "Dağıtılmış kuantum hesaplamada kuantum avantajı ve gürültü azaltma" Phys. A 104, 052404 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.104.052404

[4] Thomas Ayral, François-Marie Le Régent, Zain Saleem, Yuri Alexeev ve Martin Suchara, "Quantum Divide and Compute: Hardware Demonstrations and Noisy Simulations" 2020 IEEE Computer Society Annual Symposium on VLSI (ISVLSI) 138–140 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​ISVLSI49217.2020.00034

[5] F. Barratt, James Dborin, Matthias Bal, Vid Stojevic, Frank Pollmann ve AG Green, "Küçük NISQ bilgisayarlarında büyük sistemlerin paralel kuantum simülasyonu" npj Quantum Information 7, 79 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00420-3

[6] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wier sema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ve Nathan Killoran, "PennyLane: Otomatik farklılaşma hibrit kuantum-klasik hesaplamalar" (2018).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1811.04968
https: / / arxiv.org/ abs / 1811.04968

[7] Sergey Bravyi ve David Gosset “Clifford Gates'in Hakim Olduğu Kuantum Devrelerinin Geliştirilmiş Klasik Simülasyonu” Phys. Rahip Lett. 116, 250501 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.116.250501

[8] Sergey Bravyi, David Gosset ve Ramis Movassagh, "Kuantum ortalama değerleri için klasik algoritmalar" Nature Physics 17, 337–341 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-01109-8

[9] Sergey Bravyi, Graeme Smith ve John A. Smolin, "Klasik ve Kuantum Hesaplamalı Kaynakların Ticareti" Phys. Rev. X 6, 021043 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.021043

[10] Sergey Bravyi, Alexander Kliesch, Robert Koenig ve Eugene Tang, "Simetri Korumasından Varyasyonel Kuantum Optimizasyonunun Önündeki Engeller" Phys. Rahip Lett. 125, 260505 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.260505

[11] Sergey Bravyi, Dan Browne, Padraic Calpin, Earl Campbell, David Gosset ve Mark Howard, "Simulation of Quantum Circuits by Low-rank Stabilizer Decompositions" Quantum 3, 181 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-09-02-181

[12] Thang Nguyen Buiand Curt Jones "İyi yaklaşık köşe ve kenar bölümleri bulmak NP-zordur" Information Processing Letters 42, 153–159 (1992).
https:/​/​doi.org/​10.1016/​0020-0190(92)90140-Q
https://​/​www.sciencedirect.com/​science/​article/​pii/​002001909290140Q

[13] Francesco Buscemiand Nilanjana Datta "Kanalların Keyfi İlişkili Gürültüye Sahip Kuantum Kapasitesi" Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 56, 1447–1460 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2009.2039166

[14] Senrui Chen, Wenjun Yu, Pei Zeng ve Steven T. Flammia, "Robust Shadow Estimation" PRX Quantum 2, 030348 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.030348

[15] Andrew M. Childs, Yuan Su, Minh C. Tran, Nathan Wiebe ve Shuchen Zhu, "Theory of Trotter Error with Commutator Scaling" Physical Review X 11 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevx.11.011020

[16] Thomas M. Cover ve Joy A. Thomas “Bilgi Teorisinin Öğeleri” Wiley (2005).
https://​/​doi.org/​10.1002/​047174882x

[17] Vedran Dunjko, Yimin Ge ve J. Ignacio Cirac, "Küçük Kuantum Cihazları Kullanan Hesaplamalı Hızlandırmalar" Phys. Rahip Lett. 121, 250501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.121.250501

[18] Andreas Elben, Steven T. Flammia, Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng, John Preskill, Benoît Vermersch ve Peter Zoller, "Rastgele ölçüm araç kutusu" (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.11374
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.11374

[19] Leo Fang, Andreas Hehn, Harun Bayraktar ve Sam Stanwyck, "NVIDIA/​cuQuantum: cuQuantum v22.05.0" (2022).
https: / / doi.org/ 10.5281 / zenodo.6574510

[20] Robert M. Fano "Bilgi Aktarımı: İstatistiksel Bir İletişim Teorisi" MIT Press (1966).

