Kuantum durumları koleksiyonlarının kimliğinin test edilmesi: örnek karmaşıklık analizi

Kuantum durumları koleksiyonlarının kimliğinin test edilmesi: örnek karmaşıklık analizi

Zaman Damgası: 11 Eylül 2023 8:05
Kaynak Düğüm: 2269126

Marco Fanizza1, raffaele ada çayı2, ve Vittorio Giovnetti3

1Fiziki Bilgiler: Informació i Fenòmens Quàntics, Departament de Física, Universitat Autònoma de Barcelona, ​​08193 Bellaterra, İspanya.
2Scuola Normale Superiore, I-56127 Pisa, İtalya.
3NEST, Scuola Normale Superiore ve Istituto Nanoscienze-CNR, I-56127 Pisa, İtalya.

Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.

Özet

Bu koleksiyona örnek erişim verildiğinde, her bir durumun bilinen bir olasılıkla ortaya çıktığı bilinmeyen kuantum durumları koleksiyonunun kimliğini test etme problemini inceliyoruz. $N$ önem derecesine sahip $d$ boyutlu kuantum durumlarından oluşan bir koleksiyon için örnek karmaşıklığının, çarpımsal bir sabite kadar eşleşen bir alt sınırla birlikte $O(sqrt{N}d/epsilon^2)$ olduğunu gösteriyoruz. . Test, Bădescu, O'Donnell ve Wright tarafından iki bilinmeyen durum arasındaki Hilbert-Schmidt mesafesinin tahmin edicisinin uygun bir genelleştirilmesi sayesinde, durumlar arasındaki ortalama kare Hilbert-Schmidt mesafesinin tahmin edilmesiyle elde edilir.13].

Öne çıkan görsel: Modelimizin geçerli olduğu iki ayar. a) bağımsız kaynaklar, $T$ zamanında bir durumun kopyalarından Poisson dağıtılmış rastgele sayıda üretir. b)'de bir ölçüm prosedürü, her bir etiketin belirli bir olasılıkla göründüğü etiketlenmiş durumları hazırlar.

► BibTeX verileri

► Referanslar

[1] Gerardo Adesso, Thomas R. Bromley ve Marco Cianciaruso, “Kuantum korelasyonlarının ölçümleri ve uygulamaları” Journal of Physics A: Mathematical and Theoretical 49, 473001 (2016).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1751-8113/​49/​47/​473001
arXiv: 1605.00806

[2] Jayadev Acharya, Ibrahim Issa, Nirmal V. Shende ve Aaron B. Wagner, “Estimating Quantum Entropy” IEEE Journal on Selected Areas in Information Theory 1, 454–468 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1109 / JSAIT.2020.3015235
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9163139/​

[3] Jayadev Acharyaand Constantinos Daskalakis Yirmi Altıncı Yıllık ACM-SIAM Ayrık Algoritmalar Sempozyumu 1829–1840 (2015) "Poisson Binom Dağılımlarının Test Edilmesi" Bildirileri.
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.122
arXiv: 1507.05952

[4] Daiki Akimoto ve Masahito Hayashi "Kuantum ortamında değişim noktasının ayırt edilmesi" Fiziksel İnceleme A 83, 052328 (2011).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.83.052328
arXiv: 1102.2555

[5] Robert Alicki, Slawomir Rudnicki ve Slawomir Sadowski, "N n düzeyindeki atomlar sistemi için çarpım durumlarının simetri özellikleri" Journal of Mathematical Physics 29, 1158–1162 (1988).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.527958

[6] Ge Bai, Ya-Dong Wu, Yan Zhu, Masahito Hayashi ve Giulio Chiribella, “Quantum causal unravelling” npj Quantum Information 8, 69 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-022-00578-4
arXiv: 2109.13166

