Yerel fermiyondan kübite eşlemeleri çözmek için kuantum devreleri

Yerel fermiyondan kübite eşlemeleri çözmek için kuantum devreleri

Zaman Damgası: 21 Şubat 2023 12:17
Kaynak Düğüm: 1970708

Jannes Nys ve Giuseppe Carleo

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Fizik Enstitüsü, CH-1015 Lozan, İsviçre
Kuantum Bilimi ve Mühendisliği Merkezi, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lozan, İsviçre

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bir kafes üzerindeki fermiyonik sistemlerin yerel Hamiltonyenleri, yerel kubit Hamiltonyenleri üzerine eşlenebilir. Operatörlerin lokalitesini korumak, Hilbert uzayını yardımcı serbestlik dereceleriyle arttırma pahasına gelir. Fermiyonik serbestlik derecelerini temsil eden daha düşük boyutlu fiziksel Hilbert uzayını elde etmek için bir dizi kısıtlamanın karşılanması gerekir. Bu çalışmada, bu sıkı kısıtlamaları tam olarak karşılayan kuantum devrelerini tanıtıyoruz. Yerelliği korumanın, zaman adımı başına sabit devre derinliği ile Trotterized zaman evrimini gerçekleştirmeye nasıl izin verdiğini gösteriyoruz. Yapımız, fermiyonik sistemlerin zaman gelişimi operatörünü d$gt$1 boyutlarında simüle etmek için özellikle avantajlıdır. Ayrıca, bu devre ailelerinin değişken kuantum durumları olarak nasıl kullanılabileceğini iki yaklaşıma odaklanarak tartışıyoruz: birincisi genel sabit fermiyon sayısı kapılarına dayalı, ikincisi ise öz durumların şu şekilde temsil edildiği Hamilton değişken ansatzına dayalı: parametreli zaman evrimi operatörleri. Yöntemlerimizi $t$-$V$ modelinin temel durumunu ve zamanla gelişen durumlarını bulma problemine uyguluyoruz.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Pascual Jordan ve Eugene Paul Wigner. "Über das paulische äquivalenzverbot". Eugene Paul Wigner'ın Toplu Eserlerinde. Sayfa 109–129. Baharcı (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Chris Cade, Lana Mineh, Ashley Montanaro ve Stasja Stanisic. "Yakın vadeli kuantum bilgisayarlarda fermi-hubbard modelini çözme stratejileri". Fizik. Rev. B 102, 235122 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.102.235122

[3] James D Whitfield, Vojtěch Havlíček ve Matthias Troyer. "Fermiyon simülasyonları için yerel spin operatörleri". Fiziksel İnceleme A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Vojtěch Havlíček, Matthias Troyer ve James D. Whitfield. "Fermiyonik modellerin kuantum simülasyonunda operatör konumu". Fizik. Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Jan Hermann, James Spencer, Kenny Choo, Antonio Mezzacapo, WMC Foulkes, David Pfau, Giuseppe Carleo ve Frank Noé. “Sinir ağı dalga fonksiyonlarıyla Ab-initio kuantum kimyası” (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] T. Hensgens, T. Fujita, L. Janssen, Xiao Li, CJ Van Diepen, C. Reichl, W. Wegscheider, S. Das Sarma ve LMK Vandersypen. "Yarı iletken kuantum nokta dizisi kullanılarak fermi-hubbard modelinin kuantum simülasyonu". Doğa 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Xiqiao Wang, Ehsan Khatami, Fan Fei, Jonathan Wyrick, Pradeep Namboodiri, Ranjit Kashid, Albert F. Rigosi, Garnett Bryant ve Richard Silver. "Dopant bazlı kuantum noktalarının 2 boyutlu kafesini kullanarak genişletilmiş bir fermi-hubbard modelinin deneysel olarak gerçekleştirilmesi". Nature Communications 13, 6824 (2022).
HTTPS: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Peter T. Brown, Debayan Mitra, Elmer Guardado-Sanchez, Reza Nourafkan, Alexis Reymbaut, Charles-David Hébert, Simon Bergeron, A.-MS Tremblay, Jure Kokalj, David A. Huse, Peter Schauß ve Waseem S. Bakr. "Soğuk atom fermi-hubbard sisteminde kötü metalik taşınım". Bilim 363, 379–382 (2019). arXiv:https://​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv: https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Stasja Stanisic, Jan Lukas Bosse, Filippo Maria Gambetta, Raul A. Santos, Wojciech Mruczkiewicz, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby ve Ashley Montanaro. "Bir kuantum bilgisayarda ölçeklenebilir bir algoritma kullanarak fermi-hubbard modelinin temel durum özelliklerinin gözlemlenmesi". Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Frank Arute, Kunal Arya, Ryan Babbush, Dave Bacon, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Andreas Bengtsson, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen , Yu-An Chen, Ben Chiaro, Roberto Collins, Stephen J. Cotton, William Courtney, Sean Demura, Alan Derk, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Thomas Eckl, Catherine Erickson, Edward Farhi, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Jonathan A. Gross, Steve Habegger, Matthew P. Harrigan, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, William Huggins, Lev B. Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa, David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Erik Lucero, Michael Marthaler, Orion Martin, John M. Martinis, Anika Marusczyk , Sam McArdle, Jarrod R. McClean, Trevor McCourt, Matt McEwen, Anthony Megrant, Carlos Mejuto-Zaera, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Matthew Neeley, Charles Neill, Hartmut Neven, Michael Newman, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Eric Ostby, Bálint Pató, Andre Petukhov, Harald Putterman, Chris Quintana, Jan-Michael Reiner, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Kevin J. Satzinger, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Kevin J. Sung, Peter Schmitteckert, Marco Szalay, Norm M. Tubman, Amit Vainsencher, Theodore White, Nicolas Vogt, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman ve Sebastian Zanker. “Fermi-hubbard modelinde ayrı yük ve dönüş dinamiklerinin gözlemlenmesi” (2020).

