Một trò chơi vướng mắc một vợ một chồng dành cho các trạng thái vũ trụ con

Sự vướng víu lượng tử cho phép tạo ra mối tương quan giữa hai hệ thống không giao tiếp mà về mặt kinh điển là không thể có, một tính chất có thể được định lượng bằng cách sử dụng các bất đẳng thức Bell hoặc các trò chơi phi tiêu điểm. Tình hình trở nên phức tạp hơn khi có nhiều bên hơn. Ví dụ, không thể có mối tương quan mạnh như sự vướng víu tối đa giữa ba hệ lượng tử. Đây là một trường hợp cụ thể của tình trạng vướng víu một vợ một chồng - những hạn chế về sức mạnh của mối tương quan đa lượng tử. Một cách để định lượng đặc tính này là thông qua trò chơi vướng víu một vợ một chồng (MoE). Một trò chơi MoE được chơi hợp tác bởi hai người chơi Bob và Charlie, mỗi người nắm giữ một hệ thống lượng tử nhưng không giao tiếp với trọng tài Alice, người đã cố định các hành động. Người chơi thắng nếu cả hai đều có thể đoán đồng thời kết quả phép đo của Alice, được chọn ngẫu nhiên từ một tập hợp các phép đo có thể xác định trước, ở trạng thái mà họ đã chuẩn bị, mỗi người sử dụng hệ thống lượng tử cục bộ của riêng mình. Chế độ một vợ một chồng xuất hiện ở chỗ xác suất thắng tối đa có thể thấp trong khi sử dụng trạng thái vướng víu tối đa, một trong hai người chơi có thể đoán được kết quả một cách chắc chắn.

Trong công việc này, chúng tôi nghiên cứu xác suất chiến thắng của một trò chơi MoE được gọi là trò chơi một vợ một chồng mạnh. Trong trò chơi này, Alice đo hệ thống $n$-qubit của mình trên cơ sở các trạng thái coset không gian con, là cơ sở phát sinh từ một không gian con tuyến tính của không gian vectơ hữu hạn của $n$ bit. Một tính chất quan trọng của cơ sở này là nó được lập chỉ mục một cách tự nhiên bởi hai chỉ số, một chỉ số tương ứng với một tập hợp của không gian con và chỉ số kia tương ứng với một tập hợp của phần bù trực giao của nó. Để giành chiến thắng trong trò chơi, Bob chỉ cần đoán đúng chỉ số đầu tiên và Charlie chỉ cần đoán đúng chỉ số thứ hai. Tuy nhiên, chúng tôi chỉ ra rằng xác suất chiến thắng tối ưu nhỏ theo cấp số nhân về số lượng qubit. Giới hạn cũng áp dụng cho một phiên bản của trò chơi trong đó Alice gửi các trạng thái tập hợp không gian con thay vì đo lường trong cơ sở; phiên bản này có các ứng dụng cho mật mã lượng tử không thể sao chép, trong đó thuộc tính không sao chép của các trạng thái lượng tử, có liên quan chặt chẽ với MoE, được khai thác để đạt được mức độ bảo mật không thể thực hiện được.

[1] Anne Broadbent và Eric Culf, “Tính cứng nhắc đối với trò chơi một vợ một chồng”, arXiv: 2111.08081.

[2] Andrea Coladangelo, Jiahui Liu, Qipeng Liu và Mark Zhandry, “Các bộ đệm ẩn và ứng dụng cho mật mã không thể nhân bản”, arXiv: 2107.05692.

[3] Prabhanjan Ananth, Fatih Kaleoglu, Xingjian Li, Qipeng Liu và Mark Zhandry, “Về tính khả thi của mã hóa không thể sao chép và hơn thế nữa”, arXiv: 2207.06589.

Các trích dẫn trên là từ SAO / NASA ADS (cập nhật lần cuối thành công 2022 / 09-01 14:26:51). Danh sách có thể không đầy đủ vì không phải tất cả các nhà xuất bản đều cung cấp dữ liệu trích dẫn phù hợp và đầy đủ.

Không thể tìm nạp Crossref trích dẫn bởi dữ liệu trong lần thử cuối cùng 2022 / 09-01 14:26:50: Không thể tìm nạp dữ liệu được trích dẫn cho 10.22331 / q-2022 / 09-01-791 từ Crossref. Điều này là bình thường nếu DOI đã được đăng ký gần đây.