[7] Tuğkan Batu, Eldar Fischer, Lance Fortnow, Ravi Kumar, Ronitt Rubinfeld ve Patrick White, “Bağımsızlık ve kimlik için test etme rastgele değişkenler” Bildiriler Kitabı 42. IEEE Bilgisayar Bilimlerinin Temelleri Sempozyumu 442–451 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1109 / SFCS.2001.959920
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​959920/​

[8] Dave Bacon, Isaac L. Chuang ve Aram W. Harrow, "Schur ve Clebsch-Gordan Dönüşümleri için Verimli Kuantum Devreleri" Fiziksel İnceleme Mektupları 97, 170502 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.97.170502
arXiv: 0407082

[9] Sebastien Bubeck, Sitan Chen ve Jerry Li, "Optimal Kuantum Özellik Testi için Dolaşma Gereklidir" 2020 IEEE 61. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu (FOCS) 692–703 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​FOCS46700.2020.00070
arXiv: 2004.07869

[10] Charles H. Bennett, Igor Devetak, Aram W. Harrow, Peter W. Shor ve Andreas Winter, "Kuantum Ters Shannon Teoremi ve Kuantum Kanallarını Simüle Etmek için Kaynak Değişimleri" Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 60, 2926–2959 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2014.2309968
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​6757002/​

[11] E. Bagan, S. Iblisdir ve R. Muñoz-Tapia, “Göreceli durumlar, kuantum eksenleri ve kuantum referansları” Fiziksel İnceleme A 73, 022341 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.73.022341
arXiv: 0508187

[12] Stéphane Boucheron, Gábor Lugosi ve Pascal Massart, “Konsantrasyon Eşitsizlikleri” Oxford University Press (2013).
https: / / doi.org/ 10.1093 / acprof: Oso / 9780199535255.001.0001

[13] Costin Bădescu, Ryan O'Donnell ve John Wright, “Kuantum durumu sertifikasyonu” 51. Yıllık ACM SIGACT Bilgisayar Teorisi Sempozyumu Bildirileri 503–514 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3313276.3316344
arXiv: 1708.06002

[14] Stephen D. Bartlett, Terry Rudolph ve Robert W. Spekkens, “Göreceli kuantum bilgisi için optimal ölçümler” Physical Review A 70, 032321 (2004).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.70.032321
arXiv: 0310009

[15] Harry Buhrman, Richard Cleve, John Watrous ve Ronald de Wolf, “Kuantum Parmak İzi” Fiziksel İnceleme Mektupları 87, 167902 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.87.167902
arXiv: 0102001

[16] Clement L. Canonne “Dağıtım Testi Üzerine Bir Araştırma: Verileriniz Büyük. Ama Mavi mi?” Hesaplama Teorisi 1, 1–100 (2020).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2020.009
http://​/​www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs009

[17] Siu-On Chan, Ilias Diakonikolas, Paul Valiant ve Gregory Valiant, Yirmi Beşinci Yıllık ACM-SIAM Ayrık Algoritmalar Sempozyumu Bildirileri 1193–1203 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973402.88
arXiv: 1308.3946

[18] Matthias Christandl "İki Parçalı Kuantum Durumlarının Yapısı - Grup Teorisi ve Kriptografiden İçgörüler" (2006).
arXiv: 0604183

[19] Sitan Chen, Jerry Li ve Ryan O'Donnell, "Tutarsız Ölçümlerle Örnek-Optimal Durum Sertifikasyonuna Doğru" Otuz Beşinci Öğrenme Teorisi Konferansı Bildirileri 178, 2541–2596 (2022) https://​/proceedings.mlr.press /​v178/​chen22b.html.
arXiv: 2102.13098

[20] Thomas M. Coverand Joy A. Thomas “Bilgi Teorisinin Unsurları” (2005).
https: / / doi.org/ 10.1002 / 047174882X

[21] Ilias Diakonikolasand Daniel M. Kane “Ayrık Dağılımların Özelliklerini Test Etmek İçin Yeni Bir Yaklaşım” 2016 IEEE 57. Bilgisayar Biliminin Temelleri Üzerine Yıllık Sempozyum (FOCS) 685–694 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2016.78
arXiv: 1601.05557
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​7782983/​

[22] Ilias Diakonikolas, Daniel M. Kane ve Vladimir Nikishkin, Yirmi Altıncı Yıllık ACM-SIAM Ayrık Algoritmalar Sempozyumu'nun "Testing Identity of Structured Distributions" Bildirileri 2015-Ocak, 1841–1854 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1137 / 1.9781611973730.123

[23] M. Fanizza, M. Rosati, M. Skotiniotis, J. Calsamiglia ve V. Giovannetti, "Takas Testinin Ötesinde: Kuantum Durum Örtüşmesinin Optimal Tahmini" Fiziksel İnceleme Mektupları 124, 060503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.124.060503
arXiv: 1906.10639

[24] Marco Fanizza, Christoph Hirche ve John Calsamiglia, "En Hızlı Kuantum Değişim Noktası Tespiti için Nihai Sınırlar" Phys. Rahip Lett. 131, 020602 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.131.020602
arXiv: 2208.03265

[25] Marco Fanizza, Farzad Kianvash ve Vittorio Giovannetti, "Kuantum Bayrakları ve Depolarizasyon Kanalının Kuantum Kapasitesine İlişkin Yeni Sınırlar" Fiziksel İnceleme Mektupları 125, 020503 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.125.020503
arXiv: 1911.01977

[26] Marco Fanizza, Farzad Kianvash ve Vittorio Giovannetti, "Bozunabilir Uzantılar aracılığıyla Gauss Kanallarının Kuantum ve Özel Kapasitelerinin Tahmin Edilmesi" Phys. Rahip Lett. 127, 210501 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.127.210501
arXiv: 2103.09569

[27] N. Gisinand S. Iblisdir “Kuantum göreceli durumları” The European Physical Journal D 39, 321–327 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1140 / epjd / e2006-00097-y
arXiv: 0507118

[28] Oded Goldreich “Özellik Testine Giriş” Cambridge University Press (2017).
https: / / doi.org/ 10.1017 / 9781108135252

[29] Oded Goldreichand Dana Ron “Sınırlı Derece Grafiklerde Genişlemenin Test Edilmesi Üzerine” (2011).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-642-22670-0_9

[30] Jeongwan Haah, Aram W. Harrow, Zhengfeng Ji, Xiaodi Wu ve Nengkun Yu, "Kuantum durumlarının örnek-optimal tomografisi" Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 63, 1–1 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2719044
arXiv: 1508.01797
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​7956181/​

[31] Aram W. Harrow “Tutarlı klasik iletişim uygulamaları ve Schur dönüşümü kuantum bilgi teorisine” (2005).
arXiv: 0512255

[32] Masahito Hayashi, Bao-Sen Shi, Akihisa Tomita, Keiji Matsumoto, Yoshiyuki Tsuda ve Yun-Kun Jiang, "Kendiliğinden parametrik aşağı dönüşüm tarafından üretilen dolaşmış bir durum için hipotez testi" Phys. Rev. A 74, 062321 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.74.062321

[33] Masahito Hayashi “Kuantum Bilgisine Grup Teorik Yaklaşımı” Springer International Publishing (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-45241-8

[34] Masahito Hayashi “Kuantum Teorisi İçin Grup Temsili” Springer International Publishing (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-319-44906-7

[35] Masahito Hayashi “Kuantum Bilgi Teorisi” Springer Berlin Heidelberg (2017).
https:/​/​doi.org/​10.1007/​978-3-662-49725-8

[36] Masahito Hayashiand Keiji Matsumoto “Kuantum evrensel değişken uzunluklu kaynak kodlaması” Physical Review A 66, 022311 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.66.022311
arXiv: 0202001

[37] Masahito Hayashi ve Marco Tomamichel "Korelasyon tespiti ve Rényi karşılıklı bilgilerinin operasyonel yorumlanması" Journal of Mathematical Physics 57, 102201 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.4964755
arXiv: 1408.6894

[38] Masahito Hayashi, Akihisa Tomita ve Keiji Matsumoto, "Poisson dağılım çerçevesine dayalı olarak dolaşmış bir durumun test edilmesinin istatistiksel analizi" New Journal of Physics 10, 043029 (2008).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​10/​4/​043029

[39] L. Hendersonand V. Vedral “Klasik, kuantum ve toplam korelasyonlar” Journal of Physics A: Mathematical and General 34, 6899–6905 (2001).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​0305-4470/​34/​35/​315
arXiv: 0105028

[40] M. Keyl “Kuantum durumu tahmini ve büyük sapmalar” Matematiksel Fizikte İncelemeler 18, 19–60 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0129055X06002565

[41] Farzad Kianvash, Marco Fanizza ve Vittorio Giovannetti, "Kuantum kapasitesinin işaretli uzantılarla sınırlanması" Quantum 6, 647 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-02-09-647
arXiv: 2008.02461

[42] Martin Klieschand Ingo Roth "Kuantum Sistemi Sertifikasyonu Teorisi" PRX Quantum 2, 010201 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PRXQuantum.2.010201
arXiv: 2010.05925

[43] Hari Krovi “Etkili bir yüksek boyutlu kuantum Schur dönüşümü” Quantum 3, 122 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2019-02-14-122
arXiv: 1804.00055
https: / / quantum-journal.org/ kağıtları / q-2019-02-14-122 /

[44] M. Keyland RF Werner “Bir yoğunluk operatörünün spektrumunun tahmin edilmesi” Physical Review A 64, 052311 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.64.052311
arXiv: 0102027

[45] Lucien Le Cam "Poisson binom dağılımı için bir yaklaşım teoremi." Pasifik Matematik Dergisi 10, 1181–1197 (1960).

[46] Felix Leditzky, Nilanjana Datta ve Graeme Smith, “Yararlı Durumlar ve Dolaşma Damıtma” Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 64, 4689–4708 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2017.2776907
arXiv: 1701.03081

[47] Erich L Lehmannand Joseph P Romano “İstatistiksel hipotezlerin test edilmesi” Springer Science & Business Media (2006).

[48] Reut Levi, Dana Ron ve Ronitt Rubinfeld, “Dağıtım Koleksiyonlarının Test Özellikleri” Hesaplama Teorisi 9, 295–347 (2013).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.2013.v009a008
https://​/​theoryofcomputing.org/​articles/​v009a008

[49] Netanel H. Lindner, Petra F. Scudo ve Dagmar Bruß, “Göreceli bilginin kuantum tahmini” International Journal of Quantum Information 4, 131–149 (2006).
https: / / doi.org/ 10.1142 / S0219749906001657
arXiv: 0506223

[50] Ashley Montanaro ve Ronald de Wolf “Kuantum özellik testi üzerine bir araştırma” Hesaplama Teorisi 1, 1–81 (2016).
https: / / doi.org/ 10.4086 / toc.gs.2016.007
arXiv: 1310.2035
http://​/​www.theoryofcomputing.org/​articles/​gs007

[51] Ryan O'Donnelland John Wright “Kuantum Spektrum Testi” Bilgisayar Teorisi üzerine kırk yedinci yıllık ACM sempozyumunun Bildirileri 14-17-Haziran, 529–538 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2746539.2746582
arXiv: 1501.05028

[52] Ryan O'Donnelland John Wright “Etkili kuantum tomografisi” Bilgisayar Teorisi üzerine kırk sekizinci yıllık ACM sempozyumunun bildirileri 19-21-Haziran, 899–912 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897544
arXiv: 1508.01907