[11] Ian D. Kivlichan, Jarrod McClean, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Alan Aspuru-Guzik, Garnet Kin-Lic Chan ve Ryan Babbush. "Doğrusal derinlik ve bağlanabilirlik ile elektronik yapının kuantum simülasyonu". fizik Rahip Lett. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Philippe Corboz, Román Orús, Bela Bauer ve Guifré Vidal. "Fermiyonik öngörülen dolaşmış çift durumlarıyla iki uzamsal boyutta güçlü korelasyona sahip fermiyonların simülasyonu". Fizik. Rev. B 81, 165104 (2010).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.81.165104

[13] Roman Orús. "Karmaşık kuantum sistemleri için tensör ağları". Nature Review Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Charles Derby, Joel Klassen, Johannes Bausch ve Toby Cubitt. "Kubit eşlemelerine kompakt fermiyon". Fizik. Rev. B 104, 035118 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.104.035118

[15] Zhang Jiang, Amir Kalev, Wojciech Mruczkiewicz ve Hartmut Neven. "Azaltılmış kuantum durumları öğrenimine yönelik uygulamalarla üçlü ağaçlar aracılığıyla optimum fermiyon-kübit haritalaması". Kuantum 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Sergey B Bravyi ve Alexei Yu Kitaev. "Fermiyonik kuantum hesaplama". Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Mark Steudtner ve Stephanie Wehner. "Kuantum simülasyonu için değişen kaynak gereksinimlerine sahip fermiyon-kübit eşlemeleri". Yeni Fizik Dergisi 20, 063010 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1088 / 1367-2630 / aac54f

[18] Kanav Setia, Sergey Bravyi, Antonio Mezzacapo ve James D. Whitfield. "Fermiyonik kuantum simülasyonu için süper hızlı kodlamalar". Fiziksel İnceleme Araştırması 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] John Preskil. "NISQ çağında ve ötesinde kuantum hesaplama". Kuantum 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Jacek Wosiek. "Bir kafes üzerinde fermiyonlar için yerel bir temsil". Teknik rapor. Üniv., Fizik Bölümü (1981). url: ilhamhep.net/literature/169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC Topu. "Fermiyon alanları olmayan fermiyonlar". Fiziksel inceleme mektupları 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Frank Verstraete ve J Ignacio Cirac. "Yerel hamilton fermiyonlarını spinlerin yerel hamiltonianlarına eşlemek". İstatistiksel Mekanik Dergisi: Teori ve Deney 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Hoi Chun Po. "Üst boyutlarda simetrik Jordan-Wigner dönüşümü" (2021).

[24] Kanav Setia ve James D. Whitfield. "Bravyi-kitaev elektronik yapının bir kuantum bilgisayarda süper hızlı simülasyonu". Kimyasal fizik Dergisi 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Yu-An Chen, Anton Kapustin ve Đorđe Radičević. "İki uzamsal boyutta kesin bozonizasyon ve yeni bir kafes ayar teorileri sınıfı". Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1016 / j.aop.2018.03.024

[26] Yu-An Chen ve Yijia Xu. "İki uzamsal boyutta fermiyondan kübite eşlemeler arasındaki eşdeğerlik" (2022).

[27] Arkadiusz Bochniak ve Błażej Ruba. "Clifford cebirlerine dayalı bozonizasyon ve bunun ayar teorik yorumu". Journal of High Energy Physics 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Kangle Li ve Hoi Chun Po. "Yüksek boyutlu jordan-wigner dönüşümü ve yardımcı majorana fermiyonları". fizik Rev. B 106, 115109 (2022).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevB.106.115109

[29] Jannes Nys ve Giuseppe Carleo. "İki uzamsal boyutta fermiyon-kübit haritalamalarına yönelik varyasyonel çözümler". Kuantum 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Xiao-Gang Wen. "Tam bir çözünür modelde kuantum düzenleri". Fiziksel inceleme mektupları 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] J. Pablo Bonilla Ataides, David K. Tuckett, Stephen D. Bartlett, Steven T. Flammia ve Benjamin J. Brown. "xzzx yüzey kodu". Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Filippo Vicenti, Damian Hofmann, Attila Szabó, Dian Wu, Christopher Roth, Clemens Giuliani, Gabriel Pescia, Jannes Nys, Vladimir Vargas-Calderón, Nikita Astrakhantsev ve Giuseppe Carleo. "NetKet 3: Çok Cisimli Kuantum Sistemleri için Makine Öğrenimi Araç Kutusu". SciPost Fizy. CodebasesSayfa 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Panagiotis Kl. Barkoutsos, Jerome F. Gonthier, Igor Sokolov, Nikolaj Moll, Gian Salis, Andreas Fuhrer, Marc Ganzhorn, Daniel J. Egger, Matthias Troyer, Antonio Mezzacapo, Stefan Filipp ve Ivano Tavernelli. "Elektronik yapı hesaplamaları için kuantum algoritmaları: Parçacık deliği hamiltoniyeni ve optimize edilmiş dalga fonksiyonu genişletmeleri". Fizik. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Bryan T. Gard, Linghua Zhu, George S. Barron, Nicholas J. Mayhall, Sophia E. Economou ve Edwin Barnes. "Varyasyonel kuantum özçözücü algoritması için verimli simetriyi koruyan durum hazırlama devreleri". npj Kuantum Bilgisi 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Dave Wecker, Matthew B. Hastings ve Matthias Troyer. "Pratik kuantum varyasyonel algoritmalara doğru ilerleme". Fizik. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] M. Ganzhorn, DJ Egger, P. Barkoutsos, P. Ollitrault, G. Salis, N. Moll, M. Roth, A. Fuhrer, P. Mueller, S. Woerner, I. Tavernelli ve S. Filipp. "Bir kuantum bilgisayarda moleküler özdurumların kapı verimli simülasyonu". Fizik. Rev. Başvurusu 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik ve JM Martinis. "Moleküler enerjilerin ölçeklenebilir kuantum simülasyonu". fizik Rev. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Zhang Jiang, Kevin J. Sung, Kostyantyn Kechedzhi, Vadim N. Smelyanskiy ve Sergio Boixo. "İlişkili fermiyonların çok cisimli fiziğini simüle etmek için kuantum algoritmaları". Fizik. Rev. Başvurusu 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Laura Clinton, Johannes Bausch ve Toby Cubitt. "Yakın vadeli kuantum donanımı için Hamilton simülasyon algoritmaları". Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] William J. Huggins, Jarrod R. McClean, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Nathan Wiebe, K. Birgitta Whaley ve Ryan Babbush. "Yakın vadeli kuantum bilgisayarlarda kuantum kimyası için verimli ve gürültüye dayanıklı ölçümler". npj Quantum Information 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Ophelia Crawford, Barnaby van Straaten, Daochen Wang, Thomas Parks, Earl Campbell ve Stephen Brierley. "Sonlu örnekleme hatası varlığında Pauli operatörlerinin verimli kuantum ölçümü". Kuantum 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ve Frederic T. Chong. “Moleküler Hamiltonianlarda değişken kuantum özçözücünün $O(N^3)$ ölçüm maliyeti”. Kuantum Mühendisliğinde IEEE İşlemleri 1, 1–24 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TQE.2020.3035814