[21] Edward Farhi, David Gamarnik ve Sam Gutmann, "Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının Tüm Grafiği Görmesi Gerekiyor: Tipik Bir Durum" (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2004.09002
https: / / arxiv.org/ abs / 2004.09002

[22] Edward Farhi, David Gamarnik ve Sam Gutmann, "Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının Tüm Grafiği Görmesi Gerekiyor: En Kötü Durum Örnekleri" (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2005.08747
https: / / arxiv.org/ abs / 2005.08747

[23] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann, "A Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1411.4028
https: / / arxiv.org/ abs / 1411.4028

[24] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann, "Sınırlı Oluşum Kısıtlama Problemine Uygulanan Bir Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması" (2014).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1412.6062
https: / / arxiv.org/ abs / 1412.6062

[25] Edward Farhiand Aram W Harrow "Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması Yoluyla Kuantum Üstünlüğü" (2016).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1602.07674
https: / / arxiv.org/ abs / 1602.07674

[26] Uriel Feige, MohammadTaghi Hajiaghayi ve James R. Lee, "Improved Approximation Algorithms for Minimum Weight Vertex Separators" SIAM Journal on Computing 38, 629–657 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 05064299X

[27] Johnnie Grayve Stefanos Kourtis "Hiper-optimized tensör ağ daralması" Quantum 5, 410 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-03-15-410

[28] M Guţă, J Kahn, R Kueng ve JA Tropp, "Optimal hata sınırlarıyla hızlı durum tomografisi" Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 53, 204001 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1751-8121 / ab8111

[29] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu ve Nengkun Yu, "Sample-Optimal Tomography of Quantum States" IEEE Transactions on Information Theory 63, 5628–5641 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044

[30] Stuart Hadfield, Zhihui Wang, Bryan O'Gorman, Eleanor G. Rieffel, Davide Venturelli ve Rupak Biswas, "From the Quantum Approximate Optimization Algorithm to a Quantum Alternating Operator Ansatz" Algorithms 12 (2019).
https: / / doi.org/ 10.3390 / a12020034
https:/​/​www.mdpi.com/​1999-4893/​12/​2/​34

[31] Michael Horodecki, Peter W. Shor ve Mary Beth Ruskai, Mathematical Physics 15'te “Entanglement Breaking Channels” İncelemeleri, 629–641 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X03001709

[32] Hsin-Yuan Huang, Richard Kueng ve John Preskill, "Bir kuantum sisteminin birçok özelliğini çok az ölçümden tahmin etmek" Nature Physics 16, 1050–1057 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41567-020-0932-7

[33] William Huggins, Piyush Patil, Bradley Mitchell, K Birgitta Whaley ve E Miles Stoudenmire, "Tensor ağlarla kuantum makine öğrenimine doğru" Quantum Science and Technology 4, 024001 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 2058-9565 / aaea94

[34] Richard Kueng ve David Gross "Qubit dengeleyici durumları, karmaşık projektif 3-tasarımlardır" (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1510.02767
https: / / arxiv.org/ abs / 1510.02767

[35] Junde Li, Mahabubul Alam ve Swaroop Ghosh, "Böl ve Yönet aracılığıyla Büyük Ölçekli Kuantum Yaklaşık Optimizasyonu" (2021).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2102.13288
https: / / arxiv.org/ abs / 2102.13288

[36] Seth Lloyd, Maria Schuld, Aroosa Ijaz, Josh Izaac ve Nathan Killoran, "Makine öğrenimi için Kuantum yerleştirmeleri" (2020).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2001.03622
https: / / arxiv.org/ abs / 2001.03622

[37] Angus Lowe ve Ashwin Nayak "Tek kopya ölçümlerle kuantum durumlarını öğrenmek için alt sınırlar" (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2207.14438
https: / / arxiv.org/ abs / 2207.14438

[38] Danylo Lykov, Jonathan Wurtz, Cody Poole, Mark Saffman, Tom Noel ve Yuri Alexeev, "Sampling Frequency Thresholds for Quantum Advantage of Quantum Approximate Optimization Algorithm" (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2206.03579
https: / / arxiv.org/ abs / 2206.03579

[39] Igor L. Markov ve Yaoyun Shi "Sözleşmeli Tensör Ağlarıyla Kuantum Hesaplamayı Simülasyon" SIAM Journal on Computing 38, 963–981 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 050644756

[40] Simon C. Marshall, Casper Gyurik ve Vedran Dunjko, "Küçük Kuantum Bilgisayarlarla Yüksek Boyutlu Kuantum Makine Öğrenimi" (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.13739
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.13739

[41] Matija Medvidović ve Giuseppe Carleo "Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının Klasik varyasyonel simülasyonu" npj Quantum Information 7 (2021).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41534-021-00440-z

[42] Kosuke Mitaraiand Keisuke Fujii "Tek kübit işlemleri örnekleyerek sanal bir iki kübit kapısı oluşturmak" New Journal of Physics 23, 023021 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​abd7bc

[43] Kosuke Mitaraiand Keisuke Fujii "Yarı olasılık örneklemesi ile yerel olmayan bir kanalı yerel kanallarla simüle etme yükü" Quantum 5, 388 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-28-388

[44] Philipp Moritz, Robert Nishihara, Stephanie Wang, Alexey Tumanov, Richard Liaw, Eric Liang, Melih Elibol, Zongheng Yang, William Paul, Michael I. Jordan ve Ion Stoica, "Ray: A Distributed Framework for Emerging AI Applications" (2017) .
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1712.05889
https: / / arxiv.org/ abs / 1712.05889

[45] Hakop Pashayan, Joel J. Wallman ve Stephen D. Bartlett, "Yarı Olasılıkları Kullanarak Kuantum Devrelerinin Sonuç Olasılıklarını Tahmin Etmek" Phys. Rahip Lett. 115, 070501 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.115.070501

[46] Tianyi Peng, Aram W. Harrow, Maris Ozols ve Xiaodi Wu, "Simulating Large Quantum Circuits on a Small Quantum Computer" Physical Review Letters 125 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physrevlett.125.150504

[47] Michael A. Perlin, Zain H. Saleem, Martin Suchara ve James C. Osborn, "Maksimum olasılıklı tomografi ile kuantum devre kesme" npj Quantum Information 7 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-021-00390-6

[48] Alberto Peruzzo, Jarrod McClean, Peter Shadbolt, Man-Hong Yung, Xiao-Qi Zhou, Peter J. Love, Alán Aspuru-Guzik ve Jeremy L. O'Brien, “Bir fotonik kuantum işlemci üzerinde varyasyonel özdeğer çözücü” Nature Communications 5 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1038 / ncomms5213

[49] Christophe Piveteau ve David Sutter "Klasik iletişim ile devre örme" (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2205.00016
https: / / arxiv.org/ abs / 2205.00016

[50] Zain H. Saleem, Teague Tomesh, Michael A. Perlin, Pranav Gokhale ve Martin Suchara, "Quantum Divide and Conquer for Combinatory Optimization and Distributed Computing" (2021).
arXiv: 2107.07532

[51] Igal Sasonand Sergio Verdú “$f$ -Divergence Eşitsizlikleri” Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151

[52] Maria Schuld, Alex Bocharov, Krysta M. Svore ve Nathan Wiebe, “Devre merkezli kuantum sınıflandırıcılar” Physical Review A 101 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / physreva.101.032308

[53] Maria Schuld, Ville Bergholm, Christian Gogolin, Josh Izaac ve Nathan Killoran, “Kuantum donanımı üzerinde analitik gradyanların değerlendirilmesi” Phys. Rev. A 99, 032331 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.99.032331

[54] Hayk Shoukourian, Torsten Wilde, Axel Auweter ve Arndt Bode, "Güçlü ve zayıf ölçeklemeli HPC uygulamalarının enerji ve güç tüketimini tahmin etme" Supercomputing Frontiers and Innovations 1, 20–41 (2014).
https://​/​doi.org/​10.14529/​jsfi140202

[55] Wei Tang ve Margaret Martonosi "ScaleQC: Kuantum ve Klasik İşlemciler Üzerinde Hibrit Hesaplama için Ölçeklenebilir Bir Çerçeve" (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2207.00933
https: / / arxiv.org/ abs / 2207.00933

