1Google Inc., Venedik, CA 90291, ABD
2Teorik Fizik Merkezi, Massachusetts Teknoloji Enstitüsü, Cambridge, MA 02139, ABD
3Fizik Bölümü, Harvard Üniversitesi, Cambridge, MA 02138, ABD
Bu makaleyi ilginç mi buldunuz yoksa tartışmak mı istiyorsunuz? SciRate'e çığlık at veya yorum bırak.
Özet
Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması (QAOA), performansı yalnızca $p$ katman sayısı ile gelişebilen kombinatoryal optimizasyon problemleri için genel amaçlı bir algoritmadır. QAOA, yakın vadeli kuantum bilgisayarlarda çalıştırılabilen bir algoritma olarak umut vaat ederken, hesaplama gücü tam olarak keşfedilmedi. Bu çalışmada, tamamen rastgele işaretli kuplajlarla $n$ dönüşlerinin enerji minimizasyonu olarak anlaşılabilecek Sherrington-Kirkpatrick (SK) modeline uygulanan QAOA'yı inceliyoruz. Yaygın olarak inanılan bir varsayım varsayarak, SK modelinin tipik bir örneği için temel durum enerjisinin $(1-epsilon)$ katı içinde yaklaşık bir çözüm bulabilen Montanari tarafından yakın zamanda yapılmış bir klasik algoritma vardır. Performansını QAOA ile eşleştirmeyi umuyoruz.
Ana sonucumuz, SK modeline uygulanan QAOA'nın tipik örnek enerjisini değerlendirmemize izin veren yeni bir tekniktir. $O(2^p)$ karmaşıklığına sahip bir bilgisayarda değerlendirilebilecek sonsuz boyut sınırında, $16p$ QAOA parametrelerinin bir fonksiyonu olarak, enerjinin beklenen değeri için bir formül üretiyoruz. Formülü $p=12$'a kadar değerlendiririz ve $p=11$'daki QAOA'nın standart yarı tanımlı programlama algoritmasından daha iyi performans gösterdiğini buluruz. Dahası, konsantrasyonu gösteriyoruz: Olasılıkla bire $ntoinfty$ eğilimindeyken, QAOA ölçümleri, enerjileri bizim hesapladığımız değerde yoğunlaşan diziler üretecektir. Kuantum bilgisayarda çalışan bir algoritma olarak, önceden belirleyebildiğimiz için en uygun parametreleri örnek bazında aramaya gerek yoktur. Burada sahip olduğumuz şey, QAOA'yı analiz etmek için yeni bir çerçevedir ve tekniklerimiz, klasik algoritmaların başarısız olabileceği daha genel problemler üzerindeki performansını değerlendirmek için geniş ilgi çekici olabilir.
Öne çıkan resim: Sherrington-Kirkpatrick (SK) spin cam modelinin enerjisini en aza indirme sorununa uygulanan QAOA tarafından elde edilen değerler. Derinlik $ple8$ değerleri, QAOA parametrelerinin optimize edilmesine dayanmaktadır. $9le p le 12$ değerleri, QAOA'nın daha düşük $p$'dan tahmin edilen ancak daha fazla optimize edilmeyen bazı parametrelerde değerlendirilmesinden alınmıştır. $p=11$ ve üzerinde, QAOA standart yarı kesin programlama (SDP) algoritması tarafından elde edilen değeri aşar.
[Gömülü içerik]
Popüler özet
► BibTeX verileri
► Referanslar
[1] A. Montanari. "Sherrington-Kirkpatrick Hamiltoniyenin Optimizasyonu". 60. Yıllık Bilgisayar Biliminin Temelleri Sempozyumu Tutanakları içinde (FOCS '19). Sayfalar 1417–1433. (2019).
https: / / doi.org/ 10.1109 / FOCS.2019.00087
[2] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. “Bir Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması” (2014). arXiv:1411.4028.
arXiv: 1411.4028
[3] Edward Farhi, Jeffrey Goldstone ve Sam Gutmann. “Sınırlı Oluş Kısıtlama Problemine Uygulanan Kuantum Yaklaşık Bir Optimizasyon Algoritması” (2015). arXiv:1412.6062.
arXiv: 1412.6062
[4] Cedric Yen-Yu Lin ve Yechao Zhu. “Sınırlı Dereceli Kısıt Memnuniyet Sorunlarının Tipik Örnekleri Üzerinde QAOA'nın Performansı” (2016). arXiv:1601.01744.
arXiv: 1601.01744
[5] Fernando GSL Brandao, Michael Broughton, Edward Farhi, Sam Gutmann ve Hartmut Neven. “Sabit Kontrol Parametreleri için, Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının Hedef Fonksiyon Değeri, Tipik Örnekler için Konsantredir” (2018). arXiv:1812.04170.
arXiv: 1812.04170
[6] G. Parisi. "Döndürme camları için sonsuz sayıda sipariş parametresi". Fizik Rev. Lett. 43, 1754-1756 (1979).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.43.1754
[7] Dmitry Panchenko. "Sherrington-Kirkpatrick modeli". Springer. New York (2013).
https://doi.org/10.1007/978-1-4614-6289-7
[8] A. Crisanti ve T. Rizzo. "Sherrington-Kirkpatrick modelinin ${infty}$-kopya simetri kırma çözümünün analizi". Fizik Rev. E 65, 046137 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevE.65.046137
[9] Manuel J. Schmidt. “Düşük Sıcaklıklarda Replika Simetri Kırılması”. Doktora tezi. Julius-Maximilians-Universität Würzburg. (2008).
[10] Leo Zhou, Sheng-Tao Wang, Soonwon Choi, Hannes Pichler ve Mikhail D. Lukin. “Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması: Yakın Dönemli Cihazlarda Performans, Mekanizma ve Uygulama”. Fizik Rev. X 10, 021067 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.10.021067
[11] Gavin E. Crooks. “Maksimum Kesim Probleminde Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının Performansı” (2018). arXiv:1811.08419.
arXiv: 1811.08419
[12] G. Parisi. Özel iletişim.
[13] Michael Aizenman, Joel Lebowitz ve D. Ruelle. "Sherrington-Kirkpatrick spin cam modelinde bazı titiz sonuçlar". Komün. Matematik. Fizik 112, 3-20 (1987).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01217677
[14] Andrea Montanari ve Subhabrata Sen. “Semidefinite programları seyrek rasgele grafikler ve bunların topluluk tespitine uygulanması”. Bilgi İşlem Teorisi Üzerine Kırk Sekizinci Yıllık ACM Sempozyumu Tutanakları içinde (STOC '16). Sayfalar 814-827. (2016). arXiv:1504.05910.
https: / / doi.org/ 10.1145 / 2897518.2897548
arXiv: 1504.05910
[15] Afonso S. Bandeira, Dmitriy Kunisky ve Alexander S. Wein. “Kısıtlı PCA Problemlerinde Sınırları Onaylamanın Hesaplamalı Sertliği”. 11. Teorik Bilgisayar Biliminde Yenilikler Konferansı'nda (ITCS 2020). Cilt 151, sayfalar 78:1–78:29. Dagstuhl, Almanya (2020). Schloss Dagstuhl–Leibniz-Zentrum fuer Informatik. arXiv:1902.07324.
https: / / doi.org/ 10.4230 / LIPIcs.ITCS.2020.78
arXiv: 1902.07324
[16] Jarrod R. McClean, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven. "Kuantum sinir ağı eğitim manzaralarında çorak yaylalar". Doğa İletişimi 9, 4812 (2018). arXiv:1803.11173.
https://doi.org/10.1038/s41467-018-07090-4
arXiv: 1803.11173
[17] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga ve Leo Zhou. “Büyük Çevreli Düzenli Grafiklerde MaxCut için Yüksek Derinlikte Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması ve Sherrington-Kirkpatrick Modeli” (2022). arXiv:2110.14206.
arXiv: 2110.14206
[18] Wei Kuo Chen, David Gamarnik, Dmitry Panchenko ve Mustazee Rahman. "Bir max-cut problemler sınıfı için yerel algoritmaların alt-optimalliği". Olasılık Yıllıkları 47, 1587–1618 (2019). arXiv:1707.05386.