[43] Artur F Izmaylov, Tzu-Ching Yen ve Ilya G Ryabinkin. "Varyasyonel kuantum özçözücüde ölçüm sürecinin revize edilmesi: ayrı ayrı ölçülen operatörlerin sayısını azaltmak mümkün mü?". Kimya bilimi 10, 3746–3755 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1039 / C8SC05592K

[44] Pranav Gokhale, Olivia Angiuli, Yongshan Ding, Kaiwen Gui, Teague Tomesh, Martin Suchara, Margaret Martonosi ve Frederic T. Chong. “Varyasyonel kuantum özçözücüde durum hazırlıklarının, işe gidip gelen ailelere bölünerek en aza indirilmesi” (2019).

[45] Zhenyu Cai. "Hubbard modelinin kuantum varyasyonel simülasyonları için kaynak tahmini". Fizik. Rev. Başvurusu 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] David B. Kaplan ve Jesse R. Stryker. “Gauss yasası, dualite ve u(1) kafes ayar teorisinin Hamilton formülasyonu”. Fizik. Rev. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Giulia Mazzola, Simon V. Mathis, Guglielmo Mazzola ve Ivano Tavernelli. "$u$(1) ve yang-mills kafes ayar teorileri için ölçümle değişmeyen kuantum devreleri". Fizik. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Tatiana A. Bespalova ve Oleksandr Kyriienko. “Petek kitaev modeli için kuantum simülasyonu ve temel durum hazırlığı” (2021).

[49] Ville Bergholm, Josh Izaac, Maria Schuld, Christian Gogolin, Shahnawaz Ahmed, Vishnu Ajith, M. Sohaib Alam, Guillermo Alonso-Linaje, B. AkashNarayanan, Ali Asadi, Juan Miguel Arrazola, Utkarsh Azad, Sam Banning, Carsten Blank, Thomas R Bromley, Benjamin A. Cordier, Jack Ceroni, Alain Delgado, Olivia Di Matteo, Amintor Dusko, Tanya Garg, Diego Guala, Anthony Hayes, Ryan Hill, Aroosa Ijaz, Theodor Isacsson, David Ittah, Soran Jahangiri, Prateek Jain, Edward Jiang, Ankit Khandelwal, Korbinian Kottmann, Robert A. Lang, Christina Lee, Thomas Loke, Angus Lowe, Keri McKiernan, Johannes Jakob Meyer, JA Montañez-Barrera, Romain Moyard, Zeyue Niu, Lee James O'Riordan, Steven Oud, Ashish Panigrahi, Chae-Yeun Park, Daniel Polatajko, Nicolás Quesada, Chase Roberts, Nahum Sá, Isidor Schoch, Borun Shi, Shuli Shu, Sukin Sim, Arshpreet Singh, Ingrid Strandberg, Jay Soni, Antal Száva, Slimane Thabet, Rodrigo A. Vargas-Hernández , Trevor Vincent, Nicola Vitucci, Maurice Weber, David Wierichs, Roeland Wiersema, Moritz Willmann, Vincent Wong, Shaoming Zhang ve Nathan Killoran. “Penylane: Hibrit kuantum-klasik hesaplamaların otomatik farklılaşması” (2018).

Alıntılama

[1] Liubov A. Markovich, Attaallah Almasi, Sina Zeytinoğlu ve Johannes Borregaard, “Quantum Memory Assisted Observable Estimation”, arXiv: 2212.07710, (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-02-21 17:19:13) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

Getirilemedi Alıntılanan veriler son girişim sırasında 2023-02-21 17:19:10: Crossref'ten 10.22331 / q-2023-02-21-930 için belirtilen veriler getirilemedi. DOI yakın zamanda kaydedildiyse bu normaldir.

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü