Local Master Equations Bypass The Secular Approximation

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

فالونگ: 0

سٹیفانو سکالی¹، جینٹ اینڈرس^1,2، اور لوئس اے کوریا¹

¹شعبہ طبیعیات اور فلکیات، یونیورسٹی آف ایکسیٹر، ایکسیٹر EX4 4QL، برطانیہ
²Institut für Physik und Astronomie، Potsdam یونیورسٹی، 14476 Potsdam، Germany.

اس کاغذ کو دلچسپ لگتا ہے یا اس پر بات کرنا چاہتے ہیں؟ SciRate پر تبصرہ کریں یا چھوڑیں۔.

خلاصہ

نانوسکل تھرموڈینامک سسٹمز کے ذریعے حرارت کے بہاؤ کو ماڈل کرنے کے لیے ماسٹر مساوات ایک اہم ٹول ہیں۔ زیادہ تر عملی آلات تعامل کرنے والے ذیلی نظام پر مشتمل ہوتے ہیں، اور اکثر $textit{local}$ master equations (LMEs) یا $textit{global}$ master equations (GMEs) کا استعمال کرتے ہوئے ماڈل بنائے جاتے ہیں۔ اگرچہ محدود معاملات جن میں یا تو LME یا GME ٹوٹ جاتا ہے اچھی طرح سے سمجھا جاتا ہے، وہاں ایک 'گرے ایریا' موجود ہے جس میں دونوں مساوات مستحکم حالت کے حرارتی دھاروں کو قابل اعتماد طریقے سے پکڑتی ہیں، لیکن بہت مختلف $textit{transient}$ گرمی کے بہاؤ کی پیش گوئی کرتی ہیں۔ ایسے میں ہمیں کس پر بھروسہ کرنا چاہیے؟ یہاں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ، جب حرکیات کی بات آتی ہے، تو کھلے کوانٹم سسٹم کے کمزور تعامل کے لیے مقامی نقطہ نظر عالمی نقطہ نظر سے زیادہ قابل اعتماد ہو سکتا ہے۔ یہ اس حقیقت کی وجہ سے ہے کہ $textit{secular approximation}$، جو GME کو زیر کرتا ہے، کلیدی متحرک خصوصیات کو تباہ کر سکتا ہے۔ اس کی وضاحت کے لیے، ہم ایک کم سے کم ٹرانسپورٹ سیٹ اپ پر غور کرتے ہیں اور یہ ظاہر کرتے ہیں کہ اس کا LME $textit{exceptional points}$ (EPs) دکھاتا ہے۔ یہ انفرادیت ماڈل کے سپر کنڈکٹنگ سرکٹ کی وصولی میں دیکھی گئی ہے۔1] تاہم، تجرباتی شواہد کے بالکل برعکس، عالمی نقطہ نظر میں کوئی EPs ظاہر نہیں ہوتے۔ پھر ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ EPs ایک خصوصیت ہے جو Redfield مساوات میں شامل ہے، جو LME اور GME سے زیادہ درست ہے۔ آخر میں، ہم یہ ظاہر کرتے ہیں کہ مقامی نقطہ نظر ریڈ فیلڈ مساوات کی کمزور تعامل کی حد کے طور پر ابھرتا ہے، اور یہ کہ یہ مکمل طور پر سیکولر قربت سے گریز کرتا ہے۔

نمایاں تصویر: مقامی اور عالمی ماسٹر مساوات کے ذریعے حاصل کردہ eigenvectors کے میٹرکس کا کنڈیشن نمبر انٹر ریزونیٹر کپلنگ طاقت اور گونجنے والی فریکوئنسی کے فنکشن کے طور پر۔ روشن رنگ کی طرف سے اشارہ کردہ ایک مختلف حالت نمبر ایک غیر معمولی نقطہ کی موجودگی کو ظاہر کرتا ہے.

► BibTeX ڈیٹا

@article{Scali2021localmaster, doi = {10.22331/q-2021-05-01-451}, url = {https://doi.org/10.22331/q-2021-05-01-451}، عنوان = {مقامی ماسٹر مساواتیں سیکولر قربت کو نظرانداز کرتی ہیں}، مصنف = {Scali, Stefano and Anders, Janet and Correa, Luis A.}, journal = {{Quantum}}, issn = {2521-327X}, publisher = {{Verein Zur F{“ {o}}rderung des Open Access Publizierens in den Quantenwissenschaften}}، جلد = {5}، صفحات = {451}، مہینہ = مئی، سال = {2021} }

► حوالہ جات

ہے [1] Matti Partanen, Jan Goetz, Kuan Yen Tan, Kassius Kohvakka, Vasilii Sevriuk, Russell E Lake, Roope Kokkoniemi, Joni Ikonen, Dibyendu Hazra, Akseli Mäkinen, et al. ٹیون ایبل سپر کنڈکٹنگ ریزونیٹرز میں غیر معمولی پوائنٹس۔ طبیعیات Rev. B, 100 (13): 134505, 2019. 10.1103/ PhysRevB.100.134505۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.100.134505

ہے [2] آر ایلکی۔ کوانٹم اوپن سسٹم ہیٹ انجن کے ماڈل کے طور پر۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور عمومی، 12 (5): L103–L107، مئی 1979۔ 10.1088/0305-4470/12/5/007۔
https://doi.org/10.1088/0305-4470/12/5/007

ہے [3] ہربرٹ سپون۔ کوانٹم ڈائنامیکل سیمی گروپس کے لیے اینٹروپی پروڈکشن۔ جے ریاضی طبعیات، 19: 1227، 1978۔ 10.1063/1.523789۔
https://doi.org/10.1063/1.523789

ہے [4] رونی کوسلوف۔ کوانٹم مکینیکل اوپن سسٹم ہیٹ انجن کے ماڈل کے طور پر۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 80 (4): 1625–1631، 1984۔ 10.1063/1.446862۔
https://doi.org/10.1063/1.446862

ہے [5] فیلکس بائنڈر، لوئس اے کوریا، کرسچن گوگولن، جینٹ اینڈرس، اور جیرارڈو اڈیسو، ایڈیٹرز۔ کوانٹم رجیم میں تھرموڈینامکس۔ اسپرنگر انٹرنیشنل پبلشنگ، 2018۔ 10.1007/978-3-319-99046-0۔
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99046-0

ہے [6] J. Rossnagel, ST Dawkins, KN Tolazzi, O. Abah, E. Lutz, F. Schmidt-Kaler, and K. Singer. واحد ایٹم ہیٹ انجن۔ سائنس، 352 (6283): 325–329، اپریل 2016۔ 10.1126/science.aad6320۔
https://doi.org/10.1126/science.aad6320

ہے [7] ڈیوڈ وان لنڈنفیلس، اولیور گریب، کرسچن ٹی شمیگلو، ودیوت کوشل، جوناس شلز، مارک ٹی مچیسن، جان گولڈ، فرڈینینڈ شمٹ کالر، اور الریچ جی پوشنگر۔ اسپن ہیٹ انجن کو ہارمونک آسکیلیٹر فلائی وہیل سے جوڑا جاتا ہے۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 123 (8): 080602، 2019. 10.1103/physrevlett.123.080602.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.123.080602

ہے [8] جیمز کلاٹزو، جوناس این بیکر، پیٹرک ایم لیڈنگھم، کرسچن وینزٹل، کرزیزٹوف ٹی کازماریک، ڈیلن جے سانڈرز، جوشوا نن، ایان اے والمسلے، رام ازدین، اور ایلون نظم۔ مائکروسکوپک ہیٹ انجنوں کے آپریشن میں کوانٹم اثرات کا تجرباتی مظاہرہ۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 122 (11): 110601، 2019. 10.1103/physrevlett.122.110601.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.122.110601

ہے [9] D Gelbwaser-Klimovsky، Krzysztof Szczygielski، U Vogl، A Saß، Robert Alicki، G Kurizki، اور M Weitz۔ براڈ بینڈ گرمی کے ذخائر کی لیزر سے حوصلہ افزائی کولنگ۔ جسمانی جائزہ A, 91 (2): 023431, 2015. 10.1103/physreva.91.023431.
https:///doi.org/10.1103/physreva.91.023431

ہے [10] Yueyang Zou، Yue Jiang، Yefeng Mei، Xianxin Guo، اور Shengwang Du. برقی مقناطیسی طور پر حوصلہ افزائی شفافیت کا استعمال کرتے ہوئے کوانٹم ہیٹ انجن۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 119 (5) اگست 2017۔ 10.1103/physrevlett.119.050602۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.119.050602

ہے [11] Jonne V Koski، Ville F Maisi، Jukka P Pekola، اور Dmitri V Averin۔ ایک الیکٹران کے ساتھ ایک سلارڈ انجن کا تجرباتی احساس۔ نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کی کارروائی، 111 (38): 13786–13789، 2014. 10.1073/pnas.1406966111.
https://doi.org/10.1073/pnas.1406966111

ہے [12] Y. Masuyama, K. Funo, Y. Murashita, A. Noguchi, S. Kono, Y. Tabuchi, R. Yamazaki, M. Ueda, and Y. Nakamura. ایک سپر کنڈکٹنگ سرکٹ کوانٹم الیکٹرو ڈائنامیکل سسٹم میں میکسویل کے شیطان کے ذریعہ معلومات سے کام کی تبدیلی۔ نیچر کمیونیکیشنز، 9 (1) مارچ 2018۔ 10.1038/s41467-018-03686-y۔
https://doi.org/10.1038/s41467-018-03686-y

ہے [13] M Naghilo، JJ Alonso، A Romito، E Lutz، اور KW Murch. کوانٹم میکسویل کے شیطان کے لیے معلومات کا حاصل اور نقصان۔ جسمانی جائزہ کے خطوط، 121 (3): 030604، 2018. 10.1103/physrevlett.121.030604.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.121.030604

ہے [14] Nathanaël Cottet، Sébastien Jezouin، Landry Bretheau، Philippe Campagne-Ibarcq، Quentin Ficheux، Janet Anders، Alexia Auffeves، Rémi Azouit، Pierre Rouchon، اور Benjamin Huard۔ کام پر کوانٹم میکسویل شیطان کا مشاہدہ۔ نیشنل اکیڈمی آف سائنسز کی کارروائی، 114 (29): 7561–7564، جولائی 2017۔ 10.1073/pnas.1704827114۔
https://doi.org/10.1073/pnas.1704827114

ہے [15] Vittorio Gorini، Andrzej Kossakowski، اور ECG سدرشن۔ این لیول سسٹمز کے مکمل طور پر مثبت ڈائنامیکل سیمی گروپس۔ جے ریاضی طبعیات، 17: 821، 1976۔ 10.1063/1.522979۔
https://doi.org/10.1063/1.522979

ہے [16] جی لنڈبلاد۔ کوانٹم ڈائنامیکل سیمی گروپس کے جنریٹرز پر۔ Comm ریاضی طبعیات، 48 (2): 119–130، 1976۔ 10.1007/BF01608499۔
https://doi.org/10.1007/BF01608499

ہے [17] آر ایلکی اور آر کوسلوف۔ کوانٹم تھرموڈینامکس کا تعارف: تاریخ اور امکانات۔ فزکس کے بنیادی نظریات، 195، 2018۔ 10.1007/978-3-319-99046-0_1۔ میں: بائنڈر ایف.، کوریا ایل.، گوگولن سی.، اینڈرس جے.، اڈیسو جی. (ایڈیز) کوانٹم رجیم میں تھرموڈینامکس۔ فزکس کے بنیادی نظریات، والیوم 195۔ اسپرنگر، چیم۔
https://doi.org/10.1007/978-3-319-99046-0_1

ہے [18] رونی کوسلوف۔ کوانٹم تھرموڈینامکس: ایک متحرک نقطہ نظر۔ اینٹروپی، 15 (6): 2100–2128، 2013۔ ISSN 1099-4300۔ 10.3390/e15062100۔
https://doi.org/10.3390/e15062100

ہے [19] رونی کوسلوف اور امیکم لیوی۔ کوانٹم ہیٹ انجن اور ریفریجریٹرز: مسلسل آلات۔ سالانہ Rev. Phys. Chem., 65: 365, 2014. 10.1146/annurev-physchem-040513-103724.
https://doi.org/10.1146/annurev-physchem-040513-103724

ہے [20] ہربرٹ سپون۔ ایک کھلے n-سطح کے نظام کے توازن تک پہنچنے کے لیے ایک الجبری حالت۔ لیٹ ریاضی طبعیات، 2 (1): 33–38، 1977۔ 10.1007/BF00420668۔
https://doi.org/10.1007/BF00420668

ہے [21] Heinz-Peter Breuer اور Francesco Petruccione۔ اوپن کوانٹم سسٹمز کا نظریہ۔ آکسفورڈ یونیورسٹی پریس، جنوری 2007۔ 10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001۔
https:///doi.org/10.1093/acprof:oso/9780199213900.001.0001

ہے [22] J Onam González, Luis A Correa, Giorgio Nocerino, José P Palao, Daniel Alonso, and Gerardo Adesso. بالکل قابل حل ماڈل پر 'لوکل' اور 'گلوبل'gkls ماسٹر مساوات کی درستگی کی جانچ کرنا۔ سسٹم کھولیں۔ Inf. Dyn., 24 (04): 1740010, 2017. 10.1142/S1230161217400108۔
https:///doi.org/10.1142/S1230161217400108

ہے [23] پیٹرک پی ہوفر، مارٹی پیرناؤ-لوبٹ، ایل ڈیوڈ ایم مرانڈا، جیرالڈائن ہیک، رالف سلوا، جوناتن بوہر براسک، اور نکولس برنر۔ کوانٹم تھرمل مشینوں کے لیے مارکووین ماسٹر مساوات: مقامی بمقابلہ عالمی نقطہ نظر۔ New J. Phys., 19 (12): 123037, 2017. 10.1088/1367-2630/aa964f۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa964f

ہے [24] Hannu Wichterich, Markus J. Henrich, Heinz-Peter Breuer, Jochen Gemmer, and Mathias Michel. مکمل طور پر مثبت نقشوں کے ذریعے گرمی کی نقل و حمل کی ماڈلنگ۔ جسمانی جائزہ E، 76 (3)، ستمبر 2007. 10.1103/physreve.76.031115.
https:///doi.org/10.1103/physreve.76.031115

ہے [25] اینجل ریواس، اے ڈگلس کے پلاٹو، سوزانا ایف ہیلگا، اور مارٹن بی پلینیو۔ مارکووین ماسٹر مساوات: ایک تنقیدی مطالعہ۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 12 (11): 113032، نومبر 2010a۔ 10.1088/1367-2630/12/11/113032۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/12/11/113032

ہے [26] لوئس اے کوریا، جوس پی پالاؤ، جیرارڈو اڈیسو، اور ڈینیئل الونسو۔ کارکردگی کوانٹم جذب کرنے والے ریفریجریٹرز کے لیے پابند ہے۔ طبیعیات Rev. E, 87 (4): 042131, 2013. 10.1103/ PhysRevE.87.042131.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.87.042131

ہے [27] امیکم لیوی اور رونی کوسلوف۔ کوانٹم ٹرانسپورٹ کے لیے مقامی نقطہ نظر تھرموڈینامکس کے دوسرے قانون کی خلاف ورزی کر سکتا ہے۔ ای پی ایل (یورو فزکس لیٹرز)، 107 (2): 20004، جولائی 2014۔ 10.1209/0295-5075/107/20004۔
https://doi.org/10.1209/0295-5075/107/20004

ہے [28] Pedro D. Manrique، Ferney Rodríguez، Luis Quiroga، اور Neil F. Johnson. غیر متوازن کوانٹم سسٹمز: عالمی اور مقامی وضاحتوں کے درمیان فرق۔ کنڈینسڈ میٹر فزکس میں ایڈوانسز، 2015: 1–7، 2015۔ 10.1155/2015/615727۔
https://doi.org/10.1155/2015/615727

ہے [29] Jürgen T. Stockburger اور Thomas Motz. کچھ سادہ لنڈ بلیڈ آپریٹرز کی تھرموڈینامک کمی۔ Fortschritte der Physik, 65 (6-8): 1600067, nov 2016. 10.1002/prop.201600067.
https://doi.org/10.1002/prop.201600067

ہے [30] Jader P. Santos اور Gabriel T. Landi. ایک غیر متوازن کھلی بوسونک زنجیر کا خرد نظریہ۔ طبیعیات Rev. E, 94: 062143, دسمبر 2016. 10.1103/ PhysRevE.94.062143.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.94.062143

ہے [31] مارک ٹی مچیسن اور مارٹن بی پلینیو۔ توازن سے باہر کھلے کوانٹم نیٹ ورکس میں غیر اضافی کھپت۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 20 (3): 033005، مارچ 2018۔ 10.1088/1367-2630/aa9f70۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/aa9f70

ہے [32] Jan Kołodyński، Jonatan Bohr Brask، Martí Perarnau-Llobet، اور Bogna Bylicka۔ کوانٹم ماسٹر مساوات میں متحرک جنریٹرز کو شامل کرنا۔ طبیعیات Rev. A, 97: 062124, جون 2018. 10.1103/ PhysRevA.97.062124.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.97.062124

ہے [33] ایم طاہر نسیم، آندرے زیوریب، اور اوزگر ای. Müstecaplıoğlu۔ آپٹو مکینیکل ماسٹر مساوات کی تھرموڈینامک مستقل مزاجی۔ جسمانی جائزہ A, 98 (5), نومبر 2018۔ 10.1103/physreva.98.052123۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.98.052123

ہے [34] مارکو کیٹانیو، گیان لوکا جیورگی، سبرینا مینسکالکو، اور روبرٹا زیمبرینی۔ مشترکہ اور علیحدہ حمام کے ساتھ مقامی بمقابلہ عالمی ماسٹر مساوات: جزوی سیکولر قریب میں عالمی نقطہ نظر کی برتری۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 21 (11): 113045، نومبر 2019۔ 10.1088/1367-2630/ab54ac۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/ab54ac

ہے [35] کونور میک کونل اور احسن نذیر۔ غیر اضافی ماحول کے لیے الیکٹران کی گنتی کے اعداد و شمار۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 151 (5): 054104، اگست 2019۔ 10.1063/1.5095838۔
https://doi.org/10.1063/1.5095838

ہے [36] ایڈم ہیوگل، گیبریل ڈی چیارا، اور البرٹو امپارٹو۔ کوانٹم تھرموڈینامیکل طور پر مستقل مقامی ماسٹر مساوات۔ فزیکل ریویو ریسرچ، 3 (1) فروری 2021۔ 10.1103/physrevresearch.3.013165۔
https:///doi.org/10.1103/physrevresearch.3.013165

ہے [37] لوئس اے کوریا، جوس پی پالاؤ، اور ڈینیئل الونسو۔ کوانٹم تھرموڈینامک سائیکلوں میں اندرونی کھپت اور حرارت کا رساؤ۔ جسمانی جائزہ E, 92 (3), ستمبر 2015. 10.1103/physreve.92.032136.
https:///doi.org/10.1103/physreve.92.032136

ہے [38] گرنوٹ شالر اور ٹوبیاس برانڈز۔ متحرک موٹے دانوں کے ذریعہ مثبتیت کا تحفظ۔ طبیعیات Rev. A, 78: 022106, Aug 2008. 10.1103/ PhysRevA.78.022106.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.78.022106

ہے [39] جے ڈی کریسر اور سی فیسر۔ مارکووین ماسٹر مساوات کے اخذ میں موٹے دانے اور کوانٹم تھرموڈینامکس میں اس کی اہمیت۔ arXiv preprint arXiv:1710.09939, 2017. URL https:///arxiv.org/abs/1710.09939۔
آر ایکس سی: 1710.09939

ہے [40] سٹیلا سیہ، سٹیفن نیمرکٹر، اور ویلیریو سکارانی۔ کمزور اندرونی جوڑے سے باہر ریفریجریشن. طبیعات Rev. E, 98: 012131, جولائی 2018. 10.1103/ PhysRevE.98.012131.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevE.98.012131

ہے [41] ڈوناٹو فارینا اور وٹوریو جیوانیٹی۔ اوپن کوانٹم سسٹم کی حرکیات: جزوی سیکولر قریب کے ذریعے ریڈ فیلڈ مساوات کی مثبتیت کو بازیافت کرنا۔ طبیعیات Rev. A, 100: 012107، جولائی 2019. 10.1103/ PhysRevA.100.012107.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.100.012107

ہے [42] D. Farina, G. De Filippis, V. Cataudella, M. Polini, اور V. Giovannetti. مقامی تھرمل کھپت کے لیے مقامی اور عالمی نقطہ نظر سے آگے بڑھنا۔ جسمانی جائزہ A, 102 (5), نومبر 2020۔ 10.1103/-physreva.102.052208۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.052208

ہے [43] کرسچن میجنز، تمیم الباش، ہینز پیٹر بریور، اور ڈینیئل اے لیدر۔ موٹے دانے کوانٹم مارکوویئن ماسٹر مساوات میں گھومنے والی لہر کے تخمینے کو مات دے سکتے ہیں۔ جسمانی جائزہ A, 88 (1), جولائی 2013. 10.1103/physreva.88.012103.
https:///doi.org/10.1103/physreva.88.012103

ہے [44] ڈینیئل اے لیدر، زسولٹ بہاری، اور کے برگیٹا وہلی۔ مکمل طور پر مثبت نقشوں سے لے کر کوانٹم مارکووین سیمی گروپ ماسٹر مساوات تک۔ کیمیکل فزکس، 268 (1-3): 35–53، جون 2001۔ 10.1016/s0301-0104(01)00330-5۔
https://doi.org/10.1016/s0301-0104(01)00330-5

ہے [45] ایوگینی موزگنوف اور ڈینیئل لیدر۔ صوابدیدی ڈرائیونگ اور چھوٹے لیول سپیسنگ کے لیے مکمل طور پر مثبت ماسٹر مساوات۔ کوانٹم، 4: 227، فروری 2020۔ 10.22331/q-2020-02-06-227۔
https://doi.org/10.22331/q-2020-02-06-227

ہے [46] سیرل ایلورڈ، ڈیوڈ ہیریرا-مارٹی، میسیمیلیانو ایسپوزیٹو، اور الیکسیا اففیس۔ آپٹیکل بلوچ مساوات کی تھرموڈینامکس۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 22 (10): 103039، اکتوبر 2020۔ 10.1088/1367-2630/abbd6e۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/abbd6e

ہے [47] AS Trushechkin اور IV Volovich. اوپن کوانٹم نیٹ ورکس کی مقامی وضاحت میں انٹر سائٹ کپلنگز کا پریشان کن علاج۔ ای پی ایل (یورو فزکس لیٹرز)، 113 (3): 30005، فروری 2016۔ 10.1209/0295-5075/113/30005۔
https://doi.org/10.1209/0295-5075/113/30005

ہے [48] آرچک پورکیاستھ، ابھیشیک دھر، اور مانس کلکرنی۔ غیر متوازن کھلے کوانٹم سسٹمز: درست نتائج کے ساتھ تخمینی کوانٹم ماسٹر مساوات کے نقطہ نظر کا موازنہ۔ جسمانی جائزہ A, 93 (6), جون 2016. 10.1103/physreva.93.062114.
https:///doi.org/10.1103/physreva.93.062114

ہے [49] Luis A. Correa، Antonio A. Valido، اور ڈینیل الونسو۔ کمزور اور مضبوط کھپت کے تحت غیر متناسب ہارمونک آسکیلیٹروں کا اسیمپٹوٹک اختلاف اور الجھنا۔ طبیعات Rev. A, 86: 012110, Jul 2012. 10.1103/ PhysRevA.86.012110.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.86.012110

ہے [50] Luis A. Correa، Jose P. Palao، Daniel Alonso، اور Gerardo Adesso. کوانٹم بڑھا ہوا جذب ریفریجریٹرز۔ سائنس نمائندہ، 4: 3949، فروری 2014۔ 10.1038/srep03949۔
https://doi.org/10.1038/srep03949

ہے [51] توسیو کاٹو۔ لکیری آپریٹرز کے لیے پریشان کن نظریہ۔ Springer Berlin Heidelberg، 1995. 10.1007/978-3-642-66282-9۔
https://doi.org/10.1007/978-3-642-66282-9

ہے [52] اے جی ریڈ فیلڈ۔ نرمی کے عمل کے نظریہ پر۔ IBM جرنل آف ریسرچ اینڈ ڈویلپمنٹ، 1 (1): 19–31، جنوری 1957۔ 10.1147/rd.11.0019۔
https://doi.org/10.1147/rd.11.0019

ہے [53] Philipp Strasberg، Gernot Schaller، Thomas L. Schmidt، اور Massimiliano Esposito. فرمیونک ری ایکشن کوآرڈینیٹ اور مضبوط جوڑے والی حکومت میں ایک خود مختار میکسویل ڈیمن پر ان کا اطلاق۔ طبیعیات Rev. B، 97: 205405، مئی 2018. 10.1103/ PhysRevB.97.205405۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevB.97.205405

ہے [54] میکس پلانک۔ تھرموڈینامکس پر ٹریٹیز، جلد 69۔ اسپرنگر سائنس اینڈ بزنس میڈیا ایل ایل سی، دسمبر 1903۔ 10.1038/069194a0۔
https://doi.org/10.1038/069194a0

ہے [55] گیبریل ڈی چیارا، گیبریل لینڈی، ایڈم ہیوگل، برینڈن ریڈ، الیسانڈرو فیرارو، آگسٹو جے رونکاگلیا، اور مورو انٹیزا۔ تھرموڈینامکس کے ساتھ کوانٹم مقامی ماسٹر مساوات کا مفاہمت۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 20 (11): 113024، نومبر 2018۔ 10.1088/1367-2630/aaecee۔
https:///doi.org/10.1088/1367-2630/aaecee

ہے [56] ویلیریو سکارانی، ماریو زیمن، پیٹر اسٹیلماچوویچ، نکولس گیسن، اور ولادیمیر بوزیک۔ تھرملائزنگ کوانٹم مشینیں: کھپت اور الجھن۔ طبیعات Rev. Lett., 88: 097905, فروری 2002. 10.1103/ PhysRevLett.88.097905.
https:///doi.org/10.1103/PhysRevLett.88.097905

ہے [57] فیلیپ بیرا۔ کوانٹم سسٹمز کو ان کی حدود سے چلانے کی تھرموڈینامک لاگت۔ سائنسی رپورٹس، 5 (1)، اکتوبر 2015۔ 10.1038/srep14873۔
https://doi.org/10.1038/srep14873

ہے [58] F. Barra اور C. Lledó. سب سے چھوٹا جذب کرنے والا ریفریجریٹر: کوانٹم مقامی تفصیلی توازن کے ساتھ نظام کی تھرموڈینامکس۔ یور طبیعیات J. اسپیک اوپر۔، 227: 231، 2018۔ 10.1140/epjst/e2018-00084-x۔
https:///doi.org/10.1140/epjst/e2018-00084-x

ہے [59] Fabio Benatti، Roberto Floreanini، اور Laleh Memarzadeh. تین سائٹوں پر مشتمل اسپن چین میں غسل کی مدد سے نقل و حمل: عالمی بمقابلہ مقامی نقطہ نظر۔ arXiv preprint arXiv:2004.10433, 2020. 10.1103/physreva.102.042219.
https:///doi.org/10.1103/physreva.102.042219
آر ایکس سی: 2004.10433

ہے [60] کرس فلیمنگ، این آئی کمنگز، چارس ایناسٹوپولس، اور بی ایل ہو۔ گھومنے والی لہر کا تخمینہ: کھلے کوانٹم سسٹم کے تجزیہ سے مستقل مزاجی اور قابل اطلاق۔ طبیعیات کا جریدہ A: ریاضی اور نظریاتی، 43 (40): 405304، ستمبر 2010۔ 10.1088/1751-8113/43/40/405304۔
https://doi.org/10.1088/1751-8113/43/40/405304

ہے [61] جان ویرسگ۔ غیر معمولی پوائنٹس کا استعمال کرتے ہوئے فریکوئنسی اور توانائی کی تقسیم کا پتہ لگانے کی حساسیت کو بڑھانا: سنگل پارٹیکل کا پتہ لگانے کے لیے مائیکرو کیویٹی سینسر کے لیے درخواست۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 112 (20) مئی 2014۔ 10.1103/physrevlett.112.203901۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.112.203901

ہے [62] Weijian Chen، Şahin Kaya Özdemir، Guangming Zhao، Jan Wiersig، اور Lan Yang۔ غیر معمولی پوائنٹس آپٹیکل مائیکرو کیویٹی میں سینسنگ کو بڑھاتے ہیں۔ فطرت، 548 (7666): 192–196، اگست 2017۔ 10.1038/ فطرت23281۔
https://doi.org/10.1038/nature23281

ہے [63] H. Hodaei، M.-A. Miri، M. Heinrich، DN Christodoulides، اور M. Khajavikhan. برابری-وقت-سمیٹرک مائکرونگ لیزرز۔ سائنس، 346 (6212): 975–978، اکتوبر 2014۔ 10.1126/science.1258480۔
https://doi.org/10.1126/science.1258480

ہے [64] Jörg Doppler، Alexei A. Mailybaev، Julian Böhm، Ulrich Kuhl، Adrian Girschik، Florian Libisch، Thomas J. Milburn، Peter Rabl، Nimrod Moiseyev، اور Stefan Rotter۔ غیر متناسب موڈ سوئچنگ کے لیے متحرک طور پر ایک غیر معمولی نقطہ کو گھیرنا۔ فطرت، 537 (7618): 76–79، جولائی 2016۔ 10.1038/nature18605۔
https://doi.org/10.1038/nature18605

ہے [65] H. Xu, D. Mason, Luyao Jiang, and JGE Harris. غیر معمولی پوائنٹس کے ساتھ آپٹو مکینیکل سسٹم میں ٹاپولوجیکل توانائی کی منتقلی۔ فطرت، 537 (7618): 80–83، جولائی 2016۔ 10.1038/nature18604۔
https://doi.org/10.1038/nature18604

ہے [66] مینگزن ژانگ، ولیم سوینی، چیا وی سو، لین یانگ، اے ڈی اسٹون، اور لیانگ جیانگ۔ غیر معمولی پوائنٹ ایمپلیفائنگ سینسرز کی کوانٹم شور تھیوری۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 123 (18) اکتوبر 2019۔ 10.1103/-physrevlett.123.180501۔
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.123.180501

ہے [67] J. Okołowicz، M. Płoszajczak، اور I. Rotter. کوانٹم سسٹمز کی ڈائنامکس ایک تسلسل میں سرایت کرتی ہے۔ طبیعیات کی رپورٹس، 374 (4-5): 271–383، فروری 2003۔ 10.1016/s0370-1573(02)00366-6۔
https://doi.org/10.1016/s0370-1573(02)00366-6

ہے [68] نمرود موسیف۔ غیر ہرمیٹیئن کوانٹم میکینکس۔ کیمبرج یونیورسٹی پریس، 2011۔ 10.1017/cbo9780511976186۔
https://doi.org/10.1017/cbo9780511976186

ہے [69] اینڈریا انسنگا، بجرن اینڈریسن، پیٹر سالمون، اور رونی کوسلوف۔ کوانٹم ہیٹ انجن: سائیکل اور غیر معمولی پوائنٹس کو محدود کریں۔ جسمانی جائزہ E, 97 (6), جون 2018. 10.1103/-physreve.97.062153.
https:///doi.org/10.1103/physreve.97.062153

ہے [70] موراگ ام شلم، رونی کوسلوف، اور نمرود موئسیف۔ اوپن کوانٹم سسٹمز میں پیرامیٹر تخمینہ کے لیے غیر معمولی پوائنٹس: بلوچ مساوات کا تجزیہ۔ طبیعیات کا نیا جریدہ، 17 (11): 113036، نومبر 2015۔ 10.1088/1367-2630/17/11/113036۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/17/11/113036

ہے [71] Fabrizio Minganti، Adam Miranowicz، Ravindra W. Chhajlany، اور Franco Nori۔ غیر ہرمیٹیئن ہیملٹونین اور لیوویلینز کے کوانٹم غیر معمولی نکات: کوانٹم جمپس کے اثرات۔ جسمانی جائزہ A, 100 (6), دسمبر 2019۔ 10.1103/-physreva.100.062131۔
https:///doi.org/10.1103/physreva.100.062131

ہے [72] البرٹو سوریز، رابرٹ سلبی، اور ارون اوپن ہائیم۔ کوانٹم اوپن سسٹمز کی نرمی میں یادداشت کے اثرات۔ جے کیم طبعیات، 97 (7): 5101–5107، 1992. 10.1063/1.463831۔
https://doi.org/10.1063/1.463831

ہے [73] پیئر گیسپارڈ اور مساتکا ناگاوکا۔ ریڈ فیلڈ ماسٹر مساوات کے لیے ابتدائی حالات کا پھسلنا۔ جے کیم طبعیات، 111 (13): 5668–5675، 1999. 10.1063/1.479867۔
https://doi.org/10.1063/1.479867

ہے [74] جان جیسکے، ڈیوڈ جے انگ، مارٹن بی پلینیو، سوزانا ایف ہیولگا، اور جیرڈ ایچ کول۔ لائٹ ہارویسٹنگ کمپلیکس کی ماڈلنگ کے لیے بلوچ-ریڈ فیلڈ مساوات۔ جرنل آف کیمیکل فزکس، 142 (6): 064104، فروری 2015۔ 10.1063/1.4907370۔
https://doi.org/10.1063/1.4907370

ہے [75] فلپ اسٹراسبرگ، گرنوٹ شالر، نیل لیمبرٹ، اور ٹوبیاس برانڈز۔ ری ایکشن کوآرڈینیٹ میپنگ پر مبنی مضبوط کپلنگ اور نان مارکوویئن نظام میں غیر متوازن تھرموڈینامکس۔ New J. Phys., 18 (7): 073007, 2016. 10.1088/1367-2630/18/7/073007۔
https://doi.org/10.1088/1367-2630/18/7/073007

ہے [76] رچرڈ ہارٹ مین اور والٹر ٹی سٹرنز۔ پریشان کن ماسٹر مساوات کی درستگی کا اندازہ: غیر مثبتیت کو اپنانا۔ طبیعیات Rev. A، 101: 012103، جنوری 2020۔ 10.1103/ PhysRevA.101.012103۔
https:///doi.org/10.1103/PhysRevA.101.012103

ہے [77] اینجل ریواس، سوزانا ایف ہیولگا، اور مارٹن بی پلینیو۔ کوانٹم ارتقاء کی الجھن اور غیر مارکوویئنٹی۔ فزیکل ریویو لیٹرز، 105 (5)، جولائی 2010b۔ 10.1103/physrevlett.105.050403.
https:///doi.org/10.1103/physrevlett.105.050403

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

[1] ایڈم ہیوگل، گیبریل ڈی چیارا، اور البرٹو امپاراتو، "کوانٹم تھرموڈینامیکل طور پر مستقل مقامی ماسٹر مساوات"، جسمانی جائزہ تحقیق 3 1، 013165 (2021).

[2] ششیر کھنڈیلوال، نکولس برنر، اور جیرالڈائن ہیک، "کوانٹم تھرمل مشین میں غیر معمولی پوائنٹس کے دستخط"، آر ایکس سی: 2101.11553.

[3] روئی ڈین اور رونی کوسلوف، "تھرموڈائینامک مطابقت سے نظام کی حرکیات کو کھولیں"، جسمانی جائزہ تحقیق 3 2، 023006 (2021).

[4] فینگ تیان، جیان زو، لی لی، ہائی لی، اور بن شاؤ، "ایک مائکروسکوپک تصادم ماڈل میں حرارت کی نقل و حمل پر انٹر سسٹم کپلنگ کا اثر"، اینٹروپی 23 4، 471 (2021).

[5] جیرارڈ میک کاول، کرٹ جیکبز، اور ڈینس آئی بونڈر، "فاسٹ کمپیوٹیشن آف ڈسپیپٹیو کوانٹم سسٹمز کے ساتھ اینسبل رینک ٹرنکیشن"، جسمانی جائزہ تحقیق 3 1، 013017 (2021).

[6] Anton Trushechkin، "Unified GKLS کوانٹم ماسٹر ایکوئیشن بیونڈ دی سیکولر اپروکسیمیشن"، آر ایکس سی: 2103.12042.

مذکورہ بالا اقتباسات سے ہیں۔ SAO/NASA ADS (آخری بار کامیابی کے ساتھ 2021-05-01 07:51:50)۔ فہرست نامکمل ہو سکتی ہے کیونکہ تمام ناشرین مناسب اور مکمل حوالہ ڈیٹا فراہم نہیں کرتے ہیں۔

نہیں لا سکا کراس ریف کا حوالہ دیا گیا ڈیٹا آخری کوشش کے دوران 2021-05-01 07:51:48: Crossref سے 10.22331/q-2021-05-01-451 کے لیے حوالہ کردہ ڈیٹا حاصل نہیں کیا جا سکا۔ یہ عام بات ہے اگر DOI حال ہی میں رجسٹر کیا گیا ہو۔

یہ مقالہ کوانٹم میں کے تحت شائع کیا گیا ہے۔ Creative Commons انتساب 4.0 انٹرنیشنل (CC BY 4.0) لائسنس کاپی رائٹ اصل کاپی رائٹ ہولڈرز جیسے مصنفین یا ان کے اداروں کے پاس رہتا ہے۔

ماخذ: https://quantum-journal.org/papers/q-2021-05-01-451/

ٹائم اسٹیمپ: 1 فرمائے، 2021

ٹائم اسٹیمپ: دسمبر 18، 2023

مقامی ماسٹر مساوات سیکولر تخمینہ کو نظرانداز کرتے ہیں۔

افلاطون کے ذریعہ دوبارہ شائع کیا گیا۔

خلاصہ

مقبول خلاصہ

► BibTeX ڈیٹا

► حوالہ جات

کی طرف سے حوالہ دیا گیا

سے زیادہ کوانٹم جرنل

کوانٹم سوئچ سے پریکٹیکل کمپیوٹیشنل فائدہ ایک عمومی خاندان کے وعدے کے مسائل کے

کوانٹم نیٹ ورکس میں سٹیبلائزر سٹیٹس کی تبدیلیاں

مادی کوانٹم حکمران کے ساتھ رشتہ دار سپر پوزیشن کی پیمائش

برابری کوانٹم آپٹیمائزیشن: انکوڈنگ کی پابندیاں

معین اقدار کے دیئے گئے سیٹ سے کوانٹم فشر کی معلومات کی تصدیق کرنا: ایک سیمی ڈیفینیٹ پروگرامنگ اپروچ

پرسسٹنٹ ٹینسرز اور ملٹی کوڈٹ انٹینگلمنٹ ٹرانسفارمیشن

ملٹی آرمڈ کوانٹم ڈاکو: کوانٹم سٹیٹس کی خصوصیات سیکھتے وقت ایکسپلوریشن بمقابلہ استحصال

خامی سے بچنے والا مونٹی کارلو خیالی وقت کا کوانٹم سمولیشن

تغیراتی فاسٹ فارورڈنگ کے ساتھ تغیراتی مرحلے کا تخمینہ

وقت پر منحصر ہیملٹونین کے لیے کم از کم ٹراٹرائزیشن فارمولے۔

ہمارے متعلق

عمودی تلاش اور Ai

پلیٹ فارم

مربوط رہو

اکاؤنٹ