https://doi.org/10.1214/18-AOP1291
arXiv: 1707.05386
[19] David Gamarnik ve Aukosh Jagannath. “$p$-spin modelleri için örtüşme aralığı özelliği ve yaklaşık mesaj geçiş algoritmaları”. Annals of Olasılık 49, 180–205 (2021). arXiv:1911.06943.
https://doi.org/10.1214/20-AOP1448
arXiv: 1911.06943
[20] Ahmed El Alaoui ve Andrea Montanari. “Ortalama Alan Döndürme Camlarında Algoritmik Eşikler” (2020). arXiv:2009.11481.
arXiv: 2009.11481
Alıntılama
[1] Kishor Bharti, Alba Cervera-Lierta, Thi Ha Kyaw, Tobias Haug, Sumner Alperin-Lea, Abhinav Anand, Matthias Degroote, Hermanni Heimonen, Jakob S. Kottmann, Tim Menke, Wai-Keong Mok, Sukin Sim, Leong- Chuan Kwek ve Alán Aspuru-Guzik, “Gürültülü orta ölçekli kuantum algoritmaları”, Modern Physics 94 1, 015004 (2022) yorumları.
[2] Matthew P. Harrigan, Kevin J. Sung, Matthew Neeley, Kevin J. Satzinger, Frank Arute, Kunal Arya, Juan Atalaya, Joseph C. Bardin, Rami Barends, Sergio Boixo, Michael Broughton, Bob B. Buckley, David A. Buell, Brian Burkett, Nicholas Bushnell, Yu Chen, Zijun Chen, Collins Ben Chiaro, William Courtney, Sean Demura, Andrew Dunsworth, Daniel Eppens, Austin Fowler, Brooks Foxen, Craig Gidney, Marissa Giustina, Rob Graff, Steve Habegger, Alan Ho, Sabrina Hong, Trent Huang, LB Ioffe, Sergei V. Isakov, Evan Jeffrey, Zhang Jiang, Cody Jones, Dvir Kafri, Kostyantyn Kechedzhi, Julian Kelly, Seon Kim, Paul V. Klimov, Alexander N. Korotkov, Fedor Kostritsa , David Landhuis, Pavel Laptev, Mike Lindmark, Martin Leib, Orion Martin, John M. Martinis, Jarrod R. McClean, Matt McEwen, Anthony Megrant, Xiao Mi, Masoud Mohseni, Wojciech Mruczkiewicz, Josh Mutus, Ofer Naaman, Charles Neill, Florian Neukart, Murphy Yuezhen Niu, Thomas E. O'Brien, Bryan O'Gorman, Eric Ostby, Andre Petukhov, Harald Putterman,Chris Quintana, Pedram Roushan, Nicholas C. Rubin, Daniel Sank, Andrea Skolik, Vadim Smelyanskiy, Doug Strain, Michael Streif, Marco Szalay, Amit Vainsencher, Theodore White, Z. Jamie Yao, Ping Yeh, Adam Zalcman, Leo Zhou, Hartmut Neven, Dave Bacon, Erik Lucero, Edward Farhi ve Ryan Babbush, “Düzlemsel bir süper iletken işlemcide düzlemsel olmayan grafik problemlerinin kuantum yaklaşık optimizasyonu”, Doğa Fiziği 17 3, 332 (2021).
[3] Filip B. Maciejewski, Flavio Baccari, Zoltán Zimborás ve Michał Oszmaniec, “Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması uygulamalarıyla okuma gürültüsünde çapraz konuşma etkilerinin modellenmesi ve azaltılması”, arXiv: 2101.02331.
[4] Edward Farhi, David Gamarnik ve Sam Gutmann, “Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının Tüm Grafiği Görmesi Gerekiyor: Tipik Bir Durum”, arXiv: 2004.09002.
[5] Antonio Anna Mele, Glen Bigan Mbeng, Giuseppe Ernesto Santoro, Mario Collura ve Pietro Torta, “Hamiltonian Variational Ansatz'da pürüzsüz çözümlerin transfer edilebilirliği yoluyla çorak platolardan kaçınmak”, arXiv: 2206.01982.
[6] Thais de Lima Silva, Márcio M. Taddei, Stefano Carrazza ve Leandro Aolita, “Erken aşama kuantum sinyal işlemcileri için parçalanmış hayali zaman evrimi”, arXiv: 2110.13180.
[7] Clemens Dlaska, Kilian Ender, Glen Bigan Mbeng, Andreas Kruckenhauser, Wolfgang Lechner ve Rick van Bijnen, “Quantum Optimization via Four-Vody Rydberg Gates”, Fiziksel İnceleme Mektupları 128 12, 120503 (2022).
[8] Jason Larkin, Matías Jonsson, Daniel Justice ve Gian Giacomo Guerreschi, “Bireysel örneklerin yaklaşıklık oranına dayalı QAOA değerlendirmesi”, arXiv: 2006.04831.
[9] Jarrod R. McClean, Matthew P. Harrigan, Masoud Mohseni, Nicholas C. Rubin, Zhang Jiang, Sergio Boixo, Vadim N. Smelyanskiy, Ryan Babbush ve Hartmut Neven, “Low-Depth Mechanisms for Quantum Optimization”, PRX Kuantum 2 3, 030312 (2021).
[10] V. Akshay, D. Rabinovich, E. Campos ve J. Biamonte, “Kuantum yaklaşık optimizasyonunda parametre konsantrasyonları”, Fiziksel İnceleme A 104 1, L010401 (2021).
[11] Chenfeng Cao, Zheng An, Shi-Yao Hou, DL Zhou ve Bei Zeng, “Takviyeli öğrenme tarafından yönlendirilen kuantum hayali zaman evrimi”, İletişim Fiziği 5 1, 57 (2022).
[12] Jordi R. Weggemans, Alexander Urech, Alexander Rausch, Robert Spreeuw, Richard Boucherie, Florian Schreck, Kareljan Schoutens, Jiří Minář ve Florian Speelman, “QAOA ve Rydberg qudit sistemi ile korelasyon kümelemeyi çözme: tam yığın yaklaşımı ”, arXiv: 2106.11672.
[13] Giacomo De Palma, Milad Marvian, Cambyse Rouzé ve Daniel Stilck França, “Varyasyonel kuantum algoritmalarının sınırlamaları: bir kuantum optimal taşıma yaklaşımı”, arXiv: 2204.03455.
[14] Nathan Lacroix, Christoph Hellings, Christian Kraglund Andersen, Agustin Di Paolo, Ants Remm, Stefania Lazar, Sebastian Krinner, Graham J. Norris, Mihai Gabureac, Johannes Heinsoo, Alexandre Blais, Christopher Eichler ve Andreas Wallraff, “Improving the the the Derin Kuantum Optimizasyon Algoritmalarının Sürekli Kapı Setleriyle Performansı”, PRX Kuantum 1 2, 020304 (2020).
[15] Joao Basso, Edward Farhi, Kunal Marwaha, Benjamin Villalonga ve Leo Zhou, “The Quantum Approximate Optimization Algorithm at High Depth for MaxCut on Large-Girth Regular Graphs and the Sherrington-Kirkpatrick Model”, arXiv: 2110.14206.
[16] Matteo M. Wauters, Emanuele Panizon, Glen B. Mbeng ve Giuseppe E. Santoro, “Pekiştirme-öğrenme destekli kuantum optimizasyonu”, Fiziksel İnceleme Araştırması 2 3, 033446 (2020).
[17] Hajo Leschke, Chokri Manai, Rainer Ruder ve Simone Warzel, “Kuantum Camlarında Replika-Simetri Kırılmasının Varlığı”, Fiziksel İnceleme Mektupları 127 20, 207204 (2021).
[18] Teague Tomesh, Pranav Gokhale, Victory Omole, Gokul Subramanian Ravi, Kaitlin N. Smith, Joshua Viszlai, Xin-Chuan Wu, Nikos Hardavellas, Margaret R. Martonosi ve Frederic T. Chong, “SupermarQ: A Scalable Quantum Benchmark süit”, arXiv: 2202.11045.
