Квантові схеми для вирішення локальних відображень ферміонів у кубіти

Квантові схеми для вирішення локальних відображень ферміонів у кубіти

Мітка часу: 21 лютого 2023 12:17
Вихідний вузол: 1970708

Яннес Нис та Джузеппе Карлео

École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), Інститут фізики, CH-1015 Lausanne, Швейцарія
Центр квантової науки та інженерії, École Polytechnique Fédérale de Lausanne (EPFL), CH-1015 Lausanne, Швейцарія

Вам цей документ цікавий чи ви хочете обговорити? Скайте або залиште коментар на SciRate.

абстрактний

Локальні гамільтоніани ферміонних систем на решітці можуть бути відображені на локальні гамільтоніани кубітів. Збереження локальності операторів відбувається за рахунок збільшення гільбертового простору з допоміжними ступенями свободи. Щоб отримати фізичний гільбертовий простір нижчої розмірності, який представляє ферміонні ступені свободи, потрібно задовольнити набір обмежень. У цій роботі ми представляємо квантові схеми, які точно задовольняють цим суворим обмеженням. Ми демонструємо, як підтримання локальності дозволяє виконувати еволюцію часу Trotterized із постійною глибиною контуру за крок у часі. Наша конструкція є особливо вигідною для моделювання оператора часової еволюції ферміонних систем у вимірах d$gt$1. Ми також обговорюємо, як ці сімейства ланцюгів можна використовувати як варіаційні квантові стани, зосереджуючись на двох підходах: перший, заснований на загальних вентилях із постійним числом ферміонів, і другий, заснований на гамільтонівському варіаційному анзаці, де власні стани представлені як параметризовані оператори зміни часу. Ми застосовуємо наші методи до задачі знаходження основного стану та еволюційних станів моделі $t$-$V$.

► Дані BibTeX

► Список літератури

[1] Паскуаль Джордан і Ежен Поль Вігнер. “Über das paulische äquivalenzverbot”. У зібранні творів Юджина Поля Вігнера. Сторінки 109–129. Springer (1993).
https: / / doi.org/ 10.1007 / BF01331938

[2] Кріс Кейд, Лана Міне, Ешлі Монтанаро та Стася Станішич. «Стратегії вирішення моделі Фермі-Хаббарда на короткострокових квантових комп’ютерах». фіз. B 102, 235122 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.102.235122

[3] Джеймс Д. Вітфілд, Войтех Гавлічек і Матіас Троєр. “Локальні спінові оператори для моделювання ферміонів”. Physical Review A 94, 030301 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.94.030301

[4] Войтех Гавлічек, Матіас Тройер і Джеймс Д. Вітфілд. “Локальність оператора в квантовому моделюванні ферміонних моделей”. фіз. Rev. A 95, 032332 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.95.032332

[5] Ян Германн, Джеймс Спенсер, Кенні Чу, Антоніо Меццакапо, В. М. К. Фолкс, Девід Пфау, Джузеппе Карлео та Френк Ное. «Аб-ініціальна квантова хімія з хвильовими функціями нейронної мережі» (2022).
arXiv: 2208.12590

[6] Т. Хенсгенс, Т. Фудзіта, Л. Янссен, Сяо Лі, К. Дж. Ван Діпен, К. Райхль, В. Вегшайдер, С. Дас Сарма та Л. М. К. Вандерсипен. «Квантова симуляція моделі Фермі-Хаббарда з використанням масиву напівпровідникових квантових точок». Nature 548, 70–73 (2017).
https: / / doi.org/ 10.1038 / nature23022

[7] Сіцяо Ван, Ехсан Хатамі, Фан Фей, Джонатан Вірік, Прадіп Намбудірі, Ранджит Кашид, Альберт Ф. Рігосі, Гарнетт Браянт і Річард Сільвер. «Експериментальна реалізація розширеної моделі Фермі-Хаббарда з використанням двовимірної решітки квантових точок на основі допантів». Nature Communications 2, 13 (6824).
https: / / doi.org/ 10.1038 / s41467-022-34220-w

[8] Пітер Т. Браун, Дебаян Мітра, Елмер Гуардадо-Санчес, Реза Нурафкан, Алексіс Реймбо, Шарль-Девід Ебер, Саймон Бержерон, А.-М. С. Трембле, Юре Кокаль, Девід А. Хузе, Пітер Шаус і Васім С. Бакр. «Поганий металевий транспорт у холодній атомній системі Фермі-Хаббарда». Наука 363, 379–382 (2019). arXiv:https:/​/​www.science.org/​doi/​pdf/​10.1126/​science.aat4134.
https://​/​doi.org/​10.1126/​science.aat4134
arXiv:https://www.science.org/doi/pdf/10.1126/science.aat4134

[9] Стася Станісич, Ян Лукас Боссе, Філіппо Марія Гамбетта, Рауль А. Сантос, Войцех Мручкевич, Томас Е. О’Браєн, Ерік Остбі та Ешлі Монтанаро. «Спостереження властивостей основного стану моделі Фермі-Хаббарда за допомогою масштабованого алгоритму на квантовому комп’ютері». Nature Communications 13, 5743 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-022-33335-4

[10] Френк Аруте, Кунал Арья, Райан Беббуш, Дейв Бейкон, Джозеф С. Бардін, Рамі Барендс, Андреас Бенгтссон, Серхіо Бойшо, Майкл Бротон, Боб Б. Баклі, Девід А. Буелл, Браян Беркетт, Ніколас Бушнелл, Ю Чен, Цзіцзюн Чен , Ю-Ань Чен, Бен Чіаро, Роберто Коллінз, Стівен Дж. Коттон, Вільям Кортні, Шон Демура, Алан Дерк, Ендрю Дансуорт, Деніел Еппенс, Томас Екл, Кетрін Еріксон, Едвард Фархі, Остін Фаулер, Брукс Фоксен, Крейг Гідні, Марісса Джустина, Роб Графф, Джонатан А. Гросс, Стів Хабеггер, Меттью П. Харріган, Алан Хо, Сабріна Хонг, Трент Хуанг, Вільям Хаггінс, Лев Б. Іоффе, Сергій В. Ісаков, Еван Джеффрі, Чжан Цзян, Коді Джонс, Двір Кафрі, Костянтин Кечеджі, Джуліан Келлі, Сеон Кім, Пол В. Клімов, Олександр Н. Коротков, Федір Костріца, Девід Ландгуіс, Павло Лаптєв, Майк Ліндмарк, Ерік Лусеро, Майкл Марталер, Оріон Мартін, Джон М. Мартініс, Аніка Марущик , Сем МакАрдл, Джаррод Р. МакКлін, Тревор Маккорт, Метт МакЮен, Ентоні Мегрант, Карлос Меджуто-Заера, Сяо Мі, Масуд Мохсені, Войцех Мручкевич, Джош Мутус, Офер Нааман, Метью Нілі, Чарльз Нілл, Хартмут Невен, Майкл Ньюман, Мерфі Южен Ніу, Томас Е. О'Брайен, Ерік Остбі, Балінт Пато, Андре Пєтухов, Харальд Путтерман, Кріс Кінтана, Ян-Майкл Райнер, Педрам Роушан, Ніколас С. Рубін, Деніел Санк, Кевін Дж. Сацінгер, Вадим Смілянський, Даг Стрейн, Кевін Дж. Сунг, Пітер Шміттекерт, Марко Салай, Норм М. Табмен, Аміт Вайнсенчер, Теодор Вайт, Ніколас Фогт, З. Джеймі Яо, Пінг Є, Адам Залкман і Себастьян Занкер. «Спостереження роздільної динаміки заряду та спіну в моделі Фермі-Хаббарда» (2020).

[11] Ян Д. Ківлічан, Джаррод МакКлін, Натан Вібе, Крейг Гідні, Алан Аспуру-Гузік, Гарнет Кін-Лік Чан і Раян Беббуш. “Квантова симуляція електронної структури з лінійною глибиною та зв’язністю”. фіз. Преподобний Летт. 120, 110501 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.120.110501

[12] Філіп Корбоз, Роман Орус, Бела Бауер і Гіфре Відаль. “Моделювання сильно корельованих ферміонів у двох просторових вимірах із ферміонними проектованими станами заплутаної пари”. фіз. B 81, 165104 (2010).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.81.165104

[13] Роман Орус. “Тензорні мережі для складних квантових систем”. Nature Reviews Physics 1, 538–550 (2019).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s42254-019-0086-7

[14] Чарльз Дербі, Джоель Классен, Йоганнес Бауш і Тобі Кубітт. “Відображення компактних ферміонів у кубіти”. фіз. B 104, 035118 (2021).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.104.035118

[15] Чжан Цзян, Амір Калев, Войцех Мручкевич і Хартмут Невен. «Оптимальне відображення ферміонів-кубітів за допомогою потрійних дерев із застосуваннями для скороченого вивчення квантових станів». Квант 4, 276 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2020-06-04-276

[16] Бравий Сергій Б та Китаєв Олексій Ю. “Ферміонне квантове обчислення”. Annals of Physics 298, 210–226 (2002).
https: / / doi.org/ 10.1006 / aphy.2002.6254

[17] Марк Стеудтнер і Стефані Венер. «Відображення ферміонів і кубітів із різними вимогами до ресурсів для квантового моделювання». Новий журнал фізики 20, 063010 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1088/​1367-2630/​aac54f

[18] Канав Сетіа, Сергій Бравій, Антоніо Меццакапо та Джеймс Д. Вітфілд. «Надшвидке кодування для ферміонного квантового моделювання». Physical Review Research 1, 033033 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.1.033033

[19] Джон Прескілл. «Квантові обчислення в епоху NISQ і за її межами». Квант 2, 79 (2018).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2018-08-06-79

[20] Яцек Восєк. “Локальне представлення для ферміонів на решітці”. Технічний звіт. ун-т, фізичний факультет (1981). url: inspirehep.net/​literature/​169185.
https://​/​inspirehep.net/​literature/​169185

[21] RC м'яч. «Ферміони без ферміонних полів». Фізичні оглядові листи 95, 176407 (2005).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.95.176407

[22] Френк Верстрете та Ігнасіо Сірак. “Відображення локальних гамільтоніанів ферміонів у локальні гамільтоніани спінів”. Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment 2005, P09012 (2005).
https:/​/​doi.org/​10.1088/​1742-5468/​2005/​09/​P09012

[23] Хой Чун По. «Симетричне перетворення Джордана-Вігнера у вищих вимірах» (2021).

[24] Канав Сетіа та Джеймс Д. Вітфілд. “Бравий-китаєвський надшвидке моделювання електронної структури на квантовому комп’ютері”. Журнал хімічної фізики 148, 164104 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1063 / 1.5019371

[25] Ю-Ань Чен, Антон Капустін і Георге Радичевич. “Точна бозонізація у двох просторових вимірах і новий клас калібрувальних теорій решітки”. Annals of Physics 393, 234–253 (2018).
https://​/​doi.org/​10.1016/​j.aop.2018.03.024

[26] Ю-Ань Чен та Іцзя Сю. «Еквівалентність між відображеннями ферміонів і кубітів у двох просторових вимірах» (2022).

[27] Аркадіуш Бохняк і Блажей Руба. “Бозонізація на основі алгебр Кліффорда та її калібрувально-теоретична інтерпретація”. Журнал фізики високих енергій 2020, 1–36 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.114502

[28] Кангле Лі та Хой Чун По. “Багатомірне перетворення Джордана-Вігнера та допоміжні майоранові ферміони”. фіз. B 106, 115109 (2022).
https://​/​doi.org/​10.1103/​PhysRevB.106.115109

[29] Яннес Ніс і Джузеппе Карлео. «Варіаційні рішення ферміонно-кубітових відображень у двох просторових вимірах». Квант 6, 833 (2022).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2022-10-13-833

[30] Сяо-Ган Вень. “Квантові порядки в точній розв’язній моделі”. Фізичні оглядові листи 90, 016803 (2003).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevLett.90.016803

[31] Дж. Пабло Бонілла Атаїдес, Девід К. Такетт, Стівен Д. Бартлетт, Стівен Т. Фламмія та Бенджамін Дж. Браун. «Код поверхні xzzx». Nature Communications 12, 2172 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-22274-1

[32] Філіппо Вічентіні, Даміан Хофманн, Аттіла Сабо, Діан Ву, Крістофер Рот, Клеменс Джуліані, Габріель Пеша, Яннес Ніс, Володимир Варгас-Кальдерон, Микита Астраханцев і Джузеппе Карлео. «NetKet 3: Набір інструментів машинного навчання для багатотільних квантових систем». SciPost Phys. Сторінка Codebases 7 (2022).
https://​/​doi.org/​10.21468/​SciPostPhysCodeb.7

[33] Панайотіс Кл. Баркуцос, Жером Ф. Гонтьє, Ігор Соколов, Ніколай Молл, Джан Саліс, Андреас Фюрер, Марк Ганжорн, Даніель Дж. Еггер, Маттіас Троєр, Антоніо Меццакапо, Стефан Філіпп та Івано Тавернеллі. “Квантові алгоритми для розрахунків електронної структури: частково-дірковий гамільтоніан і оптимізоване розширення хвильової функції”. фіз. Rev. A 98, 022322 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.98.022322

[34] Браян Т. Гард, Лінхуа Чжу, Джордж С. Беррон, Ніколас Дж. Мейхолл, Софія Е. Економу та Едвін Барнс. “Ефективні схеми підготовки стану зі збереженням симетрії для варіаційного квантового алгоритму власного розв’язувача”. npj Квантова інформація 6, 10 (2020).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-019-0240-1

[35] Дейв Векер, Метью Б. Гастінгс і Матіас Троєр. «Прогрес до практичних квантових варіаційних алгоритмів». фіз. Rev. A 92, 042303 (2015).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevA.92.042303

[36] М. Ганжорн, Д.Дж. Еггер, П. Баркуцос, П. Оллітраулт, Г. Саліс, Н. Молл, М. Рот, А. Фюрер, П. Мюллер, С. Вернер, І. Тавернеллі та С. Філіпп. «Ефективне моделювання молекулярних власних станів на квантовому комп’ютері». фіз. Rev. Appl. 11, 044092 (2019).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.11.044092

[37] PJJ O'Malley, R. Babbush, ID Kivlichan, J. Romero, JR McClean, R. Barends, J. Kelly, P. Roushan, A. Tranter, N. Ding, B. Campbell, Y. Chen, Z. Chen , B. Chiaro, A. Dunsworth, AG Fowler, E. Jeffrey, E. Lucero, A. Megrant, JY Mutus, M. Neeley, C. Neill, C. Quintana, D. Sank, A. Vainsencher, J. Wenner , TC White, PV Coveney, PJ Love, H. Neven, A. Aspuru-Guzik і JM Martinis. “Масштабоване квантове моделювання молекулярних енергій”. фіз. Ред. X 6, 031007 (2016).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevX.6.031007

[38] Чжан Цзян, Кевін Дж. Сунг, Костянтин Кечеджі, Вадим Н. Смілянський та Серхіо Бойхо. «Квантові алгоритми для моделювання фізики багатьох тіл корельованих ферміонів». фіз. Rev. Appl. 9, 044036 (2018).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.9.044036

[39] Лаура Клінтон, Йоганнес Бауш і Тобі К'юбітт. «Алгоритми гамільтонівського моделювання для короткочасного квантового обладнання». Nature Communications 12, 4989 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41467-021-25196-0

[40] Вільям Дж. Хаггінс, Джаррод Р. Макклін, Ніколас К. Рубін, Чжан Цзян, Натан Вібе, К. Біргітта Уейлі та Раян Беббуш. «Ефективні та завадостійкі вимірювання для квантової хімії на короткострокових квантових комп’ютерах». npj Квантова інформація 7, 23 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.1038/​s41534-020-00341-7

[41] Офелія Кроуфорд, Барнабі ван Стратен, Даочен Ван, Томас Паркс, Ерл Кемпбелл і Стівен Брірлі. “Ефективне квантове вимірювання операторів Паулі за наявності кінцевої помилки вибірки”. Квант 5, 385 (2021).
https:/​/​doi.org/​10.22331/​q-2021-01-20-385

[42] Пранав Гокхале, Олівія Ангіулі, Йоншан Дін, Кайвен Гуй, Тіг Томеш, Мартін Сучара, Маргарет Мартоносі та Фредерік Т. Чонг. “Вартість вимірювання $O(N^3)$ для варіаційного квантового власного розв’язувача на молекулярних гамільтоніанах”. IEEE Transactions on Quantum Engineering 1, 1–24 (2020).
https://​/​doi.org/​10.1109/​TQE.2020.3035814

[43] Артур Ф. Ізмайлов, Цзу-Чінг Єн та Ілля Г. Рябінкін. «Перегляд процесу вимірювання у варіаційному квантовому вирішувачі власних сигналів: чи можливо зменшити кількість окремо вимірюваних операторів?». Хімічна наука 10, 3746–3755 (2019).
https://​/​doi.org/​10.1039/​C8SC05592K

[44] Пранав Гокхале, Олівія Ангіулі, Йоншан Дін, Кайвен Гуй, Тіг Томеш, Мартін Сучара, Маргарет Мартоносі та Фредерік Т. Чонг. «Мінімізація підготовки станів у варіаційному квантовому розв’язнику власних сигналів шляхом поділу на коммутаційні родини» (2019).

[45] Женю Цай. “Оцінка ресурсів для квантового варіаційного моделювання моделі Хаббарда”. фіз. Rev. Appl. 14, 014059 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevApplied.14.014059

[46] Девід Б. Каплан і Джессі Р. Страйкер. “Закон Гаусса, подвійність і гамільтонове формулювання калібрувальної теорії решітки u(1)”. фіз. Ред. D 102, 094515 (2020).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevD.102.094515

[47] Джулія Маццола, Саймон В. Матіс, Гульєльмо Маццола та Івано Тавернеллі. “Калібрувально-інваріантні квантові схеми для калібрувальних теорій решітки $u$(1) і Ян-Мілса”. фіз. Rev. Res. 3, 043209 (2021).
https: / / doi.org/ 10.1103 / PhysRevResearch.3.043209

[48] Беспалова Тетяна Олександрівна та Кирієнко Олександр. «Квантове моделювання та підготовка основного стану для стільникової моделі Китаєва» (2021).

[49] Вілле Бергхольм, Джош Ізаак, Марія Шульд, Крістіан Гоголін, Шахнаваз Ахмед, Вішну Аджит, М. Сохайб Алам, Гільєрмо Алонсо-Лінахе, Б. Акаш Нараянан, Алі Асаді, Хуан Мігель Арразола, Уткарш Азад, Сем Баннінг, Карстен Бланк, Томас Р. Бромлі, Бенджамін А. Кордьє, Джек Сероні, Ален Дельгадо, Олівія Ді Маттео, Амінтор Дуско, Таня Гарг, Дієго Гуала, Ентоні Хейз, Райан Хілл, Аруса Іджаз, Теодор Ісакссон, Девід Ітта, Соран Джахангірі, Пратік Джейн, Едвард Цзян, Анкіт Ханделваль, Корбініан Коттманн, Роберт А. Ленг, Крістіна Лі, Томас Лоу, Ангус Лоу, Кері Маккірнан, Йоганнес Якоб Мейер, Х. А. Монтаньєс-Баррера, Ромен Мояр, Зейю Ніу, Лі Джеймс О'Ріордан, Стівен Уд, Ашіш Паніграхі, Че-Юн Парк, Даніель Полатайко, Ніколас Кесада, Чейс Робертс, Наум Са, Ісідор Шох, Борун Ши, Шулі Шу, Сукін Сім, Аршпріт Сінгх, Інгрід Страндберг, Джей Соні, Антал Сава, Сліман Табет, Родріго А. Варгас-Ернандес , Тревор Вінсент, Нікола Вітуччі, Моріс Вебер, Девід Віріхс, Роланд Вірзема, Моріц Вільманн, Вінсент Вонг, Шаомінг Чжан і Натан Кіллоран. «Pennylane: автоматична диференціація гібридних квантово-класичних обчислень» (2018).

Цитується

[1] Любов А. Маркович, Аттаалла Алмасі, Сіна Зейтіноглу та Йоханнес Боррегаард, «Оцінка спостережуваної інформації за допомогою квантової пам’яті», arXiv: 2212.07710, (2022).

Вищезазначені цитати від SAO / NASA ADS (останнє оновлення успішно 2023-02-21 17:19:13). Список може бути неповним, оскільки не всі видавці надають відповідні та повні дані про цитування.

Не вдалося отримати Перехресне посилання, наведене за даними під час останньої спроби 2023-02-21 17:19:10: Не вдалося отримати цитовані дані для 10.22331/q-2023-02-21-930 з Crossref. Це нормально, якщо DOI був зареєстрований нещодавно.

Ця стаття опублікована в Quantum під Creative Commons Attribution 4.0 International (CC на 4.0) ліцензія. Авторське право залишається за оригінальними власниками авторських прав, такими як автори або їх установи.

Часова мітка:

Більше від Квантовий журнал