[53] Ryan O'Donnelland John Wright “Etkili kuantum tomografisi II” 49. Yıllık ACM SIGACT Hesaplama Teorisi Sempozyumu Bildirileri 962–974 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1145 / 3055399.3055454
arXiv: 1612.00034

[54] Harold Ollivierand Wojciech H Zurek “Kuantum Uyuşmazlığı: Korelasyonların Kuantumluğunun Ölçüsü” Physical Review Letters 88, 017901 (2001).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.88.017901
arXiv: 0105072

[55] Liam Paninski "Çok Seyrek Örneklenmiş Ayrık Veriler Verilen Tekdüzelik İçin Tesadüfe Dayalı Bir Test" Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 54, 4750–4755 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928987
http://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​4626074/​

[56] Gael Sentís, John Calsamiglia ve Ramon Munoz-Tapia, “Exact Identification of a Quantum Change Point” Fiziksel İnceleme Mektupları 119 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.119.140506
arXiv: 1707.07769

[57] Gael Sentís, Emilio Bagan, John Calsamiglia, Giulio Chiribella ve Ramon Munoz-Tapia, “Quantum change point” Physical Review Letters 117 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.117.150502
arXiv: 1605.01916

[58] Gael Sentís, Esteban Martínez-Vargas ve Ramon Muñoz-Tapia, "Kuantum değişim noktasını tam olarak tanımlamak için çevrimiçi stratejiler" Fiziksel İnceleme A 98, 052305 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.052305
arXiv: 1802.00280

[59] Graeme Smith, John A. Smolin ve Andreas Winter, “Simetrik yan kanallarla kuantum kapasitesi” Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 54, 4208–4217 (2008).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2008.928269
arXiv: 0607039

[60] Igal Sasonand Sergio Verdu “$f$ -Divergence Eşitsizlikleri” Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 62, 5973–6006 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2016.2603151
arXiv: 1508.00335
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​7552457/​

[61] Gregory Valiant ve Paul Valiant "Otomatik Eşitsizlik Kanıtı ve Örnek Optimal Kimlik Testi" 2014 IEEE 55. Bilgisayar Biliminin Temelleri Yıllık Sempozyumu 51–60 (2014).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2014.14
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​6978989/​

[62] Xin Wang "Kuantum iletişiminin temel sınırlarını takip etmek" Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 67, 4524–4532 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2021.3068818
arXiv: 1912.00931
https://​/​ieeexplore.ieee.org/​document/​9386074/​

[63] Nengkun Yu "Örnek Verimli Kimlik Testi ve Kuantum Durumlarının Bağımsızlık Testi" 12. Teorik Bilgisayar Bilimi Konferansında Yenilikler (ITCS 2021) 185, 11:1–11:20 (2021).
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2021.11
arXiv: 1904.03218
https://​/​drops.dagstuhl.de/​opus/​volltexte/​2021/​13550

[64] Nengkun Yu "Pauli Ölçümleriyle Kuantum Kimlik Testinin Neredeyse Sıkı Örnek Karmaşıklık Analizi" Bilgi Teorisi Üzerine IEEE İşlemleri 69, 5060–5068 (2023).
https: / / doi.org/ 10.1109 / TIT.2023.3271206
arXiv: 2009.11518

Alıntılama

[1] Li Gao ve Nengkun Yu, “Kuantum Markov zincirlerinin örnek optimal tomografisi”, arXiv: 2209.02240, (2022).

[2] Marco Fanizza, Michalis Skotiniotis, John Calsamiglia, Ramon Muñoz-Tapia ve Gael Sentís, “Kuantum veri öğrenimi için evrensel algoritmalar”, EPL (Eurofizik Mektupları) 140 2, 28001 (2022).

Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2023-09-13 12:15:38) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.

On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2023-09-13 12:15:37).

Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.

Zaman Damgası:

Den fazla Kuantum Günlüğü