[19] Luca Lumia, Pietro Torta, Glen B. Mbeng, Giuseppe E. Santoro, Elisa Ercolessi, Michele Burrello ve Matteo M. Wauters, “Two-Dimensional Z 2 Lattice Gauge Theory on a Near-Derm Quantum Simulator: Variational Quantum Optimizasyon, Sınırlandırma ve Topolojik Düzen”, PRX Kuantum 3 2, 020320 (2022).
[20] Nishant Jain, Brian Coyle, Elham Kashefi ve Niraj Kumar, “Kuantum yaklaşık optimizasyonunun grafik sinir ağı başlatması”, arXiv: 2111.03016.
[21] Stuart Hadfield, Tad Hogg ve Eleanor G. Rieffel, “Quantum Alternating Operator Ansätze için Analitik Çerçeve”, arXiv: 2105.06996.
[22] Akel Hashim, Rich Rines, Victory Omole, Ravi K. Naik, John Mark Kreikebaum, David I. Santiago, Frederic T. Chong, Irfan Siddiqi ve Pranav Gokhale, “QAOA için eşdeğer devre ortalamasına sahip optimize edilmiş SWAP ağları”, Fiziksel İnceleme Araştırması 4 3, 033028 (2022).
[23] Dennis Willsch, Madita Willsch, Fengping Jin, Kristel Michielsen ve Hans De Raedt, “Kuantum tavlamanın GPU ile hızlandırılmış simülasyonları ve kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması”, Bilgisayar Fiziği İletişim 278, 108411 (2022).
[24] Pontus Vikstâl, Mattias Grönkvist, Marika Svensson, Martin Andersson, Göran Johansson ve Giulia Ferrini, “Applying the Quantum Approximate Optimization Algorithm to the Tail-Assignment Problem”, Uygulanan Fiziksel İnceleme 14 3, 034009 (2020).
[25] P. Chandarana, NN Hegade, K. Paul, F. Albarrán-Arriagada, E. Solano, A. del Campo ve Xi Chen, “Digitized-counterdiyabatik kuantum yaklaşık optimizasyon algoritması”, Fiziksel İnceleme Araştırması 4 1, 013141 (2022).
[26] Wei-Feng Zhuang, Ya-Nan Pu, Hong-Ze Xu, Xudan Chai, Yanwu Gu, Yunheng Ma, Shahid Qamar, Chen Qian, Peng Qian, Xiao Xiao, Meng-Jun Hu ve Dong E. Liu, “Sığ QAOA Devreleri İçin Kuantum Ortalama Değerlerinin Etkin Klasik Hesaplanması”, arXiv: 2112.11151.
[27] Jahan Claes ve Wim van Dam, “Instance Independence of Single Layer Quantum Approximate Optimization Algorithm on Mixed-Spin Models on Infinite Size”, arXiv: 2102.12043.
[28] Han Zheng, Zimu Li, Junyu Liu, Sergii Strelchuk ve Risi Kondor, “Grup Eşdeğerli Evrişimsel Kuantum Ansätze yoluyla Kuantum Durumlarını Öğrenmeyi Hızlandırma”, arXiv: 2112.07611.
[29] Chi-Ning Chou, Peter J. Love, Juspreet Singh Sandhu ve Jonathan Shi, “Limitations of Local Quantum Algorithms on Random Max-k-XOR ve Ötesi”, arXiv: 2108.06049.
[30] Ioannis Kolotouros ve Petros Wallden, "Gelişmiş değişken kuantum optimizasyonu için gelişen amaç fonksiyonu", Fiziksel İnceleme Araştırması 4 2, 023225 (2022).
[31] Prasanna Date, Davis Arthur ve Lauren Pusey-Nazzaro, “makine öğrenimi modellerini eğitmek için QUBO formülasyonları”, Bilimsel Raporlar 11, 10029 (2021).
[32] Yuval R. Sanders, Dominic W. Berry, Pedro CS Costa, Louis W. Tessler, Nathan Wiebe, Craig Gidney, Hartmut Neven ve Ryan Babbush, “Compilation of Fault-Tolerant Quantum Heuristics for Combinatory Optimization”, arXiv: 2007.07391.
[33] Benjamin Tan, Marc-Antoine Lemonde, Supanut Thanasilp, Jirawat Tangpanitanon ve Dimitris G. Angelakis, “İkili optimizasyon sorunları için Qubit verimli kodlama şemaları”, arXiv: 2007.01774.
[34] Paul M. Schindler, Tommaso Guaita, Tao Shi, Eugene Demler ve J. Ignacio Cirac, “A Variational Ansatz for the Ground State of the Ground State of the Quantum Sherrington-Kirkpatrick Modeli”, arXiv: 2204.02923.
[35] Laszlo Gyongyosi, “Kapı Modeli Kuantum Bilgisayarları için Kuantum Durum Optimizasyonu ve Hesaplamalı Yol Değerlendirmesi”, Bilimsel Raporlar 10, 4543 (2020).
[36] Joao Basso, David Gamarnik, Song Mei ve Leo Zhou, “Büyük seyrek hipergraflar ve spin cam modellerinde QAOA'nın sabit seviyelerde performansı ve sınırlamaları”, arXiv: 2204.10306.
[37] David Joseph, Antonio J. Martinez, Cong Ling ve Florian Mintert, “Sert tamsayı-değer problemleri için kuantum ortalama-değer tahmincisi”, Fiziksel İnceleme A 105 5, 052419 (2022).
[38] Laszlo Gyongyosi ve Sandor Imre, “Kapı Modeli Kuantum Bilgisayarları için Devre Derinliği Azaltma”, Bilimsel Raporlar 10, 11229 (2020).
[39] J. -H. Bae, Paul M. Alsing, Doyeol Ahn ve Warner A. Miller, “Kuantum Karnaugh haritasını kullanarak kuantum devre optimizasyonu”, Bilimsel Raporlar 10, 15651 (2020).
[40] Bingzhi Zhang, Akira Sone ve Quntao Zhuang, “Birleşimsel Problemlerde Kuantum Hesaplamalı Aşama Geçişi”, arXiv: 2109.13346.
[41] E. Campos, D. Rabinovich, V. Akshay ve J. Biamonte, “Training Saturation in Layerwise Quantum Approximate Optimization”, arXiv: 2106.13814.
[42] Sami Boulebnane, “Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmasının Seçim Sonrası ile Geliştirilmesi”, arXiv: 2011.05425.
[43] Gabriel Matos, Sonika Johri ve Zlatko Papić, "Kuantum varyasyonel özçözücüler aracılığıyla durum hazırlamanın verimliliğini nicelemek", arXiv: 2007.14338.
[44] Gregory Quiroz, Paraj Titum, Phillip Lotshaw, Pavel Lougovski, Kevin Schultz, Eugene Dumitrescu ve Itay Hen, “Hassas Hataların Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritmaları Üzerindeki Etkisinin Ölçülmesi”, arXiv: 2109.04482.
[45] Kyle Mills, Pooya Ronagh ve Isaac Tamblyn, “Kontrollü Çevrimiçi Optimizasyon Öğrenimi (COOL): Takviyeli öğrenme ile spin Hamiltonianların temel durumunu bulma”, arXiv: 2003.00011.
[46] Teppei Suzuki ve Michio Katouda, “Kuantum makine öğrenimi ile toksisiteyi tahmin etmek”, Fizik İletişimi Dergisi 4 12, 125012 (2020).
[47] Ruslan Shaydulin, Phillip C. Lotshaw, Jeffrey Larson, James Ostrowski ve Travis S. Humble, “Parameter Transfer for Quantum Approximate Optimization of Weighted MaxCut”, arXiv: 2201.11785.
[48] Laszlo Gyongyosi, “Kapı model kuantum bilgisayarlarda optimizasyon problemlerini çözmek için objektif fonksiyon tahmini”, Bilimsel Raporlar 10, 14220 (2020).
[49] Xuchen You ve Xiaodi Wu, “Kuantum Sinir Ağlarında Katlanarak Çok Sayıda Yerel Minima”, arXiv: 2110.02479.
[50] Laszlo Gyongyosi, “Kapı Modeli Kuantum Bilgisayarlar için Denetimsiz Kuantum Kapı Kontrolü”, Bilimsel Raporlar 10, 10701 (2020).
[51] V. Akshay, H. Philathong, E. Campos, D. Rabinovich, I. Zacharov, Xiao-Ming Zhang ve J. Biamonte, “On Circuit Depth Scaling For Quantum Approximate Optimization”, arXiv: 2205.01698.
[52] Laszlo Gyongyosi, “Kuantum İnternetin dolanık ağlarının dinamiği”, Bilimsel Raporlar 10, 12909 (2020).
[53] Sami Boulebnane ve Ashley Montanaro, “MAX-CUT için Kuantum Yaklaşık Optimizasyon Algoritması için parametreleri sonsuz boyut sınırından tahmin etmek”, arXiv: 2110.10685.
[54] Laszlo Gyongyosi ve Sandor Imre, “Ölçeklenebilir dağıtılmış kapı modeli kuantum bilgisayarlar”, Bilimsel Raporlar 11, 5172 (2021).
[55] Laszlo Gyongyosi ve Sandor Imre, “Kuantum İnternette ölçeklenebilir yönlendirme için yönlendirme alanı araştırması”, Bilimsel Raporlar 10, 11874 (2020).
[56] G. Pederiva, A. Bazavov, B. Henke, L. Hostetler, D. Lee, HW Lin ve A. Shindler, “Schwinger Modeli için Kuantum Durum Hazırlığı”, 38. Uluslararası Kafes Alan Teorisi Sempozyumu 47 (2022).
[57] Sinan Bugu, Fatih Özaydın ve Tetsuo Kodera, “Sihirli kare oyununda klasik sınırı, optik boşluklara birleştirilmiş uzak kuantum noktalarıyla aşmak”, Bilimsel Raporlar 10, 22202 (2020).
[58] Laszlo Gyongyosi, “Süper iletken kapı modeli kuantum bilgisayarlar için uyumsuzluk dinamiği tahmini”, Kuantum Bilgi İşleme 19 10, 369 (2020).
[59] Aida Ahmadzadegan, Petar Simidzija, Ming Li ve Achim Kempf, “Sinir ağları ilişkili yardımcı gürültüyü kullanmayı öğrenebilir”, Bilimsel Raporlar 11, 21624 (2021).
[60] Michelle Chalupnik, Hans Melo, Yuri Alexeev ve Alexey Galda, “QAOA Ansatz'ı Çok Parametreli Problemden Bağımsız Katmanla Artırma”, arXiv: 2205.01192.
[61] Hari Krovi, “Hata üssünde doğrusal bir ölçekleme ile rastgele kuantum devrelerinin olasılıklarını tahmin etmenin ortalama durum sertliği”, arXiv: 2206.05642.
[62] Daniil Rabinovich, Soumik Adhikary, Ernesto Campos, Vishwanathan Akshay, Evgeny Anikin, Richik Sengupta, Olga Lakhmanskaya, Kiril Lakhmanskiy ve Jacob Biamonte, “Kuantum yaklaşık optimizasyonu için Ion yerel varyasyonel ansatz”, arXiv: 2206.11908.
Yukarıdaki alıntılar SAO / NASA REKLAMLARI (son başarıyla 2022-07-27 14:28:25) güncellendi. Tüm yayıncılar uygun ve eksiksiz alıntı verisi sağlamadığından liste eksik olabilir.
On Crossref'in alıntı yaptığı hizmet alıntı yapma çalışmaları ile ilgili veri bulunamadı (son deneme 2022-07-27 14:28:23).
Bu Makale, Quantum'da Creative Commons Atıf 4.0 Uluslararası (CC BY 4.0) lisans. Telif hakkı, yazarlar veya kurumları gibi orijinal telif hakkı sahiplerine aittir.