[56] Ewout Van Den Berg "Rastgele Clifford operatörlerini örneklemek için basit bir yöntem" 2021 IEEE Uluslararası Kuantum Hesaplama ve Mühendislik Konferansı (QCE) 54–59 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / QCE52317.2021.00021

[57] Zhihui Wang, Stuart Hadfield, Zhang Jiang ve Eleanor G. Rieffel, "MaxCut için Kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması: Fermiyonik bir görünüm" Phys. A 97, 022304 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.97.022304

[58] John Watrous “Kuantum Bilgi Teorisi” Cambridge University Press (2018).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781316848142

[59] Zak Webb "Clifford grubu üniter bir 3 tasarım oluşturuyor" (2015).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.1510.02769
https: / / arxiv.org/ abs / 1510.02769

[60] Roeland Wiersema, Leonardo Guerini, Juan Felipe Carrasquilla ve Leandro Aolita, "Kuantum-klasik-kuantum arabirimleriyle devre bağlantısı artar" (2022).
https://​/​doi.org/​10.48550/​ARXIV.2203.04984
https: / / arxiv.org/ abs / 2203.04984

[61] Xiao Yuan, Jinzhao Sun, Junyu Liu, Qi Zhao ve You Zhou, "Hibrit Tensör Ağları ile Kuantum Simülasyonu" Phys. Rahip Lett. 127, 040501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.040501

[62] Huangjun Zhu "Multiqubit Clifford grupları üniter 3-tasarımlardır" Phys. A 96, 062336 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.96.062336

Alıntılama

[1] Liranda Pira ve Chris Ferrie, "Dağıtılmış Kuantum Sinir Ağlarına Davet", arXiv: 2211.07056, (2022).

[2] Lukas Brenner, Christophe Piveteau ve David Sutter, "Klasik iletişim ile optimum tel kesme", arXiv: 2302.03366, (2023).

[3] Matthew DeCross, Eli Chertkov, Megan Kohagen ve Michael Foss-Feig, "Orta devre ölçümü ve sıfırlama ile Qubit-reuse derlemesi", arXiv: 2210.08039, (2022).

[4] Christian Ufrecht, Maniraman Periyasamy, Sebastian Rietsch, Daniel D. Scherer, Axel Plinge ve Christopher Mutschler, "ZX hesabıyla çok kontrollü kuantum kapılarının kesilmesi", arXiv: 2302.00387, (2023).

[5] Marvin Bechtold, Johanna Barzen, Frank Leymann, Alexander Mandl, Julian Obst, Felix Truger ve Benjamin Weder, "NISQ cihazlarında MaxCut sorunu için QAOA'da devre kesmenin etkisinin araştırılması", arXiv: 2302.01792, (2023).

[6] Ritajit Majumdar ve Christopher J. Wood, "Hata azaltılmış kuantum devre kesme", arXiv: 2211.13431, (2022).

[7] Daniel T. Chen, Zain H. Saleem ve Michael A. Perlin, "Quantum Divide and Conquer for Classical Shadows", arXiv: 2212.00761, (2022).

[8] Gideon Uchehara, Tor M. Aamodt ve Olivia Di Matteo, "Rotasyondan ilham alan devre kesme optimizasyonu", arXiv: 2211.07358, (2022).

[9] Carlos A. Riofrío, Oliver Mitevski, Caitlin Jones, Florian Krellner, Aleksandar Vučković, Joseph Doetsch, Johannes Klepsch, Thomas Ehmer ve Andre Luckow, "Kuantum üretici modellerin performans karakterizasyonu", arXiv: 2301.09363, (2023).

[10] Diego Guala, Shaoming Zhang, Esther Cruz, Carlos A. Riofrío, Johannes Klepsch ve Juan Miguel Arrazola, "Varyasyonel tensör-ağ kuantum devreleri ile görüntü sınıflandırmasına pratik bir genel bakış", arXiv: 2209.11058, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-03-03 16:49:02) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-03-03 16:49:00).

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü