Giới thiệu
Máy tính lượng tử nhận được rất nhiều sự cường điệu, nhưng sự thật là chúng ta vẫn không chắc chúng sẽ tốt cho việc gì. Các thiết bị này thúc đẩy vật lý đặc biệt của thế giới hạ nguyên tử và có khả năng thực hiện các phép tính mà các máy tính cổ điển thông thường không thể thực hiện được. Nhưng thật khó để tìm thấy các ví dụ về bất kỳ thuật toán nào có “lợi thế lượng tử” rõ ràng cho phép thực hiện vượt quá tầm với của các máy cổ điển.
Trong hầu hết những năm 2010, nhiều nhà khoa học máy tính cảm thấy một nhóm ứng dụng cụ thể đã có cơ hội tuyệt vời để tìm ra lợi thế này. Một số tính toán phân tích dữ liệu sẽ nhanh hơn theo cấp số nhân khi chúng được xử lý bởi một máy tính lượng tử.
Rồi đến Ewin Tang. Là một sinh viên 18 tuổi vừa tốt nghiệp đại học vào năm 2018, cô ấy đã tìm ra một cách mới để máy tính cổ điển giải quyết những vấn đề này, đập xuống lợi thế mà các thuật toán lượng tử đã hứa hẹn. Đối với nhiều người làm việc trên máy tính lượng tử, Chui daocông việc của là một tính toán. “Từng cái một, những trường hợp sử dụng siêu thú vị này đã bị loại bỏ,” cho biết Chris Cade, một nhà khoa học máy tính lý thuyết tại trung tâm nghiên cứu điện toán lượng tử QuSoft của Hà Lan.
Nhưng một thuật toán vẫn tồn tại mà không bị ảnh hưởng: một bước ngoặt lượng tử trong một phương pháp toán học thích hợp để nghiên cứu “hình dạng” của dữ liệu, được gọi là phân tích dữ liệu tô pô (TDA). Sau một loạt các bài báo vào tháng XNUMX, các nhà nghiên cứu giờ đây tin rằng những phép tính TDA này nằm ngoài khả năng nắm bắt của máy tính cổ điển, có lẽ do mối liên hệ ẩn giấu với vật lý lượng tử. Nhưng lợi thế lượng tử này chỉ có thể xảy ra trong những điều kiện rất cụ thể, khiến tính thực tế của nó bị nghi ngờ.
Seth Lloyd, một kỹ sư cơ học lượng tử tại Viện Công nghệ Massachusetts, người đồng sáng tạo ra thuật toán TDA lượng tử, nhớ rất rõ nguồn gốc của nó. Ông và nhà vật lý đồng nghiệp Paolo Zanardi đang tham dự một hội thảo vật lý lượng tử tại một thị trấn bình dị ở dãy núi Pyrenees vào năm 2015. Vài ngày sau hội nghị, họ bỏ qua các cuộc nói chuyện để đi chơi ngoài hiên khách sạn khi họ cố gắng xoay quanh một kỹ thuật toán học “trừu tượng điên rồ”. họ đã nghe nói về việc phân tích dữ liệu.
Zanardi đã yêu TDA toán học cơ bản, bắt nguồn từ cấu trúc liên kết, một nhánh của toán học liên quan đến các đặc điểm còn lại khi các hình bị nén, kéo dài hoặc xoắn. “Đây là một trong những ngành toán học thẩm thấu mọi thứ,” ông nói Vedran Dunjko, một nhà nghiên cứu điện toán lượng tử tại Đại học Leiden. "Nó ở mọi nơi." Một trong những câu hỏi trọng tâm của lĩnh vực này là số lỗ trên một vật thể, được gọi là số Betti.
Cấu trúc liên kết có thể mở rộng ra ngoài phạm vi ba chiều quen thuộc của chúng ta, cho phép các nhà nghiên cứu tính toán số Betti trong các đối tượng 10, 100 và thậm chí XNUMX chiều. Điều này làm cho cấu trúc liên kết trở thành một công cụ hấp dẫn để phân tích hình dạng của các tập dữ liệu lớn, cũng có thể bao gồm hàng trăm chiều của các mối tương quan và kết nối.
Giới thiệu
Hiện tại, các máy tính cổ điển chỉ có thể tính toán các số Betti trong khoảng bốn chiều. Trên hiên khách sạn Pyrenean đó, Lloyd và Zanardi đã cố gắng phá vỡ rào cản đó. Sau khoảng một tuần thảo luận và viết nguệch ngoạc các phương trình, họ đã có cơ sở của một thuật toán lượng tử có thể ước tính các số Betti trong các tập dữ liệu có kích thước rất cao. Họ công bố nó vào năm 2016 và các nhà nghiên cứu đã chào đón nó vào nhóm các ứng dụng lượng tử để phân tích dữ liệu mà họ tin rằng nó có lợi thế lượng tử có ý nghĩa.
Trong vòng hai năm, TDA là công ty duy nhất không bị ảnh hưởng bởi công việc của Tang. Trong khi Tang thừa nhận rằng TDA “thực sự khác biệt so với những cái khác,” cô và các nhà nghiên cứu khác vẫn tự hỏi việc nó thoát ra ngoài có thể là một sự may rủi ở mức độ nào.
Dunjko và các đồng nghiệp của ông đã quyết định thực hiện một nỗ lực khác trong việc tìm kiếm một thuật toán cổ điển cho TDA có thể loại bỏ lợi thế lượng tử của nó. Để làm như vậy, họ đã cố gắng áp dụng các phương pháp của Tang cho ứng dụng cụ thể này mà không biết điều gì sẽ xảy ra. “Chúng tôi thực sự không chắc chắn. Có nhiều lý do để tin rằng cái này có thể sống sót sau 'Tangization',” anh nhớ lại.
Sống sót nó đã làm. Trong các kết quả được đăng lần đầu dưới dạng bản in trước vào năm 2020 và được xuất bản vào tháng XNUMX này trong Quantum, đội của Dunjko cho thấy rằng sự sống sót của TDA không phải là may mắn. Cade, một trong những đồng tác giả của bài báo, cho biết: “Để tìm ra một thuật toán cổ điển có thể bắt kịp với thuật toán lượng tử, “bạn sẽ phải làm điều gì đó khác hơn là chỉ áp dụng [quy trình] của Ewin Tang cho thuật toán của Seth Lloyd một cách mù quáng”.
Chúng tôi không biết chắc rằng các thuật toán cổ điển có thể bắt kịp TDA hay không, nhưng chúng tôi có thể sớm đạt được điều đó. “Trong số bốn bước chúng tôi cần thực hiện để chứng minh điều này… có lẽ chúng tôi đã thực hiện được ba bước,” nói Marcos Crichino, một nhà vật lý lý thuyết tại công ty khởi nghiệp QC Ware. Bằng chứng tốt nhất cho đến nay đến từ một bài báo mà anh ấy đã đăng vào năm ngoái với Cade cho thấy rằng một phép tính tô pô tương tự không thể giải quyết hiệu quả bằng máy tính cổ điển. Crichigno hiện đang làm việc để chứng minh kết quả tương tự cho TDA một cách cụ thể.
Crichigno nghi ngờ khả năng phục hồi của TDA chỉ ra một mối liên hệ cố hữu — và hoàn toàn bất ngờ — với cơ học lượng tử. Mối liên hệ này xuất phát từ siêu đối xứng, một lý thuyết trong vật lý hạt đề xuất sự đối xứng sâu sắc giữa các hạt tạo nên vật chất và những hạt mang lực. Hóa ra, như nhà vật lý Ed Witten đã giải thích vào những năm 1980, rằng các công cụ toán học của cấu trúc liên kết có thể dễ dàng mô tả các hệ siêu đối xứng này. Lấy cảm hứng từ công việc của Witten, Crichigno đã được đảo ngược kết nối này bằng cách sử dụng siêu đối xứng để nghiên cứu cấu trúc liên kết.
"Đó là các loại hạt. Đó là một mối liên hệ thực sự, thực sự, rất kỳ lạ,” Dunjko, người không tham gia vào công việc của Crichigno, nói. “Tôi nổi da gà. Theo đúng nghĩa đen."
Cade, người đã làm việc với Crichigno về vấn đề này, cho biết kết nối lượng tử ẩn này có thể là thứ khiến TDA khác biệt với phần còn lại. “Về bản chất, đây thực sự là một vấn đề cơ học lượng tử, mặc dù trông nó không giống như vậy,” ông nói.
Nhưng trong khi TDA vẫn là một ví dụ về lợi thế lượng tử cho đến nay, nghiên cứu gần đây từ đàn bà gan dạ Dịch vụ web, Google và phòng thí nghiệm của Lloyd tại MIT đã thu hẹp đáng kể các tình huống có thể xảy ra trong đó lợi thế là rõ ràng nhất. Để thuật toán chạy nhanh hơn theo cấp số nhân so với các kỹ thuật cổ điển — tiêu chuẩn thông thường cho lợi thế lượng tử — số lượng lỗ nhiều chiều cần phải lớn không tưởng, ở mức hàng nghìn tỷ. Mặt khác, kỹ thuật gần đúng của thuật toán đơn giản là không hiệu quả, xóa sạch mọi cải tiến có ý nghĩa đối với máy tính cổ điển.
Cade, người không tham gia vào bất kỳ bài báo nào trong ba bài báo, cho biết đó là “một tập hợp các điều kiện khó tìm thấy” trong dữ liệu thực tế. Thật khó để biết chắc liệu những điều kiện này có tồn tại hay không, vì vậy hiện tại, chúng tôi chỉ có trực giác của mình, cho biết Ryan Babbush, một trong những tác giả cấp cao trong nghiên cứu của Google, cả ông và Cade đều không mong đợi những tình trạng này trở nên phổ biến.
Tang, hiện là nghiên cứu sinh tiến sĩ tại Đại học Washington, không nghĩ TDA là ứng dụng lượng tử thực tế mà lĩnh vực này đang tìm kiếm, do những hạn chế này. Cô ấy nói: “Tôi nghĩ rằng toàn bộ lĩnh vực này đã được định hình lại” để tránh xa việc săn lùng thuật toán. Cô hy vọng rằng máy tính lượng tử sẽ hữu ích nhất cho việc tìm hiểu về các hệ thống lượng tử, chứ không phải để phân tích dữ liệu cổ điển.
Nhưng các nhà nghiên cứu đằng sau công trình gần đây không coi TDA là ngõ cụt. Dunjko, người đã làm việc với nhóm của Google, cho biết trong một cuộc họp Zoom giữa tất cả các nhóm nghiên cứu sau khi các bản in trước gần đây được tung ra, “mỗi người trong chúng tôi đều có ý tưởng về những việc cần làm tiếp theo. Chẳng hạn, Crichigno hy vọng rằng việc thẩm vấn mối liên hệ này giữa cấu trúc liên kết và cơ học lượng tử sẽ mang lại nhiều vấn đề lượng tử bất ngờ hơn có thể đặc biệt phù hợp với điện toán lượng tử.
Luôn có mối đe dọa về một cách tiếp cận cổ điển mới sáng tạo làm được điều mà Tang và Dunjko không thể, và cuối cùng hạ gục TDA. Dunjko nói: “Tôi sẽ không đặt cược ngôi nhà, chiếc xe hơi hay con mèo của mình rằng điều này sẽ không xảy ra. “Nhưng câu chuyện vẫn chưa chết. Tôi nghĩ đó là lý do chính khiến tôi không lo lắng gì cả.”
